計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中與不確定度的有關(guān)問題的探討

張紅琴

（中國煤炭科工集團(tuán)太原研究院測(cè)試中心，山西 太原 030006）

1 術(shù)語

1.1 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或多個(gè)量值，用做參考的實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器、參考（標(biāo)準(zhǔn)）物質(zhì)或測(cè)量系統(tǒng)。（注：本規(guī)范中是指計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)約定由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備組成）。

1.2 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核

質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督部門對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量能力的評(píng)定和開展量值傳遞資格的確認(rèn)。

1.3 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度

在檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度中，由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所引入的不確定度分量。它包括計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備所引入的不確定度分量。

1.4 測(cè)量不確定度

表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性、與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，稱為測(cè)量不確定度。

2 評(píng)定過程的簡(jiǎn)要說明

2.1 找出所有測(cè)量不確定度的來源

測(cè)量不確定度從詞義上理解，意味著對(duì)測(cè)量結(jié)果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量的一個(gè)參數(shù)。實(shí)際上由于測(cè)量的不完善和測(cè)量人員的認(rèn)識(shí)不足，所得的被測(cè)量值具有分散性，即每次所得的測(cè)量結(jié)果是不相同的，而是以一定的概率分散在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的許多個(gè)值。

在實(shí)際工作中，測(cè)量不確定度可能來源（即影響量）于以下10個(gè)方面：①對(duì)被測(cè)量的定義不完整或不完善；②實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的定義的方法不理想；③取樣的代表性不夠，即被測(cè)量的樣本不能代表所定義的被測(cè)量；④對(duì)測(cè)量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不周全，或?qū)Νh(huán)境條件的測(cè)量與控制不完善；⑤對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備的讀數(shù)存在認(rèn)為偏移；⑥計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器及配套設(shè)備的分辨力或鑒別力不夠；⑦賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確；⑧引用于數(shù)據(jù)計(jì)算的常量和其他參量不準(zhǔn)；⑨測(cè)量方法和測(cè)量程序的近似性和假定性；⑩在表面上看完全相同的條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)值的變化。

根據(jù)測(cè)量原理和對(duì)測(cè)量過程的了解，列出對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的所有不確定度來源（即影響量），并要做到不遺漏和不重復(fù)。如果測(cè)量結(jié)果是經(jīng)過修正后的結(jié)果，應(yīng)考慮由修正值（或修正因子）所引入的不確定度分量。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是指被測(cè)量Y與各影響量之間的具體函數(shù)關(guān)系，若被測(cè)量Y的測(cè)量結(jié)果為y，影響量Xi的估計(jì)值為xi，則數(shù)學(xué)模型的一般形式可以寫為：

y=f(x1，x2，…，xn)

數(shù)學(xué)模型只是一種函數(shù)關(guān)系，上式中Y為輸出量，xi是直接測(cè)量的量，在上式中稱為函數(shù)的輸入量。在數(shù)學(xué)模型中絕不應(yīng)該也不可能出現(xiàn)帶有正負(fù)號(hào)（±）的項(xiàng)，如不應(yīng)該有Y=x1±x2作為一種數(shù)學(xué)模型。

2.3 輸入量xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量x的值由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到，可采用A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來得到u（x）。輸入量x的值由其他各種信息來源的得到的，采用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度來得到u（x）。A，B兩類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的區(qū)別只在于它們?cè)u(píng)定的方法不同，A類評(píng)定方法指用統(tǒng)計(jì)方法得出的，B類評(píng)定方法指用其他方法，即非統(tǒng)計(jì)方法得出的，這只是為了便于理解和討論，并非兩類分量之間存在本質(zhì)區(qū)別。主要體現(xiàn)在以下3方面：

（1）A類評(píng)定是在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下獲得的測(cè)量列，B類評(píng)定則不需要。

（2）A類評(píng)定過程一般先使用方差（極差法除外），再開方去正根得出標(biāo)準(zhǔn)不確定度，B類評(píng)定則是先評(píng)定出標(biāo)準(zhǔn)不確定度，通過平方得到相應(yīng)的方差。

（3）A類評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度是按方差計(jì)算中和的項(xiàng)數(shù)減對(duì)和的限制數(shù)得出（即被測(cè)量的重復(fù)觀測(cè)n次時(shí)，自由度v=n-1），而B類評(píng)定所得的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度則是從其不可靠程度的估算中計(jì)算的?？赏ㄟ^查閱JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的相關(guān)內(nèi)容獲得。

2.4 輸入量估計(jì)值相互獨(dú)立情況下合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定與簡(jiǎn)化

（1）根據(jù)各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（xi），通過數(shù)學(xué)模型得到靈敏系數(shù)ci，計(jì)算出對(duì)應(yīng)于xi的不確定度分量u（yi）=|ci|u（xi）。

（2）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y），計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮給出的各輸入量之間是否存在值得考慮的相關(guān)性，例如數(shù)學(xué)模型為線性模型、連乘或連除的模型等，對(duì)于非線性數(shù)學(xué)模型則應(yīng)考慮是否存在值得考慮的高階項(xiàng)。數(shù)學(xué)模型的建根據(jù)JJF1059—1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中的相關(guān)規(guī)定建立。

2.5 擴(kuò)展不確定度及其表述

擴(kuò)展不確定度U是比合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度大的一個(gè)參數(shù)，它等于合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k后的值。對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度而言，它是成倍地?cái)U(kuò)大了的一個(gè)值。

根據(jù)有關(guān)測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)的技術(shù)規(guī)范處理，有的技術(shù)規(guī)范規(guī)定k=3，有的技術(shù)規(guī)范規(guī)定k=2，也有的U95或U99。目前，在不確定度的評(píng)定中，在多數(shù)情況下如沒有特殊要求都采用U（k=2）。

2.6 測(cè)量不確定度的最終表述

通過上述的系統(tǒng)分析計(jì)算后，在給出擴(kuò)展不確定度U后，最終需給出測(cè)量不確定度的最后陳述。內(nèi)容應(yīng)包括給出的擴(kuò)展不確定度的足夠信息，利用這些信息可使用戶能從擴(kuò)展不確定度重新導(dǎo)出檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3 檢定和校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定

在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核報(bào)告的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)報(bào)告的“檢定和校準(zhǔn)結(jié)果的測(cè)量不確定度的評(píng)定”一欄中，應(yīng)根據(jù)上報(bào)的相關(guān)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量檢定規(guī)程或技術(shù)規(guī)范規(guī)定的條件下，用該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)常規(guī)的被檢定和被校準(zhǔn)對(duì)象進(jìn)行檢定和校準(zhǔn)時(shí)所得結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定的分析報(bào)告，同時(shí)要給出各不確定度分量的匯總表。需注意以下幾點(diǎn)內(nèi)容：

（1）對(duì)于計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以檢定或校準(zhǔn)多中參數(shù)的，應(yīng)該分別評(píng)定每種參數(shù)的測(cè)量不確定度。

（2）對(duì)于被檢定或被校準(zhǔn)的測(cè)量?jī)x器有一定測(cè)量范圍的，檢定或校準(zhǔn)工作需在若干個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行，原則上應(yīng)給出每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果的不確定度。

（3）對(duì)于被檢定或被校準(zhǔn)的測(cè)量?jī)x器測(cè)量范圍很寬，且不同測(cè)量點(diǎn)所得結(jié)果的不確定度不同時(shí)，可用兩種方式來表示：①在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)，分段給出其測(cè)量不確定度，以每段中的最大測(cè)量不確定度來表示；②在校準(zhǔn)中，根據(jù)用戶使用的測(cè)量使用范圍，只給出這幾個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)或該段測(cè)量范圍的測(cè)量不確定度。

（4）無論上述何種方式，均應(yīng)給出典型值具體的測(cè)量不確定度評(píng)定過程。對(duì)不同的測(cè)量點(diǎn)，其不確定度來源與數(shù)學(xué)模型相差較大時(shí)，應(yīng)分別給出不確定度評(píng)定過程。

（5）在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器（或校準(zhǔn)裝置）的擴(kuò)展不確定度中，測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性在相同測(cè)量條件下重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，儀器提供近似示值的能力，其重復(fù)性是用示值分散性定量表示的。使校準(zhǔn)設(shè)備對(duì)它校準(zhǔn)時(shí)，一般校準(zhǔn)設(shè)備的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差大大的小于被校準(zhǔn)儀器的重復(fù)性偏差，校準(zhǔn)過程中出現(xiàn)的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差主要是被校準(zhǔn)儀器的，因此可不考慮標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器（或校準(zhǔn)裝置）的示值重復(fù)性。