基于引信頭錐擺動(dòng)的火箭彈彈道修正方法

王夢(mèng)龍,王 華,韓 晶

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100191)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器系統(tǒng)的打擊精度提出了新的要求,賦予引信彈道修正能力,可以提高大量庫(kù)存常規(guī)彈藥的射擊精度。實(shí)現(xiàn)二維彈道修正采用的修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要有兩種,一類是微型脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)或射流噴管,該裝置具有體積小、重量輕、無(wú)活動(dòng)部件、無(wú)伺服機(jī)構(gòu)、響應(yīng)時(shí)間短等特點(diǎn),現(xiàn)已成功應(yīng)用于精確制導(dǎo)彈藥上,但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,無(wú)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)修正,而且受空間尺寸的限制很難在引信上使用[1-2];另一類是利用鴨式空氣舵連續(xù)生成彈道修正所需的法向及側(cè)向分力,目前這種方法在修正彈上已經(jīng)得到運(yùn)用,但在二維彈道修正引信方面的應(yīng)用還不成熟。

相關(guān)研究人員對(duì)頭部偏擺的火箭彈進(jìn)行了氣動(dòng)分析及初步的彈道仿真,討論了彈丸頭部有控彎曲擺動(dòng)式彈道修正方法[3-4]。對(duì)偏頭控與舵翼兩種控制方式的氣動(dòng)特性作了比較深入的研究,結(jié)果表明:舵翼性能隨飛行馬赫數(shù)上升而急劇下降,在超音速域,相對(duì)于舵翼控制,偏頭控制更有效[5],且鴨舵自身重量較輕,產(chǎn)生的慣性力遠(yuǎn)小于升力,無(wú)法有效平衡鉸鏈力矩[6]。此方法采用壓電陶瓷堆作為驅(qū)動(dòng)源,經(jīng)過(guò)機(jī)械放大后可輸出4.5°的角位移?；鸺龔楊^部偏擺具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、氣動(dòng)熱環(huán)境相對(duì)良好、氣動(dòng)控制簡(jiǎn)單獨(dú)特、彈道修正時(shí)的配平升力可調(diào)等優(yōu)點(diǎn),但涉及到全彈的結(jié)構(gòu)變動(dòng)。

上述方法均不適用于當(dāng)前庫(kù)存火箭彈大批量升級(jí)改造,本文針對(duì)提高現(xiàn)有庫(kù)存彈藥打擊精度問(wèn)題提出了基于火箭彈引信頭錐擺動(dòng)的彈道修正方法。

1 研究對(duì)象

微旋火箭彈轉(zhuǎn)速低,便于引信頭錐在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)換向控制的實(shí)現(xiàn),故本文以一種火箭彈的二維彈道修正為背景進(jìn)行研究。

火箭彈尾翼為直翼,無(wú)尾縮,總長(zhǎng)度為 2 925 mm,彈頭部分長(zhǎng)452 mm,為尖錐形。在飛行過(guò)程中,轉(zhuǎn)速維持在11～25 r/s范圍內(nèi),彈道降弧段,彈丸轉(zhuǎn)速在10～15 r/s之間,速度維持在300～400 m/s之間。射擊的距離和方向誤差按32 km射程上火箭彈最大射擊誤差戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)——距離1/150、方向1/75計(jì)算得出分別為213.33 m、426.67 m。其電子時(shí)間引信長(zhǎng)195.59 mm,約占整個(gè)彈長(zhǎng)的6.6%,外露部分長(zhǎng)160 mm。

2 火箭彈引信頭錐偏擺彈道修正方法

頭錐擺動(dòng)式彈道修正引信通過(guò)驅(qū)動(dòng)裝置來(lái)改變引信頭錐的擺動(dòng)角度和擺動(dòng)方向,產(chǎn)生相對(duì)彈體的附加氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩,達(dá)到修正彈藥落點(diǎn)位置的目的。火箭彈引信頭錐偏擺彈道修正是通過(guò)二維彈道修正引信的修正執(zhí)行裝置——引信頭錐擺動(dòng)式彈道修正機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的。在本執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案中,動(dòng)力源采用的是永磁直流電機(jī),主要利用電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。設(shè)計(jì)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用的是齒輪與蝸輪蝸桿的組合,蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)一方面把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),另一方面蝸輪蝸桿的自鎖能力又滿足了頭錐所需要的鎖定功能,引信外露160 mm可以滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)空間的要求?；鸺龔椶D(zhuǎn)速為15 r/s時(shí),機(jī)構(gòu)延遲時(shí)間最大為16.66 ms,要求電機(jī)提供的最大轉(zhuǎn)矩為180 mN?m?；鸺龔椶D(zhuǎn)速為7 r/s時(shí),機(jī)構(gòu)延遲時(shí)間最大為35.7 ms,要求電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩為98 mN?m?？紤]到符合尺寸要求微型電機(jī)所能提供的轉(zhuǎn)矩最大為110 mN?m,則必須減旋,使其轉(zhuǎn)速維持在7 r/s以內(nèi),修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)才能完成有效修正。

3 氣動(dòng)仿真分析

火箭彈氣動(dòng)力參數(shù)對(duì)彈道修正能力有著決定性影響,因此,氣動(dòng)力參數(shù)的精確計(jì)算是研究火箭彈引信頭錐擺動(dòng)彈道修正方法的重要一環(huán)。

3.1 火箭彈引信頭錐偏擺氣動(dòng)仿真模型

引信頭錐擺動(dòng)產(chǎn)生的控制力在頭部,雖然此力較小,但它離全彈質(zhì)心較遠(yuǎn),力臂長(zhǎng),因而控制力矩大,控制效率高,通過(guò)小角度的引信頭錐偏轉(zhuǎn),可產(chǎn)生較大的機(jī)動(dòng)過(guò)載。

圖2為火箭彈上引信頭錐擺動(dòng)產(chǎn)生對(duì)彈體修正力及力矩的原理示意圖,圖中α為高低攻角,αb為引信頭錐擺角,Rx、Ry、Mz為由火箭彈攻角引起的氣動(dòng)阻力、升力、俯仰力矩,M h為俯仰阻尼力矩,Rx b、Ryb、Mzb為由引信頭錐擺角引起的附加氣動(dòng)阻力、升力、俯仰力矩。

圖2 引信頭錐擺動(dòng)時(shí)火箭彈受力圖Fig.2 Force diagram of rocket when nose cone of fuzeis swinging

為了能夠更加真實(shí)地模擬流場(chǎng),避免流場(chǎng)區(qū)域過(guò)小而出現(xiàn)壁面干擾現(xiàn)象,選定彈體表面距計(jì)算區(qū)域邊界的距離為10倍彈長(zhǎng),約為30 m,由于計(jì)算模型具有面對(duì)稱性、流場(chǎng)對(duì)稱、初始條件及邊界條件對(duì)稱,為提高計(jì)算精度,減少計(jì)算時(shí)間,只需建立關(guān)于對(duì)稱面對(duì)稱的一半模型進(jìn)行仿真,即計(jì)算區(qū)域?yàn)橐话霃?0.2 m,高63.2 m的半圓柱。為了提高仿真精度和速度,同時(shí)滿足湍流仿真和粘性仿真的要求,對(duì)彈體周圍的網(wǎng)格做加密和附面層控制(如圖3所示),外部由較稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格構(gòu)成(如圖4所示)。仿真模型區(qū)域如圖5所示。

圖3 對(duì)稱面網(wǎng)格劃分Fig.3 The division of grid on the symmetry plane

圖4 體網(wǎng)格劃分Fig.4 The division of grid

圖5 計(jì)算模型區(qū)域Fig.5 The region of calculation model

3.2 氣動(dòng)仿真結(jié)果及分析

應(yīng)用流體計(jì)算軟件FLUENT仿真了入口流速在1.3 Ma、1.5 Ma 、2.0 Ma 、2.5 Ma 時(shí)引信頭錐偏角分別為 0°、3°、5°、8°、12°、15°時(shí)的升力、阻力和力矩。

火箭彈引信頭錐部分和彈體中軸線有一個(gè)可控的相對(duì)偏角(0°～15°)。此偏角導(dǎo)致引信頭錐上下區(qū)域流場(chǎng)不對(duì)稱,彈頭下表面區(qū)域的壓強(qiáng)明顯高于上表面區(qū)域的壓強(qiáng)(圖6顯示了頭錐擺角為8°時(shí),對(duì)稱面上的壓力分布),壓差的存在使得火箭彈頭部產(chǎn)生一個(gè)附加升力,同時(shí)也造成壓心前移,產(chǎn)生附加的俯仰力矩,使得火箭彈從原有的平衡姿態(tài)調(diào)整到新的平衡姿態(tài)[2]。因此,可以通過(guò)精確控制頭錐擺角,產(chǎn)生附加氣動(dòng)力來(lái)有效實(shí)現(xiàn)二維彈道修正功能。

圖6 擺角8°時(shí)對(duì)稱面壓強(qiáng)分布Fig.6 Pressure distribution on symmetry plane when swing angle of nose cone is 8°

表1 某火箭彈阻力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比(0°攻角)Tab.1 The drag coefficient Comparison of simulation to wind tunnel test(angle of attack 0°)

阻力系數(shù)仿真一直是數(shù)值仿真中的難題,尤其是對(duì)較復(fù)雜的流動(dòng),網(wǎng)格的劃分、初始條件及邊界條件的設(shè)置、湍流模型的選取等都會(huì)對(duì)其計(jì)算精度產(chǎn)生影響[7]。表1為阻力系數(shù)仿真結(jié)果,將其與該火箭彈相同條件下的風(fēng)洞試驗(yàn)阻力系數(shù)值比較,其最大誤差為19%,表明其仿真結(jié)果合理可信?？梢灶A(yù)測(cè),升力系數(shù)與俯仰力矩系數(shù)應(yīng)有較高仿真精度。

由表1數(shù)據(jù)可知,相同馬赫數(shù)下,全彈阻力系數(shù)隨著頭錐擺角的增加略有增加,雖然阻力系數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加而減小,但是全彈阻力隨著馬赫數(shù)的增加而增大,全彈阻力系數(shù)變化曲線如圖7所示。

圖7 阻力系數(shù)隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.7 The relation curves between drag coefficient and swing angle of nose cone

作用在火箭彈上的升力主要是由彈翼、彈體以及彈翼與彈體之間的相互干擾產(chǎn)生。全彈升力隨引信頭錐擺角變化曲線如圖8所示。

圖8 升力系數(shù)隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.8 The relation curves between lift coefficient and swing angle of nose cone

俯仰力矩的大小與壓心的位置密切相關(guān),造成壓心位置改變的主要原因就是頭錐擺角產(chǎn)生一個(gè)附加的氣動(dòng)力,全彈俯仰力矩變化曲線如圖9所示。

圖9 俯仰力矩系數(shù)隨引信頭錐擺角變化曲線Fig.9 The relation curves between pitching moment coefficient and swing angle of nose cone

由圖6—圖8可看出:全彈攻角0°時(shí),在同一馬赫數(shù)情況下,改變引信頭錐擺角,阻力系數(shù)變化較小,而升力和俯仰力矩系數(shù)變化明顯,氣動(dòng)性能改變顯著。速度越大,隨著頭錐擺角變化,升力系數(shù)曲線斜率越大,升力增加幅度越大,其控制效率越高。

通過(guò)數(shù)據(jù)比較得知,該火箭彈引信頭錐氣動(dòng)效能隨著速度的增加而提高。速度較低時(shí),頭錐擺角產(chǎn)生的氣動(dòng)升力和俯仰力矩都很有限;速度較大時(shí),頭錐擺角產(chǎn)生的氣動(dòng)升力和俯仰力矩較大,較小的頭錐擺角就可以產(chǎn)生較大的氣動(dòng)控制力。

4 彈道及修正能力仿真分析

基于經(jīng)典力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)理論,分析了火箭彈的受力情況和空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程,不考慮彈丸自轉(zhuǎn),運(yùn)用經(jīng)典的六自由度火箭彈運(yùn)動(dòng)方程組[8],建立了火箭彈的空間六自由度彈道模型,編制了Matlab仿真程序,利用之前的氣動(dòng)力仿真值對(duì)基于引信頭錐擺動(dòng)的火箭彈修正外彈道進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。

4.1 彈道特性

典型外彈道仿真結(jié)果表明,火箭彈的彈道較高,速度在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力的作用下由初始出炮口的51.69 m/s在短時(shí)間內(nèi)迅速增大到1 000 m/s以上,在彈道頂點(diǎn)時(shí)最低約為292 m/s,降弧段速度維持在300～400 m/s之間?；鸺龔椔涞厮俣燃s為350 m/s?；鸺龔椏偣诧w行115 s,在發(fā)射后50 s達(dá)到彈道頂點(diǎn)?；鸺龔楋w離發(fā)射架時(shí)由于初始擾動(dòng)的影響彈體有較小波動(dòng),高低攻角曲線是振幅迅速衰減的正弦曲線(如圖10所示),發(fā)射后3 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),振幅衰減的原因主要是由于穩(wěn)定力矩的作用。

圖10 無(wú)控彈道下火箭彈高低攻角歷程曲線Fig.10 History curve of angle of attack without trajectory correction

引信頭錐有擺角時(shí),彈體高低攻角除了在初始出現(xiàn)由起始擾動(dòng)引起的較小波動(dòng)外,在起控點(diǎn)及后續(xù)彈道段也出現(xiàn)較小的波動(dòng),這是由頭部攻角的突變引起的。由于降弧段速度較低,因此彈體波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)[3]。圖11為火箭彈發(fā)射后50 s起控的高低攻角變化曲線。

圖11 彈道修正時(shí)火箭彈高低攻角歷程曲線Fig.11 History curve of angle of attack with trajectory correction

4.2 引信頭錐擺角、起控時(shí)間與修正量的關(guān)系

為找到引信頭錐擺角、起控時(shí)間與修正量的關(guān)系,仿真分析了幾組不同引信頭錐擺角、起控時(shí)間下的射程修正量和側(cè)向修正量的關(guān)系,表2、表3給出了以 53°角發(fā)射時(shí)引信頭錐擺角為 3°、5°、8°、12°、15°,起控時(shí)間分別為 20 s、50 s、70 s和 90 s時(shí)的射程修正量和側(cè)向修正量。從表2和表3中數(shù)據(jù)可以看出,射程修正量最大可達(dá)3 070 m,側(cè)向最大修正量可達(dá)1 690 m,且都與引信頭錐擺角近似成線性關(guān)系。表2、表3中的數(shù)據(jù)都是由最大周期平均操縱力得來(lái)的,且假設(shè)引信頭錐偏轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間為0,所以實(shí)際修正量會(huì)比表中的修正量小。起控時(shí)間對(duì)射程修正量影響也很大,早起控的修正量大,因此需綜合考慮選取修正方式。

表2 不同引信頭錐擺角和起控時(shí)間下的射程修正量Tab.2 The correction value of range with different swing angleof nose cone and initial control time

表3 不同引信頭錐擺角和起控時(shí)間下的側(cè)向修正量Tab.3 The correction value of side with different swing angle of nose cone and initial control time

5 結(jié)論

本文提出了基于火箭彈引信頭錐擺動(dòng)的彈道修正方法。該方法通過(guò)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制引信頭錐擺角改變?nèi)珡棜鈩?dòng)外形,產(chǎn)生二維彈道修正所需附加修正力及力矩,達(dá)到修正彈道落點(diǎn)的目的。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明:火箭彈高速飛行時(shí),引信頭錐偏擺可以產(chǎn)生良好的氣動(dòng)控制特性;飛行速度較低時(shí),產(chǎn)生的氣動(dòng)控制力雖然比較小,但是考慮到其對(duì)火箭彈整個(gè)飛行軌跡的影響,還是比較可觀的。由表2、表3可知:原則上,頭錐擺動(dòng)式彈道修正引信的修正能力可以基本滿足二維彈道修正的要求,但修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)適應(yīng)轉(zhuǎn)速范圍較窄,提高修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)的適應(yīng)轉(zhuǎn)速是后續(xù)研究的主要方向。

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