衰落信道下基于軟件無線電平臺(tái)的自適應(yīng)DBF接收機(jī)*

曾浩,崔杰,黃天聰

(重慶大學(xué)通信工程學(xué)院,重慶400030)

軟件無線電SDR(Software Definied Radio)是在1992年由Jeo Mitola首次提出[1]，目前已經(jīng)成為無線接收機(jī)的基本平臺(tái)。而自適應(yīng)數(shù)字波束合成DBF(Digital Beamforming)通過對(duì)陣列天線各個(gè)接受陣元信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，使方向圖主瓣對(duì)準(zhǔn)期望，零陷對(duì)準(zhǔn)同道干擾，提高接收信干噪比SINR(Signal to Interference and Noise Ratio)[2]。目前，DBF仍然是下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一，在LTE-Advanced、802.16m等協(xié)議中被采用,例如,MIMO中利用反饋實(shí)現(xiàn)發(fā)射DBF[3]，Relay中通過凸集優(yōu)化波束合成進(jìn)行路由選擇[4]。但無論是傳統(tǒng)的接收機(jī)DBF，還是分布式DBF，都存在兩個(gè)問題，一是把相干多徑信號(hào)作為一般同道干擾進(jìn)行抑制，僅僅利用了波束合成分集，沒有利用多徑的分集作用。雖然空時(shí)RAKE接收機(jī)可以實(shí)現(xiàn)多徑分集，但必須采用CDMA體制，這在4G中并不適用[5]。其次，當(dāng)把DBF用于軟件無線電接收平臺(tái)時(shí)，往往把二者作為獨(dú)立的兩個(gè)部分進(jìn)行討論，而如何協(xié)調(diào)系統(tǒng)各個(gè)模塊間的關(guān)系,并沒有得到充分研究。

本文介紹了采用DBF情況下的軟件無線電結(jié)構(gòu)，在數(shù)字下變頻DDC(Digital Down Conversion)之后進(jìn)行波束合成，使得復(fù)雜的自適應(yīng)求權(quán)加權(quán)在基帶進(jìn)行，再考慮頻譜估計(jì)和位同步解調(diào)。通過對(duì)多徑衰落下的DBF模型介紹，闡述了DBF利用多徑分集的方法，并分析相關(guān)性能。通過仿真，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)的基本組成

如果把軟件無線電同DBF作為兩個(gè)獨(dú)立的部分，DBF的位置在A/D之后立即進(jìn)行。這時(shí)的信號(hào)通常是中頻信號(hào)，速率較高。自適應(yīng)DBF要實(shí)現(xiàn)信號(hào)的波達(dá)方向DOA(Direction of Arrival)估計(jì)，并計(jì)算權(quán)矢量，運(yùn)算量相當(dāng)大。采用FPGA雖然速度可以得到保證，但對(duì)FPGA容量需求巨大，而且軟件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。所以考慮DDC以后進(jìn)行相關(guān)DBF操作，把中頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為速率更低的基帶信號(hào)?，F(xiàn)有DSP器件可以完成相關(guān)信號(hào)處理，滿足實(shí)時(shí)性要求[6]。圖1為基于DBF的軟件無線電接收機(jī)的組成結(jié)構(gòu)圖。

圖1中，信號(hào)經(jīng)過N個(gè)陣元接收后被并行處理。為簡(jiǎn)單起見，不考慮同道用戶和多徑，每個(gè)陣元接收信號(hào)為:

其中，s(t)為期望用戶復(fù)基帶信號(hào)，ωc為中頻載波角頻率，τi為第i個(gè)陣元接收信號(hào)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)參考信號(hào)的延時(shí)。令x(t)=[x1(t),…,xN(t)]T，則對(duì)中頻信號(hào)x(t)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，從而將其變換為數(shù)字信號(hào)x′(nTs)=[x1′(nTs),…,xN′(nTs)]T。x′(nTs)經(jīng)過DDC轉(zhuǎn)換為基帶信號(hào)x(n)=[x1(n),…,xN(n)]T，其中:

Δω是由本地時(shí)鐘差和信號(hào)多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的頻率偏移。將N路含有頻偏的信號(hào)送入DBF單元處理,通過加權(quán)求和，輸出一路信號(hào)y(n)。其表達(dá)式為:

對(duì)信號(hào)y(n)進(jìn)行頻偏估計(jì)，可以消除殘留載波，得到z(n)。對(duì)信號(hào)z(n)進(jìn)行脈沖成型、位同步、解調(diào)與抽樣判決等相關(guān)處理后，系統(tǒng)即可恢復(fù)出信源傳送的原始信息。

2 DBF實(shí)現(xiàn)多徑分集

傳統(tǒng)DBF單元的處理可分解為三部分:(1)信號(hào)采集，得到K次快拍，從而估計(jì)出信號(hào)協(xié)方差矩陣及其逆陣；(2)DOA估計(jì)，從而確定最優(yōu)權(quán)矢量解；(3)利用權(quán)矢量進(jìn)行信號(hào)加權(quán)，得到陣列輸出。在衰落信道中，由于多徑的存在，弱多徑被視為干擾而被抑制，并未利用這些多徑，這也正是本文要解決的問題之一。DBF多徑分集，利用多徑信號(hào)的不同來向,對(duì)每個(gè)多徑產(chǎn)生一個(gè)權(quán)矢量，即形成多個(gè)獨(dú)立方向圖，主瓣指向不同的多徑信號(hào)到達(dá)方向，從而實(shí)現(xiàn)分集。

2.1 衰落信道下陣列模型

對(duì)于頻率選擇性衰落,考慮接收機(jī)采用陣元個(gè)數(shù)為N，間距為d的均勻直線陣，并設(shè)信號(hào)的DOA為θ，以第一個(gè)陣元為坐標(biāo)原點(diǎn)，則信號(hào)方向矢量為:

設(shè)s(t)是帶寬為B的復(fù)基帶發(fā)送信號(hào),單個(gè)用戶在多徑情況下天線陣列的第i個(gè)陣元接收到的基帶信號(hào)xi(t)可表示為:

式中，L為多徑數(shù)目；vi(θl)是陣列的第i個(gè)陣元對(duì)來自方向θl路徑的響應(yīng)；αl(t)為第l條路徑的信號(hào)幅度衰減系數(shù)；τl表示該路徑時(shí)間延遲；βl(t)表示由于接收端移動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移與多徑相對(duì)延時(shí)產(chǎn)生的相位偏移:

其中，fd=v/λ表示最大多普勒頻移，v為移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度，φl(shuí)為第l條路徑入射方向與移動(dòng)臺(tái)速度矢量的夾角，f為載頻；ni(t)是第i個(gè)陣元上的加性噪聲。

天線陣列接收基帶信號(hào)為K個(gè)快拍，根據(jù)式(5)，則構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣X為:

式中，

xi指第i個(gè)陣元所接收信號(hào)的K個(gè)快拍；Sij是第i條多徑的第j個(gè)快拍；N為高斯白噪聲。

通過以上信號(hào)模型的定義，空間協(xié)方差矩陣Rx可以表示為:

其中E{·}表示均值，(·)H表示復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。

2.2 DBF分集處理方法

在多徑衰落信道環(huán)境下，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì)，可以估計(jì)出L條多徑信號(hào)DOA,然后對(duì)各條多徑采用傳統(tǒng)DBF方法，求解對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值。對(duì)于第l條多徑，采用傳統(tǒng)DBF處理，其對(duì)應(yīng)權(quán)向量為wl=[wl1,wl2,…,wlN]T，權(quán)向量的求解是基于以下最小功率準(zhǔn)則:

歸一化權(quán)矢量還應(yīng)滿足以下約束條件:

其中，θl為期望信號(hào)的波達(dá)方向。通過拉格朗日算法，權(quán)矢量解為[2]:

系數(shù)μ是常數(shù)，其意義在于保證主瓣期望信號(hào)方向上的增益為單位增益。對(duì)該路多徑進(jìn)行DBF加權(quán)，輸出為:

同樣的方法，根據(jù)式(11)，并行產(chǎn)生L個(gè)權(quán)矢量。將所求權(quán)值分別與接收信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和得到L路信號(hào)后，再合為一路便得到分集后的信號(hào)，如圖2所示。但由于頻率選擇性衰落下各個(gè)多徑間存在較大相對(duì)延時(shí)，必須對(duì)各個(gè)DBF支路輸出信號(hào)進(jìn)行延時(shí)校正后，才能疊加。延時(shí)校正通過各個(gè)DBF支路數(shù)據(jù)每幀同步頭或者基帶解調(diào)后數(shù)據(jù)的相干運(yùn)算得到。經(jīng)過分集作用的輸出為:

多徑信號(hào)是相干信號(hào),在DOA估計(jì)和各徑加權(quán)中，必須考慮去相干操作。雖然DOA估計(jì)的去相干可以通過平滑實(shí)現(xiàn)[7]，但不同的平滑方法能夠檢測(cè)出的相干信號(hào)數(shù)目是不同的。通常采用的算法為前后向平滑法，它可以檢測(cè)出的相干信號(hào)為2N/3,其中N為陣元個(gè)數(shù)。

對(duì)于平坦衰落，由于各個(gè)多徑相對(duì)延時(shí)小于一個(gè)符號(hào)寬度，所以多徑間只有幅度衰落不同而忽略相對(duì)延時(shí)，可以加權(quán)后直接L路疊加合并，較頻率選擇性衰落更為簡(jiǎn)單。此時(shí)，s(n-τl)=s(n)。

3 系統(tǒng)性能分析

通信系統(tǒng)中，接收SINR決定了系統(tǒng)容量和誤碼率。根據(jù)參考文獻(xiàn)[8]，傳統(tǒng)DBF的陣列增益為:

考慮多徑分集下的DBF是獨(dú)立的多個(gè)傳統(tǒng)DBF的線性疊加，結(jié)合式(14)，其陣列增益為:

其中，Gl可由(15)式計(jì)算得到。對(duì)于慢衰落頻率選擇性信道，由于空間分集，每個(gè)路徑的信道可以考慮為獨(dú)立單徑Rayleigh信道，接收信干噪比為:

根據(jù)參考文獻(xiàn)[9]，信道的容量和QPSK調(diào)制下系統(tǒng)誤碼率分別為:

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真在軟件無線電部分采用信源速率3 Mb/s、載波頻率900 MHz、碼元數(shù)目2 000、調(diào)制方式采用QPSK、脈沖成型濾波器選用平方根升余弦濾波器、16倍內(nèi)插。接收端采用相干解調(diào)方式，抽樣率由帶通采樣定理確定為48 MHz。數(shù)字波束合成部分采用8陣元線陣，快拍數(shù)目由碼元數(shù)目以及采樣率的乘積決定，協(xié)方差矩陣采用前向平滑的估計(jì)算法計(jì)算，使用最小功率準(zhǔn)則下的最優(yōu)權(quán)矢量完成加權(quán)處理。仿真中假設(shè)有三條多徑，它們的時(shí)延分別為τ1=0,τ2=0.021,τ3=0.042,單位是μs；到達(dá)角度的余弦值分別為u1=-0.8，u2=-0.1，u3=0.5。

圖3為系統(tǒng)采用分集接收時(shí)權(quán)矢量形成的波束圖。可以看出系統(tǒng)在三路多徑的到達(dá)角處分別形成主瓣，獲得了多徑分集增益。圖4為平坦衰落信道環(huán)境中，模擬了3路多徑信號(hào)，對(duì)無DBF處理、傳統(tǒng)DBF處理、DBF處理中結(jié)合多徑分集作用以及高斯信道中接收機(jī)的BER理論曲線進(jìn)行對(duì)比。由圖可知，分集作用下的數(shù)字波束合成輸出能夠得到較高的系統(tǒng)性能。圖5為陣元數(shù)為4、6和8時(shí)系統(tǒng)的誤碼率曲線。該結(jié)果表明，陣元數(shù)量的增加也能夠減少誤碼率。

分析及結(jié)果顯示，新的方法不僅保持了傳統(tǒng)DBF的陣列增益，同時(shí)能夠利用多徑分集增益，進(jìn)一步減少誤碼率，提高信道容量?？紤]軟件無線電的通用性，對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。文章未考慮多用戶下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這是未來研究的內(nèi)容。

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