雙功能鋰鉛實(shí)驗(yàn)包層模塊第一壁冷卻流道熱工水力學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化分析研究

靳 強(qiáng)，劉松林，李 敏，汪衛(wèi)華，，F(xiàn)DS團(tuán)隊(duì)

（1．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽合肥230027；2．中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所，安徽合肥230031；3．中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所，安徽合肥230031）

基于一系列聚變鋰鉛增殖包層概念的研究與設(shè)計(jì)［1－7］，F(xiàn)DS團(tuán)隊(duì)提出了中國(guó)ITER雙功能鋰鉛實(shí)驗(yàn)包層模塊（DFLL－TBM）［8－10］概念，用于演示和驗(yàn)證中國(guó)聚變示范堆（DEMO）雙冷鋰鉛包層（DLL）和單冷鋰鉛包層（SLL）相關(guān)技術(shù)。

第一壁（FW）作為DFLL－TBM的重要組成部件，采用氦氣帶走來(lái)自等離子體側(cè)的輻射熱流與中子在結(jié)構(gòu)上沉積的核熱。從熱工水力學(xué)角度考慮，F(xiàn)W結(jié)構(gòu)最高溫度與氦氣流動(dòng)壓降是限制熱載荷承受能力與經(jīng)濟(jì)性能的兩個(gè)重要因素，取決于氦氣與結(jié)構(gòu)間換熱效率和流動(dòng)壓降。氦氣換熱效率與氦氣溫度、流速、對(duì)流換熱系數(shù)等參數(shù)相關(guān)，這些參數(shù)受流道的幾何特征如截面尺寸、流動(dòng)方案、內(nèi)壁粗糙度等因素的影響。若要保證FW結(jié)構(gòu)溫度滿足要求，最大限度保持與DEMO包層的相關(guān)性，又要使氦氣出口溫度盡可能高而壓降較低以保證經(jīng)濟(jì)性，則優(yōu)化氦氣流道的幾何特征，提高氦氣與結(jié)構(gòu)間換熱效率是解決問題的關(guān)鍵。

本文對(duì)DFLL－TBM的FW氦氣流道的截面尺寸與流動(dòng)方案進(jìn)行熱工水力學(xué)分析，并利用數(shù)值模擬程序Fluent進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)估，獲得優(yōu)化流道的布置方案。

1 FW結(jié)構(gòu)概述

目前的DFLL－TBM設(shè)計(jì)方案是一個(gè)尺寸為484mm（環(huán)向）×1 660mm（極向）×585mm（徑向）矩形鐵盒。FW采用中國(guó)低活化馬氏體鋼（CLAM）［11－12］做結(jié)構(gòu)材料，U形彎曲成型，如圖1所示。FW內(nèi)部有16組氦氣流道，內(nèi)通8MPa高壓氦氣用于帶走FW上沉積的熱能（等離子體平均熱流為0．3MW／m2，核熱約為0．183 1MW）。每組氦氣流道由4排流道首尾連接盤繞而成，相鄰兩流道的氦氣流動(dòng)方向相反以均衡結(jié)構(gòu)溫度，減小熱應(yīng)力，如圖2所示。氦氣流道截面為15mm（徑）×20mm（極），面向等離子體前壁厚度為5mm，與增殖區(qū)相鄰的后壁厚度為10mm，相鄰流道間隔為5mm，如圖3所示?？紤]到結(jié)構(gòu)韌脆轉(zhuǎn)變溫度，氦氣進(jìn)口溫度設(shè)定為340℃，氦氣流量1．49kg／s（流速50m／s），出口氦氣溫升55℃。

圖1 DFLL－TBM三維視圖Fig．1 3Dview of the DFLL－TBM

圖2 每組循環(huán)流道的氦氣流動(dòng)方案Fig．2 He flow scheme in each circuit channel

圖3 目前設(shè)計(jì)中氦氣流道的截面Fig．3 The section of He channel in current version

2 截面尺寸與流動(dòng)方案優(yōu)化

2．1 優(yōu)化方案模型

氦氣流道內(nèi)壁光滑，新的設(shè)計(jì)方案主要在流道截面極向尺寸（15mm／20mm／25mm）和單組流道盤繞第一壁的次數(shù)做出改動(dòng)（3／4／5）。其中極向尺寸20mm、盤繞次數(shù)為4的設(shè)計(jì)為原方案設(shè)計(jì)，作為優(yōu)化效果的參照。

2．2 熱工水力學(xué)分析方法

由文獻(xiàn)［13］可以推導(dǎo)冷卻劑各項(xiàng)變量與最大核熱攜帶量之間的關(guān)系。為使計(jì)算更加精確，氦氣與結(jié)構(gòu)間的換熱系數(shù)h（W／（m2·K））應(yīng)使用文獻(xiàn)［14］推薦的實(shí)驗(yàn)關(guān)系式：

考慮到公式變量間的內(nèi)部相關(guān)性，直接使用上式計(jì)算將異常復(fù)雜，擬利用Dittus－Boelter公式除以1．15的計(jì)算結(jié)果做近似處理，適用范圍為雷諾數(shù)105＜Re＜106［14］。式中d是管道水力直徑，m；f是流道摩擦因子；k是氦氣的熱導(dǎo)率，W／（m·K）；Nu是努塞爾數(shù)；Re是雷諾數(shù)；Pr是氦氣的普朗特?cái)?shù)；THe是氦氣主流平均溫度，℃；Ts是流道內(nèi)壁表面溫度，℃。

由阻力等因素產(chǎn)生的氦氣流動(dòng)壓降為：

式中：ΔPacc為加速壓降，由流道面積改變而導(dǎo)致的流速變化引起，這里可忽略不計(jì)；ΔPgrav為提升壓降，由流體重力勢(shì)能的改變引起，對(duì)于氣體可忽略不計(jì)；ΔPfric為沿程摩擦壓降，由沿程摩擦阻力的作用產(chǎn)生的壓力損失，對(duì)于光滑壁面，可由經(jīng)驗(yàn)公式得到：

式中：L是流道長(zhǎng)度，m；u是氦氣平均流速，m／s；ρ是氦氣密度，kg／m3；ΔPform為局部壓降，是流體流過急劇變化的固體邊界時(shí)出現(xiàn)的集中壓力損失，主要由流道的出入口和彎曲等造成，其公式如下［15－16］：

式中：K是流道局部摩擦因子；R是流道曲率半徑，m；θ是流道彎曲角度。

2．3 結(jié)果與討論

氦氣入口溫度仍設(shè)定為340℃，F(xiàn)W表面等離子體熱流取平均值0．3MW／m2，核熱沉積密度等其他邊界條件保持不變，分析結(jié)果如下：

（1）如圖4所示，平均入流速度u增大，結(jié)構(gòu)最高溫度Tmax減小，但單組流道盤繞第一壁的次數(shù)相同時(shí)，Tmax隨平均入流速度u的變化速率基本一致。相同入流速度與流道截面尺寸時(shí)，盤繞次數(shù)每增加一次，Tmax至少增加5℃。單組流道盤繞第一壁的次數(shù)越多所需u越高，盤繞次數(shù)為3／4／5時(shí)，相應(yīng)的最低入流速度為35／41／45（m／s）。

圖4 FW結(jié)構(gòu)最高溫度與入流速度之間的關(guān)系Fig．4 Correlations between maximum temperature of FW structure and inlet velocity

（2）如圖5所示，平均入流速度u增大，出口溫度THe逐漸減小。單組流道盤繞第一壁的次數(shù)相同，管道截面尺寸越小THe越高。截面尺寸改變時(shí)，盤繞次數(shù)多的設(shè)計(jì)組出口溫度變化幅度更加明顯。

圖5 氦氣出流溫度與入流速度之間的關(guān)系Fig．5 Correlations between He bulk outlet temperature and inlet velocity

單組流道盤繞第一壁的次數(shù)為3時(shí)，為控制結(jié)構(gòu)最高溫度Tmax在550℃限制內(nèi)，u最低需35m／s，對(duì)應(yīng)的出口溫度THe低于原來(lái)設(shè)計(jì)中的出口溫度（395℃），因此盤繞次數(shù)為3不是優(yōu)化方案。

單組流道盤繞第一壁的次數(shù)為5時(shí)，截面極向尺寸設(shè)計(jì)分別為15mm和25mm時(shí)，溫升至少提高7～15℃。相同入流速度和極向尺寸下，盤繞次數(shù)為5的設(shè)計(jì)比3／4次時(shí)的出口溫度分別增加20～45℃／10～20℃。

（3）如圖6所示，平均入流速度u增加，總水力學(xué)壓降ΔP增加。單組流道盤繞第一壁的次數(shù)越多，水力學(xué)壓降增幅越明顯，但極向尺寸對(duì)壓降的影響很小。相同速度和極向尺寸下，盤繞次數(shù)為5時(shí)的水力學(xué)壓降為3時(shí)的1．5～2倍，主要原因在于流道的沿程長(zhǎng)度及彎頭數(shù)目的增加。盤繞次數(shù)為5時(shí)，氦氣平均入流速度u＝45m／s時(shí)的壓力損失與原有設(shè)計(jì)理論計(jì)算的結(jié)果接近。

（4）根據(jù)以上結(jié)果，盤繞次數(shù)為5，流道截面尺寸為15mm×15mm的設(shè)計(jì)方案優(yōu)化效果最好。而且與原來(lái)設(shè)計(jì)流道的矩形截面相比，該設(shè)計(jì)組截面為正方形，各向均勻性較好，加工容易、熱應(yīng)力小。

圖6 氦氣壓降與入流速度之間的關(guān)系Fig．6 Correlations between Pressure drops of He coolant and inlet velocity

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證

3．1 計(jì)算模型

對(duì)單組流道盤繞次數(shù)為5，流道截面尺寸為15mm×15mm的設(shè)計(jì)方案，利用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算。運(yùn)用Gambit軟件進(jìn)行三維網(wǎng)格建模，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為節(jié)省計(jì)算資源，模型包括兩組氦氣流道，模型的上下壁面采用周期性邊界條件。計(jì)算模型為標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型，基于壓力梯度的Simple算法，采用近壁函數(shù)對(duì)壁面進(jìn)行處理。求解過程先采用一階迎風(fēng)格式，使計(jì)算快速收斂，再轉(zhuǎn)入二階迎風(fēng)格式計(jì)算，提高計(jì)算精度。

3．2 結(jié)果分析

如圖7（a，b）所示，F(xiàn)W結(jié)構(gòu)最高溫度、氦氣出流溫度的數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致。如圖7（c）所示氦氣壓降在平均入流速度小于45m／s時(shí)符合較好，大于45m／s時(shí)差值增大，但是最大差值不超過15%，結(jié)果可以接受。

對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，由于第一壁等離子體側(cè)的輻射熱流密度遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)的熱流密度，其表面溫度也明顯高于內(nèi)側(cè)表面的溫度。相鄰兩組流道He流動(dòng)的方向方案不同時(shí)，第一壁的結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)也不盡相同：

（1）相鄰兩組流道的流動(dòng)方向相同時(shí)，如圖8所示，此時(shí)第一壁的結(jié)構(gòu)最高溫度出現(xiàn)在相鄰流道的中間表面靠近出口一側(cè)。Tmax＝550℃，出口總溫THe＝418℃，水力學(xué)壓降ΔP＝9．4×104Pa（圖10），理論計(jì)算與數(shù)值模擬的結(jié)果符合很好，但最高溫度處有可能出現(xiàn)熱應(yīng)力集中。

圖7 數(shù)值模擬驗(yàn)證（a）FW結(jié)構(gòu)最高溫度；（b）氦氣出流溫度；（c）氦氣壓降Fig．7 Validation of（a）maximum temperature of FW structure；（b）He bulk outlet temperature；（c）pressure drops of He coolant with numerical simulation

圖8 流向相同時(shí)FW結(jié)構(gòu)溫度分布Fig．8 Temperature distribution of the FW structure on concurrent flowing direction

（2）相鄰兩組流道的流動(dòng)方向相反時(shí)，如圖9所示，此時(shí)第一壁的結(jié)構(gòu)最高溫度分布較為均勻，有望減輕熱應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少熱疲勞效應(yīng)帶來(lái)的負(fù)面影響。Tmax＝545℃，出口總溫、水力學(xué)壓降與流向相同時(shí)的結(jié)果相同。因此相鄰兩組流道的流動(dòng)方向相反時(shí)方案更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文從熱工水力學(xué)角度對(duì)DFLL－TBM第一壁氦冷流道的幾何特征與流動(dòng)方案進(jìn)行理論分析，考慮經(jīng)濟(jì)性與結(jié)構(gòu)材料溫度限制，得到盤繞次數(shù)為5，流道截面尺寸為15mm×15mm時(shí)方案最優(yōu)，并利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行模擬驗(yàn)證。

圖9 流向相反時(shí)FW結(jié)構(gòu)溫度分布Fig．9 Temperature distribution of the FW structure on current－counter flowing direction

圖10 優(yōu)化后單組循環(huán)流道里氦氣壓降Fig．10 Pressure drops of He coolant in each circuit channel optimized

下一步應(yīng)當(dāng)從結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力角度對(duì)優(yōu)化組進(jìn)行深入分析。在未來(lái)的研究工作中可以考慮在流道內(nèi)壁加工肋片或凹槽對(duì)氦氣換熱性能進(jìn)行強(qiáng)化，以期獲得更高的出流溫度和相對(duì)較低的壓降。

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