微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)模型修正及實驗驗證

王成山，高 菲，李 鵬，郭 力，黃碧斌，丁承第

(天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072)

微型燃氣輪機[1-2]作為一種重要的分布式電源，以其高效清潔、運行穩(wěn)定、輸出可控等優(yōu)點，受到了廣泛的關注并得到了迅速發(fā)展．通過微型燃氣輪機發(fā)電余熱的二次使用，微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)可構成發(fā)電、供暖和制冷一體化的冷熱電聯供系統(tǒng)，有效提高能源利用率和分布式發(fā)電供能系統(tǒng)的整體效率．微型燃氣輪機單機功率一般在數十千瓦到數百千瓦之間，采用徑流式葉輪機械(向心式透平和離心式壓氣機)以及回熱循環(huán)[3-4]，并且利用天然氣等可燃性氣體作為原料，為系統(tǒng)的發(fā)電裝置提供原動功率．筆者重點研究單軸結構的微型燃氣輪機，其具有壓氣機、燃氣渦輪與發(fā)電機同軸旋轉的特點，轉速可高達30,000～100,000,r/min[5]，高性能永磁同步發(fā)電機端口的高頻交流電通過電力電子裝置(整流器、逆變器及其控制環(huán)節(jié))轉化為工頻交流電向用戶供電．

數字仿真作為對真實物理系統(tǒng)的模擬是電力系統(tǒng)重要的分析手段，已成為電力系統(tǒng)不可或缺的研究工具．數字仿真的關鍵是選取合理的系統(tǒng)結構和數學模型，通過參數辨識等方法力求真實體現實際系統(tǒng)的暫態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性．筆者在對微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)的原動裝置、高速永磁同步發(fā)電機、整流器和逆變器及相應控制器、濾波器等各部分進行詳細數學建模的基礎上．并且針對實際系統(tǒng)的實驗數據，分別對穩(wěn)態(tài)運行點和暫態(tài)過程的仿真模型進行了改進，最后通過實驗數據和仿真結果的比較驗證了文中采用模型的適用性和有效性．

1 微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)

1.1 發(fā)電裝置建模

微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)主要由同軸高速旋轉的微燃機和永磁同步發(fā)電機構成[4,6]，如圖1所示．微燃機主要由壓氣機、燃燒室、燃氣渦輪等部件組成．燃燒室將經壓氣機增壓后的空氣與燃料進行混合燃燒，輸出高溫燃氣在燃氣渦輪中膨脹做功，最終轉化為機械能，一部分帶動壓氣機工作，另一部分為發(fā)電機提供原動功率．速度、溫度和燃料等控制環(huán)節(jié)在上述能量轉換過程中依據運行轉速控制燃料室進氣量，限制燃燒室溫度上限，以便在安全可靠狀態(tài)下獲取最大運行效率．

圖1 微燃機結構示意Fig.1 Configuration of microturbine

1) 速度控制環(huán)節(jié)

微燃機速度控制環(huán)節(jié)見圖 2. 正常運行時，轉速差值和功率相關變量的代數和作為速度控制環(huán)節(jié)的輸入，通過一個傳遞函數控制環(huán)節(jié)，作為燃料控制低值門環(huán)節(jié)的一個輸入．該環(huán)節(jié)旨在根據轉速和功率信息控制微燃機輸出功率特性．值得注意的是，Z的取值決定了控制環(huán)節(jié)的調節(jié)特性．

圖2 微燃機速度控制環(huán)節(jié)Fig.2 Speed controller for microturbine

2) 溫度控制環(huán)節(jié)

溫度控制環(huán)節(jié)通過燃料量控制燃氣渦輪的溫度不超過限值，維持設備正常安全運行．該環(huán)節(jié)將含輻射屏蔽的熱電偶測量得到排氣口溫度與設定溫度的差值，進行溫度控制后作為燃料控制低值門環(huán)節(jié)的另一個輸入，其框圖如圖3所示．

圖3 微燃機溫度控制環(huán)節(jié)Fig.3 Temperature controller for microturbine

3) 燃料控制環(huán)節(jié)

燃料控制環(huán)節(jié)經過燃料限制器、閥門定位器和燃料調節(jié)器3個環(huán)節(jié)，得到該運行點下相應的燃料需求量，如圖4所示．

圖4 微燃機燃料控制環(huán)節(jié)Fig.4 Fuel controller for microturbine

4) 渦輪和壓氣機系統(tǒng)

燃燒室、壓氣機和燃氣渦輪是微型燃氣輪機的核心部分．圖 5中分別用 2個延遲環(huán)節(jié)和 1個一階慣性環(huán)節(jié)分別模擬燃燒室中燃燒過程、壓氣機釋放氣體過程和渦輪系統(tǒng)運作過程．表征燃氣渦輪排氣口溫度f1和輸出轉矩f2函數為

圖5 微燃機渦輪和壓氣機系統(tǒng)Fig.5 Turbine and compressor system of microturbine

1.2 高速永磁發(fā)電機

永磁同步電機最大特點是勵磁系統(tǒng)采用永磁體代替，降低了銅損和轉動慣量，提高了能量密度，更利于單軸微型燃氣輪機的高速旋轉的要求．永磁同步電機在dq坐標系下的方程為

式中：vd和 vq(id和 iq，Ld和 Lq)為電機 d軸和 q軸的電壓(電流、定子電感)；λ為永磁通；ωr為機械轉速；p為極對數；J為轉動慣量；Te和 Tm分別為電磁轉矩和機械轉矩．為了體現模型的靈活性，基于式(3)，永磁發(fā)電機模型框圖如圖6所示[7]．

圖6 永磁同步電機模型Fig.6 Permanent magnet synchronous generator model

2 微型燃氣輪機系統(tǒng)并網結構

單軸微型燃氣輪機系統(tǒng)因其渦輪和電機同軸高速旋轉的特點，發(fā)電機出口高頻交流電需要經過兩級電力電子換流裝置轉換為工頻交流電，其結構如圖 7所示．電力電子裝置一般采用背靠背式全控型 IGBT三相換流器[8-9]，能夠實現能量的雙向流動，而且具有較多的控制通道以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行．

圖7 微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構Fig.7 Topology of microturbine generation system

由于微燃機大范圍轉速運行的輸出特性，電機側逆變器通常根據永磁電機實際運行點對直流電壓進行恒值控制[8,10]，減小微燃機和電機較大運行區(qū)域對于逆變器功率輸出的影響，具體控制策略如圖 8所示．該控制方式建立在定子磁鏈坐標系下，根據高速永磁電機結構對稱的特點，其有功輸出功率和電機交軸電流呈線性關系，而直流電壓幅值反應有功功率的變化，因此系統(tǒng)利用 q軸通道進行直流電壓控制，同時為了減小電機損耗，將d軸電流參考值設置為0．

圖8 整流器控制策略Fig.8 Control strategy of rectifier

微型燃氣輪機系統(tǒng)可以有效實現輸出功率控制[8,11-12]，以滿足控制指令或負荷需求．電網側逆變器恒功率控制策略如圖 9所示．該控制方式建立在電壓矢量坐標系下，當選取d軸與逆變器出口電壓矢量重合時，有功功率和無功功率即可實現解耦控制．

圖9 逆變器控制策略Fig.9 Control strategy of inverter

3 仿真模型驗證

3.1 實驗數據

本文實驗數據來源于廣東佛山電力公司調度中心的實際冷電聯供微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)[13]，系統(tǒng)由 3臺單機容量為 200,kW 的單軸微型燃氣輪機組合構成，本文選取了單機并網帶負荷實驗的相關數據作為仿真模型驗證的依據．在試驗中，通過改變輸出功率指令測量微燃機內部反應過程以及外部電能輸出特性．本文的仿真模型側重于電氣系統(tǒng)，相關的模型驗證工作也針對電氣系統(tǒng)．表 1給出了相關的實驗數據，整個實驗持續(xù)4 200,s，經過了7次功率輸出指令的變化．相關的輸出功率變化過程如圖10所示．

表1 實驗數據Tab.1 Experimental data

圖10 實驗數據Fig.10 Experimental data

值得注意的是，圖 10中實線為負荷功率指令，作為整個系統(tǒng)的參考指令，目的是控制微燃機并網點對外輸出的電功率．虛線是通過微燃機內部的監(jiān)測系統(tǒng)得到的微燃機總功率，兩線差值為微燃機系統(tǒng)的功率損耗．從圖 10中可以看出，在不同的輸出功率下，微燃機系統(tǒng)損耗幾乎保持不變．

3.2 基于實驗數據的模型改進

微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)仿真模型和參數的不確定性，是實驗數據和仿真結果之間誤差的主要原因．為了減小仿真誤差，需要在原有數學模型的基礎上，結合實驗數據進一步對模型和參數進行改進分析．就本文中采用的單軸形式微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)模型而言，主要研究對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行點和暫態(tài)過程的準確模擬方法．

微型燃氣輪機是強耦合的非線性動力學系統(tǒng)，從實驗數據可以看出當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，其穩(wěn)定運行點確定的關鍵是負荷功率指令、轉速和微燃機輸出功率間非線性關系．根據第1.1節(jié)中給出的微燃機原動模型可得到穩(wěn)態(tài)運行時輸入和輸出關系為

如圖 2所示，通常設定功率指令 Pref、轉速指令ωref和實際轉速ω的線性組合 u＝m1Pref＋m2ωrefω作為輸入，但是仿真驗證其與實驗結果存在較大誤差．因此在原有各變量組合形式的基礎上，將輸入改進為含系數的二階多項式輸入形式，即 u＝m1＋m2Pref＋m3ωref–ω．將微燃機2種形式的輸入帶入式(4)中，并進行變形可以得到

式中：L1＝(a/c) ；L2＝K3(W/Z)．

分別對線性輸入形式和改進輸入形式利用實驗得到的離散數據進行最小二乘法的多項式擬合．經過最小二乘法擬合之后，線性輸入形式系數m1和m2分別為0.415,8和 0.681,6，改進輸入形式系數m1、m2和 m3分別為－0.195,7、0.631,2和 0.628,1．在各功率指令下微燃機實際功率輸出和 2種輸入形式擬合后結果比較如圖11所示．

圖11 微燃機有功功率輸出擬合結果Fig.11 Fitting results of microturbine active power output

微型燃氣輪機系統(tǒng)依賴于燃燒過程進行能量轉換，在實際的暫態(tài)過程中，如圖 12所示，燃機功率輸出滯后于負載功率指令的暫態(tài)時間可達幾秒到幾十秒．微燃機模型由速度控制環(huán)節(jié)、溫度控制環(huán)節(jié)、燃料控制環(huán)節(jié)和渦輪及壓氣機系統(tǒng)構成，但是這些環(huán)節(jié)的時間常數不易辨識，典型時間常數不能有效體現出熱力學的延遲特性，而通過人為增大延遲時間常數來模擬延遲特性的方式容易導致仿真中高速永磁電機轉速振蕩．在微燃機實驗過程中發(fā)現當功率指令線性增長時，微燃機功率輸出也近似線性跟隨增長．為解決燃機輸出功率大時間尺度延遲問題，可考慮在不改變微燃機原有模型的前提下，對微燃機功率參考輸入端和逆變器功率參考輸入端加設速率限制環(huán)節(jié)，如圖 13虛線所示，來模擬微燃機系統(tǒng)供率響應的延遲特性．

圖12 微燃機輸出局部放大Fig.12 Partial enlarged details of microturbine output

圖13 速率限制環(huán)節(jié)的應用Fig.13 Application of rate limiter block

速率限制環(huán)節(jié)在功率指令增大和減小時相應的增速和減速參數可通過暫態(tài)功率增量和過渡時間比值確定，通過表 2可以看出，該環(huán)節(jié)在功率輸出增加時，速率限制參數平均值可取 0.005,0，在功率輸出減少時，速率限制參數平均值可取 0.003,0，下面將通過仿真結果驗證限幅環(huán)節(jié)在數字仿真模擬中擬合動態(tài)過渡過程的有效性．

表2 速率限制環(huán)節(jié)參數Tab.2 Parameters of rate limiter block

3.3 模型驗證

將第 1、2節(jié)介紹的微型燃氣輪機系統(tǒng)模型和控制策略在MATLAB/SimPowerSystems軟件中進行搭建，模型參數在經驗值基礎上根據該具體燃機系統(tǒng)的輸出特性進行擬合修正后得到，具體參數見附錄．針對圖 10所示的燃機功率變化過程，數字仿真結果和實驗數據對比如圖 14所示，分別對輸出功率、轉速、逆變器出口電流等電氣變量進行了結果比較．

由于實驗數據的實際時間尺度較大，圖 14中對數據的時間橫軸做了 1∶10的壓縮．從圖中可以看出，仿真結果和實驗數據吻合較好，穩(wěn)態(tài)運行點的誤差不超過1%．

圖14 仿真結果和實驗數據比較結果Fig.14 Comparison between simulation results and experimental data

為了更加細致地對實驗數據和仿真結果進行比較，圖15給出了功率指令從80,kW到100,kW時相關量動態(tài)過程的局部放大結果．由于仿真中采用了詳細模型，逆變器端口線電流仿真結果含有高頻分量．綜合比較，各電氣變量的暫態(tài)變化特性和實際系統(tǒng)的吻合度較高，采用本文改進后的數字仿真模型能夠體現出微型燃氣輪機物理系統(tǒng)在功率指令變化時的動態(tài)過程．

圖15 仿真結果和實驗數據局部放大比較結果Fig.15 Comparison of partially enlarged details be-tween simulation results and experimental data

4 結 語

詳細介紹了單軸微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)模型，包含微燃機原動系統(tǒng)、高速永磁同步發(fā)電機、電力電子變頻器及其相應的控制策略．根據試驗所得數據特性，對微燃機輸入參考指令進行擬合，保證模型系統(tǒng)在各穩(wěn)定運行點處的仿真精度；并在不改變微燃機原有數學模型的基礎上，通過增速限幅環(huán)節(jié)進一步模擬功率指令變化時系統(tǒng)的暫態(tài)過渡過程．利用MATLAB/SimPowerSystems仿真平臺搭建單軸微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，和實際示范工程單機并網實驗結果進行比對，驗證了該模型系統(tǒng)對穩(wěn)態(tài)運行點和暫態(tài)過渡過程均具有較高的仿真精度．在對示范工程單軸微型燃氣輪機系統(tǒng)內部結構、參數和控制策略均未知的情況下，文中所提出的系統(tǒng)結構和擬合方法能夠準確地模擬出高速微燃機以及逆變器出口端輸出電氣變量的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程，并且具有良好的移植適用性，可作為微型燃氣輪機發(fā)電系統(tǒng)數字仿真模擬后續(xù)研究的基礎．

符號說明：

f1—排氣口溫度函數，f1＝950－700 ( 1 ? Wf1)+550(1－ω)；

f2—轉矩輸出函數，f2＝－0.276＋1.2,Wf2+0.5(1－ω)；

2. 永磁電機參數

Srat—永磁同步發(fā)電機額定容量，Srat＝200,kVA；

ωrate—永磁同步發(fā)電機額定轉速，ωrate＝62,500,r/min；

R—發(fā)電機定子繞組電阻，R＝0.05,?；

Ld、Lq—發(fā)電機同步電感，Ld＝Lq＝1.375×10-4,H；

λ—永磁體磁通量，λ＝0.054,3,Wb；

p—極對數，p＝1；

J—發(fā)電機慣性常數，J＝0.005,kg·m2；

D—發(fā)電機摩擦系數，D＝0,N·m·s；

3. 整流器控制參數

Kqp1—逆變器外環(huán) Kp，Kqp1＝0.01；

1. 微燃機參數

W—速度控制增益，W＝25.0；

X—速度控制超前時間常數，X＝0.4,s；

Y—速度控制滯后時間常數，Y＝0.5,s；

Z—控制模式，Z＝1；

Fmax、Fmin—速度控制和溫度控制中最大與最小限幅值，Fmax＝1.5，Fmin＝－0.1；

K4—輻射屏蔽比例系數，K4＝0.8；

K5—輻射屏蔽比例系數，K5＝0.2；

T3—輻射屏蔽時間常數，T3＝15.0,s；

T4—熱電偶時間常數，T4＝2.5,s；

Tt—溫度控制器積分時間常數，Tt＝450,s；

T5—溫度控制比例系數，T5＝3.3；

Tc—設定的控制溫度，Tc＝950 °F；

K3—延遲環(huán)節(jié)比例系數，K3＝0.77；

T—燃料限制器時間常數，T＝0,s；

a、b、c—閥門定位器參數，a＝1，b＝0.05，c＝1；

Tf—燃料調節(jié)器的時間常數，Tf＝0.04,s；

Kf—閥門定位器和燃料調節(jié)器的反饋系數，Kf＝0；

K6—空載條件下保持額定轉速的燃料流量系數，K6＝0.23；

ECR—燃燒室延遲時間常數，ECR＝0.01,s；

ETD—燃氣渦輪和排氣系統(tǒng)的延遲時間常數，ETD＝0.04,s；

TCD—壓氣機排氣時間常數，TCD＝0.2,s；

Kqi1—逆變器外環(huán) Ki，Kqi1＝0.05；

Kdp2(Kqp2)—逆變器內環(huán) Kp，Kdp2(Kqp2)＝4；

Kdi2(Kqi2)—逆變器內環(huán) Ki，Kdi2(Kqi2)＝50；

4. 逆變器控制參數

Kdp1(Kqp1)—逆變器外環(huán) Kp，Kdp1(Kqp1)＝0.001；

Kdi1(Kqi1)—逆變器外環(huán) Ki，Kdi1(Kqi1)＝50；

Kdp2(Kqp2)—逆變器內環(huán) Kp，Kdp2(Kqp2)＝0.1；

Kdi2(Kqi2)—逆變器內環(huán) Ki，Kdi2(Kqi2)＝200.

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