一種巨磁阻傳感器溫度補(bǔ)償方法

王小秋 付敬奇

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072)

0 引言

隨著1988年阿爾貝·費(fèi)爾發(fā)現(xiàn)一種全新的物理現(xiàn)象——巨磁電阻效應(yīng)，利用巨磁阻效應(yīng)的巨磁阻傳感器(giant magneto-resistive sensor，GMRS)不斷被研制成功，它的出現(xiàn)使磁阻傳感器、霍爾器件［1］、半導(dǎo)體磁敏電阻和磁敏二極管、三極管等傳統(tǒng)的磁性傳感器面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。GMRS具有靈敏度高、體積小、探測(cè)范圍寬、抗惡劣環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)，它已在自動(dòng)化技術(shù)、衛(wèi)星定位、導(dǎo)航、汽車(chē)工業(yè)、家用電器、醫(yī)療等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。但GMRS對(duì)環(huán)境溫度變化敏感，對(duì)于高精度的測(cè)量，必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償［2］。

目前，常用的補(bǔ)償方法主要有硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償兩大類(lèi)。硬件電路補(bǔ)償方法存在通用性差、調(diào)試?yán)щy、精度低等缺點(diǎn)，軟件補(bǔ)償能克服上述缺點(diǎn)，因此得到越來(lái)越多的重視［3］。

本文分析了NVE公司AAH002-02巨磁阻傳感器的工作原理，并針對(duì)其溫度特性進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)，采用微粒群優(yōu)化(particl swarm optimal，PSO)算法和二次最小二乘法對(duì)巨磁阻傳感器進(jìn)行了溫度補(bǔ)償，取得了較好的效果。

1 巨磁阻傳感器測(cè)量原理

AAH002-02巨磁阻元件利用磁場(chǎng)變化引起阻值的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的測(cè)量［4］。AAH002-02具有靈敏度高、體積小和功耗低等特點(diǎn)，采用惠斯通電橋模擬輸出，適用于低磁場(chǎng)測(cè)量。巨磁阻調(diào)理電路采用儀表放大器INA118，它具有精度高、功耗低、共模抑制比高和工作頻帶寬等優(yōu)點(diǎn)，適合對(duì)各種微小信號(hào)進(jìn)行放大。巨磁阻傳感器電路原理圖如圖1所示。

圖1 巨磁阻傳感器電路圖Fig.1 Circuitry of GMRS

圖1中，可調(diào)電位器RG實(shí)現(xiàn)儀表放大器放大系數(shù)調(diào)節(jié)。RG由下式?jīng)Q定:

式中:RG為調(diào)節(jié)電阻，kΩ;k為放大系數(shù)。巨磁阻傳感器電阻變化與其受到的磁場(chǎng)大小成正比，即:

式中:S為傳感器靈敏度;H為被測(cè)磁場(chǎng)。經(jīng)過(guò)調(diào)理后可得傳感器輸出為:

式中:Vb為激勵(lì)電壓(本文取10 V)。

2 傳感器溫度特性試驗(yàn)

巨磁阻傳感器溫度特性試驗(yàn)采用日本愛(ài)斯佩克公司的SET-Z-041L型調(diào)溫試驗(yàn)箱進(jìn)行測(cè)試。該調(diào)溫箱溫度范圍為－40～+150℃;溫濕度波動(dòng)度:高溫≤0.5 K、低溫≤1 K;溫度均勻性≤2 K。在激勵(lì)電壓10 V的條件下，在－40～+80℃溫度范圍內(nèi)傳感器溫度特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 溫度特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Test data of temperature characteristic

由表1試驗(yàn)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，傳感器零點(diǎn)溫度特性為負(fù)溫度特性，且表現(xiàn)為較為嚴(yán)重的非線性，采用常規(guī)的溫度補(bǔ)償方法難以實(shí)現(xiàn)其溫度特性的良好補(bǔ)償。

3 微粒群算法

3.1 算法原理

微粒群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等人于1995年開(kāi)發(fā)的一種演化計(jì)算技術(shù)［5］，其基本思想來(lái)源于對(duì)鳥(niǎo)群簡(jiǎn)化社會(huì)模型的研究和行為模擬，是一種基于迭代模式的優(yōu)化算法。微粒群算法的數(shù)學(xué)描述如下。

設(shè)微粒群體規(guī)模為N，其中每個(gè)微粒在D維空間中的坐標(biāo)位置可表示為 Xi=(Xi1，Xi2，…，Xid，…，XiD)，微粒i(i=1，2，…，N)的速度定義為每次迭代中微粒移動(dòng)的距離，用 Vi=(Vi1，Vi2，…，Vid，…，ViD)來(lái)表示。微粒i在第d(d=1，2，…，D)維子空間中的飛行速度Vid根據(jù)下式進(jìn)行調(diào)整:

式中:Pgd為整個(gè)微粒群的歷史最優(yōu)位置記錄;Pid為當(dāng)前微粒的歷史最優(yōu)位置記錄;w為慣性權(quán)重;C1、C2為加速度常數(shù);rand1、rand2為介于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù);Vid為速度分量;Vmax為微粒的最大速度。

3.2 算法流程

基于微粒群算法流程圖如圖2所示。

本題是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的極佳素材，雖然條件一讀就懂、圖形一看就明，但一做卻又難以入手．不過(guò)，借助“知識(shí)溯源式目標(biāo)分析法”卻可巧妙地讓解題思維轉(zhuǎn)化路線圖水落石出．

圖2 微粒群算法流程圖Fig.2 Flowchart of PSO algorithm

微粒群算法步驟如下。

①初始化一群微粒(群體規(guī)模為50)，包括隨機(jī)位置和速度;

②評(píng)價(jià)每個(gè)微粒的適應(yīng)度;

③對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與其經(jīng)歷過(guò)的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置Pid;

④對(duì)每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與全局所經(jīng)歷過(guò)的最好位置作比較，如果較好，則重新設(shè)置Pgd;

⑤根據(jù)式(4)變化微粒的速度和位置;

⑥如未達(dá)到結(jié)束條件，則返回步驟②。

3.3 算法參數(shù)

①最大速度Vmax

Vmax決定當(dāng)前位置與最好位置之間的區(qū)域分辨率(或精度)。如果Vmax太高，微?？赡軙?huì)飛過(guò)最優(yōu)解;如果Vmax太小，微粒不能在局部好區(qū)間之外進(jìn)行足夠的探索，導(dǎo)致陷入局部?jī)?yōu)值。對(duì)Vmax進(jìn)行限制有3個(gè)目的:防止計(jì)算溢出、實(shí)現(xiàn)人工學(xué)習(xí)和態(tài)度轉(zhuǎn)變、決定問(wèn)題空間搜索的粒度。本文最大速度Vmax取5000。

②權(quán)重因子

PSO算法中有慣性權(quán)重w、加速常數(shù)C1和C2這3個(gè)權(quán)重因子。慣性權(quán)重w使微粒保持運(yùn)動(dòng)慣性，使其有擴(kuò)展搜索空間的趨勢(shì)，有能力探索新的區(qū)域。加速常數(shù)C1和C2代表將每個(gè)微粒推向Pbest和Gbest位置的統(tǒng)計(jì)加速項(xiàng)的權(quán)重，權(quán)重值低則允許微粒在被拉回之前可以在目標(biāo)區(qū)域外徘徊，而權(quán)重值高時(shí)則會(huì)導(dǎo)致微粒突然沖向或越過(guò)目標(biāo)區(qū)域。本文慣性權(quán)重w取0.8，加速常數(shù) C1和C2取2，群體規(guī)模取50，最大迭代數(shù)Gmax取 2000。

4 溫度補(bǔ)償

本文采用微粒群二次擬合方法對(duì)巨磁阻傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償。微粒群算法二次擬合得出傳感器溫度特性V(t)表達(dá)式為:

采用最小二乘法二次擬合得出的表達(dá)式為［7］:

采用最小二乘法三次擬合得出的表達(dá)式為:

由計(jì)算得到的微粒群算法和最小二乘法溫度補(bǔ)償結(jié)果如表2所示。表2中，ΔV為傳感器補(bǔ)償前后輸出偏差。

表2 溫度補(bǔ)償結(jié)果Tab.2 Results of temperature compensation

分析表2數(shù)據(jù)可知，巨磁阻傳感器采用微粒群算法溫度補(bǔ)償后隨溫度的變化最大改變量為4.8 mV，滿量程時(shí)相對(duì)誤差為0.13%;而采用二次最小二乘法溫度補(bǔ)償后隨溫度的變化最大改變量為7 mV，滿量程時(shí)相對(duì)誤差為0.18%;采用三次最小二乘法溫度補(bǔ)償后隨溫度的變化最大改變量為5.4mV，滿量程時(shí)相對(duì)誤差為0.14%。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)微粒群算法和最小二乘法溫度補(bǔ)償后，傳感器滿量程相對(duì)誤差提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)。相比于最小二乘法，采用二次擬合微粒群算法的滿量程相對(duì)誤差低于三次最小二乘擬合，其補(bǔ)償效果更好，更適合于巨磁阻傳感器溫度補(bǔ)償。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)巨磁阻傳感器的特性及其工作原理的分析和研究，運(yùn)用微粒群算法和最小二乘法對(duì)GMRS進(jìn)行溫度補(bǔ)償，降低了傳感器溫度誤差，提高了測(cè)量精度。溫度補(bǔ)償結(jié)果表明，微粒群算法比最小二乘法具有更好溫度的補(bǔ)償效果，但其也存在計(jì)算步驟復(fù)雜且優(yōu)化時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。

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