跨越地鐵隧道超高層建筑樁筏基礎(chǔ)數(shù)值模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)

謝新宇，吳勇華，姜瑋東，吳健，劉開富

(1. 浙江大學(xué) 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州，310058；2. 漢嘉設(shè)計(jì)集團(tuán)，浙江 杭州，310005；3. 浙江理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州，310018)

隨著城市的發(fā)展與擴(kuò)張，地上的城市交通已經(jīng)不再滿足實(shí)際需求，地鐵等交通設(shè)施得到了快速發(fā)展。而地鐵在建設(shè)過程中，不可避免地要穿過既有建筑物的基礎(chǔ)，對(duì)于(超)高層建筑，下部基礎(chǔ)一般為樁基礎(chǔ)或者樁筏基礎(chǔ)。在地鐵施工過程中，隧道開挖會(huì)引起周圍土體位移，從而產(chǎn)生附近樁筏基礎(chǔ)的附加內(nèi)力和變形。而筏板的不均勻沉降直接關(guān)系到建筑物使用的安全性；筏板內(nèi)力決定筏板的配筋量，而傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法往往力求安全，這必將造成材料的大量浪費(fèi)。因此，研究隧道開挖對(duì)樁筏基礎(chǔ)性狀的影響對(duì)于工程設(shè)計(jì)的安全性、經(jīng)濟(jì)性具有指導(dǎo)意義。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)這一問題的研究主要通過室內(nèi)模型試驗(yàn)[1-3]、兩階段分析方法[4-7]和數(shù)值計(jì)算[8-14]3種途徑。Morton等[1-2]分別進(jìn)行了重力場和離心模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隧道開挖對(duì)樁基影響很大，尤其是在軟土中開挖時(shí)。Chen等[4]運(yùn)用兩階段分析方法(先計(jì)算土體變形，再將土體變形作用在樁上)，分析了隧道開挖對(duì)樁產(chǎn)生的軸向和側(cè)向影響效應(yīng)。Gordon等[6]通過三維數(shù)值模擬分析了隧道開挖推進(jìn)對(duì)已有受荷單樁的影響。盡管前人在隧道與臨近樁基的問題上已取得一些成果，但其研究主要集中于隧道開挖對(duì)單樁的變形和內(nèi)力的影響，對(duì)筏板內(nèi)力的影響研究較少。為此，本文作者利用有限元軟件ABAQUS，對(duì)某跨越地鐵超高層建筑建立簡化的三維彈塑性有限元模型，考慮盾構(gòu)施工正向推力及徑向壓力的影響，分析地鐵隧道分步開挖對(duì)筏板與群樁內(nèi)力與變形的影響，并根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)筏板與群樁的配筋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概況與參數(shù)選擇

1.1 工程概況

華潤新鴻基錢江新城住宅項(xiàng)目坐落于杭州市錢江新城，東北面靠近慶春東路延伸段，東南面臨近富春江路，擬建設(shè)住宅106 000 m2，主要由3幢超高層(高約150 m)住宅組成。其中：1號(hào)樓46層，室外地坪到屋頂露面高為150.6 m，底層設(shè)9 m超高架空層，按現(xiàn)澆鋼筋混凝土全落地剪力墻結(jié)構(gòu)布置，采用樁筏基礎(chǔ)，筏板厚為3.5 m，筏板頂面標(biāo)高為-9 m，樁長為56 m，樁徑為1.2 m。而擬建杭州地鐵4號(hào)線將穿越1號(hào)樓基礎(chǔ)，地鐵隧道直徑為 6.2 m，地鐵隧道埋深為7.1 m(本文隧道埋深指筏板底面至隧道中心線的豎直距離)，隧道中心線與相鄰前排樁的水平距離為5 m。

1.2 計(jì)算參數(shù)

本文中土體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，其屈服函數(shù)為：

式中：Rmc=(Θ,φ)為π平面上屈服面形狀的1個(gè)參數(shù)，φ為q-p 應(yīng)力面上 Mohr-Coulomb屈服面上的傾斜角，稱為材料的內(nèi)摩擦角，0°≤φ≤90°；c為材料的黏聚力；Θ為極偏角，定義為r為第三偏應(yīng)力不變量 J3。根據(jù)工程地質(zhì)勘測報(bào)告，將樁筏基礎(chǔ)所在土層簡化為5層，其中土層五(中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖)為樁基持力層，土體參數(shù)見表 1。剪力墻、樓板、樁以及筏板均采用線彈性本構(gòu)模型，具體計(jì)算參數(shù)如下：密度為2.5 t/m3，變形模量為30 GPa，摩擦因數(shù)為0.17。

表1 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physico-mechanical indexes of soils

2 建立模型

2.1 基本假定

(1) 利用對(duì)稱性，取模型的一半進(jìn)行計(jì)算；

(2) 圓樁按截面積等效為邊長為1 m的方樁；

(3) 不考慮地下水浮力的影響；

(4) 只對(duì)筏板以下的土層建立有限元模型，筏板以上的土體按自重簡化為均布荷載；

(5) 只考慮地鐵隧道開挖時(shí)土體的卸除，不考慮隧道支護(hù)等后續(xù)作業(yè)的影響。

2.2 ABAQUS分析方法

ABAQUS對(duì)筏板的分析提供了薄殼單元、厚殼單元以及實(shí)體單元。其中實(shí)體單元較殼單元計(jì)算量大，但計(jì)算精度較高，能較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況。本文中樁、筏板以及土體均采用實(shí)體單元S3D8R 8節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分單元，剪力墻及樓板采用厚薄通用殼單元 S4R 4節(jié)點(diǎn)四邊形有限薄膜應(yīng)變線性縮減積分單元。

由于混凝土與土的變形及強(qiáng)度特性相差較大，在外力作用下，其界面有可能產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)、滑移或裂開。為了模擬這些物理現(xiàn)象，在筏板與土之間設(shè)置無厚度接觸面單元。接觸面單元特性采用Coulomb摩擦接觸模型描述，定義如下。

(1) 法線接觸采用“硬接觸”形式，允許筏板表面穿入外部土層；允許筏板表面與相鄰?fù)馏w發(fā)生分離，此時(shí)，筏板與土之間的接觸自動(dòng)解除，接觸壓力消失。

(2) 切向臨界摩擦力由下式確定：

式中：μ為界面摩擦因數(shù)；p為法向接觸應(yīng)力，見圖1。在計(jì)算中假定筏板與土之間的摩擦因數(shù)為0.3。

在隧道開挖過程中，ABAQUS通過Model change語句，采用單元“殺死”和“激活”技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

2.3 有限元模型尺寸及邊界條件

地鐵隧道開挖時(shí)，對(duì)靠近隧道一側(cè)樁影響較大。為簡化計(jì)算，在隧道兩側(cè)各取2排樁，上部結(jié)構(gòu)按照剛度等效原則進(jìn)行簡化，荷載按樁的設(shè)計(jì)承載力特征值反算。隧道和樁筏基礎(chǔ)的相對(duì)位置如圖2所示，平板式樁筏基礎(chǔ)筏板尺寸如圖3所示。計(jì)算深度取80 m，左、右邊界取2倍筏板長度(60 m)，前、后邊界取2倍筏板寬度(42 m)，見圖4。模型中土體的左、右和前、后兩側(cè)均施加水平約束，對(duì)土體底部施加固定約束，頂面不設(shè)約束。

圖1 Coulomb 摩擦模型Fig.1 Coulomb friction model

圖2 樁筏基礎(chǔ)剖面圖Fig.2 Profile of pile-raft foundation

圖3 樁筏基礎(chǔ)平面圖Fig.3 Plane of pile-raft foundation

圖4 有限元尺寸模型Fig.4 Dimensions of finite element model

3 計(jì)算結(jié)果分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 地鐵隧道開挖對(duì)筏板內(nèi)力的影響

規(guī)定使筏板下部受拉的彎矩為負(fù)彎矩，使筏板上部受拉的彎矩為正彎矩。圖5所示為地鐵隧道開挖前后筏板2-2板帶和3-3板帶(見圖3)彎矩圖。從圖5可以看出：地鐵隧道開挖引起筏板彎矩增大，但增幅較小。這是由于地鐵隧道開挖后，隧道區(qū)域內(nèi)的筏板正下方土體向下位移，與筏板底部發(fā)生脫離，原本土體承擔(dān)的荷載轉(zhuǎn)移給靠近隧道兩側(cè)的樁，增大了筏板的撓曲變形。

3.2 地鐵隧道開挖對(duì)群樁內(nèi)力的影響

圖3中①～④為樁的編號(hào)，分別代表前排邊樁、中樁，后排邊樁、中樁。從圖6可以看出：隧道開挖后，距樁頂20 m的范圍內(nèi)樁身軸力增加，且第1排樁軸力增幅明顯比第2排樁軸力的增幅大，同一排樁邊樁軸力大于中樁軸力。一方面，由于隧道開挖后筏板正下方的土體向下位移，與筏板分離，這部分土體原來承擔(dān)的荷載轉(zhuǎn)移到附近的樁上，使樁身軸力增加；另一方面，樁側(cè)土體向隧道方向位移，引起樁側(cè)土應(yīng)力松弛，樁側(cè)阻力減少，樁身軸力相應(yīng)增加。樁身最大軸力增量發(fā)生在隧道起拱線附近，其中①號(hào)樁增加約24%，②號(hào)樁增加約20%，而③和④號(hào)樁軸力增量都不到4%。隧道開挖引起樁身彎矩如圖7所示。從圖7可以看出：由于群樁樁頂與筏板連接，前排樁①和②與后排樁③和④樁頂均出現(xiàn)了最大正彎矩，且前排樁最大正彎矩大于后排樁最大正彎矩，同排樁邊樁最大正彎矩大于中樁最大正彎矩；無論前排樁還是后排樁，樁身最大負(fù)彎矩均出現(xiàn)在隧道起拱線附近；隧道開挖引起的樁身彎矩變化主要集中在距樁頂20 m的樁身范圍內(nèi)。

圖5 隧道開挖引起的筏板彎矩變化Fig.5 Change of raft moment due to excavation

圖6 隧道開挖后樁身軸力變化Fig.6 Change of axial force along piles due to excavation

圖7 隧道開挖引起樁身彎矩Fig.7 Bending moment along piles due to excavation

3.3 地鐵隧道開挖對(duì)群樁水平變形的影響

圖8 開挖后引起的樁身水平變形Fig.8 Horizontal deformation of piles due to excavation

開挖后引起的樁身水平變形見圖8。從圖8可看出：地鐵隧道開挖引起長樁朝隧道方向撓曲變形。群樁中前排樁與后排樁的水平位移趨勢基本相同，但前排樁的變形要比后排樁的大，這是由于前排樁距離地鐵隧道更近，對(duì)后排樁起到遮擋作用；同排樁中的邊樁變形要略大于中樁變形；由于筏板對(duì)樁頂?shù)募s束作用，群樁樁頂位移為 0 mm；因地鐵隧道開挖所致的側(cè)向土體位移主要發(fā)生在隧道附近且朝向隧道，故不論前排樁還是后排樁，樁身水平變形最大值均出現(xiàn)在隧道起拱線附近，前排樁最大變形達(dá)到了57 mm，后排樁最大變形為44 mm；群樁變形主要發(fā)生在距樁頂20 m的樁身范圍內(nèi)，這與開挖對(duì)樁身內(nèi)力的影響范圍相同。

3.4 隧道埋深對(duì)群樁水平變形的影響

隧道埋深對(duì)①號(hào)樁水平變形的影響如圖9所示。從圖9可以看出：隨著隧道埋深的增加，樁身水平變形最大值依次增加，且樁身水平變形最大值出現(xiàn)位置距離樁頂距離增加而依次增加，均在隧道起拱線附近。由于筏板對(duì)樁頂?shù)募s束作用，故隧道埋深越淺，樁身水平變形最大值越小。隧道開挖引起的樁身水平變形主要發(fā)生在樁頂至 3倍隧道埋深的樁身范圍內(nèi)(本文隧道埋深指筏板底面到隧道中心線的豎直距離)。

圖9 隧道埋深對(duì)①號(hào)樁水平變形的影響Fig.9 Horizontal deformation of pile due to Buried depth of tunnel

3.5 盾構(gòu)掘進(jìn)施工荷載對(duì)群樁水平變形的影響

由于地質(zhì)條件和施工工藝的限制，很難避免盾構(gòu)推進(jìn)對(duì)周圍土層及建筑物基礎(chǔ)的影響。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)[15]，取盾構(gòu)掘進(jìn)正面推力F為0.5～1.0 MPa，徑向壓力p為0.1～0.3 MPa。

圖10所示為4種工況下①號(hào)樁樁身水平位移曲線。工況 1：F=0 MPa，p=0 MPa；工況 2，F(xiàn)＝0.5 MPa，p=0.1 MPa；工況 3，F(xiàn)=0.5 MPa，p=0.3 MPa；工況 4，F(xiàn)＝1.0 MPa，p=0.1 MPa。從圖4可以看出，當(dāng)F=0 MPa，p=0 MPa，即不考慮盾構(gòu)掘進(jìn)施工荷載時(shí)，樁身朝向隧道方向撓曲，且在4種工況中撓曲值最大；當(dāng)F=0.5 MPa，p=0.3 MPa時(shí)，由于盾構(gòu)掘進(jìn)施工荷載對(duì)周圍土體產(chǎn)生了附加應(yīng)力，且此附加應(yīng)力使隧道周圍土體朝著遠(yuǎn)離隧道的方向位移，樁身也發(fā)生了遠(yuǎn)離隧道方向撓曲。對(duì)比以上4種工況可以看出：隨著盾構(gòu)掘進(jìn)正面推力和徑向壓力的增大，樁身撓曲值逐漸減小，并最終使樁身發(fā)生遠(yuǎn)離隧道方向的撓曲。

圖10 盾構(gòu)掘進(jìn)施工荷載對(duì)①號(hào)樁水平位移的影響Fig.10 Horizontal deformation of pile ① due to force of shield construction

3.6 樁及筏板配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對(duì)樁及筏板配筋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(1) 筏板下預(yù)留凈寬10 m的地鐵隧道線導(dǎo)致筏板彎矩My比Mx大得多，為充分發(fā)揮筏板內(nèi)鋼筋的性能，筏板內(nèi)鋼筋沿著隧道中心線和垂直隧道中心線2個(gè)方向布置。

(2) 地鐵隧道開挖增大了筏板的彎矩，故對(duì)比非跨越地鐵的同類建筑，應(yīng)適當(dāng)增加筏板配筋量。

(3) 隧道開挖對(duì)鄰近 2排樁樁身軸力、彎矩及水平位移的影響主要集中在樁頂至3倍隧道埋深的樁身范圍內(nèi)，故對(duì)靠近地鐵隧道的2排樁樁身上部(取3倍隧道埋深)附加縱徑和箍筋。

表3所示為設(shè)計(jì)優(yōu)化后筏板配筋與經(jīng)驗(yàn)配筋比較結(jié)果。從表3可以看出：優(yōu)化設(shè)計(jì)后筏板縱向(垂直隧道中心線)配筋量比按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的配筋量減少62%，橫向配筋減少22%，總配筋量減少了41%。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)后筏板配筋與經(jīng)驗(yàn)配筋比較Table 3 Raft optimized reinforcement compared with experience reinforcement

4 結(jié)論

(1) 地鐵隧道開挖增大了筏板內(nèi)力，但增幅較小；地鐵隧道開挖引起鄰近樁上部軸力、彎矩增大，且前排樁的上部軸力和彎矩明顯比后排樁的大。

(2) 地鐵隧道開挖引起附近長樁向隧道方向撓曲變形。前排樁的變形要比后排樁的變形大；同排樁中的邊樁變形要比中樁的大；隧道開挖對(duì)樁頂至3倍隧道埋深的樁身范圍內(nèi)影響較大。

(3) 隨著盾構(gòu)掘進(jìn)正面推力和徑向壓力的增大，樁身撓曲值逐漸減小并最終使樁身發(fā)生遠(yuǎn)離隧道方向的撓曲。

(4) 根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，優(yōu)化了經(jīng)驗(yàn)方法的設(shè)計(jì)，筏板總配筋量減少了41%，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟(jì)效益。

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