有限元法在土石壩滲流穩(wěn)定及抗滑穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

宋永嘉，韓曉育，田林鋼，張獻(xiàn)才

(華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450011)

有限元法是近40年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用而產(chǎn)生的一種數(shù)值方法.由于它具有精確、高效的特點(diǎn)，能更好地適應(yīng)復(fù)雜的邊界條件、壩體、非均質(zhì)壩基和各向異性等不同的情況，所以在工程設(shè)計(jì)中逐漸得到廣泛應(yīng)用［1］.用有限元法分析邊坡滲流穩(wěn)定問(wèn)題考慮了土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，能夠模擬邊坡的施工過(guò)程，可適用于任意復(fù)雜的邊界條件［2］，并且能夠更好地反映土坡的不均質(zhì)性、土的強(qiáng)非線性、土的滲流固結(jié)過(guò)程、土的剪脹性等諸多因素的影響，可以提供土坡失穩(wěn)破壞發(fā)展過(guò)程的全部應(yīng)力和變形信息.因此，筆者應(yīng)用有限元法對(duì)土石壩的滲流穩(wěn)定及抗滑穩(wěn)定進(jìn)行了分析及計(jì)算，通過(guò)計(jì)算出邊坡內(nèi)每一單元的應(yīng)力，按照沿整個(gè)滑裂面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比來(lái)求得安全系數(shù).

1 工程概況

某大壩設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為30年一遇，校核標(biāo)準(zhǔn)為300年一遇.設(shè)計(jì)洪水位為 536.79 m，校核水位為538.00 m，正常蓄水位為534.54 m.壩址兩岸及溝床覆蓋物均為黃土;左岸上游及中間土梁為黃粒土，大壩斷面為透水地基上的有棱體排水的均質(zhì)土石壩，上游壩坡為1∶2.0，下游邊坡為1∶1.5 和 1∶1.75，在下游壩面531 m高程處設(shè)置一馬道，該馬道寬1.5 m，大壩典型斷面選取主河槽處最大壩高斷面，如圖1所示.

圖1 滲流計(jì)算典型斷面(單位:cm)

2 滲流穩(wěn)定分析

2.1 允許滲透坡降計(jì)算

進(jìn)行滲流穩(wěn)定分析，首先要根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出允許滲透坡降的最大值.此大壩屬于寬廣河谷中的土石壩，所以滲流分析計(jì)算采用有限元二維滲流分析方法，土層中的滲透系數(shù)按照各向同性考慮，滲流計(jì)算取壩體最大斷面進(jìn)行研究［3］.

1)計(jì)算滲透坡降J按照達(dá)西定律基本公式

式中:J為滲透坡降;ΔH為上下游水頭差;L為滲透途徑長(zhǎng)度.

2)發(fā)生流土的臨界滲透坡降按以下公式計(jì)算

式中:Ja為臨界坡降;rs為土體容重;r0為水容重;n為土體的孔隙率.

經(jīng)計(jì)算，發(fā)生流土的臨界滲透坡降Ja=0.51，即壩體允許滲透坡降J應(yīng)小于0.51;對(duì)于壩基的允許滲透坡降則根據(jù)文獻(xiàn)［4］中表15－9－1中的數(shù)值選取，取 0.48.

2.2 滲流計(jì)算

對(duì)于有限透水地基均質(zhì)土壩，當(dāng)k≤k0時(shí)［4］，

式中:h0為滲流量計(jì)算中的滲流水深;a為出逸點(diǎn)與下游水位的高差;H2為下游的水深;q為通過(guò)壩體以及壩基的滲流量;k為壩體的滲透系數(shù);m2為大壩的下游坡比;k0為壩基的滲透系數(shù);T為有限透水地基的厚度;qd為按不透水地基上的均質(zhì)土壩計(jì)算得出的壩體的滲流量;H1為上游水深.

按照式(1)—(3)得出的滲透坡降計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 大壩滲透坡降計(jì)算結(jié)果

由表1可以看出大壩在各種工況下壩體和壩基的滲透坡降均在允許滲透坡降范圍之內(nèi)，因此，大壩以及壩基不存在滲透變形破壞，大壩是安全的.

通過(guò)多次試算，可以確定大壩在校核洪水位、設(shè)計(jì)洪水位以及淤積水位3種工況下的浸潤(rùn)線位置，如圖2所示，且滿足大壩設(shè)計(jì)要求.

圖2 壩體浸潤(rùn)線位置(單位:m)

3 壩坡抗滑穩(wěn)定分析

3.1 計(jì)算工況及相應(yīng)安全系數(shù)

土石壩的穩(wěn)定分析需要考慮在穩(wěn)定滲流期、施工期(包括竣工期)、水庫(kù)水位降落期等具有代表性的幾種工況下的上、下游壩坡穩(wěn)定.計(jì)算工況見(jiàn)表 2［4］.

表2 壩坡穩(wěn)定計(jì)算工況

3.2 計(jì)算參數(shù)的確定

根據(jù)該大壩的鉆孔取樣及室內(nèi)土工試驗(yàn)資料，將選定的計(jì)算斷面的壩體土料簡(jiǎn)化成4個(gè)區(qū):①原壩體填筑土料區(qū);②截滲槽填筑料區(qū);③壩基地質(zhì)區(qū);④排水設(shè)施材料區(qū).

鑒定工作對(duì)壩體土料進(jìn)行了物理力學(xué)試驗(yàn).分析中壩體、壩基土料物理指標(biāo)選用試驗(yàn)平均值.根據(jù)規(guī)范，壩體土料強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)根據(jù)飽和固結(jié)試驗(yàn)確定，采用其小值平均值.本次地質(zhì)勘察資料同時(shí)提供了飽和快剪指標(biāo)及飽和固結(jié)快剪指標(biāo).根據(jù)本次地質(zhì)勘察報(bào)告的推薦值，壩體土料填筑材料為中粉質(zhì)壤土，內(nèi)摩擦角為 22.7°，凝聚力為 27.5 kPa;壩基地質(zhì)為黃色亞粘土，各層材料力學(xué)參數(shù)指標(biāo)見(jiàn)表3.

表3 各層材料力學(xué)參數(shù)表

3.3 壩坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算成果

根據(jù)文獻(xiàn)［5］中的規(guī)定，本次計(jì)算選擇大壩最高斷面進(jìn)行分析，考慮滲透水流對(duì)壩體穩(wěn)定的影響，采用瑞典圓弧法，計(jì)算時(shí)采用“重度代替法”公式.上、下游壩坡的抗滑穩(wěn)定計(jì)算，綜合考慮了校核工況、設(shè)計(jì)工況、淤積高程工況、1/3高程等工況下上、下游壩坡的安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

表4 壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果

由表4可知，在各種計(jì)算工況下，上、下游壩坡各項(xiàng)安全系數(shù)均滿足文獻(xiàn)［5］規(guī)定的允許值.

4 結(jié)語(yǔ)

滲流與穩(wěn)定分析在土石壩安全評(píng)價(jià)中具有重要作用.筆者采用有限元法對(duì)大壩的滲流穩(wěn)定及抗滑穩(wěn)定進(jìn)行了分析及計(jì)算.結(jié)果表明，該大壩在設(shè)計(jì)洪水位、校核洪水位、興利水位等工況下的滲透坡降均在允許滲透坡降范圍之內(nèi)，大壩不存在滲透變形破壞.應(yīng)用有限元法分析壩坡抗滑穩(wěn)定，可以提供土坡失穩(wěn)破壞發(fā)展過(guò)程的全部應(yīng)力和變形信息，并且可以判斷出失穩(wěn)破壞區(qū)域以及浸潤(rùn)線的位置和形狀，為土石壩的安全評(píng)價(jià)提供依據(jù).

［1］林繼鏞.水工建筑物［M］.第4版.北京:中國(guó)水利水電出版社，2007.

［2］連鎮(zhèn)營(yíng)，韓國(guó)城，孫憲京，等.強(qiáng)度折減有限元法開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2001，23(4):407－411.

［3］張獻(xiàn)才，張建偉.某土石壩滲流穩(wěn)定分析及安全評(píng)價(jià)［J］.山西建筑，2010，36(11):361 －362.

［4］華東水利學(xué)院.水工設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:水利電力出版社，1983.

［5］天津水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.SL 189—96小型水利水電工程碾壓式土石壩設(shè)計(jì)導(dǎo)則［S］.北京:中國(guó)水利水電出版社，1997.