灰色聚類分析法在地區(qū)經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

彭高輝，袁合才

(華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450011)

衡量地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平一般是通過建立區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)地區(qū)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而得出各地區(qū)綜合競(jìng)爭(zhēng)力得分并進(jìn)行排名.多指標(biāo)聚類模型是一種去量綱的多維空間數(shù)據(jù)聚類算法，其目的是揭示多個(gè)屬性維度參照下的空間單元直接經(jīng)濟(jì)要素和間接經(jīng)濟(jì)要素的相似性特征，把多維屬性相似的統(tǒng)計(jì)單位聚為一類，以此來綜合分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r.灰色聚類評(píng)價(jià)主要用于評(píng)估觀測(cè)對(duì)象屬于事先設(shè)定的不同類別，以灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)為基礎(chǔ)，將觀測(cè)指標(biāo)劃分成若干確定的類別，從而確定所屬灰類，有較好的可操作性，在農(nóng)業(yè)、區(qū)域規(guī)劃、經(jīng)濟(jì)分析、軍事、工程等多種領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［1］.

1 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)體系

地區(qū)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力反映的是各地區(qū)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展和增長的能力，通過各部分的相互作用和有機(jī)結(jié)合，構(gòu)成區(qū)域經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)力.

在發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的指導(dǎo)下，通過對(duì)目前有關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的報(bào)告、論文進(jìn)行頻度統(tǒng)計(jì)，選擇那些使用頻度較高的指標(biāo);同時(shí)兼用理論分析法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行篩選和確定，確保指標(biāo)選擇的科學(xué)性、代表性、可比性、系統(tǒng)性，建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)體系.設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1為地區(qū)生產(chǎn)總值，反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)總體發(fā)展水平;指標(biāo)X2為人均地區(qū)生產(chǎn)總值，反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)平均發(fā)展水平;指標(biāo)X3為第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，反映區(qū)域內(nèi)農(nóng)業(yè)發(fā)展水平;指標(biāo)X4為第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，反映區(qū)域內(nèi)工業(yè)發(fā)展水平;指標(biāo)X5為第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值，反映區(qū)域內(nèi)服務(wù)業(yè)及城鎮(zhèn)化水平;指標(biāo)X6為財(cái)政收入，反映區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)實(shí)力;指標(biāo)X7為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，反映區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)投入與公益設(shè)施建設(shè)能力;指標(biāo)X8為全社會(huì)零售總額，反映區(qū)域內(nèi)居民的消費(fèi)水平和實(shí)際購買力;指標(biāo)X9為進(jìn)出口總量，反映該區(qū)域?qū)ν赓Q(mào)易的發(fā)展與商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力;指標(biāo)X10為在崗職工平均工資，反映區(qū)域內(nèi)城鎮(zhèn)居民的生活水平;指標(biāo)X11為農(nóng)民人均純收入，反映區(qū)域內(nèi)農(nóng)村居民的生活水平.

2 地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合評(píng)價(jià)

2.1 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

上述各指標(biāo)反映了經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的不同方面，且量綱相同.為了消除數(shù)據(jù)間的影響，利用均值化算子公式(1)進(jìn)行無量綱化處理［2］.

為了比較河南省內(nèi)的各地市之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的變化，選擇了《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》［3－4］(2007 和2009)，即2006年和2008年的18個(gè)地市及其轄區(qū)的各項(xiàng)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理(原始數(shù) 據(jù)見文獻(xiàn)［3－4］，結(jié)果分別見表1和表2.

表1 2006年各指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化處理

表2 2008年各指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化處理

2.2 建立白化權(quán)函數(shù)

依據(jù)認(rèn)知習(xí)慣和一般分類方法，將評(píng)判結(jié)果分為3個(gè)灰類:發(fā)展相對(duì)較好、發(fā)展相對(duì)一般、發(fā)展相對(duì)落后.因此，根據(jù)河南省統(tǒng)計(jì)年鑒中相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，利用灰色變權(quán)聚類理論，將18個(gè)對(duì)象關(guān)于j(j=1，2，…，11)指標(biāo)的取值相應(yīng)地分為3個(gè)灰類，其白化權(quán)函數(shù)記為(·)［5］.

由各個(gè)指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)的臨界點(diǎn)［2］

確定2006年各指標(biāo)關(guān)于3個(gè)灰類的權(quán)值為:

確定2008年各指標(biāo)關(guān)于3個(gè)灰類的權(quán)值為:

2.3 灰色變權(quán)聚類

上述各指標(biāo)從不同方面反應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r且量綱相同，使用灰色變權(quán)聚類可以較好的反應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展分類狀況.因此，根據(jù)各指標(biāo)的白化權(quán)函數(shù)和各灰類的權(quán)值，利用文獻(xiàn)［2］公式

計(jì)算各灰類變權(quán)聚類系數(shù)，結(jié)果分別見表3和表4.

3 區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合分類

根據(jù)表3和表4所示的灰色變權(quán)聚類系數(shù)得出河南省18個(gè)地市的經(jīng)濟(jì)狀況的分類結(jié)果，分別見表5和表6.

表3 2006年灰色變權(quán)聚類系數(shù)

表4 2008年灰色變權(quán)聚類系數(shù)

表5 2006年河南省18個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)聚類結(jié)果

表6 2008年河南省18個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)聚類結(jié)果

由表5和表6可以看出，分類結(jié)果幾乎沒有變化，3 a各地市的經(jīng)濟(jì)狀況的排名基本沒有變化.這個(gè)結(jié)果值得反思，如何進(jìn)行突圍和重新定位發(fā)展是一個(gè)新的課題.河南省18個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在區(qū)位的不平衡性，其中經(jīng)濟(jì)發(fā)展較弱的地區(qū)約占50%，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較好的僅為22%.

4 結(jié)語

分類結(jié)果和河南省各城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力的實(shí)際情況基本相符，說明灰色變權(quán)聚類方法對(duì)城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行定量評(píng)價(jià)有較好的實(shí)用性.通過對(duì)2007 年、2009 年《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》［3－4］中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)第1灰類中的鄭州作為河南省的省會(huì)城市，交通運(yùn)輸、工業(yè)、服務(wù)業(yè)相對(duì)來說都較為發(fā)達(dá)，區(qū)位優(yōu)勢(shì)帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)投資進(jìn)出口都比較活躍，從而全社會(huì)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)就較為活躍，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度相對(duì)較高;洛陽作為六朝古都，第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)相對(duì)來說較為發(fā)達(dá)，旅游業(yè)的發(fā)展帶動(dòng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的活躍程度，同時(shí)也帶動(dòng)了社會(huì)投資與進(jìn)出口貿(mào)易的發(fā)展，因而其經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高.對(duì)于焦作和南陽，由于其礦產(chǎn)資源的豐富，使得第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)較為發(fā)達(dá)，同時(shí)社會(huì)投資和進(jìn)出口貿(mào)易相對(duì)較為活躍，因而經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高.第2灰類的各個(gè)地區(qū)相較第1灰類的各個(gè)地區(qū)而言，缺少較為突出的優(yōu)勢(shì)因素，因而社會(huì)經(jīng)濟(jì)活躍程度相對(duì)較弱.但相對(duì)于第3灰類的各個(gè)地區(qū)而言，其經(jīng)濟(jì)起步較早，且有一定的工業(yè)基礎(chǔ)，因而較第3灰類各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)較為活躍.

第3灰類的各地市的生產(chǎn)總值低，指標(biāo)X4—X9對(duì)應(yīng)的數(shù)值都較低，因此對(duì)于處于第3灰類的城市應(yīng)在此相對(duì)應(yīng)的地方進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的調(diào)整和發(fā)展.商丘市在2006年處于第3灰類，而在2008年處于第2灰類，這是由于2008年全年生產(chǎn)總值比上年增長12.0%.其中，第一產(chǎn)業(yè)增長5.7%;第二產(chǎn)業(yè)增長14.6%;第三產(chǎn)業(yè)增長12.2%.而同期，河南省全年比上年增長12.1%.其中，第一產(chǎn)業(yè)增長5.5%;第二產(chǎn)業(yè)增長 14.9%;第三產(chǎn)業(yè)增長 10.2%［6－7］.

［1］張榮，劉思峰，劉斌.灰色聚類評(píng)價(jià)方法的延拓研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2007(18):24 －26.

［2］劉法貴，張?jiān)刚?，李湘?灰色數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.開封:河南大學(xué)出版社，2002.

［3］河南省統(tǒng)計(jì)局.河南省統(tǒng)計(jì)年鑒(2007)［M］.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2007.

［4］河南省統(tǒng)計(jì)局.河南省統(tǒng)計(jì)年鑒(2009)［M］.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社，2009.

［5］劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第三版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［6］商丘市統(tǒng)計(jì)局.2008年商丘市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)［N］.商丘日?qǐng)?bào)，2009－03－11(2).

［7］河南省統(tǒng)計(jì)局.2008年河南省國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)［EB/OL］.［2010－01 －30］http:∥provincedata.mofcom.gov.cn/hotdate/disp.asp?pid=57486.