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    基于差值擬合的登革熱病毒傳播研究

    2020-06-23 00:14:36郭翔宇周陽陽趙孟君揚州大學建筑科學與工程學院
    數(shù)碼世界 2020年5期
    關鍵詞:登革熱蚊子死亡率

    郭翔宇 周陽陽 趙孟君 揚州大學建筑科學與工程學院

    1 . 引言

    登革熱(Dengue fever)是世界上最具破壞性的媒介疾病之一。此病 1779 年在埃及開羅、印度尼西亞雅加達及美國費城發(fā)現(xiàn),并據癥狀命名為關節(jié)熱和骨折熱。登革熱是登革病毒引起的,經蚊子作為媒介進行傳播,尤其是埃及伊蚊和白紋伊蚊(俗稱“花蚊子”)。蚊子感染登革熱病毒后不但可終生攜帶和傳播病毒,并可經蚊卵將病毒傳給后代,通過蚊卵帶病毒過冬,使登革熱不斷發(fā)生。

    2 . 模型建立與求解

    2.1 指標的確立

    對于登革熱的爆發(fā)臨界指標,引入爆發(fā)的臨界值rVc*為判斷廣州某時刻是否為登革熱爆發(fā)的指標,記 的表達式為:

    其中,TH代表登革熱感染期,M 代表載體數(shù)量與人類數(shù)量比例,這一指標能夠作為判斷某地是否發(fā)生登革熱爆發(fā)的重要指標。不難得出以下的結論:

    2.2 模型的建立

    登革熱模型由兩個部分組成:人類和載體(蚊子)。因此,人類可以分成三部分:易感者(SH),感染者(IH)和恢復者(RH)。易感者在被一只感染登革熱疾病的蚊子叮咬后(叮咬率為b)以接觸傳染率感染登革熱疾病。感染者在感染疾病后以恢復率康復成為恢復者。在每個部分,都存在以自然死亡率死亡的人數(shù),同時也存在感染登革熱而導致的死亡人數(shù),但是這部分人數(shù)較少(分別約為10-5和10-3,單位為天),因此不計入模型考慮。人類的出生率,人口遷移率和死亡率一樣,是一個很小的比例,故也不考慮在內。

    對于載體蚊子而言,易感染的蚊子(SV)叮咬了感染的人后成為具有傳播病毒能力的蚊子(IV),而且感染后的蚊子被認為具有永久保持傳染性直至死亡。同時這類蚊子以傳染率 向人類傳播登革熱疾病。因此,蚊子只有兩部分組成,且在每個部分,蚊子的死亡率為 。此外,病毒潛伏期在此模型中不予考慮。

    2.3 模型的求解

    圖1 蚊子成年比率和溫度,相對濕度的空間關系圖

    根據圖1,發(fā)現(xiàn),蚊子成年比率關于溫度呈現(xiàn)近似正態(tài)分布的關系,而關于相對濕度呈線性關系。

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