基于模糊控制零電流鉗位逆變器死區(qū)補(bǔ)償

劉棟良 武瑞斌 張 遙 王家軍

（杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 杭州 310018）

1 引言

逆變器作為交流調(diào)速驅(qū)動(dòng)的核心，逆變器性能的好壞直接決定了系統(tǒng)的控制性能和節(jié)能的效率。一般功率器件的導(dǎo)通時(shí)間小于關(guān)斷時(shí)間，如果不設(shè)置一定的觸發(fā)延遲，將導(dǎo)致上下功率器件的直通，這個(gè)設(shè)定的觸發(fā)延遲也就是逆變器的死區(qū)時(shí)間。在逆變器存在的地方就存在逆變器死區(qū)效應(yīng)的影響，死區(qū)的存在將導(dǎo)致交流伺服系統(tǒng)存在如下的問(wèn)題：

（1）逆變器的輸出電壓發(fā)生畸變，使得電動(dòng)機(jī)的端電壓與逆變器的參考電壓存在偏差，降低了伺服控制的精度。

（2）導(dǎo)致零電流的鉗位現(xiàn)象，從而電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生脈動(dòng)，特別是在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行于低速時(shí)影響更加嚴(yán)重，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

Ueda R[1]等人首先針對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)提出了逆變器死區(qū)的存在可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，對(duì)于死區(qū)造成的不穩(wěn)定性進(jìn)行了理論分析。Ueda R[2]等人又針對(duì)不同的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)給出了在不同逆變器死區(qū)情況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Dodson R[3]等人研究了逆變器死區(qū)對(duì)于輸出電壓的影響，死區(qū)的存在能夠使得輸出電壓的基波降低5%～15%，同時(shí)還會(huì)使逆變器的輸出電流包含大量的諧波，加重了系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的諧波污染，降低了整個(gè)控制系統(tǒng)的效率。Murai Y[4]、Choi J[5]等人分析了如果在死區(qū)開(kāi)始逆變器的輸出電流很小（接近于零）時(shí)，將出現(xiàn)零電流鉗位現(xiàn)象。當(dāng)前對(duì)于逆變器死區(qū)的研究主要集中于電壓前饋和電流反饋補(bǔ)償。Jeong S[7]等人通過(guò)分析逆變器的參考電壓和輸出電壓的誤差，根據(jù)死區(qū)時(shí)間和直流母線電壓進(jìn)行補(bǔ)償，這種方法簡(jiǎn)單易行，但由于沒(méi)有對(duì)功率器件的導(dǎo)通壓降進(jìn)行補(bǔ)償而存在補(bǔ)償誤差。Choi J[8]等人引入死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間來(lái)補(bǔ)償死區(qū)效應(yīng)，由于死區(qū)補(bǔ)償時(shí)間未知，并且隨工作點(diǎn)的不同而發(fā)生變化，因此需要在線辨識(shí)，固定的死區(qū)補(bǔ)償有時(shí)會(huì)使得補(bǔ)償誤差加大。Urasaki N[9]和Kim H[10]等人基于永磁同步電動(dòng)機(jī)交流伺服系統(tǒng)采用干擾觀測(cè)器的方法對(duì)逆變器的死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行在線補(bǔ)償，該方法把逆變器死區(qū)和開(kāi)關(guān)器件的非理想特性所造成的轉(zhuǎn)子交直軸電壓作為干擾電壓進(jìn)行在線估計(jì)，然后反饋到逆變器參考電壓進(jìn)行電壓前饋補(bǔ)償，該方法由于干擾觀測(cè)器的設(shè)置，補(bǔ)償電壓存在相位滯后，同時(shí)對(duì)干擾觀測(cè)器增益的選擇需要一定的經(jīng)驗(yàn)。Murai Y[4]等人采用裂分零電壓矢量的方法來(lái)解決逆變器死區(qū)所導(dǎo)致的零電流鉗位問(wèn)題，然而死區(qū)對(duì)電壓的影響仍然需要補(bǔ)償。Choi J[5]等人兼顧電壓的補(bǔ)償和消除零電流鉗位問(wèn)題，由于補(bǔ)償電壓是和工作點(diǎn)有關(guān)，所以通過(guò)電壓平均來(lái)補(bǔ)償誤差電壓消除零電流鉗位現(xiàn)象存在補(bǔ)償誤差。Summers T[11]等人采用預(yù)測(cè)電流控制來(lái)降低逆變器死區(qū)所導(dǎo)致的零點(diǎn)電流鉗位問(wèn)題，然而系統(tǒng)為局部穩(wěn)定系統(tǒng)。

綜上所述，考慮到開(kāi)關(guān)器件固有特性和死區(qū)效應(yīng)的復(fù)雜性，用傳統(tǒng)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的死區(qū)補(bǔ)償不夠理想。本文提出了一種新型的模糊補(bǔ)償算法，該算法能夠?qū)τ来磐诫妱?dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)提供精確的零電流信息，可以實(shí)時(shí)計(jì)算逆變器死區(qū)導(dǎo)致的誤差電壓，并通過(guò)前饋方式對(duì)誤差電壓進(jìn)行補(bǔ)償，有效地消除零電流鉗位現(xiàn)象。最后，仿真與實(shí)驗(yàn)表明了系統(tǒng)設(shè)計(jì)是有效性和可行性。

2 零電流鉗位分析

逆變器和永磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了防止直流母線電壓短路，必須在同一橋臂的功率器件導(dǎo)通之前加入一定的觸發(fā)死區(qū)。如圖所示，在關(guān)斷S1，開(kāi)通S2之間增加一段時(shí)間（死區(qū)時(shí)間），在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，當(dāng) a相電流較大且ia＞0時(shí)，逆變器橋臂 a相中的 S1關(guān)斷，同時(shí) S2沒(méi)有開(kāi)通，則電流只能通過(guò)VD2二極管來(lái)續(xù)流，a相電壓在死區(qū)時(shí)間內(nèi)鉗位于-Vdc/2；相反，在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，當(dāng)a相電流較大且ia＜0時(shí)S2關(guān)斷時(shí)，同時(shí)S1沒(méi)有開(kāi)通，則電流只能通過(guò)VD1二極管續(xù)流，a相電壓在整個(gè)死區(qū)時(shí)間內(nèi)鉗位于Vdc/2，整個(gè)過(guò)程如圖2所示。在圖2中，由上到下五組曲線分別表示：實(shí)際參考電壓，同一橋臂的上、下兩個(gè)功率器件的觸發(fā)信號(hào)，逆變器實(shí)際輸出電壓，輸出電壓和實(shí)際參考電壓的誤差。由圖2可以得出如下的結(jié)論：

（1）死區(qū)造成誤差電壓和輸出電流的方向相反。

（2）死區(qū)造成的誤差電壓寬度為死區(qū)時(shí)間，在一個(gè)電流周期內(nèi)的脈沖電壓的個(gè)數(shù)為載波比。

（3）脈沖電壓的高度為直流母線電壓。

圖1 逆變器和電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Inverter and motor structure

圖2 逆變器死區(qū)對(duì)于輸出電壓的影響Fig.2 Effects of inverter dead time on output voltage

當(dāng)前大部分逆變器死區(qū)的補(bǔ)償都是以上面的分析為原則[4-6]，并且假定在死區(qū)期間電流的方向不變。Murai Y[1]、Choi J[2]等人分析了如果在死區(qū)開(kāi)始，逆變器的輸出電流很小時(shí)，逆變器的輸出電流將在整個(gè)死區(qū)時(shí)間內(nèi)鉗制在零點(diǎn)附近，電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行于低速并且電動(dòng)機(jī)的電流很小時(shí)，電流鉗位現(xiàn)象會(huì)更加明顯，這將大大的增加了死區(qū)對(duì)輸出電壓和電流的畸變影響，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，如果在零電流鉗位期間僅根據(jù)電流來(lái)判斷電流方向補(bǔ)償死區(qū)電壓誤差是不精確的，甚至?xí)鸬较喾吹淖饔谩?/p>

圖3給出了一個(gè)永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的零電流鉗位仿真示意圖。由圖3可以得出如下的結(jié)論：

（1）逆變器死區(qū)的零電流鉗位發(fā)生在電流過(guò)零附近，在整個(gè)死區(qū)期間電流被鉗位于零附近。

（2）電流在過(guò)零之前的一段時(shí)間內(nèi)受到死區(qū)的影響很小，在電流過(guò)零以后的一段時(shí)間內(nèi)被鉗位于零附近。

圖3 零電流鉗位圖Fig.3 Zero current clamping

3 模糊控制補(bǔ)償設(shè)計(jì)

3.1 模糊控制設(shè)計(jì)

零電流鉗位時(shí)電壓補(bǔ)償關(guān)鍵是對(duì)零電流附近電流方向的判斷。由圖 3可以得出電流過(guò)零的特征。圖4a給出了負(fù)電流過(guò)零的特征圖，圖4b給出了正電流過(guò)零的特征圖。根據(jù)圖 4，可以利用電流的導(dǎo)數(shù)di和電流i，根據(jù)模糊控制方法判斷電流的方向dout。

圖4 電流過(guò)零分析Fig.4 Current cross zero analysis

di和i的模糊語(yǔ)言變量為{NB，NS，Z，PS，PB}。

dout的模糊語(yǔ)言變量為{N，Z，P}。

模糊規(guī)則如下：

規(guī)則 1：IFi為 NS AND di為 NS則 dout為 N；

規(guī)則 2：IFi為 NS AND di為 PB則 dout為 N；

規(guī)則 3：IFi為 PS AND di為 NB則 dout為 P；

規(guī)則 4：IFi為 PS AND di為 PS則 dout為 P；

規(guī)則 5：IFi為NB則dout為N；

規(guī)則 6：IFi為PB則 dout為P；

規(guī)則 7：IFi為 Z AND di為 NB則 dout為 P；

規(guī)則 8：IFi為Z AND di為PB則 dout為N；

規(guī)則 9：IFi為 Z AND di為 Z則 dout為 Z。

根據(jù)以上的模糊控制算法，在零電流鉗位時(shí)可以得到正確的電流方向。

3.2 電壓補(bǔ)償計(jì)算[13]

當(dāng)ia為正方向時(shí)，逆變器死區(qū)所導(dǎo)致的開(kāi)通時(shí)間誤差和電壓誤差為

當(dāng)ia為負(fù)方向時(shí)，逆變器死區(qū)所導(dǎo)致的開(kāi)通時(shí)間誤差和電壓誤差為

由式（1）、式（2）、式（3）和式（4）得 a相死區(qū)補(bǔ)償電壓

式中，ia,dout為由模糊控制得到的a相電流大小，

同樣也可以得到b，c兩相的死區(qū)補(bǔ)償電壓

將 a，b，c三相死區(qū)補(bǔ)償電壓，轉(zhuǎn)換到基于轉(zhuǎn)子的dq坐標(biāo)為

式中，θr為轉(zhuǎn)子角位置。

4 仿真分析

永磁同步電動(dòng)機(jī)伺服系統(tǒng)的模糊控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。仿真電動(dòng)機(jī)參數(shù)：額定功率2kW，額定轉(zhuǎn)速2000r/min，極對(duì)數(shù)為4，定子相電阻0.43Ω，額定轉(zhuǎn)矩9.55N·m，電感0.20mH，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 42.6kg·cm2；智能功率模塊為 PM50RLB060；IGBT 的參數(shù)為ton=1.0μs，toff=1.2μs，開(kāi)關(guān)頻率為20kHz，輸入工作電壓為AC220V，設(shè)定死區(qū)時(shí)間為tdead=2.13μs。給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為0N·m，5N·m。通過(guò)Matlab仿真（轉(zhuǎn)速15r/min）：在沒(méi)有逆變器死區(qū)補(bǔ)償?shù)那闆r下的電流仿真波形如圖6所示，在算法補(bǔ)償情況下的電流仿真波形如圖7所示。由仿真結(jié)果可以看出，在沒(méi)有補(bǔ)償時(shí)零電流鉗位導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)，并且在逆變器穿越零點(diǎn)后更加嚴(yán)重。通過(guò)算法補(bǔ)償可以及時(shí)地補(bǔ)償逆變器死區(qū)所導(dǎo)致的誤差電壓，有效地消除零電流鉗位現(xiàn)象，降低轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

圖5 系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control figure of system

圖6 無(wú)補(bǔ)償情況仿真波形Fig.6 Curve of no compensation

圖7 補(bǔ)償情況仿真波形Fig.7 Curve of compensation

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

整個(gè)控制系統(tǒng)以TI公司的TMS320F2810 DSP芯片為核心，以三菱智能IPM為驅(qū)動(dòng)模塊組成的伺服系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)條件：轉(zhuǎn)速15r/min時(shí)，采用Agilent（DSO6014A）示波器，檢測(cè)相電流如圖 8所示，其中圖 8a為空載條件下電流波形，圖 8b為負(fù)載5N·m時(shí)的電流波形，從圖中可以看出電流存在嚴(yán)重的鉗位現(xiàn)象，且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)比較大；通過(guò)模糊補(bǔ)償算法，相電流波形，如圖9所示。電流波形的平滑性、正弦性均明顯優(yōu)于補(bǔ)償前的電流波形。同時(shí)，從圖8b、圖9b可以看出，由于負(fù)載的加大，增加了給定電壓值，使電壓畸變減小，從而降低死區(qū)效應(yīng)對(duì)電動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行時(shí)電流波形的影響。

圖8 無(wú)補(bǔ)償情況下相電流波形Fig.8 Current waveforms on no compensation

圖9 死區(qū)補(bǔ)償情況下相電流波形Fig.9 Current waveforms on dead-time compensation

6 結(jié)論

逆變器死區(qū)導(dǎo)致的零電流鉗位現(xiàn)象，從而使電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動(dòng)，降低了伺服系統(tǒng)的控制精度，采用模糊控制方法能夠精確估計(jì)鉗位電流的方向，并且實(shí)時(shí)計(jì)算逆變器死區(qū)補(bǔ)償電壓。該設(shè)計(jì)方法能夠有效消除逆變器死區(qū)導(dǎo)致的零電流鉗位現(xiàn)象，提高死區(qū)的補(bǔ)償效率，降低低頻時(shí)輸出電流波動(dòng)，從而提高伺服低速性能，保證精度。

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