鍋爐汽包虛假水位軟測(cè)量模型的建立與仿真

張 進(jìn)

（杭州杭聯(lián)熱電有限公司，杭州 310018）

0 引言

鍋爐汽包水位調(diào)節(jié)的任務(wù)是：使鍋爐的給水量適應(yīng)蒸發(fā)量；維持鍋爐水位在允許的范圍內(nèi)。對(duì)于任務(wù)一，我們只需關(guān)注鍋爐的“真實(shí)水位”即可，但是為了達(dá)到任務(wù)二的要求，只關(guān)注“真實(shí)水位”是不夠的。汽包水位會(huì)對(duì)鍋爐運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生重要影響，也是鍋爐運(yùn)行的重要參數(shù)。汽包水位控制的好壞直接影響到火電廠運(yùn)行的安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)性。所以，長期以來，鍋爐汽包水位的測(cè)量與控制都是火電廠儀控專業(yè)的最重要課題之一。

1 引起鍋爐汽包虛假水位的因素分析

1.1 給水量擾動(dòng)下水位變化的動(dòng)態(tài)特性

給水量G的擾動(dòng)是給水自動(dòng)控制系統(tǒng)中影響汽包水位的主要擾動(dòng)之一，因?yàn)樗莵碜钥刂苽?cè)的擾動(dòng)，一般稱之為內(nèi)擾。基于物質(zhì)平衡的角度，給水量G加大之后，水位應(yīng)立即上升，但實(shí)際水位并不會(huì)立即發(fā)生變化，而是需要延遲一段時(shí)間，甚至?xí)霈F(xiàn)先下降后再上升的情況。這是由于給水溫度比省煤器的溫度要低得多造成的。給水被控對(duì)象內(nèi)擾的特點(diǎn)是：給水?dāng)_動(dòng)剛剛加入時(shí)，由于給水的過冷度影響，水位H的變化速度很慢，經(jīng)過一段時(shí)間之后其變化速度才逐漸增加，最后變?yōu)榘匆欢ㄋ俣戎本€上升，這時(shí)就只是物質(zhì)不平衡在起主要作用了，如果給水流量和蒸汽流量不能平衡，水位將不能穩(wěn)定。水位在給水?dāng)_動(dòng)下的傳遞函數(shù)可表示如下：

式中；ε為水位的飛升速度，τ為延時(shí)時(shí)間。

1.2 蒸汽流量擾動(dòng)下水位變化的動(dòng)態(tài)特性

“虛假水位”現(xiàn)象是由于負(fù)荷增加時(shí)水面下汽泡的容積增加得很快。待汽泡的容積已與負(fù)荷相適應(yīng)并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，水位就會(huì)隨物質(zhì)不平衡關(guān)系的變化而下降。虛假水位變化的幅度與鍋爐的汽壓和蒸發(fā)量變化的大小有關(guān)。如果考慮到物質(zhì)平衡，蒸發(fā)量驟然增加至ΔD時(shí)，蒸發(fā)量便會(huì)高于給水量，由于汽包水位沒有自平衡能力，那么水位將直線下降，但是，實(shí)際水位依然先上升再下降，出現(xiàn)“虛假水位”的現(xiàn)象。其原因是負(fù)荷的增加使得蒸發(fā)強(qiáng)度在汽水循環(huán)回路中的也將成相應(yīng)成比例的增加，此時(shí)水面下汽泡的容積增加得也很快，而燃燒量M還未來得及增加，汽包中汽壓Pb下降，汽泡膨脹，使汽泡體積增大而水位上升，過了一定時(shí)間后，當(dāng)汽包容積和負(fù)荷相適應(yīng)而達(dá)到穩(wěn)定后，水位就要反映出隨物質(zhì)不平衡關(guān)系而下降。因此，測(cè)量水位的變化應(yīng)是上述兩者之和，即：

蒸汽流量擾動(dòng)時(shí)，水位變化的動(dòng)態(tài)特性的傳遞函數(shù)也為兩者的代數(shù)和：

式中：ε為反映物質(zhì)平衡關(guān)系的水位飛升速度，T2表示曲線H2(t)的時(shí)間常數(shù)，K2表示曲線H2(t)的增益。

2 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)虛假水位的建模

2.1 輔助變量的選取

由于給水流量、蒸汽流量對(duì)虛假水位的影響是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，因而，如果某時(shí)刻給水流量或蒸汽流量發(fā)生變化，則虛假水位不僅僅影響當(dāng)前時(shí)刻的虛假水位，而對(duì)之后一段時(shí)間內(nèi)的虛假水位都有影響，因此，輸出量應(yīng)為能體現(xiàn)虛假水位動(dòng)態(tài)變化過程的向量，記為下式：

其中n的大小由輸入變量對(duì)虛假水位的影響過程及時(shí)間間隔Δt決定。下面我們來觀察給水流量和蒸汽流量對(duì)虛假水位的影響過程。

2.2 模型參數(shù)設(shè)計(jì)

將原測(cè)量儀表所測(cè)得的汽包水位減去真實(shí)水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的60組作為學(xué)習(xí)參數(shù)，另外60組數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證參數(shù)。

3 用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)虛假水位的建模

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Powell.M.J.D于1985年提出了多變量插值的徑向基函數(shù)，Broomhead.D.S和Lowe在1988年首次將RBF應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，構(gòu)造了徑向基人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從此人們展開了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一系列研究，也取得了不少可喜的成果。已有定理己經(jīng)證明了RBF網(wǎng)絡(luò)完全可以對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行逼近及逼近的唯一性。RBF網(wǎng)絡(luò)不但具備BP網(wǎng)絡(luò)所具有的強(qiáng)大的非線性映射特性、容錯(cuò)性、自適應(yīng)性、并行處理及信息綜合處理能力等一般網(wǎng)絡(luò)特性，還具有比BP網(wǎng)絡(luò)更強(qiáng)的局部逼近能力，不容易陷入局部極小點(diǎn)，訓(xùn)練速度快等特點(diǎn)。

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種有導(dǎo)師的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)與BP網(wǎng)絡(luò)類似，第一層為輸入層，由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成，第二層為隱含層，單元數(shù)視精度要求而在給定的范圍內(nèi)自動(dòng)選定，第三層為輸出層，它對(duì)輸入模式的作用作出響應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)一般可以用下式來描述：

G＝(||x－cj ||/2σj-2)，i＝1， ，M稱作基函數(shù)，它屬于RBF函數(shù)，一種局部分布、對(duì)中心點(diǎn)徑向?qū)Τ伤p的非負(fù)非線性函數(shù)，最常用的基函數(shù)G ( .)是高斯核函數(shù)。其表達(dá)式描述如下：

其中Gj是隱層第j個(gè)單元的輸出，σj是第j個(gè)隱節(jié)點(diǎn)函數(shù)的歸一化參數(shù)(或稱寬待參數(shù))，它決定該中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)基函數(shù)的作用范圍。其中X＝(x1, x2, , xn)T是輸入層的輸入矢量，cj為第j個(gè)單元基隱層函數(shù)聚類中心向量(每個(gè)隱層中心的中心向量存儲(chǔ)在其與輸入各種神經(jīng)元之間的連接中心)，一般通過各種聚類方法得到。而|| .||表示N維空間中矢量之間的距離(通常為歐氏空間)。

網(wǎng)絡(luò)每個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)的輸出為其與各隱層神經(jīng)元輸出Gj的加權(quán)求和。按高斯分布函數(shù)的定義，隱層神經(jīng)元的輸出 ,與輸入矢量X的函數(shù)關(guān)系應(yīng)服從正態(tài)分布，即當(dāng)X與中心矢量cj的距離很近時(shí)，Gj接近最大值；反之Gj減小。如X與cj的距離超過寬度σj(即遠(yuǎn)離中心時(shí))，輸出Gj可近似為零，相當(dāng)于對(duì)輸出層沒有貢獻(xiàn)。這就實(shí)現(xiàn)了局部感知，使得RBF網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)的局部逼近能力。

BP網(wǎng)絡(luò)因借助網(wǎng)絡(luò)層次之間廣泛的非線性組合，故其外部的輸入輸出關(guān)系取決于所有神經(jīng)元及其相互間連接權(quán)值。然而在RBF網(wǎng)絡(luò)中，情況有所不同，以高斯網(wǎng)絡(luò)為例，網(wǎng)絡(luò)的總體輸出由M個(gè)脈沖函數(shù)項(xiàng)線性組合而成。它的來歷是基于大腦皮層中存在著局部、重疊的感受域這一特性提出的。如果網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的寬帶參數(shù)很小，則網(wǎng)絡(luò)有十分精確的映射能力，映射誤差可為零。但只要輸入模型中稍帶噪聲，映射誤差便驟增。為了避免這一現(xiàn)象出現(xiàn)，則應(yīng)減緩高斯函數(shù)向兩側(cè)的衰減速度，即要增加高斯函數(shù)的寬度，并使各曲線之間有一定程度的重疊，以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的過渡。

3.2 用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)虛假水位軟測(cè)量建模及仿真分析

將原測(cè)量儀表所測(cè)得的汽包水位減去真實(shí)水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的60組作為學(xué)習(xí)參數(shù)，另外61組數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證參數(shù)。經(jīng)過多次仿真試探，最終選取擴(kuò)散系數(shù)為0.47737。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-x-31，隱含層神經(jīng)元數(shù)目x是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，依據(jù)誤差指標(biāo)由軟件自動(dòng)確定的,本課題中訓(xùn)練得到x=55。所以得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-55 -31。輸出向量維數(shù)為31，能對(duì)工況變化之后310s內(nèi)的虛假水位進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

本文采用的改進(jìn)BP算法是共軛梯度法，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-25-31，經(jīng)過1000步訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的輸出平均絕對(duì)誤差為0.0024mm，當(dāng)給水?dāng)_動(dòng)為2t/h，蒸汽擾動(dòng)為16t/h時(shí)，預(yù)測(cè)虛假水位最大絕對(duì)誤差為1.05mm，當(dāng)給水?dāng)_動(dòng)為20t/h，蒸汽擾動(dòng)為18t/h時(shí)，預(yù)測(cè)虛假水位最大絕對(duì)誤差為0.3mm。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，經(jīng)過50步訓(xùn)練，產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-55-31，預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差達(dá)到3.3023×10-6mm，當(dāng)給水?dāng)_動(dòng)為2t/h，蒸汽擾動(dòng)為16t/h時(shí)，預(yù)測(cè)虛假水位最大絕對(duì)誤差為-2.7× 10-3mm，當(dāng)給水?dāng)_動(dòng)為20t/h，蒸汽擾動(dòng)為18t/h時(shí)，預(yù)測(cè)虛假水位最大絕對(duì)誤差為7.6×10-3mm。

可見，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比改進(jìn)BP算法訓(xùn)練速度快得多，而且預(yù)測(cè)精度更高。這是選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立虛假水位預(yù)測(cè)模型的原因所在。

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