淺談結(jié)構(gòu)可靠度研究

韓穎萌 孫合昌 陳 生

0 引言

結(jié)構(gòu)的可靠度是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下完成預(yù)定功能的概率。工程結(jié)構(gòu)是由鋼、木、磚石、混凝土及鋼筋混凝土等建造的各種建筑物和構(gòu)筑物。工程結(jié)構(gòu)在相當(dāng)長的使用期內(nèi)，需要安全可靠地承受設(shè)備、人群、車輛等使用荷載;經(jīng)受風(fēng)、雪、冰、雨、日照或波浪、水流、土壓力、地震等環(huán)境的作用。它們安全可靠與否，不但影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而且還常常關(guān)系到人身安危。特別是一些重要的紀(jì)念性建筑物，作為一個時代的文化特征，將流傳后世，對安全可靠、適用、美觀、耐久等方面有更高的要求。在土木工程領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)可靠度的分析計算受到荷載作用、環(huán)境作用、材料內(nèi)部作用以及可能出現(xiàn)的超重荷載等諸多因素影響制約，無法科學(xué)地協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)安全、適用經(jīng)濟(jì)等各項指標(biāo)之間的矛盾，使它們達(dá)到合理的平衡。

1 結(jié)構(gòu)可靠性

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性基本理論

結(jié)構(gòu)可靠性的基本理論和方法是結(jié)構(gòu)可靠度分析和設(shè)計的前提，它包括結(jié)構(gòu)可靠度的基本定義、概念和基本算法。一次二階矩方法是目前常用的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，盡管計算簡便，但并不能適應(yīng)所有情況，需要根據(jù)不同問題的特點和要求，作進(jìn)一步的研究。1)目前的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法僅局限于結(jié)構(gòu)隨機(jī)變量不相關(guān)的情形，而實際工程中有些情況下隨機(jī)變量可能是相關(guān)的。因此提出了廣義隨機(jī)空間的概念，建立了廣義隨機(jī)空間內(nèi)考慮隨機(jī)變量相關(guān)性的結(jié)構(gòu)可靠度實用分析方法，擴(kuò)大了現(xiàn)有可靠度分析方法的適用范圍，而且不需進(jìn)行正交變換，計算方便。2)目前結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的計算是針對線性極限狀態(tài)方程或線性化極限狀態(tài)方程而言的，它只適用于結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程非線性程度不高的情況，而實際工程中有些情況下的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程非線性程度可能很高，這就需要考慮極限狀態(tài)方程的非線性項。因此提出了基于拉普拉斯逼近原理的漸進(jìn)可靠度分析方法，考慮了極限狀態(tài)方程的二次非線性的影響，從而提高了精度。3)基于信息論中的最大熵原理，提出了結(jié)構(gòu)可靠度分析的四階矩方法。在考慮了極限狀態(tài)方程非線性影響的同時，也考慮了隨機(jī)變量高階矩的影響;同時提出用改進(jìn)羅森布魯斯(Rosenblueth)方法解決極限狀態(tài)方程不易求導(dǎo)的問題。4)傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠度分析都是在正態(tài)空間進(jìn)行的，當(dāng)隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布時，則需將當(dāng)量正態(tài)化或映射變換為正態(tài)隨機(jī)變量，若非正態(tài)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)不存在顯式，上述變換較為困難。因此提出了原始隨機(jī)空間內(nèi)可靠度分析的一次和二次方法，這種方法不使用隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)而只使用概率密度函數(shù)，降低了對初始條件的要求，避免了傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法遇到的困難。5)對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析時，所建立的極限狀態(tài)方程也不再是一個顯式，從而造成了迭代求解可靠指標(biāo)的困難。應(yīng)用響應(yīng)面的概念，提出了與結(jié)構(gòu)可靠度幾何法相結(jié)合的響應(yīng)面方法，給出了新的計算迭代格式。此方法便于與通用的有限元軟件連接，以求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度。

1.2 影響工程結(jié)構(gòu)可靠性事物的不確定性

工程結(jié)構(gòu)要求具有一定的可靠性，是因為工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計、施工、使用過程中具有種種影響其安全、適用、耐久的不確定性。這些不確定性大致有以下幾個方面:1)事物的隨機(jī)性，所謂事物的隨機(jī)性，是由于事件發(fā)生的條件不充分，使得在條件與結(jié)果之間不能出現(xiàn)必然的因果關(guān)系，從而事件的出現(xiàn)與否表現(xiàn)出不確定性，這種不確定性稱為隨機(jī)性。研究事物隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方法主要有概率論、隨機(jī)過程和數(shù)理統(tǒng)計;2)事物的模糊性，事物本身的概念是模糊的，即一個對象是否符合這個概念是難以確定的，也就是說一個集合到底包含哪些事物是模糊的，非明確的。主要表現(xiàn)在客觀事物差異的中間過渡中的不分明性，即模糊性。研究和處理模糊性的數(shù)學(xué)方法主要是1965年美國自動控制專家L.A.Zadeh教授創(chuàng)始的模糊數(shù)學(xué);3)事物知識的不完善性，事物是由若干相互聯(lián)系、相互作用的要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。對知識的不完善性處理還沒有成熟的數(shù)學(xué)方法，在工程實踐中只能由有經(jīng)驗的專家對這種不確定性進(jìn)行評估，引入經(jīng)驗參數(shù)，作為一種權(quán)宜的處理方法。

2 結(jié)構(gòu)體系可靠度及研究發(fā)展趨勢

2.1 結(jié)構(gòu)體系可靠度

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度與結(jié)構(gòu)體系的可靠度是不同的，而目前的研究只是處于構(gòu)件水平上，真正實現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析尚有許多工作要做:

1)在尋找結(jié)構(gòu)主要失效模式方面，通過發(fā)展線性互補(bǔ)規(guī)劃中的Lemke算法，并與可靠度中的分支—約界法相結(jié)合，提出一種識別結(jié)構(gòu)主要失效模式的有效算法。這種算法既不用進(jìn)行結(jié)構(gòu)重分析，也無須通過判斷結(jié)構(gòu)剛度矩陣的奇異性來識別主要失效模式，從而使計算簡化，并以此為基礎(chǔ)對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的可靠度進(jìn)行了分析。

2)在結(jié)構(gòu)體系失效概率計算方面，研究了體系失效概率的區(qū)間估計法和點估計法。區(qū)間估計法計算的是結(jié)構(gòu)體系失效概率的上下界;點估計法是通過近似方法估算體系失效概率的值。此外，還提出可靠度置信區(qū)間的確定方法。

2.2 結(jié)構(gòu)可靠度理論研究發(fā)展趨勢

1)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度分析。對于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度分析是非常復(fù)雜的研究課題，許多學(xué)者對此從不同角度進(jìn)行了研究，提出了一些概念和方法。如結(jié)構(gòu)可靠度分析的一階矩概念及荷載為Ferry Borges Castanheta組合情況下的計算方法問題;利用系統(tǒng)系數(shù)，針對結(jié)構(gòu)各種破壞水平所對應(yīng)的極限狀態(tài)不同，計算系統(tǒng)可靠度并進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法;利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法采用重要抽樣技術(shù)計算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度等。同時，一些學(xué)者還研究了系統(tǒng)可靠度界限的問題。總之，系統(tǒng)可靠度分析研究內(nèi)容豐富，難度較大。

2)對結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分析的改進(jìn)，除考慮強(qiáng)度極限狀態(tài)外，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀態(tài)、破壞安全極限狀態(tài)，以及地震和其他特殊情況下考慮能量耗損極限狀態(tài)等。

3)目標(biāo)可靠度的量化問題。雖然校準(zhǔn)法已經(jīng)部分解決了這個問題，但與實際情況相比，這方面的問題還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有解決。

4)人為差錯的分析。許多結(jié)構(gòu)的失效并非由荷載、強(qiáng)度的不確定性造成，而往往是由于設(shè)計、施工、使用等環(huán)節(jié)中人為差錯造成的，這方面的事例很多，已成為目前研究的熱點之一。

5)模糊隨機(jī)可靠度的研究。模糊隨機(jī)可靠度理論研究是工程結(jié)構(gòu)可靠度理論研究的重要內(nèi)容，隨著模糊數(shù)學(xué)理論與方法的完善，模糊隨機(jī)可靠度理論也必將進(jìn)一步地完善和發(fā)展。

3 可靠度設(shè)計的幾點認(rèn)識

1)目前結(jié)構(gòu)設(shè)計方法大多是建立在結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度評價的基礎(chǔ)上，而不是結(jié)構(gòu)體系的可靠度評價的基礎(chǔ)上。即現(xiàn)有的設(shè)計公式中沿用已有的基于構(gòu)件的抗力分項系數(shù)、荷載分項系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，以及結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠度等系列概念。從結(jié)構(gòu)可靠度的觀點出發(fā)，基于構(gòu)件的設(shè)計和基于結(jié)構(gòu)整體設(shè)計在結(jié)構(gòu)可靠度方面有明顯的區(qū)別，忽略這種區(qū)別不僅在結(jié)構(gòu)可靠度的概念上造成混亂，而且在結(jié)構(gòu)設(shè)計中可能帶來明顯的偏差。因此，有必要從結(jié)構(gòu)體系可靠度的角度，研究在結(jié)構(gòu)的整體可靠度設(shè)計方法中所采用的各項系數(shù)和概率意義。

2)結(jié)構(gòu)采用非線性分析運用于工程設(shè)計時，現(xiàn)行的可靠度設(shè)計方法具有局限性。結(jié)構(gòu)的非線性分析方法是指以鋼筋混凝土的材料、構(gòu)件(截面)或各種計算單元的實際力學(xué)性能為依據(jù)，導(dǎo)出相應(yīng)的非線性本構(gòu)關(guān)系，建立變形協(xié)調(diào)條件和力學(xué)平衡方程的方法。適用于一切類型和形式的結(jié)構(gòu)體系，以及結(jié)構(gòu)受力全過程的各個階段。但計算工作量大，各種非線性的本構(gòu)關(guān)系尚不夠完善，使得該方法使用范圍有限，一般適用于重要的大型結(jié)構(gòu)工程和出現(xiàn)地震、核爆炸、溫度等特殊情況下的結(jié)構(gòu)分析。這樣現(xiàn)有的分項系數(shù)概念將不再適用，而必須采用整體的單一安全系數(shù)。特別是結(jié)構(gòu)的整體非線性分析，更不能用構(gòu)件的分項系數(shù)，也必須用整體單一安全系數(shù)，并且結(jié)構(gòu)整體安全度也很難統(tǒng)一用各截面的安全度來描述。因此隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計的復(fù)雜性，應(yīng)引入可靠度分析方法。

3)可靠性的設(shè)計具有多重目標(biāo)和多重不確定性。目標(biāo)方面包括安全性、適用性、耐久性和經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)。而不確定性包括概率不確定性、概率模型的不確定性、物理力學(xué)模型的不確定性、截面抗力公式的基本假定和計算模型的不準(zhǔn)確性以及人為的忽略和材料性能、幾何參數(shù)分析中的誤差等。在工程設(shè)計中，不可能面面俱到地考慮這些不確定性，因此在工程設(shè)計中應(yīng)提出整體優(yōu)化思想，基于性能的可靠度設(shè)計方法，并同時發(fā)展相應(yīng)的可靠度設(shè)計軟件，指導(dǎo)工程設(shè)計是可靠度理論發(fā)展的方向。

4 結(jié)語

結(jié)構(gòu)可靠度理論研究是內(nèi)容極其豐富且復(fù)雜的重大研究課題，不僅僅在理論上有許多重大問題需要解決，而且將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計、評估及維修決策之中尚有許多細(xì)致的工作要做。因此，土木工程結(jié)構(gòu)的可靠性一直是設(shè)計者與使用者非常關(guān)心的問題。工程問題的解決是理論與工程經(jīng)驗的結(jié)合，掌握的知識越多，主觀經(jīng)驗越少，結(jié)構(gòu)的設(shè)計也就越合理，這也正是工程技術(shù)研究追求的目標(biāo)。

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