基于雙重選舉機制的無線傳感器網(wǎng)絡分簇算法*

孫中皋 鄭紫微 許少娟

(1.大連海事大學信息科學技術(shù)學院，遼寧大連116026;2.遼寧師范大學物理與電子技術(shù)學院，遼寧大連116029;3.寧波大學信息科學與工程學院，浙江寧波315211;4.大連理工大學城市學院，遼寧大連116600)

在無線傳感器網(wǎng)絡中，傳感器節(jié)點部署比較密集，鄰近節(jié)點采集到的數(shù)據(jù)具有較大的相關(guān)性，節(jié)點可以通過收集鄰近節(jié)點的數(shù)據(jù)并進行融合［1］來減少冗余數(shù)據(jù)，從而降低數(shù)據(jù)采集的能耗.利用這一特性，人們提出了大量的分簇算法以提高網(wǎng)絡的能量效率.分簇的基本思想是將網(wǎng)絡中的節(jié)點劃分為簇頭節(jié)點和簇成員節(jié)點，簇頭節(jié)點負責收集簇內(nèi)成員節(jié)點的數(shù)據(jù)并進行融合處理后發(fā)送至遠方的基站.分簇算法的有效性很大程度上取決于簇頭節(jié)點的選取策略:(1)因簇頭節(jié)點的能耗遠大于簇成員節(jié)點的能耗，若簇頭節(jié)點選取不當，則容易導致其電池能量過早耗盡而使網(wǎng)絡失效，故選取簇頭節(jié)點時要考慮節(jié)點的能量和能耗;(2)傳感器節(jié)點的無線通信能耗遠大于傳感和數(shù)據(jù)處理時消耗的能量［2］，所以簇頭節(jié)點的選取過程要減少消息通信的數(shù)量.

LEACH算法［3］是具有代表性的分簇算法，其簇頭節(jié)點的選取方法具有隨機性且沒有考慮節(jié)點的剩余能量.在其它眾多分簇算法中［4-11］，簇頭節(jié)點的選取方法不僅考慮了節(jié)點的剩余能量，還將網(wǎng)絡局部范圍內(nèi)節(jié)點的其它屬性信息作為簇頭節(jié)點選舉的依據(jù)，如節(jié)點度［4，6］、節(jié)點聚合度［5］、通信代價［6］和兩跳范圍內(nèi)節(jié)點的拓撲信息［7］等.文獻［6］中提出的HEED算法，在選舉簇頭節(jié)點時首先以節(jié)點剩余能量作為主參數(shù)選取出候選簇頭節(jié)點，然后以簇內(nèi)通信代價或度作為次參數(shù)，通過多次迭代來選取簇頭節(jié)點.文獻［8］中提出的基于投票機制的分簇算法(VCA)，節(jié)點依據(jù)剩余能量信息給鄰居節(jié)點及自身投票，通過迭代選取票數(shù)高的節(jié)點為簇頭節(jié)點.HEED算法和VCA在迭代過程中節(jié)點與鄰居節(jié)點的消息交換消耗了額外的能量.基于定時驅(qū)動機制的分簇算法［9-11］則避免了迭代過程，減少了消息開銷.文獻［10］中提出的基于定時驅(qū)動的分簇算法，節(jié)點按照負指數(shù)分布生成一個定時長度用于競爭簇頭節(jié)點，剩余能量較多的節(jié)點成為簇頭節(jié)點的機會更大.文獻［11］中提出的SWEET算法在簇頭節(jié)點選舉的兩個階段都采用了定時的方式.

結(jié)合投票機制考慮鄰居節(jié)點信息的思想和定時驅(qū)動機制消息開銷小的特點，文中提出了一種基于雙重選舉機制的分簇算法(DSMCA).投票選舉機制中考慮了節(jié)點的剩余能量、節(jié)點間及節(jié)點與基站間的通信代價3個屬性，節(jié)點所投票數(shù)取決于這3個屬性的綜合評價值，各屬性的權(quán)重系數(shù)采用信息熵的方法求得.投票結(jié)束后，節(jié)點依據(jù)所得的總票數(shù)生成一個定時長度參與簇頭節(jié)點的選舉.

1 VCA

VCA認為在簇頭節(jié)點選舉中，節(jié)點除考慮自身的能量狀態(tài)外還應考慮鄰居節(jié)點的能量信息.節(jié)點si投給節(jié)點sj的票數(shù)為［8］

式中，ej為節(jié)點sj的剩余能量，dij為節(jié)點si到節(jié)點sj的距離，R為節(jié)點的通信半徑.

VCA以節(jié)點的剩余能量為參數(shù)，而忽略了節(jié)點的相對位置信息，在選取高能量節(jié)點的同時可能會付出高的能耗代價.如圖1所示，sj和sk為si的兩個鄰居節(jié)點，采用VCA投票，當sj和sk的剩余能量相等或較為接近時，si投給這兩個節(jié)點的票數(shù)相當.因sk與si之間的距離以及sk與基站之間的距離都比sj近，si選取sk當選簇頭節(jié)點的通信代價更小，故sk應比sj得到更多的票數(shù).

圖1 節(jié)點投票示例Fig.1 An example of node voting

2 DSMCA的雙重選舉機制

2.1 DSMCA的投票機制

DSMCA除考慮節(jié)點的剩余能量屬性外，還引入了節(jié)點間的通信代價以及節(jié)點與基站間的通信代價兩個屬性，節(jié)點按照以下規(guī)則投票:(1)節(jié)點只給比自己剩余能量大的鄰居節(jié)點投票;(2)節(jié)點所投出的總票數(shù)為1，投給某個節(jié)點的票數(shù)與該節(jié)點的綜合屬性評價值有關(guān).

由規(guī)則(1)可知，節(jié)點的剩余能量越大，得到的票數(shù)越多而投出的票數(shù)越少;相反，節(jié)點的剩余能量越小，投出的票數(shù)越多而得到的票數(shù)越少.規(guī)則(1)減少了剩余能量小的節(jié)點當選簇頭節(jié)點的機會，讓剩余能量大的節(jié)點處于被選舉狀態(tài)而少投票，與VCA中節(jié)點給每個鄰居節(jié)點投票相比，減少了消息開銷.由規(guī)則(2)可知，一個具有較高剩余能量的節(jié)點，其鄰居節(jié)點數(shù)越多，得到的票數(shù)越多，并且票數(shù)均衡了節(jié)點的能量和能耗因素.

基于投票規(guī)則，DSMCA的多屬性投票模型為

式中，zj為節(jié)點sj的綜合屬性評價值，

m為屬性個數(shù)，rjk為節(jié)點sj的第k個屬性的規(guī)范化值，ωk為第k個屬性的權(quán)重，滿足

由式(2)、(3)可知，要計算票數(shù)，需先確定屬性的規(guī)范化值，并為每個屬性選擇合適的權(quán)重.

2.1.1 屬性規(guī)范化

設(shè)節(jié)點si擁有比自己剩余能量高的鄰居節(jié)點集為S={s1，s2，…，sn}，每個節(jié)點的屬性集為U={u1，u2，…，um}，用xk'l(1≤k'≤n，1≤l≤m)表示節(jié)點sk'關(guān)于屬性ul的評價值，則節(jié)點si可建立集合S的多屬性矩陣X:

由于不同屬性的物理量綱互不相同，為了使各屬性之間具有可比性，需要對屬性矩陣進行規(guī)范化處理［12］.DSMCA采用比例轉(zhuǎn)換法對各屬性進行轉(zhuǎn)換.對于效益型屬性(如剩余能量)，采用式(6)進行規(guī)范化:

規(guī)范化后的屬性矩陣R為

將R中的屬性評價值代入式(3)，求得節(jié)點的綜合屬性評價值，就消除了屬性量綱的差異性.

2.1.2 屬性權(quán)重

熵在信息論中是不確定性和信息量的一個量度，其定義為［13］

式中，h為正常數(shù)，pi為一個離散的概率分布.熵值具有極值性，當所有的pi都相等，即等概率pi=1/n時，熵值E取得最大值.

多屬性矩陣表述了節(jié)點的不同屬性值，可以看作是信息的載體.而熵法是評價屬性相對重要程度的一種有力工具［13］，其基本原理為:所有方案在某屬性上的取值差異越大，則該屬性向量提供的信息越多，該屬性被賦予的權(quán)重也越大;與之相反，所有方案在某一屬性上的取值越接近，則該屬性對各方案所起的作用越小，所賦予的權(quán)重也越小.

DSMCA采用熵法求解權(quán)重，節(jié)點在投票時通過所有可投票節(jié)點的多屬性矩陣衡量各屬性的重要程度，從而決定各屬性的權(quán)重.確定權(quán)重的步驟如下:

1)對于規(guī)范化后的屬性矩陣R，計算屬性ul的幾何影射pk'l為

2)計算屬性ul的熵El為

當pk'l=0時，令pk'llnpk'l=0.

3)計算屬性ul的權(quán)重為

式(12)通過歸一化處理，使權(quán)重滿足式(4)的條件.

2.2 DSMCA的定時驅(qū)動機制

設(shè)節(jié)點完成投票后統(tǒng)計所得票數(shù)為vtotal，首先將票數(shù)轉(zhuǎn)換為參與簇頭節(jié)點競爭的初始定時長度:

式中:ε為一足夠小的常數(shù)，當vtotal=0時，節(jié)點依據(jù)ε生成定時長度;x為在［0，1］上均勻分布的隨機變量;vmax為一常數(shù)，表示節(jié)點可能得到的最大票數(shù)，若節(jié)點收到每個鄰居節(jié)點的票數(shù)都為最大值1，則vmax等于節(jié)點所擁有的最大鄰居節(jié)點數(shù)，vmax由節(jié)點的通信半徑及網(wǎng)絡中節(jié)點的分布密度決定.

接著節(jié)點設(shè)置定時器時間為

式(13)中，當vtotal≠0 時，令v=vtotal/vmax，則0 ＜v＜1，保證了tinitial＞0且tinitial關(guān)于v的一階偏導數(shù)?tinitial/?v=-v-1＜ 0，即隨著v的增大，tinitial單調(diào)遞減，也就是說，節(jié)點所得的選票數(shù)越多，其生成的定時長度越短.

另外，由式(13)可知，節(jié)點的初始定時長度取決于節(jié)點得到的票數(shù)vtotal和隨機變量x的取值，其中vtotal取決于鄰居節(jié)點對節(jié)點多個屬性的綜合評價值，這使得在節(jié)點通信半徑內(nèi)存在與該節(jié)點具有相同票數(shù)的其它節(jié)點的概率很小，而且隨機變量x進一步降低了相鄰節(jié)點生成相同定時長度的可能性.所以，DSMCA降低了節(jié)點在競爭簇頭節(jié)點時發(fā)生沖突的概率，在簇頭節(jié)點的通信半徑內(nèi)只存在一個簇頭節(jié)點，即簇頭節(jié)點在網(wǎng)絡中的分布相對均勻.

3DSMCA描述

3.1 網(wǎng)絡初始化

網(wǎng)絡初始化的主要任務是節(jié)點根據(jù)信號接收強度估算與發(fā)送方的距離，以便獲取通信代價屬性值及在數(shù)據(jù)傳輸時選取合適的發(fā)射功率.其中節(jié)點的通信代價屬性定義為節(jié)點向接收方發(fā)送一個數(shù)據(jù)包所需要的能量.

為此，在網(wǎng)絡部署完成后，首先由基站以一定功率向全網(wǎng)廣播一個消息，每個節(jié)點根據(jù)該消息估算至基站的距離并計算自身至基站的通信代價.然后每個節(jié)點以一定的功率發(fā)送一個鄰居發(fā)現(xiàn)消息與鄰居節(jié)點進行消息交換，在這個過程中，節(jié)點計算與每個鄰居節(jié)點間的通信代價，并獲得鄰居節(jié)點的剩余能量和至基站的通信代價屬性值.網(wǎng)絡初始化完成后，節(jié)點建立鄰居節(jié)點信息表，保存各節(jié)點的屬性值.

3.2 網(wǎng)絡運行

在網(wǎng)絡初始化之后，同大多數(shù)分簇算法一樣，DSMCA采用輪方式運行的方案，每輪包括簇頭節(jié)點選舉、簇形成和數(shù)據(jù)傳輸3個階段.

3.2.1 簇頭節(jié)點選舉階段

簇頭節(jié)點選舉開始后，節(jié)點執(zhí)行如下步驟:

1)查看鄰居節(jié)點信息表，查找比自己剩余能量高的節(jié)點組成集合S，并建立多屬性矩陣X.如果S=?，說明該節(jié)點在所有鄰居節(jié)點中剩余能量最大，節(jié)點直接進入接收投票的狀態(tài)，并在投票過程結(jié)束后轉(zhuǎn)步驟6).

2)由式(6)和(7)對X進行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化屬性矩陣R.

3)由式(12)計算各屬性的權(quán)重系數(shù).

4)由式(3)計算S中每個節(jié)點的綜合屬性評價值.

5)由式(2)計算S中每個節(jié)點的票數(shù)，然后節(jié)點隨機生成一個退避時間，到時后首先競爭信道，若成功則發(fā)送一個投票消息完成給其它節(jié)點的投票，在此過程中接收其它節(jié)點給自己的投票.

6)節(jié)點統(tǒng)計最終所得票數(shù)，由式(13)生成初始定時長度，由式(14)設(shè)置定時器時間.

7)如果在ttimer時刻到達之前，節(jié)點沒有收到任何鄰居節(jié)點發(fā)出的簇頭節(jié)點當選消息，則節(jié)點向所有鄰居節(jié)點廣播簇頭節(jié)點當選消息，聲明自己當選為簇頭節(jié)點.所有收到當選消息的節(jié)點停止計時成為普通節(jié)點并記錄相應簇頭節(jié)點的ID.

3.2.2 簇形成階段

簇頭節(jié)點選舉結(jié)束后，網(wǎng)絡進入簇形成階段.在該階段，每個普通節(jié)點向簇頭節(jié)點發(fā)送加入消息成為簇成員.普通節(jié)點在簇頭節(jié)點選舉階段可能會收到多個簇頭節(jié)點發(fā)送的當選消息，此時，節(jié)點比較自己給每個簇頭節(jié)點所投的票數(shù)，向票數(shù)最高的簇頭節(jié)點發(fā)送加入消息.綜合屬性值大的簇頭節(jié)點形成的簇規(guī)模大于綜合屬性值小的簇頭節(jié)點，從而降低綜合屬性值小的簇頭節(jié)點的負擔，避免其過早失效.

在成簇過程中，如果一個簇頭節(jié)點存在鄰居節(jié)點，但其所有鄰居節(jié)點都選擇加入了其它簇，則該簇沒有簇成員加入，形成單節(jié)點簇，文獻［10］中將其稱為被動型簇頭節(jié)點.VCA和文獻［10］中的算法讓被動型簇頭節(jié)點直接向基站發(fā)送自身數(shù)據(jù)，顯然浪費了節(jié)點的能量.DSMCA采取多跳中繼方式，當節(jié)點成為被動型簇頭節(jié)點后，在鄰居節(jié)點中選取剩余能量最大的節(jié)點作為中繼節(jié)點并發(fā)送中繼消息通知被選節(jié)點.

3.2.3 數(shù)據(jù)傳輸階段

由于網(wǎng)絡中可能存在被動型簇頭節(jié)點，所以在數(shù)據(jù)傳輸階段，首先由被動型簇頭節(jié)點將數(shù)據(jù)發(fā)送給中繼節(jié)點，然后各成員節(jié)點在簇頭節(jié)點分配的時分多址(TDMA)時隙內(nèi)將數(shù)據(jù)發(fā)送給簇頭節(jié)點，簇頭節(jié)點執(zhí)行數(shù)據(jù)融合后向基站發(fā)送一個數(shù)據(jù)包，即網(wǎng)絡完成一個數(shù)據(jù)采集周期.為避免頻繁的簇重組帶來的能量開銷，網(wǎng)絡在多個數(shù)據(jù)采集周期后進行重新分簇［14］.

3.3 屬性更新

節(jié)點在投票時需要鄰居節(jié)點的剩余能量、節(jié)點與鄰居節(jié)點間的通信代價以及鄰居節(jié)點與基站間的通信代價3個屬性值.在網(wǎng)絡初始化階段，節(jié)點通過信息交換建立了鄰居節(jié)點屬性信息表.假設(shè)網(wǎng)絡部署后，節(jié)點和基站的位置不再發(fā)生改變，故通信代價屬性在網(wǎng)絡運行過程中不發(fā)生變化，無需進行更新.但隨著時間的推移，節(jié)點的剩余能量會發(fā)生改變，這時需要節(jié)點之間定期交換剩余能量信息.DSMCA采取和VCA相同的方法:節(jié)點在每次簇重組開始前向鄰居節(jié)點廣播心跳信號，在確認鄰居節(jié)點存活狀態(tài)的同時，更新剩余能量屬性信息［8］.

4 仿真實驗和結(jié)果分析

文中通過仿真實驗來評價DSMCA的性能，采用網(wǎng)絡生命期(第一個節(jié)點失效的時間［15-16］)和數(shù)據(jù)傳輸效率來比較DSMCA、LEACH、HEED及VCA的性能，以驗證DSMCA的有效性.實驗中所用的參數(shù)設(shè)置如表1所示，采用和文獻［3］中相同的無線通信能耗模型及參數(shù).所有仿真均重復100次，取平均值作為最終結(jié)果.

表1 實驗參數(shù)值Table 1 Values of simulation parameters

圖2為采用4種算法的網(wǎng)絡中存活節(jié)點數(shù)隨時間變化的情況.從圖2中可以看出，DSMCA的網(wǎng)絡生命期比LEACH、HEED、VCA分別提高了260%、50%和37%.其原因主要有:(1)DSMCA的投票機制采用了鄰居節(jié)點的多屬性信息，均衡考慮了能量和能耗因素，節(jié)點綜合屬性評價值越大，所得票數(shù)越多，越有機會當選為簇頭節(jié)點，而LEACH沒有考慮節(jié)點的剩余能量信息，VCA只以節(jié)點的剩余能量信息為主參數(shù);(2)DSMCA簇頭節(jié)點選舉采用了定時驅(qū)動方式，且節(jié)點只給剩余能量比自己大的節(jié)點投票，比采用迭代方式的HEED和VCA節(jié)省了大量消息開銷;(3)DSMCA中的被動型簇頭節(jié)點采取多跳的方式向基站傳輸數(shù)據(jù)，減少了節(jié)點能耗.由圖2還可以看出，DSMCA從第一個節(jié)點失效到最后一個節(jié)點失效的時間跨度比其它3種算法更短，而時間跨度可反映出網(wǎng)絡中節(jié)點的能量均衡情況［5］，所以DSMCA的能量使用效率最高，更好地均衡了網(wǎng)絡中節(jié)點的能耗.

圖2 存活節(jié)點數(shù)隨時間的變化Fig.2 Changes of number of surviving nodes with time

圖3給出了基站收到的數(shù)據(jù)包數(shù)和存活節(jié)點數(shù)的關(guān)系.從圖3可見，與其它3種算法相比，DSMCA能夠使基站接收到更多的數(shù)據(jù)信息.這是因為DSMCA的節(jié)點失效更為緩慢，能夠采集并傳送更多的數(shù)據(jù).

圖3 基站收到的數(shù)據(jù)包數(shù)與存活節(jié)點數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between number of data packets received at base station and number of surviving nodes

圖4給出了基站收到的數(shù)據(jù)包數(shù)與網(wǎng)絡能耗的關(guān)系.從圖4可以看出，在能耗相同的情況下，采用DSMCA的基站可以收到更多的數(shù)據(jù)包，整個網(wǎng)絡的能量使用效率更高.

圖4 基站收到的數(shù)據(jù)包數(shù)與網(wǎng)絡能耗的關(guān)系Fig.4 Relationship between number of data packets received at base station and energy consumption of network

5 結(jié)語

為了高效地利用無線傳感器網(wǎng)絡的能量，文中提出了一種基于雙重選舉機制的無線傳感器網(wǎng)絡分簇算法，該算法結(jié)合了投票選舉和定時驅(qū)動兩種分簇機制.票數(shù)的計算均衡考慮了能量和能耗因素，借鑒了多屬性決策中求解多屬性綜合值的方法，采用熵法來計算屬性的權(quán)重系數(shù).節(jié)點將所得票數(shù)轉(zhuǎn)換為一個定時長度參與簇頭節(jié)點競爭，減少了消息開銷.在數(shù)據(jù)傳輸階段，被動型簇頭節(jié)點采取多跳轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的方式，節(jié)省了節(jié)點的能量.實驗表明，和已有的幾種分簇算法相比，文中算法能更好地均衡節(jié)點能耗，延長了網(wǎng)絡生存時間.今后將改進簇形成階段的算法，使得簇頭節(jié)點之間的負載更加均衡，進一步提高文中算法的性能.

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