基于可變矩形框的人群密度估計(jì)算法

吳 晟， 葛萬(wàn)成

（同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院，上海 200092）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)繁榮發(fā)展，各種公共場(chǎng)所包括地鐵、火車(chē)站、商業(yè)街、旅游景點(diǎn)等常常是行人絡(luò)繹不絕。在這些場(chǎng)所容易因?yàn)橥话l(fā)事件造成踩踏或群死群傷事故，因此有必要對(duì)這些場(chǎng)所進(jìn)行監(jiān)控。智能視頻場(chǎng)景監(jiān)控系統(tǒng)就是針對(duì)這一需求而出現(xiàn)的。它利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)監(jiān)控?cái)z像頭采集的視頻進(jìn)行處理和分析，提取出有用的信息，并進(jìn)行分析和理解，從而實(shí)現(xiàn)人群密度的自動(dòng)估計(jì)和預(yù)警等功能。它能代替人來(lái)進(jìn)行監(jiān)控，很好地避免了人為失誤影響，又能夠提供較為精確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

本文提出的基于可變矩形框的人群密度估計(jì)算法源于經(jīng)典的基于像素?cái)?shù)的人群密度估計(jì)算法，但又有所改進(jìn)，克服了原有算法因行人與攝像頭距離不同造成的估計(jì)誤差。

1 基于像素?cái)?shù)的人群密度估計(jì)算法

Davies等人1995年提出了基于像素?cái)?shù)的人群密度估計(jì)方法[2]。該方法主要基于視頻中人數(shù)與像素?cái)?shù)成正比的關(guān)系。具體步驟如下：

①分別將連續(xù)的i-1幀和i幀2幅視頻圖像轉(zhuǎn)化為單通道灰度圖像。

②分別對(duì)連續(xù)的兩幀灰度圖像進(jìn)行 3×3高斯濾波和Canny邊緣檢測(cè)處理，其中Canny邊緣檢測(cè)的高低閾值分別為80和240。

③將二者的邊緣圖像相減，得到邊緣差。

④再經(jīng)過(guò) 3×3高斯濾波去除噪聲，然后用形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹運(yùn)算消除干擾噪聲。

⑤最后以上一步得到圖像為遮罩對(duì)第 i幀圖像進(jìn)行二值化。

⑥對(duì)二值化的圖像統(tǒng)計(jì)灰度值不為0的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

使用該方法對(duì)一個(gè)大小為大小為 768×576像素的測(cè)試視頻進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)得到的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行最小二乘法直線擬合，得到像素?cái)?shù)與行人數(shù)之間的線性關(guān)系[1]，最后結(jié)果的平均相對(duì)誤差為7.19%。

2 基于可變矩形框的人群密度估計(jì)算法

基于邊緣像素?cái)?shù)的方法的缺點(diǎn)是當(dāng)行人在視頻中的大小隨距離鏡頭的遠(yuǎn)近變化而變化時(shí)，像素?cái)?shù)與行人數(shù)之間將不再符合線性關(guān)系。距離鏡頭近的行人的像素點(diǎn)可能是距離遠(yuǎn)的行人的好幾倍[4]。從這個(gè)思路出發(fā)，本文提出了一種改進(jìn)的人群密度估計(jì)算法。

首先我們分析視頻中的行人大小的變化規(guī)律，如圖 1所示，我們?cè)谝曨l中跟蹤其中一個(gè)行人的大小變化，矩形框的長(zhǎng)寬比不變，得出最大的矩形框?yàn)?0×108像素，最小的為 23×66像素。由于視頻在縱向行人大小變化不大，因此我們只考慮橫坐標(biāo)與矩形框大小的關(guān)系，確定矩形框的寬度width=0.0215×x+24.3369 像素。

圖1 行人大小變化

圖2 可變矩形框的算法流程

基于可變矩形框的人群密度估計(jì)算法具體算法如圖2所示，首先采用與像素統(tǒng)計(jì)方法一樣的移動(dòng)邊緣檢測(cè)，接著用大小隨x坐標(biāo)變化的子窗口掃描整個(gè)移動(dòng)邊緣圖像，子窗口移動(dòng)的距離從最左側(cè)（x=0）的每 8個(gè)像素，逐漸增加到最右側(cè)（x=728）的每10個(gè)像素。對(duì)于每個(gè)選定的子窗口，首先選擇感興趣區(qū)域（ROI，Region Of Interest），對(duì)邊緣進(jìn)行采樣。然后統(tǒng)計(jì)矩形框中的采樣點(diǎn)數(shù)，與閾值進(jìn)行比較。這里的閾值我們選擇實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的最佳值：0.05×矩形寬度×矩形高度。若采樣點(diǎn)數(shù)高于閾值則計(jì)數(shù)加一。

最終每一幅圖像都通過(guò)上述算法得到一個(gè)矩形框總數(shù)。矩形框檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖 3 固定和可變矩形框檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

從結(jié)果中可以看出由于矩形框的大小隨著行人大小變化而改變，所以較好的保證了數(shù)據(jù)的線性。為了更好的對(duì)比，圖3展示了固定大小的矩形框和可變大小的矩形框的檢測(cè)差別。矩形框大小固定時(shí)，較小的行人周?chē)木匦慰驍?shù)量也較少。而較大的行人周?chē)木匦慰虮容^小的行人的矩形框多 1到2倍。而可變矩形框檢測(cè)則較好的解決了這個(gè)問(wèn)題。另一方面，矩形框的使用還消除了噪聲點(diǎn)的影響。

改進(jìn)算法實(shí)驗(yàn)中仍然采用了同一視頻，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法直線擬合，得到的最終線性關(guān)系為：矩形框數(shù)=24.4648×行人數(shù)-22.4636。已知矩形框數(shù)，估計(jì)行人數(shù)的值為：0.0385×矩形框數(shù)+1.7765。得到的直線擬合的平均相對(duì)誤差為6.56%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

我們?nèi)匀挥迷曨l來(lái)測(cè)試，視頻大小為768×576像素，共220幀。我們的測(cè)試平臺(tái)為Pentium M 1.60 GHz，代碼為vc++實(shí)現(xiàn)。表1列出了2種方法在第100-112幀的檢測(cè)結(jié)果。

表1 兩種方法檢測(cè)結(jié)果（部分）

基于像素?cái)?shù)的檢測(cè)方法平均相對(duì)誤差為 13.53%，本文提出的改進(jìn)算法的平均相對(duì)誤差為5.35%?？梢?jiàn)本文提出的方法能有效地減小由于行人大小變化造成的誤差。

圖4顯示了實(shí)際人數(shù)、像素?cái)?shù)方法的估計(jì)人數(shù)和矩形框方法的估計(jì)人數(shù)隨幀數(shù)的變化情況。100幀以前這種方法與實(shí)際人數(shù)間的誤差都較小。100幀之后，邊緣點(diǎn)數(shù)方法的估計(jì)人數(shù)的誤差逐漸增大，而矩形框方法的依然保持較高的估計(jì)準(zhǔn)確度。

圖 4 兩種方法的估計(jì)人數(shù)與實(shí)際人數(shù)的變化情況

4 結(jié)語(yǔ)

本文在基于像素?cái)?shù)的人群密度估計(jì)算法的基礎(chǔ)之上提出一種根據(jù)可變大小的矩形框數(shù)來(lái)估計(jì)人群密度的算法，并在Visual Studio .Net上進(jìn)行了編程實(shí)現(xiàn)[5]。該經(jīng)的算法中，矩形框的長(zhǎng)寬比例不變，大小隨著視頻中的行人的大小的變化而改變。用大小可變的矩形框?qū)σ粠瑘D像進(jìn)行掃描，若矩形框中的像素?cái)?shù)超過(guò)一個(gè)閾值，計(jì)數(shù)就加 1。這樣對(duì)每幀圖像采用該算法就可以得到一個(gè)矩形框數(shù)。再用這個(gè)數(shù)與行人數(shù)進(jìn)行最小二乘法直線擬合，得到的直線就可以用來(lái)進(jìn)行人群密度的估計(jì)了。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可以得到基于像素?cái)?shù)的檢測(cè)方法平均相對(duì)誤差為13.53%，而改進(jìn)算法的平均相對(duì)誤差為5.35%，明顯優(yōu)于原始算法。這個(gè)結(jié)果表明該算法不僅克服了經(jīng)典的基于像素?cái)?shù)的人群密度估計(jì)算法的局限性，而且消除了噪聲點(diǎn)的影響，所以具有更高的準(zhǔn)確度和更普遍的適應(yīng)性。

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