我國居民家庭教育支出的影響因素分析

李亞偉，劉曉瑞

（浙江工商大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，杭州310018）

0 引言

20世紀(jì)末，知識(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)與人的全面發(fā)展的重要性被提到了前所未有的高度。要獲得知識(shí)，就必須依靠教育。舒爾茨(Theodore W.Schultz)指出：教育遠(yuǎn)不是一種消費(fèi)活動(dòng)。相反，政府和私人有意識(shí)地作投資，為的是獲得一種具有生產(chǎn)能力的潛力，它蘊(yùn)藏在人體內(nèi)，會(huì)在將來做出貢獻(xiàn)。而教育的發(fā)展水平直接受到教育支出水平的影響。盡管我國一直堅(jiān)持教育的公益性質(zhì)，突出政府在教育發(fā)展中的責(zé)任，但教育的資金投入不可能全部由國家財(cái)政包辦，尤其在上世紀(jì)90年代末期，我國實(shí)行以擴(kuò)招和收費(fèi)制為核心內(nèi)容的高等教育改革，使家庭分擔(dān)的教育成本逐步上升，家庭在這一領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。在此背景下，考察哪些因素會(huì)影響我國居民教育支出的差異，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文在已有影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合社區(qū)因素，利用2006年中國健康和營養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)（CHNS），嘗試使用分層線性模型分析方法研究我國居民家庭教育支出的主要影響因素。

1 數(shù)據(jù)和變量說明

本文使用的數(shù)據(jù)來自于美國北卡羅來納大學(xué)和中國預(yù)防醫(yī)學(xué)會(huì)2006年進(jìn)行的中國居民營養(yǎng)和健康調(diào)查（CHNS）。這次調(diào)查在黑龍江、遼寧、山東、河南、江蘇、湖北、湖南、廣西和貴州9個(gè)省份，這些省份涉及中國的東、中、西不同的地區(qū),涵蓋了中國地區(qū)不同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平,具有一定的代表性。該數(shù)據(jù)庫采用多階段隨機(jī)抽樣的方法，調(diào)查數(shù)據(jù)包含社區(qū)、家庭和個(gè)人層次資料，其中包含了教育和收入等方面的信息，符合本文研究的需要。本文選取的樣本為有家庭教育支出并且有子女上學(xué)的家庭，同時(shí)考慮到樣本信息的完全性，最終，本文的有效家庭樣本總量為623個(gè)，有效社區(qū)樣本總量為188個(gè)。

本文的研究對(duì)象為家庭教育支出。表1為各主要變量的說明及描述性統(tǒng)計(jì)。從表1中我們看到社區(qū)之間家庭的收入水平存在的較大的差異，從最小值的1937.75到最大值的67776.2。此外，在家庭內(nèi)部，家庭收入水平、戶主的受教育年限、子女所處的教育階段等方面也存在著較大的差別。

2 模型和方法

對(duì)家庭教育支出的分析，不可避免地要涉及社會(huì)環(huán)境因素對(duì)家庭教育支出的影響，即家庭教育支出并非完全由家庭因素所決定，而是往往可能與社區(qū)居民的收入水平、教育的發(fā)展程度等相關(guān)，這些因素會(huì)導(dǎo)致同一社區(qū)不同家庭的教育支出存在相關(guān)性，從而違背了樣本之間必須獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)原則。傳統(tǒng)分析方法，如普通最小二乘和方差分析，都假設(shè)觀察相互獨(dú)立性，因而不適合分層數(shù)據(jù)的分析。1972年，Lindley和Simth提出了分層模型。分層模型解決了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法在分析分層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)時(shí)所遇到的問題。它不需要假設(shè)數(shù)據(jù)中的觀察的獨(dú)立性，在估計(jì)方法上,一般采用收縮估計(jì)和廣義最小二乘法估計(jì)模型的系數(shù),用受限的最大似然法或最大似然法估計(jì)方差成分和協(xié)方差成分,因而可以修正因觀察數(shù)據(jù)的非獨(dú)立性引起的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤偏差。

表1 變量的說明及描述性統(tǒng)計(jì)

結(jié)合本文變量和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，我們將采用二層線性模型對(duì)我國居民家庭教育支出的影響因素進(jìn)行分析。具體而言，層一反映家庭特征，層二反映社區(qū)特征。本文所關(guān)心的是家庭因素和社區(qū)因素對(duì)家庭教育支出的影響，我們結(jié)合Hox(1994)和Singer(1998)所推薦的方法，在下面分層模型的建模過程中，我們以空模型來分析家庭教育支出的變異開始，然后依次建立隨機(jī)截距模型、隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率模型，來考察可能影響家庭教育支出的家庭和社區(qū)因素及其跨層交互作用。

首先，我們建立家庭層和社區(qū)層均沒有解釋變量的空模型?？漳Ｐ褪欠謱幽Ｐ徒５幕A(chǔ)，如式（1）。

其中，i代表家庭，j代表社區(qū)，yij表示第j社區(qū)中第i個(gè)家庭的教育支出；β0j表示第j個(gè)社區(qū)家庭的平均教育支出；γ00表示全部家庭平均教育支出；eij和μ0j分別為家庭層和社區(qū)層的隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且滿足

當(dāng)空模型顯示μ0j的方差統(tǒng)計(jì)顯著時(shí)，我們應(yīng)考慮對(duì)家庭教育支出進(jìn)行分層模型分析，否則，用常規(guī)多元回歸分析該數(shù)據(jù)便可。另外，空模型提供了社區(qū)特征對(duì)家庭教育支出影響的大小。根據(jù)經(jīng)典定義,組內(nèi)相關(guān)系數(shù)被定義為組間方差與總方差之比，即通過該系數(shù)，可以衡量社區(qū)之間教育支出的變異占家庭教育支出總變異的比例。ρ的值在0到1之間，ρ越大，則說明社區(qū)因素對(duì)家庭教育支出的作用越大。

如果式（1）顯示社區(qū)之間教育支出存在顯著差異，則我們將家庭變量和社區(qū)變量納入空模型，探討家庭和社區(qū)因素對(duì)教育支出的作用。假定社區(qū)之間平均教育支出存在顯著差異，家庭層的斜率是固定斜率時(shí)，此時(shí)，稱之為隨機(jī)截距模型。如式（2）。

其中，hholder_edu為戶主的受教育年限；income表示家庭收入；X為其他反映家庭特征的變量，包括戶主的職業(yè)、子女所受的教育階段、家庭人口規(guī)模。W表示社區(qū)層的因素，包括城鄉(xiāng)變量、社區(qū)居民收入水平、社區(qū)平均受教育水平、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)人口比例、地區(qū)虛擬變量等因素。

為了考察戶主受教育年限與hukou變量是否存在不同層級(jí)的交互作用，我們對(duì)式（2）中戶主受教育年限的斜率設(shè)為隨機(jī)斜率，并加入hukou變量進(jìn)行解釋，此時(shí)，該模型為隨機(jī)截距和隨機(jī)斜率模型。如式（3）。

其中，hukou表示城市與農(nóng)村的虛擬變量，μ1j為隨機(jī)誤差項(xiàng)

3 實(shí)證分析結(jié)果

3.1 空模型

本文使用HLM6軟件演示分層模型，根據(jù)上文，我們首先對(duì)家庭教育支出進(jìn)行空模型分析。

從表2的結(jié)果可以看出，組內(nèi)相關(guān)系數(shù)（ρ）為0.14。該數(shù)值說明了家庭教育支出14%的可變性來自社區(qū)，86%的變異來自家庭，家庭教育支出的變異是由家庭和社區(qū)因素共同導(dǎo)致的結(jié)果。另外，我們看到，家庭教育支出在社區(qū)的變異十分顯著。μ0j的p值為0.000，拒絕了各社區(qū)家庭教育支出無差別的原假設(shè)。因此，我們需采用分層模型技術(shù)，從而有效地分析各因素對(duì)家庭教育支出的具體影響。

3.2 隨機(jī)截距模型

表2 模型1（空模型）分析結(jié)果

通過上述分析結(jié)果，我們知道家庭和社區(qū)特征會(huì)影響到家庭教育支出，但是具體有哪些因素影響，影響力如何并不知曉。下面我們?cè)谀Ｐ?中納入家庭和社區(qū)變量，探討它們對(duì)家庭教育支出的影響（見表3模型2）。與表2的分析結(jié)果相比較，就方差成分而言，社區(qū)層的變異值（）大大減少，從空模型（表2的模型1）中的3990013.13到隨機(jī)截距模型（表3的模型2）的1000387.85，而家庭層次的變異值（σ2）僅從原來的24461871.38下降為22552324.57。根據(jù)公式我們算出社區(qū)和家庭因素對(duì)家庭教育支出變異的解釋能力：模型2中社區(qū)變量大約解釋教育支出在社區(qū)層次變異為75%。相反，家庭變量大約僅能解釋教育支出的在家庭層次變異的7.8%。由此，這意味著社區(qū)因素對(duì)家庭教育支出的差異有比較強(qiáng)的解釋能力。

從表3模型2的結(jié)果可以看出，家庭年收入對(duì)教育支出有顯著的積極影響，這與其他研究相符。戶主的受教育年限對(duì)家庭教育支出有顯著的正影響。由于戶主通常指的是父母，結(jié)果表明父母的文化程度每提高一年，其子女的平均教育支出會(huì)增加114.75元。我們認(rèn)為這種正向關(guān)系歸因于兩方面的影響。一方面，父母受教育程度越高，根據(jù)人力資本理論，往往家庭收入水平就越高，也越有能力用于子女的受教育消費(fèi)支出；另一方面，受教育程度越高的父母越希望子女的受教育程度超過自己，因而用于子女教育消費(fèi)方面的支出就越多。從子女特征因素來看，子女所處的教育階段對(duì)家庭教育支出有顯著的影響（p＜0.001）。與子女就讀初等教育階段的家庭相比，有子女就讀于中等階段和高等階段的家庭，其教育支出分別增加3119.50和6871.20。家庭人口規(guī)模對(duì)家庭教育支出有顯著的正影響。戶主職業(yè)對(duì)教育支出的影響不具有統(tǒng)計(jì)顯著性。

表3模型2還顯示了盡管城鄉(xiāng)因素作用方向與預(yù)期相同，即城市家庭的教育支出高于農(nóng)村家庭，但城鄉(xiāng)因素對(duì)教育支出并不產(chǎn)生顯著影響。這可能與目前社會(huì)對(duì)高學(xué)歷人才的大量需求以及所帶來的社會(huì)就業(yè)結(jié)構(gòu)的變化有關(guān),每個(gè)家庭都迫切希望子女能有上大學(xué)的機(jī)會(huì)，城鄉(xiāng)居民不惜代價(jià)給孩子創(chuàng)造好的教育條件。社區(qū)居民的收入水平對(duì)家庭教育支出有積極的影響，這種影響具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性。這個(gè)結(jié)果證明了我們的觀點(diǎn)，即社區(qū)居民的收入水平是影響我國居民家庭教育支出的重要解釋變量。我們認(rèn)為教育消費(fèi)作為消費(fèi)的一種類型，也具有消費(fèi)的一般特征，即J.Duscnberry（1949）提出的消費(fèi)行為的“示范效應(yīng)”。這就表明家庭教育支出是非獨(dú)立的，家庭教育消費(fèi)行為不僅受自身收入的影響，也受周圍家庭教育消費(fèi)水平的影響。社區(qū)居民的收入越高，則往往周圍家庭的文化消費(fèi)氣氛較濃，即使某個(gè)家庭的收入水平較低，也企圖接近周圍家庭的教育消費(fèi)水平，于是教育消費(fèi)就會(huì)越高。家庭教育支出的省際差異也十分明顯，與貴州省相比，黑龍江、江蘇、湖北和湖南省份的家庭教育支出都顯著偏高。

3.3 隨機(jī)截距和隨即斜率模型

模型2分析了社區(qū)變異和家庭變異，并假定家庭因素對(duì)教育支出的影響在社區(qū)之間是恒定，但我們不能忽視家庭因素和社區(qū)因素因素互動(dòng)的可能性。模型3在模型2的基礎(chǔ)上，設(shè)戶主受教育年限斜率為隨機(jī)，并加入城鄉(xiāng)變量進(jìn)行解釋，引入交叉項(xiàng)。因而我們可以檢驗(yàn)戶主受教育年限的斜率是否因城鄉(xiāng)而異。

從表3模型3的結(jié)果來看，與模型2相比，模型的擬合改善了。當(dāng)二個(gè)模型嵌套時(shí)，偏差度差異可以用來評(píng)估模型擬合度的改善，一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則是兩個(gè)模型的偏差度的差值必須是兩個(gè)模型估計(jì)參數(shù)數(shù)目差異的兩倍以上。模型3比模型2偏差度減少了14.5，而模型估計(jì)的參數(shù)只多了一個(gè)，從而顯示模型3擬合的改善具有統(tǒng)計(jì)顯著性?？傮w而言，模型3和模型2顯示的數(shù)值，無論是系數(shù)還是標(biāo)準(zhǔn)誤，二者相差不大。戶主受教育年限納入隨機(jī)斜率對(duì)家庭層次變量的系數(shù)幾乎毫無影響。然而，模型3改變了部分社區(qū)因素對(duì)家庭教育支出的作用。社區(qū)居民收入和湖北地區(qū)的虛擬變量僅在隨機(jī)截距模型中對(duì)教育支出產(chǎn)生顯著影響。這表明，當(dāng)模型允許低層因素對(duì)高層因素互動(dòng)時(shí)，高層因素的作用受到削弱——部分高層因素對(duì)因變量的影響實(shí)際上是通過低層因素實(shí)現(xiàn)的。

表3 模型2和模型3的分析結(jié)果

此外，我們發(fā)現(xiàn)，模型3中戶主受教育年限與城鄉(xiāng)變量的交互項(xiàng)并不顯著，也就是說，戶主受教育年限對(duì)家庭教育支出的影響在城鄉(xiāng)之間并不存在顯著的差異。我們認(rèn)為，無論在城市或農(nóng)村，受過良好教育的父母，本身就是教育的受益者，他們傾向于認(rèn)為投資子女的教育將獲得極大的未來收益，因而都會(huì)增加對(duì)子女的人力資本投資。我們還可以發(fā)現(xiàn)戶主受教育年限斜率隨機(jī)變量的變異依然顯著，這意味著，一方面，社區(qū)之間的差異的確影響戶主受教育年限對(duì)家庭教育支出的影響；另一方面，由于數(shù)據(jù)的局限，模型3遺漏了其他影響戶主受教育年限的重要因素。

4 結(jié)論和啟示

本文利用2006年CHNS數(shù)據(jù)并采用二層線性模型，對(duì)我國居民家庭教育支出的影響因素進(jìn)行分析，重點(diǎn)考察了社區(qū)因素對(duì)家庭教育支出的影響。研究結(jié)果表明，社區(qū)間家庭的教育支出存在著顯著的差異；社區(qū)居民收入水平對(duì)家庭教育支出的影響是不可忽視的，社區(qū)居民收入水平是影響家庭教育支出的重要因素之一；戶主的教育水平的提高有利于增加對(duì)子女教育的支出，并且城鄉(xiāng)戶主的教育水平對(duì)家庭教育支出的影響沒有顯著差異；最后，家庭收入水平、家庭人口規(guī)模和子女受教育階段變量對(duì)家庭教育支出有顯著的正影響。

從上述實(shí)證分析的結(jié)果中我們可以得到兩點(diǎn)啟示：（1）發(fā)展經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后社區(qū)的經(jīng)濟(jì)，從而縮短由于社區(qū)收入水平造成的家庭教育支出差距。（2）努力改善家長的教育素質(zhì)，進(jìn)一步增強(qiáng)他們對(duì)子女教育質(zhì)量的偏好，從而增加家庭對(duì)子女教育的投入。

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