高速公路養(yǎng)護(hù)預(yù)算定額測(cè)定對(duì)象的優(yōu)選方法

叢卓紅，吳正鶯，鄭南翔，李小東

(1.長(zhǎng)安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710064;

2.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064;3.重慶高速公路集團(tuán)有限公司，重慶401121)

0 引言

預(yù)算定額的測(cè)定與編制主要是通過在施工現(xiàn)場(chǎng)中測(cè)定施工中消耗的工、料、機(jī)數(shù)量而實(shí)現(xiàn)。一個(gè)待測(cè)定的依托工程含有多個(gè)標(biāo)段，每個(gè)標(biāo)段同時(shí)存在多個(gè)施工隊(duì)組作業(yè)。在實(shí)際的觀測(cè)過程中，考慮到由于各施工隊(duì)組勞動(dòng)生產(chǎn)水平的差異可能導(dǎo)致結(jié)果的可用性差，為避免大量人力物力財(cái)力的浪費(fèi)則需要在眾多施工隊(duì)組中選擇合適的觀測(cè)對(duì)象，這是測(cè)定定額數(shù)據(jù)之前必須解決的關(guān)鍵性問題，也是決定采集的數(shù)據(jù)有效性的重要步驟［1］。筆者采用基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)法來進(jìn)行養(yǎng)護(hù)定額測(cè)定對(duì)象的優(yōu)選。

1 基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決難以量化的、模糊的問題，適合各種非確定性問題的解決［2］。

層次分析法的主要思路是將所要分析的問題層次化，根據(jù)問題的性質(zhì)和所要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照這些因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次分析結(jié)構(gòu)模型。最后將該問題歸結(jié)為最低層相對(duì)最高層(總目標(biāo))的比較優(yōu)劣的排序問題［2］。

結(jié)合高速公路養(yǎng)護(hù)定額測(cè)定對(duì)象特點(diǎn)，采用基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行優(yōu)選定額觀測(cè)對(duì)象是一種科學(xué)、有效的評(píng)價(jià)方法。

2 模糊綜合評(píng)價(jià)基本原理與方法步驟

選擇的對(duì)象好與不好，一般情況下沒有固定不變和絕對(duì)分明的界限，要從眾多個(gè)測(cè)定對(duì)象中選擇最優(yōu)者作為目標(biāo)，則需要通過多標(biāo)準(zhǔn)來衡量這個(gè)目標(biāo)是否達(dá)到，模糊綜合評(píng)價(jià)就是把模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到判別事物和系統(tǒng)優(yōu)劣領(lǐng)域的新方法。

2.1 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域

評(píng)價(jià)因素即方案受評(píng)指標(biāo)，評(píng)價(jià)因素論域?yàn)?

式中:U為評(píng)價(jià)因素論域;ui為評(píng)價(jià)因素(i=1，2，…，n)

測(cè)定對(duì)象的評(píng)價(jià)涉及到的因素很多，因此要根據(jù)養(yǎng)護(hù)單位的實(shí)際情況抓住主要因素。筆者通過對(duì)各養(yǎng)護(hù)公司的調(diào)研與專家討論，確定的各養(yǎng)護(hù)分公司的評(píng)價(jià)因素有養(yǎng)護(hù)作業(yè)經(jīng)驗(yàn)、養(yǎng)護(hù)機(jī)械設(shè)備情況、現(xiàn)場(chǎng)管理水平、工人技術(shù)水平4個(gè)主要方面，測(cè)定對(duì)象評(píng)選系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 最優(yōu)對(duì)象評(píng)選系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optimal object selection system structure

2.2 確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)重

以圖1為例，采用層次分析法進(jìn)行計(jì)算，先把評(píng)價(jià)因素進(jìn)行兩兩對(duì)比，構(gòu)成兩兩對(duì)比結(jié)果的判斷矩陣［3-6］。即

其中:aij＞0，aji=1/aij，aii=1(i，j=1，2，3，4，5)，aij通常取 1，2，3，4，5，6，7，8，9 及其倒數(shù)。

表1 層次分析法因素重要性評(píng)判標(biāo)度Tab.1 Importance evaluation scale of analytic hierarchy process factors

根據(jù)判斷矩陣A計(jì)算其相應(yīng)最大特征根λmax，ai，使之滿足

式中:W 為評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量，W=(w1，w2，w3，w4)T采用和積法求解［6］。對(duì)判斷矩陣A的每一列正規(guī)化:

將A=(aij)n×n按行加總，然后將上一步所得行和向量正規(guī)化，得權(quán)重向量n1，2，...，n ，再將，求得最大特征值λmax。其中:(AWi)表示A· W的第i個(gè)分量，A· W= λmax· W存在。

最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

只有當(dāng)判斷矩陣完全一致時(shí)，判斷矩陣才存在λmax=n;而不一致時(shí)，λmax＞n。故以λmax-n差值大小來判斷一致性程度，用CI這一指標(biāo):

其中:λmax為矩陣最大特征根;n為矩陣階數(shù)。CI越小說明一致性越好。同時(shí)，必須具有滿意的一致性，要將CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI比較，得出檢驗(yàn)值 CR［5］:CR=CI/RI，RI值見表 2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Tab.2 Random consistency index of exponential scale

若CR＜0.10，視兩兩對(duì)比判斷矩陣A的估計(jì)基本一致，即認(rèn)為矩陣的一致性可以接受。若CR≥0.10，視兩兩對(duì)比判斷矩陣A的估計(jì)不一致，需要重新調(diào)整陣A的值，重新估計(jì)。

2.3 確定測(cè)定對(duì)象評(píng)價(jià)等級(jí)

測(cè)定對(duì)象評(píng)價(jià)等級(jí)應(yīng)理解為模糊等級(jí)，一般可取5個(gè)等級(jí)，好(Y1)、較好(Y2)、一般(Y3)、較差(Y4)、差 (Y5)，其集合為 Y={Y1，Y2，Y3，Y4，Y5}［7］。

2.4 確定各測(cè)定對(duì)象的復(fù)合模糊子集

對(duì)于每一測(cè)定對(duì)象，分別確定其決策模型。

其中:tij為某一測(cè)定對(duì)象單因素評(píng)價(jià)下的隸屬函數(shù)值

綜合評(píng)價(jià)時(shí)，采用隸屬頻率值進(jìn)行計(jì)算［8］。例如:有15位專家對(duì)某一養(yǎng)護(hù)單位的作業(yè)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，有9位評(píng)價(jià)好，3位評(píng)價(jià)較好，3位評(píng)價(jià)一般，則其隸屬頻率值分別為 0.6，0.2，0.2，0.0，0.0。如此進(jìn)行可得某一測(cè)定對(duì)象T，則該測(cè)定對(duì)象的復(fù)合模糊子集為:

其中:p1，p2，p3，p4，p5為該測(cè)定對(duì)象的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

為了方便計(jì)算，引入虛擬分值，根據(jù)實(shí)際情況需要將各評(píng)價(jià)等級(jí)賦予相應(yīng)的分值(f1，f2，f3，f4，f5)，比如說對(duì)等級(jí) Y1，Y2，Y3，Y4，Y5分別賦予(5，4，3，2，1)的分值。則可計(jì)算出各測(cè)定對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果虛擬總分如下:

2.5 測(cè)定對(duì)象的選擇

定額編制要滿足平均先進(jìn)性原則。平均先進(jìn)水平是指在正常的施工條件下，大多數(shù)施工隊(duì)組和大多數(shù)生產(chǎn)者經(jīng)過努力能夠達(dá)到和超過的水平。一般說它應(yīng)該低于先進(jìn)水平，而略高于平均水平，它是編制定額的理想水平。

選擇其作業(yè)經(jīng)驗(yàn)、養(yǎng)護(hù)設(shè)備、現(xiàn)場(chǎng)管理、工人技能等方面的綜合模糊評(píng)價(jià)水平滿足平均先進(jìn)水平的養(yǎng)護(hù)單位為養(yǎng)護(hù)定額測(cè)定對(duì)象，由此測(cè)定編制的定額水平使先進(jìn)者感到一定的壓力，使處于中間水平的工人感到定額水平可望可及，對(duì)于落后工人不遷就，使他們意識(shí)到必須花大力氣去改善施工條件，提高技術(shù)操作水平。按照基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)法得到各測(cè)定對(duì)象的最終評(píng)價(jià)結(jié)果，分別計(jì)算量化成的虛擬分值，最后采用二次平均法進(jìn)行最佳選擇，根據(jù)實(shí)際情況需要，選擇若干個(gè)與最優(yōu)測(cè)定對(duì)象水平相當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)單位為測(cè)定對(duì)象。最優(yōu)對(duì)象選擇具體步驟如下:

2)將分值高于平均分的測(cè)定對(duì)象選出(U1，U2，…，Uk)，k＜n，計(jì)算其平均值 h1;

3)計(jì)算二次平均值h1=(h+h1)/2;

4)計(jì)算Δhi=|hi-h1|，選擇滿足Δhi最小的對(duì)象Gi即為最優(yōu)測(cè)定對(duì)象。

3 實(shí)例計(jì)算

為方便說明，將本例中各養(yǎng)護(hù)站分別記為G1，G2，G3，G4。

1)每個(gè)養(yǎng)護(hù)站的評(píng)價(jià)因素為作業(yè)經(jīng)驗(yàn)、養(yǎng)護(hù)設(shè)備情況、現(xiàn)場(chǎng)管理水平、工人技術(shù)水平，即評(píng)價(jià)因素層為Ai=(A1，A2，A3，A4)=(作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)護(hù)設(shè)備，現(xiàn)場(chǎng)管理，工人技能)。

2)采用層次分析法確定權(quán)重。結(jié)合實(shí)際，通過專家或者決策者來決定判斷矩陣的值。各評(píng)價(jià)因素兩兩對(duì)比，構(gòu)成兩兩對(duì)比結(jié)果的判斷矩陣如下:

采用和積法求解判斷矩陣，計(jì)算評(píng)價(jià)因素的組合權(quán)重和最大特征值并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體做法是首先求出判斷矩陣各列元素之和，再用各列元素分別除以本列元素之和，得出標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，然后求出此標(biāo)準(zhǔn)化矩陣各行的平均值，即為該評(píng)判因素的權(quán)重。λmax的計(jì)算是將所得權(quán)重與判斷矩陣相應(yīng)列元素相乘，所得矩陣的行和分別與權(quán)重相除，所得商的平均值即為特征值。也可以采用MATLAB軟件直接計(jì)算。得到權(quán)重向量為:

W=(0.393 5，0.393 5，0.137 6，0.075 4)T

則λmax的計(jì)算過程如表3。

表3 λmax計(jì)算過程Tab.3 Calculation process of λmax

則 λmax=(4.007+4.007+4.002+4.000)/4=4.004

最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn):

所以該判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，可以接受。

3)確定各測(cè)定對(duì)象的復(fù)合模糊子集

對(duì)各分公司 G1，G2，G3，G4，其模糊決策模型見表4。其中隸屬函數(shù)值的確定針對(duì)各個(gè)分公司不同的實(shí)際情況，收集相關(guān)調(diào)查資料，通過主觀權(quán)重法(AHP)和客觀權(quán)重法(變異系數(shù)法)組合賦權(quán)決定［9］。

表4 模糊決策模型Tab.4 Fuzzy decision-making model

4)計(jì)算綜合評(píng)價(jià)

同理，可計(jì)算:

分組，計(jì)算 h1=(4.336+4.476)/2=4.406

計(jì)算二次平均值:h1=(4.193+4.406)/2=4.299 5

可知 U2-h1=4.336-4.299 5=0.036 5 最小，故，在此選對(duì)象2為最優(yōu)對(duì)象。

5)計(jì)算虛擬總分

同理，可計(jì)算:

U2=4.336，U3=4.173，U4=4.476

6)確定最優(yōu)對(duì)象——計(jì)算平均分值

4 結(jié)語

在眾多的養(yǎng)護(hù)單位中如何選擇合適的測(cè)定對(duì)象是測(cè)定定額數(shù)據(jù)之前必須解決的關(guān)鍵問題，也是決定采集的數(shù)據(jù)有效性的重要步驟［1］。選擇合適的高速公路養(yǎng)護(hù)定額測(cè)定對(duì)象對(duì)定額編制有著重大的意義。

筆者全面考慮影響優(yōu)選養(yǎng)護(hù)單位的各種因素，建立了評(píng)價(jià)測(cè)定對(duì)象的因素論域，運(yùn)用層次分析法確定了評(píng)價(jià)對(duì)象因素論域中各因素的權(quán)重，較好地保證了權(quán)重系數(shù)的準(zhǔn)確性，結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)法，確定各測(cè)定對(duì)象的復(fù)合模糊子集，確定最優(yōu)對(duì)象，選擇測(cè)定對(duì)象范圍。應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法，可以在數(shù)據(jù)不充分條件下體現(xiàn)評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)過程的模糊性，同時(shí)可以減少因個(gè)人主觀臆斷而帶來的弊端，比一般的評(píng)價(jià)方法更符合客觀實(shí)際，能夠比較客觀地評(píng)定養(yǎng)護(hù)定額各測(cè)定對(duì)象的實(shí)際施工情況，使我們對(duì)各測(cè)定對(duì)象的評(píng)價(jià)由定性到定量，具有較強(qiáng)的科學(xué)性，對(duì)實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)意義。

［1］李林軼.模糊綜合評(píng)價(jià)在橋涵補(bǔ)充定額編制中的應(yīng)用研究［D］.西安:長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，2009.

［2］汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程理論、方法及應(yīng)用［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［3］慕金波.層次分析法在評(píng)定最優(yōu)環(huán)境工程方案中的應(yīng)用［J］.環(huán)境科學(xué)進(jìn)展，1997(4):33-40.MU Jin-bo.Application of analytical hierarchy process method for selecting the optimal environmental engineering science［J］.Advances in Environmental Science，1997(4):33-40.

［4］孫東生，朱懿，周水興.基于指數(shù)標(biāo)度的層次分析法在橋梁評(píng)定中的應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，29(6):867-870.SUN Dong-sheng，ZHU Yi，ZHOU Shui-xing.Application of exponential scale of AHP in bridge evaluation［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(6):867-870.

［5］Saaty T L.An exposition of the AHP in reply to the paper remarks on the analytic hierarchy process［J］.Management Science，1990，36(3):259-268.

［6］曾蓉，陳洪凱，李俊業(yè).熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)法在公路洪災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中應(yīng)用［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，29(4):587-591.ZENG Rong，CHEN Hong-kai，LI Jun-ye.Fuzzy comprehensive evaluation method based on entropy in road flood risk assessment［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(4):587-591.

［7］王旭，霍德利.模糊綜合評(píng)價(jià)法在煤礦安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.中國礦業(yè)，2008，27(5):75-78.WANG Xu，HUO De-li.Application of fuzzy comprehensive evaluation in coal safety assessment［J］.China Mining Magazine，2008，27(5):75-78.

［8］何夕平.模糊綜合評(píng)價(jià)在選擇最優(yōu)施工方案中的應(yīng)用［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2000，23(6):1050-1054.HE Xi-ping.Application of fuzzy comprehensive evaluation to selecting the optimal construction plan［J］.Journal of Hefei University of Technology:Natural Science，2000，23(6):1050-1054

［9］李玉琳，高志剛，韓延玲.模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)值確定和合成算子選擇［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，23(5):38-43.LI Yu-lin，GAO Zhi-gang，HAN Yan-ling.The determination of weight value and the choice of composite operators in fuzzy comprehensive evaluation［J］.Computer Engineering and Application，2006，23(5):38-43.