基于電容式傳感器的水分測試儀的設計與實現(xiàn)

陳育中

（1. 江蘇聯(lián)合職業(yè)技術學院 南京分院，南京 210019；2. 河海大學，南京 210098）

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)生產中，糧食、茶葉、食品、煙草等產品對干燥保存要求較高，其含水量的多少直接影響生產質量和保存時間，如何有效檢查和控制物質的含水率是物質保持干燥的關鍵，水分含量成為評價產品品質的重要指標之一。長期以來，都是由人工通過目測和手試等方法檢測產品的含水情況。然而，人工方法因勞動強度大、耗時長、誤差大等問題逐漸被自動化檢測法[1]所代替。本文研究的一款即是利用先進傳感器實現(xiàn)對產品水分控制的細微檢測。

1 電容式傳感器的基本概念

電容式傳感器是利用將非電量的變化轉化為電容量的變化來實現(xiàn)對物理量的測量[2,3]。設電容式傳感器兩極板相互覆蓋的有效面積為S（m2），兩極板間的距離為d（m），極板間介質的介電常數(shù)為ε（F/m），在忽略板極邊緣影響的條件下，平板電容器的電容量C（F）為C＝εS/d。

上式中ε、S、d三個參數(shù)都直接影響著電容量C的大小。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而使另外一個參數(shù)改變，則電容量就將發(fā)生變化。如果變化的參數(shù)與被測量之間存在一定函數(shù)關系，那被測量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分為三種類型：改變極板面積的變面積式、改變極板距離的變間隙式和改變介電常數(shù)的變介電常數(shù)式。

水分檢測實質上就是通過改變電容的介質，實現(xiàn)電容量的變化來測出水分含量，采用同心圓柱式電容傳感器改變電容傳感器的介質，如圖1所示。假設所含物質介電常數(shù)為ε，傳感器的高度為H，同心圓柱的內半徑為R，外半徑為r，電容器所帶電荷量為Q，圓柱單位長度所帶電荷量為Q/H，則兩圓柱間與圓柱軸線之間的距離S處的場強為：E＝Q/(2πεHS)[4]，兩極板間的電壓為：

該電容傳感器的電容量為：

2 數(shù)學模型的建立與分析

為了獲得水分測試儀最佳的設計數(shù)據(jù)，現(xiàn)通過建立傳感器數(shù)學模型，用函數(shù)關系式描述傳感器輸入輸出變量、結構、參數(shù)與被測物體含水率之間的關系[5]。

圖1 同心圓柱式電容傳感器

當傳感器中裝滿質量為m的含水物質時，假設m1為該物質的所含水分的質量，m2為不含水分時的質量，則m＝m1＋m2，其中，

式中，ρ0、ρ分別為水的密度（ρ0＝1g/cm3）、物質不含水時的密度。

V1、V2分別為所含水的體積、物質不含水時的體積。

那么，物質的含水率x為該物質所含水分的質量與含水分的物質質量之比，即：

又∵ H＝H1＋H2

同心圓柱式電容傳感器內半徑和外半徑形成的兩個小電容呈串聯(lián)結構，按照電容串聯(lián)的連接方式，總電容C的容量應為：

式中，C1、C2、C0分別表示為物質中含水、不含水和干燥常態(tài)時的電容量。H1、H2分別表示物質含水分和不含水分時的高度，ε1、ε2分別表示水的介電常數(shù)和物質不含水時的介電常數(shù)。K1為，均為常數(shù)。

由上式可知電容的變化量為：

則物質的含水率x的數(shù)學模型可表示為[5～7]：

根據(jù)上式分析可知，將傳感器的電容變化量通過電容—頻率（C-F）轉換電路處理后，將電容的變化轉換為頻率的變化，即：

同時，不難分析得出，物質的含水率x為傳感器輸出信號頻率f的函數(shù)，測出f，則含水率即可得出：

3 工業(yè)應用

3.1 設計思想

根據(jù)建模分析，設想在一個同心圓柱式的容器中裝入被測物體，在容器中間放入一根金屬電極，作為電容傳感器的內電極，容器壁作為外電極，被測物體作為介質,構成一個電容器。當被測物含水分量發(fā)生變化時，其介質也將發(fā)生變化，從而導致電容產生變化量ΔC[8,9]。只要檢測出ΔC，就可以間接獲得含水量的大小。電容式傳感器水分測試儀結構原理圖如圖2所示，設計框圖如圖3所示。

3.2 工作原理

圖2 結構原理圖

圖3 設計框圖

根據(jù)設計框圖，選擇合適參數(shù)，繪制電容式傳感器水分測試儀電路原理圖，如圖4所示。圖中Ya、Yb、Yc、Yd分別為信號測試點，Yo為輸出信號，各點輸出波形如圖5所示。

圖5 各測試點波形圖

NE556時基集成模塊，構成方波信號發(fā)生器和單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路。調節(jié)電位器RP1，使得NE556的占空比為50%，輸出方波為Ya。方波經C3、R4組成的微分電路，輸出尖頂波為Yb。尖頂波經Vd1整流組成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路，正向脈沖截止，負向脈沖導通觸發(fā)，信號發(fā)生翻轉，翻轉恢復時間τ＝（RP4＋R6）CH,調節(jié)RP4和CH的大小改變τ,輸出矩形波為Yc，其頻率與Yb相同，脈沖寬度隨CH值變化。Yb、Yc輸入vd2、vd3、R7組成的與門電路，由與門檢出兩個波形脈寬不同的部分，輸出窄脈沖矩形波Yd。最后經過R8、C5、vd4組成的積分電路和集成運放OPA603組成的低通濾波器，輸出直流電壓信號

圖4 電容式傳感器水分測試儀電路原理圖

3.3 數(shù)據(jù)分析

抽取2份1kg玉米粒的樣本進行測試，并進行多次測量。對其中一份玉米粒進行烘干處理，該數(shù)據(jù)記為標準值X0，另一份用本電路進行檢測，該數(shù)據(jù)記為測量值X，環(huán)境溫度為室溫，儀器靈敏度為5mv/1%。產品含水率用相對誤差δ表示，即δ＝（測量值—標準值）/標準值×100%＝（X—X0）/X0×100%[10]。實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)

從表 1 實驗數(shù)據(jù)可知，|δmax|＝ 1.1%，|δmin|＝0.1%，能夠較好地反映測量數(shù)據(jù)的真實性，可以滿足一般測量要求。但也因人為讀數(shù)、設備精度、樣本選取、環(huán)境溫度和數(shù)據(jù)處理等方面的問題導致誤差增大，所以在進行實驗測試對比時，要盡可能避免這些問題，以保證數(shù)據(jù)的有效性。

4 結束語

水分測量受被測物所處的環(huán)境、溫度等眾多因素的影響，測量時應綜合分析處理[11]。文章通過建立傳感器的數(shù)學模型, 分析得出傳感器輸出電容的變化量與被測物體含水分率之間的函數(shù)關系,為水分測試儀的設計和研究提供了必要的理論依據(jù)。本電路采用分立元件構成，模擬信號檢測，測量精度有待提高?，F(xiàn)代信息技術迅速發(fā)展的時代，應充分考慮人機智能和數(shù)據(jù)融合技術，開發(fā)高集成度的數(shù)字式在線檢測系統(tǒng)，這對提高水分測量儀的檢測精度、緩解勞動強度、實現(xiàn)產品科學管理具有十分重要的意義。

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