不同類型無砟軌道路基動力響應(yīng)研究＊*

孟 飛，唐 堂，劉 蓓

(1.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410075)

為滿足國民經(jīng)濟建設(shè)的需求，近年來我國的高速鐵路建設(shè)迅速發(fā)展。由于列車運行速度提高后對軌道結(jié)構(gòu)的平順性提出了更高的要求，無砟軌道結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于高速鐵路建設(shè)中［1］。經(jīng)過多年的發(fā)展，目前我國主要的無砟軌道類型有CRTSⅠ型板式、CRTSⅡ型板式及雙塊式等，并在京滬高速鐵路建設(shè)中得到了應(yīng)用。

路基在車輛荷載下的動力特性是高速鐵路路基設(shè)計中最關(guān)心的問題。國內(nèi)外大量的學者對土質(zhì)路基上高速鐵路的動力響應(yīng)進行了研究，例如:Hung等［2］用粘彈性半空間體模擬鐵路路基，把交通荷載分成荷載和振動荷載兩部分，分析研究了移動荷載對路基結(jié)構(gòu)模型的不同影響;Dieterman等［3］分析了移動集中荷載在彈性半空間體上Euler梁的動態(tài)響應(yīng)特性，研究了列車速度、地基參數(shù)、梁參數(shù)3個方面的影響;聶志紅［4］以秦沈高速鐵路為背景，建立車輛—軌道—路基耦合模型，分析了路基動態(tài)響應(yīng)特性，并與現(xiàn)場實測對比進行驗證;李子春［5］通過現(xiàn)場實驗，研究垂向荷載傳遞和路基附加動應(yīng)力對軌道結(jié)構(gòu)的動力特性的影響;Shanhu等［6］建立了三維路基結(jié)構(gòu)模型，分析了基床模量、道床厚度、鋼軌慣性矩等對路基動態(tài)響應(yīng)特性的影響;肖曉驥［7］針對板式無砟軌道進行動力響應(yīng)研究，利用有限元軟件ANSYS建立路基結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)軌道動力學和鐵路路基理論對模型進行動態(tài)響應(yīng)特性計算;張格明［8］分別建立了長枕埋入式、彈性支承塊式及板式3種無砟軌道橫向及豎向振動分析模型，計算了車輛及無砟軌道動力響應(yīng)，并對中高速行車條件下的軌道不平順幅值進行了研究。

目前，對于不同類型無砟軌道下路基動力響應(yīng)的對比研究仍然較少。在高速鐵路的建設(shè)中，采用不同類型的無砟軌道時，路基的基床尺寸設(shè)計、填筑控制仍采用相同的參數(shù)，未考慮路基動力響應(yīng)特性的差異［9］。本文通過有限元計算模型對若干種無砟軌道的路基動力響應(yīng)進行分析，探討主要動力參數(shù)的分布規(guī)律，并對其原因進行分析。

1 有限元模型建立與計算參數(shù)選取

針對京滬高速鐵路采用的CRTSⅠ型板式、CRTSⅡ型板式、雙塊式3種無砟軌道建立有限元模型。3種無砟軌道的主要尺寸見表1。參考高速鐵路設(shè)計規(guī)范，模型中基床表層厚度取為0.4 m，基床底層厚度取為2.3 m，路基本體厚度取為2.0 m。本文采用單線路基模型，路基部分的尺寸見圖1。

圖1 路基斷面尺寸圖(單位:mm)Fig.1 Size of cross－section of subgrade

1.1 有限元模型的建立

動力分析模型的建立采用有限元計算軟件ANSYS。由于主要研究對象為路基，故上部結(jié)構(gòu)采用了相對簡單的單元類型。鋼軌單元采用基于Timoshenko梁理論的beam188梁單元;鋼軌扣件及軌下膠墊系統(tǒng)采用彈簧阻尼單元combin14模擬;軌道板單元為彈性四節(jié)點板單元shell63;混凝土墊層為采用彈性模型的八節(jié)點實體單元solid65。

表1 京滬高速鐵路不同類型無砟軌道的結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Structure sizes of different ballastless track used in Beijing－Shanghai high－speed railway

在目前相關(guān)的研究中，CA砂漿墊層主要通過板單元或彈簧阻尼單元來模擬?？紤]到軌道板下CA砂漿墊層的主要作用是提高板式軌道的彈性、減小列車振動，故本文采用彈簧和阻尼單元combin14模擬CA砂漿層，并將CA砂漿的彈性模量和阻尼系數(shù)乘以相應(yīng)的作用面積，作為彈簧阻尼單元的參數(shù)。

國內(nèi)外關(guān)于高速鐵路的實測資料及相關(guān)的動力分析表明，路基基床的彈性變形一般在1－4 mm之內(nèi)，路基土體動應(yīng)變的量級僅為10－4左右，此時填料之間的連接幾乎沒有遭到破壞，土骨架變形能夠恢復。因此當不考慮長期動荷載引起的累積變形時，可忽略土體的塑性變形特征。本文采用恒定阻尼比，用粘彈性模型模擬土體的動力特性，土體單元同樣為solid65實體單元。

為了反映路基下土體的半無限空間性質(zhì)，利用文獻［10］中的三維一致粘彈性邊界單元，對路基模型設(shè)置人工邊界。以CRTSⅡ型板式無砟軌道為例，最終建立的有限元模型如圖2所示。

1.2 計算參數(shù)的獲取

鋼軌為75 kg/m鋼軌，扣件和軌下膠墊系統(tǒng)的等效剛度為4.38×107N/m，阻尼系數(shù)為4.5×104N·s/m。CA 砂漿彈性模量取6.1×108N/m3，阻尼系數(shù)為3.5 ×104N·s/m2。

土的動力學參數(shù)測試方法主要有現(xiàn)場測試和實驗室測試2種，目前已有大量成熟的技術(shù)。對于路基動力響應(yīng)等小應(yīng)變問題，現(xiàn)場測試的工況更真實，可得到比實驗室更可靠的結(jié)果。本文中級配碎石、A/B組填料的動力參數(shù)，由武廣高速鐵路中采用波速測試方法獲得。模型主要材料的計算參數(shù)見表2。

圖2 CRTSⅡ型板式無砟軌道有限元模型Fig.2 Finite element model of CRTSⅡ slab ballastless track

表2 有限元模型計算參數(shù)Table 2 Calculation parameters in finite element models

為突出路基的動力響應(yīng)規(guī)律，故本文未考慮軌道不平順、車輪偏心、扁疤等各種復雜因素引起的列車荷載的變化，而將其簡化為勻速移動恒力。施加的激勵為相鄰車廂相鄰轉(zhuǎn)向架的4對輪載，車輛的軸重為17 kN，運行速度為350 km/h。

2 計算結(jié)果

將3個有限元模型輸入計算機計算，通過對計算結(jié)果的分析，可得到不同類型無砟軌道路基中央豎向動應(yīng)力幅值、豎向動位移幅值沿深度的分布及衰減規(guī)律，見圖3～圖4。

圖3 路基中線下豎向動應(yīng)力及其衰減率Fig.3 Vertical dynamic stresses and its decay rate under the centerline of subgrade

從圖3(a)中可以看出，雖然 CRTSⅠ型與CRTSⅡ型板式無砟軌道部分結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)有明顯差別，但在路基內(nèi)引起的豎向動應(yīng)力及其衰減規(guī)律極為相似。雙塊式與2種板式無砟軌道的動應(yīng)力幅值差異較大，尤其在0～1 m深度范圍內(nèi)，雙塊式無砟軌道路基豎向動應(yīng)力的幅值明顯小于板式無砟軌道。但深度增加至2.5 m以下后，3種無砟軌道路基豎向動應(yīng)力幅值趨于一致。

不同類型無砟軌道路基動應(yīng)力幅值的衰減規(guī)律比較相似。圖3(b)中，板式無砟軌道在深度2.7 m處豎向動應(yīng)力的衰減率達到60%左右，同深度雙塊式無砟軌道在同樣深度處動應(yīng)力衰減率約為50%。

圖4 路基中線下豎向動位移及其衰減率Fig.4 Vertical dynamic displacements and its decay rate under the centerline of subgrade

圖4(a)表明，3種類型無砟軌道路基豎向動位移僅在0～1 m深度范圍內(nèi)有較大差別，雙塊式無砟軌道路基的豎向動位移幅值小于板式無砟軌道，且CRTSⅠ型板式無砟軌道略小于CRTSⅡ型板式無砟軌道。由圖4(b)可以看出，路基內(nèi)的豎向動位移隨深度增加呈線性衰減，3條衰減曲線差異不大，至4 m深度時均衰減約50%。

圖5及圖6以基床表層表面、基床底層表面(深度0.4 m)為例描繪了路基內(nèi)動應(yīng)力、動位移沿垂直線路走向方向的分布規(guī)律。

圖5 基床表層表面豎向動應(yīng)力、動位移幅值分布圖Fig.5 Amplitude of vertical dynamic stresses and displacements in the surface of upper roadbed

從圖5中可以看出，2種板式無砟軌道基床表層表面動應(yīng)力、動位移幅值的分布規(guī)律基本一致，而雙塊式無砟軌道路基基床表層表面的動應(yīng)力、動位移在距路基中線約1 m范圍內(nèi)明顯小于板式無砟軌道。圖6中基床底層表面動應(yīng)力、動位移幅值的分布也有類似的現(xiàn)象。

雙塊式無砟軌道動應(yīng)力沿水平方向的分布較均勻，其峰值相對于板式無砟軌道較小，呈現(xiàn)出類似“剛性基礎(chǔ)”的特點。這表明板式無砟軌道垂直于線路走向的結(jié)構(gòu)剛度相對于雙塊式無砟軌道較小，根據(jù)雙塊式無砟軌道與板式無砟軌道主要的結(jié)構(gòu)差別，可判斷CA砂漿層是引起這種差異的主要原因。

圖6 基床底層表面豎向動應(yīng)力、動位移幅值分布圖Fig.6 Amplitude of vertical dynamic stresses and displacements in the surface of lower roadbed

4 結(jié)論

(1)在0～1 m深度范圍內(nèi)，雙塊式無砟軌道路基豎向動應(yīng)力幅值明顯小于板式無砟軌道。但深度增加至2.5 m以下后，3種無砟軌道路基豎向動應(yīng)力幅值趨于一致。

(2)3種類型無砟軌道路基豎向動位移僅在0～1 m深度范圍內(nèi)有較大差別。雙塊式無砟軌道路基的豎向動位移幅值小于板式無砟軌道，且CRTSⅠ型板式無砟軌道略小于CRTSⅡ型板式無砟軌道。

(3)不同類型無砟軌道路基動應(yīng)力、動位移幅值的衰減規(guī)律比較相似。板式無砟軌道在深度2.7 m處豎向動應(yīng)力的衰減率達到60%左右，同深度雙塊式無砟軌道衰減率約為50%。路基內(nèi)的豎向動位移呈線性衰減規(guī)律，3條衰減曲線差別不大，至4 m深度時約衰減50%。

(4)雙塊式無砟軌道路基豎向動應(yīng)力沿水平方向的分布較均勻，其峰值相對于板式無砟軌道較小。這表明板式無砟軌道結(jié)構(gòu)垂直于線路走向的剛度相對于雙塊式無砟軌道較小，根據(jù)雙塊式無砟軌道與板式無砟軌道主要的結(jié)構(gòu)差別，可判斷CA砂漿層是引起這種差異的主要原因。

［1］何華武.無碴軌道技術(shù)［M］.北京:中國鐵道出版社，2005.HE Hua-wu.Ballastless track technology［M］.Beijing:China Railway Publishing House，2005.

［2］Hung H H，Yang Y B.Elastic waves in viscous－elastic half－ space generated by various vehicle loads［J］.Soil Dynamic and Earthquake Engineering，2001，21(1):1 －17.

［3］Dieterman H A，Metrikine A V.Steady–state displacements of a beam on an elastic half－space due to a uniformly moving constant load［J］.European Journal of Mechanics A/Solids，1997，16(2):295 －306.

［4］聶志紅.高速鐵路軌道路基豎向動力響應(yīng)研究［D］.長沙:中南大學，2005.NIE Zhi-hong.Study on vertical dynamic response of the track/subgrade in high－speed railway［D］.Changsha:Central South University，2005.

［5］李子春.軌道結(jié)構(gòu)垂向荷載傳遞與路基附加動應(yīng)力特性的研究［D］.北京:鐵道科學研究院，2002.LI Zi-chun.Study on the vertical load transmission through the track structure and the characteristics of subgrade dynamic stress［D］.Beijing:China Academic of Railway Sciences，2002.

［6］Shahu J T，Rao N S V K，Yudhbir.Parametric study of resilient response of tracks with a sub － ballast layer［J］.Canadian Geotechnical Journal，1999，36(6):1137 －1150.

［7］肖曉驥.客運專線土質(zhì)路基無砟軌道動力特性研究［D］.北京:北京交通大學，2007.XIAO Xiao-qi.Study on the dynamic characteristics of ballastless track structure of passenger dedicated line on soil roadbed［D］.Beijing:Beijing Jiaotong University，2007.

［8］張格明.中高速條件下車線橋動力分析模型與軌道不平順影響［D］.北京:鐵道科學研究院，2001.ZHANG Ge-ming.Vehicle－track－bridge system dynamic analysis model and track irregularities control on quasi＆ high－speed railway［D］.Beijing:China Academic of Railway Sciences，2001.

［9］中華人民共和國行業(yè)標準編寫組.TB 10621—2009，高速鐵路設(shè)計規(guī)范(試行)［S］.北京:中國鐵道出版社，2010.The Professional Standards Compilation Group of People’s Republic of China.TB 10621－2009，Code for design of high speed railway［S］.Beijing:China Railway Publishing House，2010.

［10］劉晶波，王振宇，杜修力，等.波動問題中的三維時域粘彈性人工邊界［J］.工程力學，2005，22(6):46－51.LIU Jing-bo，WANG Zhen-yu，DU Xiu-li，et al.Three dimensional viscous－spring artificial boundaries in time domain for wave motion problems［J］.Engineering Mechanics，2005，22(6):46 －51.