永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)電流控制策略比較

桑建斌，張 磊，林明耀

(東南大學(xué)，江蘇南京210096)

0 引 言

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在風(fēng)速變化時(shí)要通過調(diào)整發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)整風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，因此電機(jī)側(cè)的電流控制方案對(duì)于整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)極為重要。永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)多采用矢量控制中的isd=0控制方式［1］，但這種控制方式下電機(jī)的功率損耗、功率因數(shù)以及變流器電壓輸出能力并不是最優(yōu)的。文獻(xiàn)［4］介紹并比較了isd=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、單位功率因數(shù)控制和最小損耗控制，其中最小損耗控制通過等效鐵耗電阻考慮了鐵耗因素，但都只給出了定性分析。文獻(xiàn)［5］對(duì)單位功率因數(shù)控制、isd=0控制進(jìn)行了仿真分析，得到了單位功率因數(shù)控制時(shí)銅耗大于isd=0控制的結(jié)論。文獻(xiàn)［6］使用一種效率最優(yōu)的控制方法，即在不同轉(zhuǎn)速下給出相應(yīng)的d軸電流指令，使銅耗、鐵耗、機(jī)械損耗、變流器損耗總和最小，但是不同轉(zhuǎn)速下使總損耗最小的d軸電流指令很難精確計(jì)算，需要通過大量實(shí)驗(yàn)獲得。綜合以上文獻(xiàn)可知，對(duì)于直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)側(cè)控制仍需進(jìn)行深入研究。

本文在介紹isd=0、最大轉(zhuǎn)矩電流比、單位功率因數(shù)和恒磁鏈四種電流控制策略的基礎(chǔ)上，根據(jù)一臺(tái)發(fā)電機(jī)樣機(jī)的參數(shù)，首先計(jì)算并分析四種電流控制策略下該樣機(jī)的工作狀態(tài)，然后采用MATLAB/Simulink對(duì)直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)中該樣機(jī)的功率因數(shù)、銅耗和端電壓比進(jìn)行仿真分析，并將仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。所得結(jié)論對(duì)直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)側(cè)控制具有一定的參考價(jià)值。

1 永磁同步電機(jī)理論基礎(chǔ)

d軸對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子磁鏈方向，永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的定子電壓和轉(zhuǎn)矩方程(電動(dòng)機(jī)慣例):

式中:Lsd、Lsq分別是電機(jī)交、直軸電感;ωe是轉(zhuǎn)子電角速度;ψm是轉(zhuǎn)子磁鏈幅值;p是電機(jī)極對(duì)數(shù)。

永磁同步電機(jī)的空間矢量圖如圖1所示。

圖1 電機(jī)矢量圖

圖1中，功角δ為合成電壓矢量 us超前 q軸的角度(圖1中 δ＜0)，內(nèi)功率因數(shù)角β為合成電流矢量is超前q軸的角度。由圖1可知電機(jī)的功率因數(shù):

電機(jī)的端電壓比K為電機(jī)負(fù)載情況下的端電壓與空載時(shí)端電壓之比，即:

端電壓比與電機(jī)側(cè)變流器交流電壓輸出能力密切相關(guān)［7］。若端電壓比過高，則在直流側(cè)電壓一定時(shí)，變流器將無(wú)法為電機(jī)提供足夠電壓;若端電壓比過低，則在同樣功率下，會(huì)造成電機(jī)銅耗過大。

2 四種電流控制策略

永磁同步電機(jī)矢量控制中常用的四種電流控制策略有isd=0控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、單位功率因數(shù)控制和恒磁鏈控制。

2.1 isd=0 控制

isd=0控制計(jì)算量小，控制簡(jiǎn)單，無(wú)直軸去磁電流，常用于隱極式永磁同步電機(jī)，其電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

2.2 最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

最大轉(zhuǎn)矩電流比控制就是在電機(jī)輸出給定轉(zhuǎn)矩的條件下，使定子電流最小，即:

該方法常用于凸極式永磁同步電機(jī)，它利用了凸極機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩，對(duì)于隱極機(jī)，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制就是isd=0控制。

根據(jù)式(6)，可以得到最大轉(zhuǎn)矩電流比控制的電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

2.3 單位功率因數(shù)控制

單位功率因數(shù)控制就是控制電機(jī)的交直軸電流，使式(2)為 －1，即:

根據(jù)圖1和式(10)，可以得到單位功率因數(shù)控制的電流方程:

2.4 恒磁鏈控制

恒磁鏈控制就是控制電機(jī)交直軸電流，使電機(jī)的氣隙磁鏈和永磁磁鏈相等，得到恒磁鏈控制的電流方程:

根據(jù)圖1，可以推導(dǎo)出發(fā)電狀態(tài)下電機(jī)的功率因數(shù):

3 算 例

算例為一臺(tái)發(fā)電機(jī)樣機(jī):額定功率 PN=0.6 kW，額定電流IN=3.8 A，額定轉(zhuǎn)速nN=750 r/min，直軸電感Lsd=4.4 mH，交軸電感 Lsq=4 mH，永磁磁鏈 ψm=0.126 Wb，定子電阻 Rs=1.8 Ω，極對(duì)數(shù) p=10。計(jì)算功率因數(shù)和端電壓比時(shí)電機(jī)電角速度為500 rad/s。

由式(1)、式(4)、式(7)、式(11)、式(12)可以得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―電流曲線，如圖2所示。由式(1)、式(5)、式(9)、式(10)、式(13)得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―功率因數(shù)曲線，如圖3所示。由式(1)、式(3)可以得到各電流控制策略下的轉(zhuǎn)矩―端電壓比曲線，如圖4所示。

從上述特性曲線可以看出:

(1)isd=0控制時(shí)轉(zhuǎn)矩和定子電流呈線性關(guān)系，電機(jī)功率因數(shù)隨轉(zhuǎn)矩增大而下降最快，變流器容量未充分利用。端電壓比先略有下降，但轉(zhuǎn)矩較大時(shí)會(huì)上升，此時(shí)，對(duì)電機(jī)側(cè)變流器在電壓輸出能力上的要求會(huì)相應(yīng)提高。

(2)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時(shí)，所需定子電流最小，功率因數(shù)下降要比isd=0控制慢。端電壓比變化趨勢(shì)與isd=0控制接近。

(3)單位功率因數(shù)控制時(shí)，同一轉(zhuǎn)矩下有兩種電流工作方式，考慮銅耗，一般工作在方式一。這種方式下，變流器容量利用最為充分，端電壓比最低，但需要的定子電流最大。

(4)恒磁鏈控制時(shí)，同一轉(zhuǎn)矩下也有兩種電流工作方式，考慮銅耗，一般工作在方式一。此時(shí)，功率因數(shù)較高，端電壓比較低，需要的定子電流比單位功率因數(shù)控制時(shí)小。

4 直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模和仿真

4.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

理想風(fēng)力機(jī)的數(shù)學(xué)模型［8］:

式中:Pm為風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中得到的功率;Cp是風(fēng)能利用系數(shù)，與槳距角θ、葉尖速比λ有關(guān)，ρ是空氣平均密度;s是葉片掃過的面積;ω是電機(jī)轉(zhuǎn)速;R是風(fēng)機(jī)半徑;Tm為風(fēng)力機(jī)輸入發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

不考慮變槳系統(tǒng)，小型三葉風(fēng)力機(jī)的Cp－λ曲線如圖5所示。

圖5 Cp－λ曲線

圖5中曲線上的最佳葉尖速比λopt對(duì)應(yīng)最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax。由式(14)可知，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，只需要調(diào)整發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，就可以使得葉尖速比等于最佳值λopt，此時(shí)，風(fēng)力機(jī)吸收的風(fēng)能最多。

4.2 雙PWM變流器控制

圖6 控制框圖

4.3 仿真分析

采用Simulink進(jìn)行仿真，仿真中電機(jī)參數(shù)仍根據(jù)樣機(jī)設(shè)置，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.004 kg·m2，風(fēng)葉半徑R=1.2 m，直流側(cè)電壓Vdc=200 V，網(wǎng)側(cè)電感Lg=3 mH，電網(wǎng)線電壓有效值為100 V，開關(guān)頻率為5 kHz。

該直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電系統(tǒng)仿真模型分別在四種電流控制下仿真時(shí)僅改變電流指令，系統(tǒng)其余部分未作改變。仿真中電機(jī)的功率因數(shù)、端電壓比、銅耗的計(jì)算只考慮基波。圖7是給定的基本風(fēng)速，圖8～圖11是仿真結(jié)果。

圖7 風(fēng)速

由圖8～圖11可以看出，仿真結(jié)果與理論計(jì)算一致。功率因數(shù)從高到低排列依次為單位功率因數(shù)控制、恒磁鏈控制、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、isd=0控制。端電壓比從高到低排列為最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、isd=0控制、恒磁鏈控制、單位功率因數(shù)控制。銅耗方面單位功率因數(shù)控制最高、恒磁鏈控制其次、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制最低。同時(shí)仿真結(jié)果表明四種電流控制下轉(zhuǎn)速響應(yīng)基本相同。

可以得出結(jié)論:最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時(shí)銅耗最低，但端電壓比最高，因此需要的直流電壓也最高;單位功率因數(shù)控制時(shí)功率因數(shù)最高，需要的直流電壓最低，但銅耗卻是最高的;而恒磁鏈控制時(shí)的銅耗、電機(jī)功率因數(shù)、所需直流電壓則介于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和單位功率因數(shù)控制之間;isd=0控制時(shí)用于該樣機(jī)的整體效果略差于最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了isd=0、最大轉(zhuǎn)矩電流比、單位功率因數(shù)和恒磁鏈四種電流控制策略。根據(jù)樣機(jī)參數(shù)，計(jì)算并分析了永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)在這四種電流控制策略下的工作特性。采用MATLAB/Simulink對(duì)這四種電流控制策略下的直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果驗(yàn)證了文中對(duì)電機(jī)工作狀況分析的正確性，表明幾種電流控制在考慮電機(jī)功率因數(shù)、銅耗、端電壓比時(shí)各具利弊，其中最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時(shí)銅耗最低，功率因數(shù)較低，單位功率因數(shù)控制時(shí)電機(jī)功率因數(shù)最高，端電壓比最低，銅耗最大，恒磁鏈控制時(shí)銅耗較低，功率因數(shù)較高。因此，電流控制策略的選取應(yīng)根據(jù)電機(jī)參數(shù)和系統(tǒng)控制要求而定。文中所得結(jié)論為永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制提供了參考。

［1］ Luo Derong，Sun Yanzhao，Huang Shoudao，et al.Control of Direct－Direct Permanent－Magnet Wind Power System Connected to Grid［C］//International Conference on Electrical Machines and Systems.Wuhan，China，2008:2459 －2463.

［2］ Huang Shoudao，Long Xin，Cai Luoqiang，et al.An Engineering Design of a 2MW Direct－drive Permanent－magnet Wind－power Generation System［C］//International Conference on Electrical Machines and Systems.Wuhan，China，2008:2337 －2342.

［3］ 姚駿，廖勇，瞿興鴻，等.直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的最佳風(fēng)能跟蹤控制［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(10):11 －15.

［4］ 張雷，付勛波.不同控制目標(biāo)下的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略分析［J］.大功率變流技術(shù)，2009(1):31－34.

［5］ 嚴(yán)干貴，魏治成，穆鋼，等.直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)建模與運(yùn)行控制［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21(6):34－39.

［6］ Chinchilla M，Arnaltes S，Burgos J C.Control of Permanent－ Magnet Generators Applied to Variable－Speed Wind－Energy Systems Connected to the Grid［J］.IEEE Trans.on Energy Conversion，2006，21(1):130 －135.

［7］ Morimoto S，Takeda Y，Hirasa T.Current Phase Control Methods for Permanent Magnet Synchronous Motors［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1990，5(2):133 －139.

［8］ Burton T，Sharpe D，Jenkins N，et al.Wind energy handbook［M］.West Sussex:John Wiley ＆ Sons，LTD，2001.

［9］ 劉其輝，賀益康，趙仁德.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能追蹤控制［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27(20):62 －67.

［10］ 張崇巍，張興.PWM整流器及其控制［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.