利用層次分析法決策購房問題

侯 品 夏建忠

人們的生活離不開住房，居住消費(fèi)往往是人們?nèi)粘ｉ_支中最大的部分，因此在購置住房時(shí)少不了要進(jìn)行決策。人們選擇住房通常需要綜合考慮各種影響因素，包括個(gè)人生活、工作和對(duì)子女教育和未來投資等等。本文以?？谑袔姿囟ǖ臉潜P為對(duì)象，從作者本人個(gè)人購房的角度出發(fā)，采用層次分析法(AHP)來對(duì)購置住房進(jìn)行決策分析。

1 層次分析法(AHP法)的相關(guān)概念

層次分析法由美國運(yùn)籌學(xué)家A．L．Saaty于20世紀(jì)70年代提出的，是一種定性和定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析技術(shù)，是將待識(shí)別的復(fù)雜問題分解成若干層次，由專家和決策者對(duì)所列指標(biāo)通過兩兩比較重要程度而逐層進(jìn)行判斷評(píng)分，然后利用計(jì)算判斷矩陣的特征向量確定下層指標(biāo)對(duì)上層指標(biāo)的貢獻(xiàn)程度，從而得到基層指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)而言的重要性。

1． 1 用AHP法求權(quán)重的步驟

1)運(yùn)用層次分析法解決問題時(shí)，就是將所面臨的問題根據(jù)不同的準(zhǔn)則分解成各個(gè)元素，將問題層次化。

2)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，建立以上下層之間的隸屬關(guān)系來確定的遞階層次結(jié)構(gòu)。

1． 2 購置住房應(yīng)考慮的因素

結(jié)合本人選房角度和?？趯?shí)際的購房特點(diǎn)將購置住房需考慮的因素分為如表1所示的幾類。

1)經(jīng)濟(jì)因素。無論是租用還是購買，這都是個(gè)人面臨住房決策的最重要因素，經(jīng)濟(jì)因素包含著購房者須一次性交付的所有房款的費(fèi)用，或者交付首期費(fèi)用，辦理抵押貸款后按月繳納按揭貸款的數(shù)額，住房因其不同的面積、不同地段、不同的開發(fā)商、不同的居住質(zhì)量等諸多因素，因此售價(jià)相差的幅度會(huì)較大。

表1 購置住房需考慮的因素

2)環(huán)境因素。近年來，越來越多的消費(fèi)者開始更加注重住房的環(huán)境因素，擁有海景資源、鄰近公園具有天然氧吧的相應(yīng)樓盤也更受消費(fèi)者的青睞，因此擁有此類環(huán)境資源的樓盤的價(jià)格比同類樓盤的價(jià)格要高許多。?？谧鳛楹I城市，部分擁有臨海資源的樓盤價(jià)格正好印證了這一規(guī)律。

3)區(qū)位因素。區(qū)位對(duì)于地產(chǎn)來說起到了非常重要的作用。海口市私家車在普通家庭中并未普及，如果住房與工作單位相距太遠(yuǎn)，則每天乘坐公交上下班所意味費(fèi)錢和費(fèi)時(shí)，此外，購房者對(duì)區(qū)位的看中還包括交通的便利程度，及相應(yīng)的周圍生活配套設(shè)施等，這些因素是住房綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。

4)質(zhì)量因素。絕大多數(shù)的消費(fèi)者都把房屋質(zhì)量因素放到購房的極其重要的位置，房屋質(zhì)量好意味著最少的缺陷和更長的壽命，也意味著該房屋經(jīng)久耐用。而與質(zhì)量因素密切相連的開發(fā)商的社會(huì)信譽(yù)就顯得相當(dāng)?shù)闹匾?/p>

2 層次分析法分析住房問題的計(jì)算過程

2． 1 計(jì)算權(quán)重

本文使用方根法求權(quán)重，具體計(jì)算步驟如下:

1)計(jì)算P=(bij)m×n中每行所有元素的幾何平均值得到向量 M=(m1，m2，mn)，其中:

2)對(duì)M作歸一化處理，得到相對(duì)權(quán)重向量。

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(1)中得:m1=1．189 2。

同理可得，M=(1．189 2，0．392 8，0．668 7，3．201 1)。

經(jīng)過歸一化處理后得 W=(0．218 1，0．072 0，0．122 7，0．587 2)T。

2． 2 一致性檢驗(yàn)

引入完全判斷一致性指標(biāo)CI來衡量判斷矩陣的一致性，具體步驟如下:1)計(jì)算判斷矩陣P的特征值，其近似公式為:PW=λW。2)計(jì)算完全一致性檢驗(yàn)指數(shù)CI:

一般認(rèn)為，若CI≤0．10就可以認(rèn)為判斷矩陣P有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整，將P，λ 代入式(2)中:得 λ1=4．012 8，λ2=4．024 8，λ3=4．021 2，λ4=4．018 0，λmax=4．024 8。所以 CI=0．008 27 ＜0．10，該矩陣有良好的一致性。λmax=4．024 8，CI=0．008 27。

同理可以計(jì)算各因素的λmax和CI，見表3。

表2 準(zhǔn)則層相對(duì)于總目標(biāo)層的判斷矩陣和權(quán)重

表3 各因素的λmax和CI

2． 3 計(jì)算組合權(quán)重

根據(jù)Ci相對(duì)于Bi的權(quán)重值WC-B及Bi相對(duì)于A的權(quán)重值WC-A然后根據(jù)權(quán)重值的大小進(jìn)行總排序，見表4。

表4 權(quán)重值排序

表5 最終排序結(jié)果

2． 4 最終排序

經(jīng)過層次分析法分析后得到，購房考慮的因素中排名較靠前的因素分別為:住宅的質(zhì)量、樓盤價(jià)格、投資商的資信、戶型的合理性、生活配套設(shè)施、物業(yè)管理費(fèi)用。針對(duì)上述6項(xiàng)因素對(duì)?？谑械淖锨G花園，世貿(mào)雅苑，金嶺花苑三座樓盤同理進(jìn)行分析，得如表5所示的最終排序。

得出三所樓盤的總權(quán)重:紫荊花園 =0．348 6 ×0．4+0．163 6 ×0．285 7+0．146 4 × 0．250 0+0．092 2 × 0．400 0+0．066 2 ×0．163 4+0．054 5 ×0．200 0=0．281 4。同 理 得: 金 嶺 花 苑 =0．270 6，世貿(mào)雅苑=0．319 5。綜合排序:世貿(mào)雅苑＞紫荊花園＞金嶺花苑。

2． 5 結(jié)語

得出購買世貿(mào)雅苑能得到最大的滿意度，由于個(gè)人對(duì)準(zhǔn)則層中的影響因素所作的權(quán)重判斷有所不同，所以應(yīng)因人而異。在我所工作的單位，較多的同事選擇世貿(mào)雅苑和紫荊花園兩處的樓盤，他們購房的出發(fā)點(diǎn)與我考慮的情況相近，都較多考慮住房質(zhì)量、開發(fā)商的信譽(yù)及住房的價(jià)格等因素。由此可得出用AHP法分析得到的結(jié)果和實(shí)際的狀況基本相符。

［1］ 宋國防．工程經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］．天津:天津大學(xué)出版社，2003．

［2］ 劉伊生．工程造價(jià)管理基礎(chǔ)理論與相關(guān)法規(guī)［M］．北京:中國計(jì)劃出版社，2003．

［3］ 何忠全，李 宏，于宗民．解析影響我國當(dāng)前房地產(chǎn)價(jià)格的幾大主要因素［J］．山西建筑，2010，36(21):227-228．