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    關(guān)于靜電計(jì)“三問(wèn)”

    2011-06-29 09:02:10周文陽(yáng)何海明
    物理通報(bào) 2011年8期
    關(guān)鍵詞:三問(wèn)電桿電壓表

    周文陽(yáng) 何海明

    (紹興市第一中學(xué) 浙江 紹興 3120 00 )

    靜電計(jì)既可以檢驗(yàn)靜電荷,又能測(cè)量靜電的電勢(shì)差即電壓.為什么靜電計(jì)能測(cè)靜電電壓?為什么靜電計(jì)和電壓表不能互換?又是為什么我們用靜電計(jì)演示光電效應(yīng)現(xiàn)象幾乎看不到指針明顯地偏轉(zhuǎn)?師生心里常常有這樣三個(gè)疑問(wèn).現(xiàn)對(duì)此作一探析.

    1 為什么靜電計(jì)能測(cè)靜電電壓

    靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1所示.從結(jié)構(gòu)上看靜電計(jì)是一個(gè)電容器,引電小球a和引電桿b及指針c組成一個(gè)電極,金屬圓筒外殼d為另一個(gè)電極.因?yàn)殪o電計(jì)的電極尺度較小,兩極間相隔距離又較遠(yuǎn),所以等效電容非常?。P者對(duì)學(xué)校實(shí)驗(yàn)室配備的J 2305 指針式靜電計(jì)用數(shù)字式多用電表作了測(cè)試,電容約為26 p F.我們也可以把指針和外殼看作一個(gè)電容器C1,引電球、引電桿與外殼看作另一個(gè)電容器C2.這樣,兩個(gè)等效電容器是并聯(lián)的.當(dāng)靜電計(jì)加電Q后,靜電計(jì)電極和外筒的電荷量與電勢(shì)差成正比

    圖1

    指針和引電桿的電荷量根據(jù)電容大小分配,指針帶電荷量為

    小球和桿帶電荷量為

    金屬指針和圓筒外殼組成的靜電系統(tǒng)以指針為對(duì)稱軸,根據(jù)對(duì)稱性可知,指針與外殼相互作用的靜電力的力矩為零,不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果.因此,可以把指針看作處在引電桿和外筒組成的電容C2的電場(chǎng)中.引電桿是一支扁形導(dǎo)體,根據(jù)電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面處處垂直的特點(diǎn),可以定性描繪出引電桿和金屬圓筒內(nèi)部電場(chǎng)的大致分布情況,如圖2所示.金屬指針在引電桿附近,我們把它簡(jiǎn)化為處在一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E的等效勻強(qiáng)電場(chǎng)中,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與引電桿外圓筒間的電勢(shì)差U成正比.設(shè)指針重量為G,重心Cg與轉(zhuǎn)動(dòng)軸O的距離為L(zhǎng)1,等效電場(chǎng)力作用點(diǎn)P到轉(zhuǎn)動(dòng)軸O的距離為L(zhǎng)2,如圖3所示,指針偏轉(zhuǎn)θ角后平衡.

    圖2

    圖3

    指針的重力矩

    電場(chǎng)力矩

    因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)E正比于電勢(shì)差U,由(1)、(2)式可將(5)式改為

    根據(jù)力矩平衡,重力矩等于電場(chǎng)力力矩

    簡(jiǎn)化(7)式為

    式中k1,k2和k均為與靜電計(jì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的一個(gè)參數(shù).

    至此,從中學(xué)物理的層次上,對(duì)靜電計(jì)作適當(dāng)簡(jiǎn)化,得到了靜電計(jì)所測(cè)電壓與指針偏角間的近似函數(shù)關(guān)系.從(8)式可以看出靜電計(jì)的電壓刻度是不均勻的.

    2 為什么靜電計(jì)和電壓表不能互換

    中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)有兩處要用到靜電計(jì),一處是演示光電效應(yīng)現(xiàn)象,另一處是用靜電計(jì)測(cè)平行板電容器兩極的電壓.如圖4所示,應(yīng)用靜電計(jì)間接探究決定平行板電容器容量相關(guān)因素,即平行板正對(duì)面積S和平行板間的距離D及兩極板間介質(zhì)ε時(shí),把3個(gè)因素的變化依次轉(zhuǎn)化為靜電計(jì)指針角度θ的變化,從而知道電容器上電壓的變化.因?yàn)殪o電計(jì)的電容遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平行板電容器的電容,所以平行板上的電荷量可以認(rèn)為沒有變化,根據(jù)電容的定義公式C=,由電壓變化可以推知電容變化,從而得出平行板電容器的電容和3個(gè)因素的定性關(guān)系.

    圖4

    為什么要弄得如此復(fù)雜,直接用電容測(cè)量?jī)x測(cè)出平行板電容器的電容不就更加省事?如果這樣處理,無(wú)疑會(huì)淡化實(shí)驗(yàn)探究的氣氛.間接推理的目的是為了增加實(shí)驗(yàn)的探索性.

    弄清了實(shí)驗(yàn)原理后,重新回到所要探討的問(wèn)題上來(lái),為什么靜電計(jì)和電壓表不能互換?要回答這個(gè)問(wèn)題,還得從二者的結(jié)構(gòu)和功能說(shuō)起.

    從上面的分析中知道靜電計(jì)實(shí)際上是一個(gè)微電容,當(dāng)它與被測(cè)對(duì)象并聯(lián)后對(duì)平行板上的電荷變化影響不大,也不會(huì)給電容器提供放電回路,造成靜電中和.通常情況下帶電物體的電容都非常小,即使只帶少量電荷,也會(huì)產(chǎn)生非常高的靜電電壓,這是靜電的特點(diǎn).所以,靜電會(huì)使靜電計(jì)指針發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn).對(duì)于一般恒定電流的電壓,相對(duì)來(lái)說(shuō)電壓就低了,不足以使靜電計(jì)指針克服軸上的摩擦阻力偏轉(zhuǎn).靜電計(jì)的絕緣好壞,也直接影響了靜電計(jì)的性能.

    直流電壓表是用來(lái)測(cè)量恒穩(wěn)電流的電壓,實(shí)驗(yàn)室用的磁電式電壓表可等效為一個(gè)高阻值電阻,表的指針偏轉(zhuǎn)要靠電流驅(qū)動(dòng).如果用它來(lái)測(cè)量一個(gè)充電后與電源斷開的電容器兩端的電壓,電壓表正好為電容器放電提供了一個(gè)放電回路,等效為一個(gè)高阻R C電路.所以,探究決定平行板電容器的電容因素時(shí),不能用電壓表測(cè)量平行板電容上的電壓.否則平行板上的電荷通過(guò)電壓表放電,實(shí)驗(yàn)便無(wú)法進(jìn)行.

    3 為什么用靜電計(jì)很難觀察到光電效應(yīng)

    高中物理有一個(gè)觀察光電效應(yīng)的演示實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示.教師都知道此實(shí)驗(yàn)很難演示成功.從原理上說(shuō),紫外光照射到鋅板上,鋅板內(nèi)的束縛電子獲得光子后從鋅板內(nèi)逸出,于是鋅板帶正電.與鋅板相連的靜電計(jì)也帶上正電荷,指針應(yīng)張開.實(shí)際上,我們很難看到靜電計(jì)明顯張開,為什么呢?下面作一個(gè)簡(jiǎn)單的估算就會(huì)明白原因所在.

    圖5

    設(shè)紫外線的頻率為ν,紫外線光子的能量為E=h ν,鋅板受紫外線照射逸出光電子,光電子在鋅板附近形成電子“氣體”層.鋅板和電子“氣體”層之間產(chǎn)生一個(gè)反向電勢(shì)差U,阻礙光電子逸出.平衡時(shí)從鋅板上逸出的光電子最大初動(dòng)能等于光電子的最大電勢(shì)能 Ekmax=e U

    因?yàn)楣怆娮幼畲蟪鮿?dòng)能小于光子能量h ν>Ekmax

    取頻率為5×1015H z的紫外線估算U值,U約為20 V.即用這種紫外線照射鋅板,靜電計(jì)上的最高電壓也不會(huì)超過(guò)20 V,這個(gè)電壓對(duì)靜電計(jì)來(lái)說(shuō)是相當(dāng)?shù)偷模羔樒D(zhuǎn)當(dāng)然困難了.因此,應(yīng)選擇靜電計(jì)指針轉(zhuǎn)軸阻尼小,偏轉(zhuǎn)靈敏度高的靜電計(jì).另一方面可采用頻率較高的紫外線燈照射鋅板,并做好遮光防護(hù)工作,以免紫外線泄漏灼傷師生.這里順便指出,有的教師為了提高實(shí)驗(yàn)效果,用X射線替代紫外線演示光電效應(yīng).筆者不贊同這樣做,這樣做違背了物理實(shí)驗(yàn)實(shí)事求是的原則,而且會(huì)造成X射線輻射污染.

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