使用渦流制動(dòng)的高速動(dòng)車組制動(dòng)力匹配分析研究

李邦國(guó)，喬 峰，丁福焰

（1 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081；2 長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司 鐵路客車開發(fā)部，長(zhǎng)春130062）

列車的制動(dòng)類型可以分為黏著制動(dòng)和非黏著制動(dòng)。通常對(duì)于黏著制動(dòng)，列車的制動(dòng)能力取決于車輪和鋼軌之間的黏著。當(dāng)列車速度提高時(shí)，黏著降低，可利用的制動(dòng)力減小，制動(dòng)距離變長(zhǎng)。如果列車需要的制動(dòng)力大于可以利用的制動(dòng)力，就會(huì)出現(xiàn)打滑。非黏著制動(dòng)則不受此限制。

為了提高制動(dòng)性能，很多列車采用多種制動(dòng)模式相結(jié)合的制動(dòng)系統(tǒng)，如在德國(guó)ICE3列車的制動(dòng)系統(tǒng)中采用3種制動(dòng)模式，分別是再生制動(dòng)、渦流制動(dòng)和空氣制動(dòng)，3種制動(dòng)模式的優(yōu)先順序是：再生制動(dòng)、渦流制動(dòng)和空氣制動(dòng)。當(dāng)列車速度在50km／h以下時(shí)，空氣制動(dòng)代替渦流制動(dòng)［1］。本文基于高速動(dòng)車組電空制動(dòng)系統(tǒng)，分析了增加渦流制動(dòng)模式后，渦流制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力之間的最優(yōu)分配。

1 高速動(dòng)車組的混合制動(dòng)系統(tǒng)模型

在目前的高速動(dòng)車組上，普遍使用電空制動(dòng)系統(tǒng)，在制動(dòng)時(shí)優(yōu)先使用再生制動(dòng)。當(dāng)再生制動(dòng)力不能滿足所需的制動(dòng)力時(shí)，空氣制動(dòng)要提供輔助的制動(dòng)力。

1.1 高速動(dòng)車組對(duì)制動(dòng)能力的要求

有研究表明，隨著列車速度的提高，要增加更多的制動(dòng)盤才能使每個(gè)盤安全地工作。當(dāng)速度超過300 km／h時(shí)，每個(gè)盤所承受的負(fù)荷也均已接近制動(dòng)盤所能承受的最大負(fù)荷，這將大大縮短制動(dòng)盤及閘片的使用壽命。因此采用盤形制動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)采用其它制動(dòng)裝置如磁軌制動(dòng)、渦流制動(dòng)等［1］。

線性渦流制動(dòng)屬于非黏著制動(dòng)，不僅工作時(shí)無磨損，而且是一種與鋼軌機(jī)械黏著力無關(guān)的制動(dòng)裝置。由于渦流制動(dòng)的制動(dòng)力在高速時(shí)保持相對(duì)穩(wěn)定，因此可以進(jìn)一步優(yōu)化運(yùn)行質(zhì)量，改善乘車的舒適度。這種特性十分適合300km／h以上高速列車［2］。

在制動(dòng)系統(tǒng)中增加線性渦流制動(dòng)后優(yōu)先使用再生制動(dòng)。剩余的制動(dòng)力由線性渦流制動(dòng)和空氣制動(dòng)提供。

1.2 不同制動(dòng)模式的特點(diǎn)

當(dāng)司機(jī)發(fā)出制動(dòng)力指令后，首先使用再生制動(dòng)，再生制動(dòng)可以回收能量，因此有必要首先使用該制動(dòng)設(shè)備。

如果司機(jī)要求的制動(dòng)力，比再生制動(dòng)的最大制動(dòng)力大，線性渦流制動(dòng)和空氣制動(dòng)要提供輔助的制動(dòng)力。

空氣制動(dòng)通過將壓縮空氣輸入到制動(dòng)缸，使用盤和閘片之間的摩擦來產(chǎn)生制動(dòng)力。相對(duì)其他形式的制動(dòng)，空氣制動(dòng)具有更高的可靠性。然而制動(dòng)閘片會(huì)因摩擦而產(chǎn)生磨耗。

線性渦流制動(dòng)通過磁力產(chǎn)生制動(dòng)力。連接在車體上的制動(dòng)蹄像電磁鐵一樣工作，在軌道上生成渦流，變成磁力的源。制動(dòng)力取決于輸入電流和列車速度。當(dāng)使用線性渦流制動(dòng)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鋼軌溫度升高。如果過渡使用，會(huì)導(dǎo)致溫升過高產(chǎn)生機(jī)械變形，影響列車的安全運(yùn)行。

1.3 制動(dòng)力分配研究

在高速列車上增加渦流制動(dòng)裝置之后，要合理的分配空氣制動(dòng)力和渦流制動(dòng)力，使高速列車制動(dòng)系統(tǒng)不僅要提供高的可靠性和安全性，還要減少盤和閘片的磨耗，減少鋼軌的溫升。該列車的技術(shù)參數(shù)見表1：

表1 列車技術(shù)參數(shù)

本文提出一種最優(yōu)的制動(dòng)力分配策略。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)包含閘片的磨耗率、鋼軌的溫升。這些方面與制動(dòng)的性能和可靠性密切相關(guān)。

1.3.1 鋼軌溫升和閘片磨耗的研究方法

假設(shè)有一組數(shù)據(jù)xi，yi，i＝1，2，…，N，存在某一函數(shù)＾y（x）＝f（a，x），其中a為待定系數(shù)向量，使得

為最小，這種求近似函數(shù)的方法稱為最小二乘法［3］。通過這種數(shù)據(jù)擬合的方法，可以確定觀察到的數(shù)據(jù)滿足的近似函數(shù)關(guān)系。

通過試驗(yàn)的方法測(cè)量列車在不同速度和渦流制動(dòng)力下的鋼軌溫升，測(cè)量列車在不同速度和空氣制動(dòng)力下的閘片磨耗量，從而基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可以得到鋼軌溫升和閘片磨耗量的數(shù)學(xué)模型。

在此，選用鋼軌溫升和閘片磨耗量的經(jīng)驗(yàn)公式［4］：鋼軌溫升的數(shù)學(xué)模型為：

式中，x為渦流制動(dòng)力，v為列車速度。

閘片磨耗量的數(shù)學(xué)模型為：

式中，y為空氣制動(dòng)力，v為列車速度。

1.3.2 渦流制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力的分配優(yōu)化

在制動(dòng)過程中，要減少鋼軌的溫升，減少閘片的磨耗。因此基于經(jīng)驗(yàn)公式，構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)：

式中s.t.x＋y＝K，x≥0，y≥0，K為要求的制動(dòng)力減去再生制動(dòng)力。

使用Lagrange乘子法求解

其中

1.3.3 算例

下面以最大常用制動(dòng)級(jí)位（FSB）為例，分析制動(dòng)過程中制動(dòng)力的分配情況。圖1為FSB制動(dòng)級(jí)位的減速度要求，圖2為FSB制動(dòng)級(jí)位的再生制動(dòng)力。在制動(dòng)時(shí)優(yōu)先使用再生制動(dòng)，剩余制動(dòng)力由渦流制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力提供。

通過求解式（4）可得：

圖1 FSB制動(dòng)減速度曲線

圖2 FSB再生制動(dòng)力曲線

由式（5）和（6）可得，增加渦流制動(dòng)模式后FSB級(jí)位渦流制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力的分配關(guān)系，如圖3所示。從圖中可以得出，對(duì)于該車型使用上述制動(dòng)力優(yōu)化分配策略，列車速度在205km／h以上時(shí)適宜使用線性渦流制動(dòng)，且速度越高渦流制動(dòng)力應(yīng)越大。

圖3 空氣制動(dòng)力和渦流制動(dòng)力的分配

通過同樣的方法還可以得到其他制動(dòng)級(jí)位空氣制動(dòng)力和渦流制動(dòng)力的分配關(guān)系。

2 結(jié)果及結(jié)論

隨著列車速度的不斷提高，空氣制動(dòng)的負(fù)荷逐漸接近制動(dòng)盤的極限，迫切需要引入渦流制動(dòng)等新的制動(dòng)模式。對(duì)混合制動(dòng)系統(tǒng)中制動(dòng)力分配的原則進(jìn)行了初步的研究，通過制動(dòng)力的優(yōu)化分配，保證了閘片磨耗量和鋼軌溫升。

計(jì)算結(jié)果表明，線性渦流制動(dòng)適合列車在高速時(shí)的制動(dòng)，該制動(dòng)模式適合應(yīng)用于高速列車。

［1］李和平，林祜亭.高速列車基礎(chǔ)制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2003，24（2）：8－13.

［2］郭其一，胡景泰，路向陽，等.高速列車線性渦流制動(dòng)的特性研究［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（6）804－807.

［3］薛定宇，陳陽泉.基于MATLAB／Simulink的系統(tǒng)仿真技術(shù)研究［M］.清華大學(xué)出版社，2002.

［4］Lim C.H.，Goo B.C.A test for friction and wear characteristic of brake disk materials［C］.KSA Autumn Conference Collection of Dissertations，pp.1 761－1 765.2008.