特高壓輸電塔脈動風場模擬分析

郭啟波

0 引言

輸電塔多為格構式塔線體系，與通常的結構風荷載作用模型不同，由于缺乏相應的觀測資料和試驗結論，還沒有得到普遍認同的風荷載作用模型。格構式塔在風荷載作用下不僅發(fā)生順風向振動，而在橫風向也會發(fā)生相同量級的振動。實際上，格構式塔橫風向動力風荷載的形成原因不是各個構件尾流中旋渦脫落的一種簡單集合，而是來流穿繞格構式塔架時，各構件尾流相互干擾形成的某種較大尺度的尾流。由于目前條件的限制，現(xiàn)場實測的脈動風速時程信號非常有限，并且項目建成前所取得的短期風速記錄資料未能考慮風速的空間相關性。用實測的風速時程進行風振分析有一定的局限性，利用諧波合成法進行人工風速時程的模擬能很好的解決這個問題。

1 三維空間脈動風場模擬

目前，國內外對脈動風速時程的模擬方法主要有三類。一類是利用三角函數(shù)疊加的諧波合成法(WAWS);第二類是基于數(shù)字濾波技術的線性濾波法，如自回歸算法(AR)、移動平均算法(MA)及自回歸移動平均算法(ARMA)等;第三類方法是利用小波在時域和頻域上同時具有良好局部化特性，采用離散小波變換重構風速時程。

1.1 諧波合成法

考慮一個一維n變量的平穩(wěn)高斯隨機過程{fj(t)}(j=1，2，…，n)，其互相關函數(shù)矩陣為:

互譜密度矩陣為:

互相關函數(shù)矩陣的元素與互譜密度矩陣的元素存在如合維納—辛欽(Wiener-Khintchine)關系式:

根據(jù)Shinozuka的理論，隨機過程{fj(t)}的樣本可由下式來模擬:

其中，N為采樣頻率點數(shù)，理論上應有N→∞，實際上N為一充分大的正整數(shù)即可保證模擬的精度，為了能在計算中使用FFT技術，一般N=2α，α為正整數(shù);Δω=ωup/N為頻率增量，ωup為上界截止頻率，即當ω＞ωup時S(ω)=0，ωup可用下式估算:

其中，ε?1，例如 ε =0.001;φml為均勻分布于[0，2π)區(qū)間的隨機相位角;ωl為頻率:

其中，δωl為均勻分布于(- Δω′/2，Δω′/2)的隨機頻率，Δω′?Δω。δωl的引入是為了消除模擬隨機過程的周期性，但它以犧牲效率為代價，因而Jeffrie建議最好不用隨機頻率措施;

Hjk(ωl)為S(ωl)的Cholesky分解矩陣H(ωl)中的元素，即:

由于理論上S(ωl)一般是復數(shù)矩陣，因此H(ωl)通常也是復數(shù)矩陣，其對角元素為實數(shù)，非對角元素為復數(shù)。HT*(ωl)為H(ωl)的共軛轉置矩陣。矩陣H(ωl)的元素存在如下一些關系:

θjm(ωl)為 Hjm(ωl)的幅角:

Im和Re分別表示取復數(shù)的實部和虛部。

為了避免模擬結果的失真現(xiàn)象，時間間隔Δt必須滿足以下關系式:

由以上分析可知，只要知道隨機過程{fj(t)}的互譜密度矩陣S(ω)，選擇適當?shù)牟蓸宇l率點數(shù)N，上界截止頻率ωup和采樣時間間隔Δt，就可以模擬出隨機過程的時間歷程。

可以證明，式(5)模擬隨機過程的均值為零，相關函數(shù)和功率譜密度隨N→∞而收斂到目標相關函數(shù)和目標功率譜。

Gj(pΔt)由下式給出，可通過FFT進行計算:

其中，

計算過程中的目標功率譜為雙邊功率譜，而實際風工程常用的一般都是單邊功率譜，在用以上方法進行脈動風速的模擬過程中要將目標功率譜轉換為雙邊譜。

1.2 脈動風模擬實例

運用上節(jié)的諧波合成法，對某±800 kV特高壓直流輸電塔線體系進行了空間三維脈動風場模擬，主要參數(shù)見表1，衰減系數(shù)Cx，Cy，Cz分別取為 8，16，10。模擬點數(shù)為 61 個點，如圖 1 所示。

表1 模擬脈動風速時程的計算參數(shù)

圖1 塔線體系示意圖

塔底和塔頂及中跨跨中點處三維脈動風速及功率譜密度如圖2，圖3所示。

圖2 順風向脈動風時程曲線

塔線體系中各點順風向脈動風速時程曲線如圖2所示。模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，其統(tǒng)計特征檢驗符合假定條件。

為了驗證模擬方法的有效性和可靠性，對模擬風速場的功率譜與目標風速譜進行了檢驗，模擬點風速功率譜如圖3所示。模擬風速功率譜的譜線趨勢與目標譜線是一致的，其譜線的總體均值與目標譜也很接近。這表明，該方法能準確有效地模擬出符合要求的三維多變量隨機樣本。

圖3 模擬風譜與目標譜的比較

2 結語

本文運用以諧波合成法為基礎的脈動風速時程的模擬方法實現(xiàn)了對某±800 kV特高壓直流輸電塔線體系的脈動風的模擬，并通過模擬風速功率譜的譜線趨勢與目標譜線進行對比，得到以下結論:

1)諧波合成法是一種精度較高且無條件穩(wěn)定的隨機過程模擬方法，運用諧波合成法，對輸電塔線體系進行了順風向脈動風場模擬。模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析表明，其統(tǒng)計特征檢驗符合假定條件。

2)通過對模擬脈動風的功率譜與目標功率譜驗證，該方法能準確有效的模擬出符合要求的隨機變量。

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