家用割草機(jī)殼體的外輻射聲場(chǎng)分析

戴 林

南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210095

家用割草機(jī)殼體的外輻射聲場(chǎng)分析

戴 林

南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，江蘇南京 210095

有限元方法是現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析中一種快捷、有效的輔助計(jì)算分析工具。在理論分析方面，建立小型家用割草機(jī)殼體的有限元模型，利用ANSYS軟件對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到其結(jié)構(gòu)外部聲場(chǎng)特性，包括殼體的模態(tài)和振型等。在此基礎(chǔ)上，利用聲模態(tài)理論對(duì)殼體外聲場(chǎng)壓分布進(jìn)行了分析討論，為工程結(jié)構(gòu)的減震降噪設(shè)計(jì)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

有限元；工程結(jié)構(gòu)；殼體；模態(tài)分析；輻射聲場(chǎng)

1 概述

1.1 問(wèn)題的提出及研究意義

2000年7月3日，歐共體官方公報(bào)發(fā)布了成員國(guó)有關(guān)戶(hù)外使用的設(shè)備環(huán)境噪聲的法規(guī)2000 /14 /EC指令，其中對(duì)電動(dòng)工具、家用及類(lèi)似用途電器的噪聲測(cè)量方法及限值做了明確規(guī)定。規(guī)定自2006年1月3日起，草坪割草機(jī)A 計(jì)權(quán)聲功率級(jí)不得大于94dB，比現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)低2dB[1]。這對(duì)我國(guó)出口歐洲的割草機(jī)提出更高要求。我國(guó)企業(yè)生產(chǎn)的家用電動(dòng)草坪割草機(jī)要繼續(xù)銷(xiāo)往歐洲市場(chǎng)，就必須達(dá)到新的標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 有限元法技術(shù)概況

有限單元法第一個(gè)工程上成功的嘗試是對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的分析，20世紀(jì)50年代，波音公司的一個(gè)技術(shù)小組，首先將連續(xù)體的機(jī)翼離散為三角形板塊的集合來(lái)進(jìn)行應(yīng)力分析，經(jīng)過(guò)一番波折后獲得成功。初期的有限單元法是建立在虛功原理的基礎(chǔ)上[2]。1963年～1964年Besseling、Melosh 和Jones 等人證明了有限元法是基于變分原理的里茲（Ritz）法的另一種形式，確認(rèn)了有限元法是處理連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的一種普遍方法，擴(kuò)大了有限元方法的應(yīng)用范圍[3]。

1.3 有限元法在工程結(jié)構(gòu)外輻射聲場(chǎng)分析方面的研究概況

為了在當(dāng)前激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和巨大的內(nèi)外環(huán)境壓力下，提高企業(yè)的應(yīng)變能力和競(jìng)爭(zhēng)能力，外國(guó)研究人員提出了一種研究方法以 CAD/CAE 為基礎(chǔ)的模擬分析計(jì)算方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，CAD/CAE 技術(shù)在各設(shè)計(jì)部門(mén)起著越來(lái)越重要的作用，有限元法作為 CAD/CAE 技術(shù)的一種，最初是在20世紀(jì)50年代作為處理固體力學(xué)問(wèn)題的方法出現(xiàn)的。在研究振動(dòng)噪聲方面，有限元法作為一種重要的方法，受到了廣大工程技術(shù)人員的青睞。

2 割草機(jī)殼體有限元建模

2.1 建模和分析軟件

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS開(kāi)發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換。ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序，可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)以及碰撞等問(wèn)題。因此它可以應(yīng)用于以下工業(yè)領(lǐng)域：航天航空、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電子系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)絡(luò)劃分工具，用戶(hù)可以方便的構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析和優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可以將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式或輸出。

2.2 割草機(jī)殼體3D模型

本文使用ANSYS直接建模，使用割草機(jī)模型的APDL語(yǔ)言，按照步驟逐步生成割草機(jī)的模型。通過(guò)坐標(biāo)的方法先建立割草機(jī)外殼體，然后依次建立四輪，建立排草孔，前輪軸孔，后輪軸孔，后輪軸孔，以及為割草機(jī)邊上倒圓角。割草機(jī)結(jié)構(gòu)由許多自由曲面和有許多小結(jié)構(gòu)構(gòu)成，在不對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大影響的前提下對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化處理會(huì)使幾何模型所表達(dá)的力學(xué)性能與其實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)性能之間存在誤差，并對(duì)以后的聲模態(tài)分析結(jié)果造成影響。要將此誤差控制在精度許可范圍內(nèi)，必須在簡(jiǎn)化時(shí)認(rèn)真分析其特點(diǎn)功能，以便進(jìn)行適當(dāng)處理。因此，簡(jiǎn)化模型時(shí)要根據(jù)CAE分析的目的，分析各零件幾何特征，據(jù)其對(duì)研究結(jié)果的影響程度大小進(jìn)行取舍，盡量去掉對(duì)研究結(jié)果影響較小的幾何特征。以使所建模型既能保證分析精度、又能控制計(jì)算規(guī)模，做到精度與效率兼顧。根據(jù)ANSYS有限元分析軟件的計(jì)算需要和要求，在不影響精度的前提下對(duì)割草機(jī)殼體進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。忽略車(chē)身上用于裝配其他部件的螺釘、螺母和各面與面之間較小的倒圓，以及對(duì)力學(xué)結(jié)構(gòu)影響較小的沖壓筋、孔和一些工藝結(jié)構(gòu)等。

2.3 割草機(jī)殼體參數(shù)設(shè)置和網(wǎng)格劃分

割草機(jī)的機(jī)殼材料為聚丙烯，密度為0.9g/cm3，彈性模量為1.3GPa，泊松比0.38。機(jī)殼的厚度為2.5mm，對(duì)其采用面建模的方式，用殼單元she ll63劃分網(wǎng)格。電機(jī)用集中質(zhì)量單元mass21代替。根據(jù)給出的參數(shù)，定義單元類(lèi)型，定義單元實(shí)常數(shù)，定義外殼材料參數(shù)。在完成文件工作名后，設(shè)置第一類(lèi)單元類(lèi)型為“Structural shell”和elastic4node63，然后設(shè)置第二類(lèi)單元類(lèi)型為Structural Mass和3Dmass21。定義單元實(shí)常數(shù)及材料屬性，定義第一類(lèi)單元實(shí)常數(shù)為2.5，此條命令目的是確定割草機(jī)殼體的厚度。因?yàn)锳NSYS中沒(méi)有定義任何一套單位制，單位制的使用全在操作者自己掌握，關(guān)鍵是操作者在使用各個(gè)量的單位時(shí)必須統(tǒng)一[5]。國(guó)際單位制是大多數(shù)人的選擇。如長(zhǎng)度單位為米，質(zhì)量單位為千克，物質(zhì)的量單位為摩爾等。材料屬性設(shè)置為密度為0.9g/cm3，彈性模量為1.3GP，泊松比為0.38。之前已完成模型的導(dǎo)入與網(wǎng)格劃分等工作，設(shè)置“網(wǎng)格單元尺寸”為0.1m，對(duì)體進(jìn)行自由劃分網(wǎng)格。

3 割草機(jī)殼體的模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析概況

割草機(jī)殼體是由車(chē)身壁板圍成的封閉空腔，聲學(xué)系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)是以聲壓分布為特征的。在20Hz～200Hz是一個(gè)值得重視的特殊頻段，因?yàn)?0Hz是能聽(tīng)到的最低頻率，而200Hz以下頻率是車(chē)身結(jié)構(gòu)振動(dòng)引起的殼體噪聲集中的頻率，在如此低的頻率范圍內(nèi)，常規(guī)的吸聲降噪措施作用不大。為解決這個(gè)問(wèn)題，首先要對(duì)割草機(jī)殼體進(jìn)行聲學(xué)動(dòng)態(tài)特性分析。

3.2 模態(tài)分析步驟

3.2.1 建立模型

如前所述，根據(jù)給出的參數(shù)，定義單元類(lèi)型，定義單元實(shí)常數(shù)，定義外殼材料參數(shù)。然后合理的劃分網(wǎng)格，得到需要多的單元和節(jié)點(diǎn)，生成割草機(jī)殼體的模型。生成質(zhì)量塊單元，由于第二類(lèi)單元類(lèi)型表示電機(jī)質(zhì)量，所以需要另外處理。

3.2.2 加載求解

接著進(jìn)入分析計(jì)算模塊對(duì)其求解。分析類(lèi)型設(shè)置為modal（即模態(tài)分析）。

3.2.3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

進(jìn)入計(jì)算，并計(jì)算出其前10階的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。對(duì)割草機(jī)殼體進(jìn)行模態(tài)分析，可以得到它固有的模態(tài)頻率和振型。再通過(guò)設(shè)置些參數(shù)即可查看各階計(jì)算出來(lái)的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。模型中不同的顏色代表相對(duì)位移，據(jù)此可以看出，割草機(jī)聲學(xué)模型中是以位移變化為主要模態(tài)的殼體聲學(xué)模態(tài)。從各階模態(tài)振型中可以看出，由于割草機(jī)殼體的橫向?qū)ΨQ(chēng)性，割草機(jī)上的各階模態(tài)振型具有左右對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。割草機(jī)殼體從第一階時(shí)具有振型，頻率從4.55Hz開(kāi)始向上增加。

4 割草機(jī)殼體的外輻射聲場(chǎng)分析

4.1 建立模型

建立簡(jiǎn)易3D模型：

割草機(jī)殼體的外輻射分析是一種耦合場(chǎng)分析，需要考慮兩個(gè)工程物理量場(chǎng)之間相互作用的分析。進(jìn)行外輻射聲場(chǎng)分析時(shí)，因?yàn)橐c空氣發(fā)生耦合，之前的模型產(chǎn)生的耦合界面過(guò)多，不易選取和計(jì)算，所以指導(dǎo)老師建議將模型進(jìn)行再一次的簡(jiǎn)化。這次我們就選取割草機(jī)的殼體作為模型，舍去四輪、排草孔、前輪軸孔、后輪軸孔。定義單元實(shí)常數(shù)及材料屬性，定義第一類(lèi)單元實(shí)常數(shù)為2.5，此條命令目的是確定割草機(jī)殼體的厚度。定義第三類(lèi)單元實(shí)常數(shù)為0.3。定義割草機(jī)殼體材料屬性，設(shè)置為密度dens為0.9g/cm3，彈性模量ex為1.3GP，泊松比nuxy為0.38；定義空氣介質(zhì)屬性，設(shè)置為密度dens為1.21，聲速SONC為344m/s。

4.2 劃分模型網(wǎng)格

將網(wǎng)格的大小定位40。選擇劃分的項(xiàng)選取Area，然后選取割草機(jī)的六個(gè)平面，劃分網(wǎng)格。再對(duì)半球進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)，要選擇半球的單元類(lèi)型，實(shí)數(shù)已經(jīng)材料屬性。我們要對(duì)半球的體volums進(jìn)行劃分。選擇劃分的長(zhǎng)度為100。隨后加載和求解，即可得出結(jié)論。

4.3 計(jì)算結(jié)果和分析

經(jīng)ANSYS求解，則可得到聲壓最大值和最小值。

5 結(jié)論

在該有限元模型基礎(chǔ)上，論文首先對(duì)割草機(jī)殼體進(jìn)行模態(tài)分析，獲得了割草機(jī)殼體的固有振動(dòng)特性，包括特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。了解割草機(jī)上的薄弱部分和需要改善的地方。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，我們對(duì)割草機(jī)的外輻射聲場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，我們知道了割草機(jī)在不同頻率下的聲壓分布和結(jié)構(gòu)的固有頻率。

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A

1674-6708（2011）53-0070-02