水平對置柴油機曲軸動應(yīng)力有限元分析

葛玉霞，馬勝利，王紅麗

（中國北方發(fā)動機研究所，山西大同037036）

現(xiàn)代動力裝備發(fā)展要求動力源功率高、體積小，采用二沖程原理、提高轉(zhuǎn)速等措施是實現(xiàn)功率密度提升的重要手段之一。新型水平對置二沖程柴油機，曲柄連桿機構(gòu)為全平衡運動機構(gòu)，同樣的曲軸轉(zhuǎn)速下活塞平均速度相對較小，可以使柴油機轉(zhuǎn)速成倍提高，原理上功率密度相應(yīng)成倍增加，具有結(jié)構(gòu)簡單，工作平穩(wěn)、噪聲小等特點，在功率密度方面具有進一步改善的潛力。

計算機輔助工程設(shè)計（CAE）技術(shù)是現(xiàn)代設(shè)計中普遍采用的方法，用于發(fā)動機研制計劃的整個設(shè)計階段，以確保滿足具有挑戰(zhàn)性的性能和總重指標(biāo)。多體系統(tǒng)分析用于了解運轉(zhuǎn)發(fā)動機的運動學(xué)和動力學(xué)特性，所計算出負(fù)荷是用于有限元分析，可以有效提高邊界輸出條件的準(zhǔn)確性，為預(yù)測發(fā)動機部件的變形、應(yīng)力和縱向撓曲及疲勞安全系數(shù)提供重要手段。

本文針對水平對置柴油機曲軸的特殊結(jié)構(gòu)，利用Adams動力學(xué)分析結(jié)果，充分發(fā)揮有限元軟件Abaqus在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算方面的優(yōu)勢，對曲軸進行動應(yīng)力分析，獲得曲軸結(jié)構(gòu)在不同時刻的內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)，為曲軸強度校核以及優(yōu)化設(shè)計提供重要依據(jù)。

1 水平對置柴油機曲軸特性

水平對置二沖程柴油機單個動力模塊由兩個氣缸構(gòu)成，每個氣缸布置了兩個相對運動的內(nèi)、外活塞，共用一根曲軸，通過6根內(nèi)外連桿連接，形成具有自平衡特性的曲柄連桿機構(gòu)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。柴油機相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表1。

傳統(tǒng)發(fā)動機扭矩是曲柄銷切向力和主軸承力共同作用生成的，主軸承與機體必須承接全部的燃氣壓力和曲柄連桿機構(gòu)的質(zhì)量力，當(dāng)柴油機最大燃氣壓力大于20MPa時，連桿大頭兩側(cè)的主軸承及機體必須是堅固和厚大的。而水平對置二沖程柴油機全部力作用在曲軸上，作用在主軸承和曲軸箱上的主軸承力很小。

圖1 水平對置柴油機曲柄連桿機構(gòu)

表1 水平對置柴油機技術(shù)參數(shù)

當(dāng)曲軸內(nèi)外連桿曲柄銷相位差180°時，用行程的一半乘以內(nèi)和外活塞往復(fù)質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)的一階和二階往復(fù)慣性力可以做到100%平衡的。但為了實現(xiàn)不對稱的定時，打開和關(guān)閉排氣口的活塞必須總是比打開和關(guān)閉進氣口活塞先行大約35°CA。需要采用錯拐曲軸設(shè)計實現(xiàn)這種配氣定時，因此在排氣活塞曲柄和進氣活塞曲柄之間有35°的相位差。為了保持發(fā)動機平衡，模塊左側(cè)內(nèi)活塞移動覆蓋排氣口，外活塞移動覆蓋進氣口；而模塊右側(cè)內(nèi)活塞移動覆蓋進氣口，外活塞移動覆蓋排氣口。對于二沖程來說使用錯拐曲軸是一種理想的設(shè)計，然而對于曲軸受力狀況會產(chǎn)生不利影響。

由于錯拐結(jié)構(gòu)，燃氣壓力達到最大時，內(nèi)外連桿曲柄銷均偏移曲軸中心線一定角度，如圖2所示，上止點附近燃氣壓力沿氣缸中心線同時作用于內(nèi)外活塞上，但曲柄銷中心線偏離曲軸中心線，如圖3所示，這兩方面的原因均會導(dǎo)致曲軸受力存在一定的切向分量（豎直方向），增加曲軸承受的彎矩。

圖2 曲柄銷位置及坐標(biāo)系

圖3 氣缸中心線偏差示意圖

其結(jié)構(gòu)受力狀況有別于傳統(tǒng)發(fā)動機曲軸，由于水平對置柴油機曲軸結(jié)構(gòu)的特殊性，已不能簡單的使用靜力學(xué)有限元分析。本文結(jié)合曲軸動力學(xué)分析結(jié)果，分析曲軸隨時間變化的動應(yīng)力分布，為考察計算結(jié)果的穩(wěn)定性，對曲軸施加兩個周期的軸承載荷。

2 曲軸計算模型

2.1 有限元模型

首先使用Pro／E三維建模軟件建立曲軸的三維實體模型，使用中間格式stp導(dǎo)入到Abaqus中進行有限元設(shè)置。分別定義各曲柄銷中心參考點1～6及其坐標(biāo)系，如圖4所示。各參考點使用MPC單元與曲柄銷上的單元完全耦合，參見圖5、圖6。兩端主軸頸分別與參考點7、8完全耦合，約束兩個參考點的平移自由度，以及參考點8的旋轉(zhuǎn)自由度，同時在參考點7上施加瞬時扭矩載荷。

2.2 載荷邊界條件

依據(jù)曲柄連桿機構(gòu)多體動力學(xué)計算，分析機體等結(jié)構(gòu)件激勵的規(guī)律性，是進行發(fā)動機結(jié)構(gòu)件設(shè)計的基礎(chǔ)性研究工作，本文所使用的曲柄連桿機構(gòu)運動學(xué)及動力學(xué)結(jié)果均采用MSC公司Adams軟件的Engine模塊獲得。

圖4 曲軸實體模型

圖5 曲軸有限元模型

圖6 局部MPC單元

（1）往復(fù)慣性力的連桿力分力

活塞組件質(zhì)量包括活塞、活塞銷、活塞環(huán)以及連桿簡化到連桿小頭的質(zhì)量，其往復(fù)慣性力沿連桿方向的分力為：

式中α為曲軸轉(zhuǎn)角；λ為曲柄半徑與連桿長度之比；簡化在活塞銷中點的往復(fù)運動的質(zhì)量。

（2）氣缸作用力的連桿力分力

氣缸內(nèi)壓力波動是激勵曲柄連桿機構(gòu)運動的主要動力源，對于4沖程發(fā)動機，每轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)達到一次最大燃氣壓力；對于二沖程發(fā)動機，每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)達到一次最大燃氣壓力。氣缸爆發(fā)壓力沿連桿方向的分力為：式中β為連桿擺角；D為缸徑；pg是氣缸內(nèi)氣體的絕對壓強；po是曲軸箱氣體的絕對壓強。

本文所使用的氣缸內(nèi)燃氣壓力曲線是通過AVL公司的一維性能分析軟件Boost計算得的。圖7為轉(zhuǎn)速1 500r／min下每個循環(huán)的氣缸內(nèi)氣體壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線，其峰值燃燒壓力為13.5MPa。

圖7 曲軸轉(zhuǎn)速1 500r／min氣缸內(nèi)壓力曲線

（3）旋轉(zhuǎn)慣性力

根據(jù)靜力等效的原則將連桿質(zhì)量分配到大頭孔中心的質(zhì)量，作用于曲柄銷的旋轉(zhuǎn)慣性力為：

式中mB為連桿大頭質(zhì)量。發(fā)動機轉(zhuǎn)速越大，慣性載荷就越大。

（4）曲柄銷作用力

FPiston和FGas沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用于FT分別為：

圖8、圖9為曲柄連桿機構(gòu)動力學(xué)分析轉(zhuǎn)速為1 500 r／min時兩個循環(huán)的沿著連桿軸線作用于曲軸軸頸上的徑向和切向軸承載荷。正值表示拉伸；負(fù)值表示壓縮。

圖8 曲柄銷徑向載荷

圖9 曲柄銷切向載荷

右側(cè)氣缸達到最大燃氣壓力時，外連桿兩個曲柄銷（銷1和銷5）軸承載荷完全一樣；同理，左側(cè)燃氣壓力最大時，銷2和銷6軸承載荷相同。

（5）曲軸扭矩

曲軸的瞬時扭矩是由曲柄銷切向力產(chǎn)生的：

其中R為曲柄銷回轉(zhuǎn)半徑。

由動力學(xué)計算獲得的扭矩結(jié)果如圖10所示。

圖10 曲軸瞬時扭矩

最大軸承載荷和扭矩與燃氣壓力存在明顯的對應(yīng)關(guān)系，左右氣缸達到最大燃氣壓力時的相位差值近似為180°CA，在曲軸轉(zhuǎn)角8.8°CA和368.8°CA 時左缸達到最大，在194°CA和554°CA時右缸達到最大。以上多體動力學(xué)分析得出的軸承載荷結(jié)果將用于后續(xù)的曲軸有限元動應(yīng)力分析。

3 動應(yīng)力計算及結(jié)果分析

曲軸工作過程中所承受的載荷極其復(fù)雜，這些載荷綜合作用引起曲軸各個部位以及同一部位在一個工作循環(huán)內(nèi)的各個瞬時都是不同的。而曲軸又是以其應(yīng)力全幅值作為強度評價的依據(jù)。

分別在各曲柄銷中心參考點自身坐標(biāo)系上X向和Y向加載單位載荷，實際載荷以幅值的形式定義。定義100個載荷步，對于兩個循環(huán)（720°）來說，每個載荷步表示7.2°，即每隔7.2°計算一次應(yīng)力。

從表2和圖12中可以看出，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為14°CA左右時，近似左側(cè)氣缸達到最大燃氣壓力時，最大等效應(yīng)力位于外連桿曲柄銷——銷1和銷5的圓角處，即節(jié)點20970和節(jié)點72115達到應(yīng)力最大值，最大值為571.1MPa，應(yīng)力值偏大，需要結(jié)合最大主應(yīng)力評估；同理，右側(cè)燃氣壓力最大時，最大等效應(yīng)力位于外連桿曲柄銷——銷2和銷6的圓角處，節(jié)點12139和節(jié)點13018的應(yīng)力值最大，最大值為508.8MPa，應(yīng)力云圖如圖11所示，圖12為兩個循環(huán)內(nèi)的危險曲軸圓角處的等效應(yīng)力曲線。

表2 關(guān)鍵載荷步的等效應(yīng)力結(jié)果 MPa

圖11 曲軸關(guān)鍵載荷步等效應(yīng)力分布云圖

圖12 關(guān)鍵節(jié)點在兩個循環(huán)內(nèi)的等效應(yīng)力

從表3和圖13中可以看出，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為8°CA和367°CA左右，近似左側(cè)氣缸達到最大燃氣壓力時，最大主應(yīng)力值位于內(nèi)連桿曲柄銷——銷4的圓角處，即節(jié)點21336和節(jié)點21345達到應(yīng)力最大值，最大值達到469 MPa，應(yīng)力值偏大需要對圓角處進行強化；同理，右側(cè)燃氣壓力最大時，最大主應(yīng)力值位于內(nèi)連桿曲柄銷——銷3的圓角處，節(jié)點12550和節(jié)點12562的應(yīng)力值最大，最大值達到415.1MPa，略小于左側(cè)圓角，但右側(cè)圓角處也存在較大的峰值，需要引起注意，應(yīng)力云圖如圖13所示，圖14表示兩個循環(huán)內(nèi)危險圓角處的應(yīng)力值，可用于疲勞強度的計算。

表3 關(guān)鍵載荷步的最大主應(yīng)力結(jié)果 MPa

圖13 曲軸關(guān)鍵載荷步等效應(yīng)力分布云圖

圖14 關(guān)鍵節(jié)點在兩個循環(huán)內(nèi)的最大主應(yīng)力

4 結(jié)論

（1）Abaqus有限元動應(yīng)力計算是進行水平對置柴油機曲軸強度校核的有效手段，可以獲得不同時刻的應(yīng)力分布；

（2）結(jié)合動力學(xué)分析結(jié)果，可以計算一個周期內(nèi)隨時間變化的連續(xù)結(jié)構(gòu)動應(yīng)力結(jié)果，是進行疲勞強度計算的重要輸入數(shù)據(jù)。

（3）該曲軸圓角處應(yīng)力值偏大，內(nèi)連桿曲柄銷在燃氣壓力達到最大時圓角處存在較大的拉應(yīng)力，需要在結(jié)構(gòu)、材料等方面進行優(yōu)化改進。

本文在水平對置柴油機曲軸結(jié)構(gòu)有限元動應(yīng)力分析方面做了一些探索性的工作，可作為曲軸優(yōu)化設(shè)計的可靠參考。

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