基于人眼感知特性的數(shù)字圖像壓縮技術(shù)研究

姚軍財(cái)

（陜西理工學(xué)院 物理系，陜西 漢中 723000）

0 引言

圖像壓縮是指對(duì)要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定規(guī)則進(jìn)行變換和組合，從而達(dá)到以盡可能少的代碼（符號(hào)）來(lái)表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息的一種方法。數(shù)字化圖像壓縮技術(shù)主要包括變換、量化和編碼等。國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)字圖像壓縮技術(shù)進(jìn)行了大量研究，提出了很多變換、量化和編碼方法[1-5]，早期的研究著重于改進(jìn)圖像信息編碼算法，如香農(nóng)編碼、算術(shù)編碼、預(yù)測(cè)編碼等；由于圖像信息的最終接受者是人，人眼對(duì)圖像的認(rèn)知是非均勻和非線性的，并不是對(duì)圖像中的任何變化都能感知到，使得人觀察圖像時(shí)存在大量的心理視覺(jué)冗余，且人眼能很好地直接評(píng)價(jià)壓縮效果的好壞，所以自20世紀(jì)90年代以來(lái)，基于去除心理視覺(jué)冗余的圖像壓縮技術(shù)及其應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展[6-10]。但是如何利用人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)的感知特性，這方面的研究到目前為止比較少。本文結(jié)合人眼對(duì)比度感知特性和圖像離散余弦變換（DCT）特征[1-2]，提出了一種源圖像頻譜圖的人眼最小可覺(jué)察誤差閾值的計(jì)算方法，利用該方法計(jì)算出來(lái)的閾值來(lái)量化原始圖像頻譜圖的各個(gè)8×8子塊的信息，使得編碼時(shí)變換域系數(shù)中盡可能多地出現(xiàn)零值系數(shù)，再通過(guò)Huffman編碼方法實(shí)現(xiàn)編碼。

1 人眼對(duì)比度敏感視覺(jué)特性

人眼觀察圖像的目的就是獲得有用的信息，但人眼并不是對(duì)所有的視覺(jué)信息具有相同的敏感度，即人眼的分辨力是有限的；對(duì)圖像而言，則不能完全區(qū)分各種顏色或灰度級(jí)，使得產(chǎn)生心理視覺(jué)冗余；則利用人眼視覺(jué)特性篩選出人眼不敏感的圖像信息進(jìn)行量化處理，有利于圖像數(shù)據(jù)的壓縮；同時(shí)又保證了壓縮圖像的觀測(cè)效果。對(duì)人眼視覺(jué)特性的深入研究及由此建立的各種數(shù)學(xué)模型，一直是各種圖像壓縮算法的基礎(chǔ)。

人眼對(duì)比度敏感是描述人眼視覺(jué)系統(tǒng)（HVS）空間傳遞特性的主要指標(biāo)之一[6-10]，其數(shù)值到目前為止無(wú)法直接測(cè)量，通常用人眼主觀上剛剛可辨別的亮度差與平均亮度的比值的倒數(shù)來(lái)描述；為了從數(shù)學(xué)模型上抽象出人眼對(duì)比度敏感視覺(jué)特性，一般采用不同條件下測(cè)量的人眼對(duì)比度敏感值與空間頻率之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述，其關(guān)系函數(shù)稱(chēng)之為人眼對(duì)比度敏感函數(shù)（CSF）。自20世紀(jì)50年代，國(guó)內(nèi)外對(duì)人眼對(duì)比度敏感視覺(jué)特性做了大量的研究，到目前為止，人眼亮度傳遞特性得到了較好的結(jié)果，獲得了一些CSF數(shù)學(xué)模型，其中最典型的有以下3個(gè)模型：1）Movshon模型：Movshon等人依據(jù)Ratches測(cè)量的數(shù)據(jù)擬合的參數(shù)模型。2）Daly模型：Daly等人以Meeteren和Vos測(cè)量的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)擬合的參數(shù)模型。3）Barten模型：Barten等人對(duì)Van Meeteren測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的參數(shù)模型[8-13]。對(duì)比分析這幾種模型在圖像技術(shù)中的應(yīng)用，早期的研究一般采用Movshon模型，但是此模型沒(méi)有考慮亮度影響因素；而Daly模型是一種多參數(shù)模型，雖然到目前為止最適合于描述人眼對(duì)比度敏感視覺(jué)特性，但是其涉及到的影響參數(shù)太多，在圖像技術(shù)中計(jì)算量太大，以致較少被采用。綜合考慮CSF模型能否較好地反映人眼視覺(jué)特性及其在圖像壓縮技術(shù)中的實(shí)用性，Barten模型是比較理想的模型。Barten模型為f為視覺(jué)空間頻率，單位為周/度，L為觀察目標(biāo)光柵的平均亮度，w為每度顯示的大小。

式（1）表明人眼CSF模型受到平均亮度的影響，不同的平均亮度，CSF的曲線也會(huì)不同，圖1a和1b分別是該模型對(duì)應(yīng)的二維圖像和三維圖像的示意圖。圖1表明：曲線整體表現(xiàn)為人眼對(duì)中頻區(qū)域較為敏感，對(duì)低頻和高頻區(qū)域，人眼對(duì)比度敏感程度急劇下降。則可以利用此特點(diǎn)，對(duì)圖像的高、低頻不敏感區(qū)域信息進(jìn)行量化編碼，達(dá)到壓縮圖像信息的目的。

2 基于人眼視覺(jué)特性的壓縮方法

數(shù)字圖像壓縮技術(shù)主要包括變換、量化和編碼等，其中最關(guān)鍵的是量化。由于圖像具有局部自相似性，圖像的頻率變換能夠體現(xiàn)圖像的信息，并且能夠去掉像素間較強(qiáng)的相關(guān)性，讓圖像的信息主要集中在少數(shù)系數(shù)上，因此文中采取的量化方法是在頻域中對(duì)變換域系數(shù)進(jìn)行修改，再對(duì)修改后的變換域系數(shù)進(jìn)行離散余弦反變換，則在空間域中對(duì)應(yīng)的圖像像素值發(fā)生了變化，表現(xiàn)為亮度和色度產(chǎn)生了偏差；由于人眼觀察圖像存在可見(jiàn)度閾值，因此只要量化誤差控制在可見(jiàn)度閾值范圍內(nèi)，就不會(huì)影響視覺(jué)觀察的效果，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)壓縮編碼的目的。因此，要求知道圖像每一個(gè)像素的基于人眼視覺(jué)特性的可容忍的誤差（或偏差）水平。人眼對(duì)亮度光強(qiáng)變化的響應(yīng)是非線性的，通常把人眼主觀上剛剛可辨別亮度差所需的最小光強(qiáng)差值稱(chēng)為可見(jiàn)度閾值ΔL，將ΔL/L稱(chēng)為人眼對(duì)比靈敏度或?qū)Ρ榷扔X(jué)察閾值。也就是說(shuō)，當(dāng)光強(qiáng)L增大時(shí)，在一定幅度內(nèi)人眼感覺(jué)不出來(lái)，必須要變化到L＋ΔL時(shí)，人眼才能感覺(jué)到亮度有變化，則ΔL便是圖像每一個(gè)像素的最大可容忍誤差；因此，如果恢復(fù)圖像的誤差低于ΔL，人眼就覺(jué)察不到其發(fā)生了變化，從而保證了壓縮圖像的質(zhì)量，且有利于圖像數(shù)據(jù)的壓縮。因此，在壓縮過(guò)程中，先采用下面的計(jì)算方法獲得圖像8×8塊DCT變換后的每一點(diǎn)的可見(jiàn)度閾值ΔL，再把ΔL值與DCT變換后對(duì)應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行比較，如果系數(shù)小于ΔL值，表現(xiàn)為人眼對(duì)其改變不能覺(jué)察，則可以直接記該系數(shù)為零，再依據(jù)量化零系數(shù)的分布情況采用Huffman編碼算法實(shí)現(xiàn)，則可以達(dá)到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。

在量化的過(guò)程中，要利用描述人眼視覺(jué)系統(tǒng)特性的Barten模型篩選出人眼對(duì)圖像的不敏感像素點(diǎn)，達(dá)到在編碼過(guò)程中，讓不敏感的像素點(diǎn)用最短的碼字長(zhǎng)來(lái)描述，則需要利用Barten模型計(jì)算原始圖像頻譜圖的可見(jiàn)度閾值ΔL。如何進(jìn)行利用？就要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：1）人眼視覺(jué)特性測(cè)量中觀察目標(biāo)光柵的對(duì)比度定義如何應(yīng)用到圖像中；2）如何將CSF數(shù)學(xué)模型中的空間頻率與圖像中的空間頻率結(jié)合起來(lái)。下面對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行闡述：

1）對(duì)比度的定義。在人眼對(duì)比度敏感閾值的測(cè)量過(guò)程中，一般采用顯示器顯示目標(biāo)光柵，通過(guò)精確控制顯示器的亮度和色度來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量時(shí)所需要的光柵的亮度和對(duì)比度，光柵的對(duì)比度采用Michole提出的亮度對(duì)比度定義[6-10]

式中：L1,L2分別為光柵條紋的亮度，Lˉ為整個(gè)光柵的平均亮度。

為了把視覺(jué)測(cè)量中的對(duì)比度定義應(yīng)用到圖像壓縮技術(shù)中，首先對(duì)源圖像進(jìn)行8×8大小子塊劃分，然后對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換[1-2]，取每個(gè)8×8大小子塊圖像的平均亮度作為該大小光柵的平均亮度Lˉ值，子塊圖像中的任意一個(gè)小的區(qū)域或任意一個(gè)像素點(diǎn)的亮度與平均亮度Lˉ的差值為ΔL，則其對(duì)比度均可用式（3）來(lái)描述。

2）空間頻率。在圖像處理技術(shù)中，圖像的空間頻率描述了圖像像素值在空間中的變化特征，其定義是圖像的像素亮度在單位空間距離內(nèi)周期性變化的次數(shù)，單位一般用周期/像素或周期/米；但是在眼視覺(jué)光學(xué)的研究中，空間頻率是指每度視角內(nèi)觀察目標(biāo)中以亮暗作為正弦調(diào)制的柵條周數(shù)，一般用周/度來(lái)描述[6-10]。結(jié)合兩種頻率的定義和人眼對(duì)比度感知特性的實(shí)際測(cè)量過(guò)程，兩頻率的換算方法具體描述如下。

在人眼視覺(jué)特性的測(cè)量過(guò)程中，顯示屏上顯示的光柵圖像的大小一般不變，但可以改變光柵條紋內(nèi)的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過(guò)改變其像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)達(dá)到改變周期條紋的寬度，則不同的柵條寬度，光柵的空間頻率的就不同，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中需要的空間頻率。則人眼觀察目標(biāo)光柵的空間視角θ的示意圖如圖2，計(jì)算方法為

式中：W是光柵圖像的寬度，由于目標(biāo)光柵是采用顯示器來(lái)顯示，W不便于準(zhǔn)確測(cè)量，但可直接通過(guò)像素值換算來(lái)得到；D為觀察者距離觀察目標(biāo)的距離。

圖像的分辨力一般在顯示器設(shè)置完成后為一固定值，用Kpixel/inch來(lái)描述，根據(jù)1 inch≈2.54 cm來(lái)?yè)Q算，則光柵圖像的每個(gè)像素所占的空間大小Δl和整個(gè)光柵的寬度W可用式（4）來(lái)計(jì)算

式中：W的單位為厘米（cm），Wi為光柵圖像寬度的像素?cái)?shù)。結(jié)合圖像離散余弦變換特征和人眼視覺(jué)特性測(cè)量的實(shí)際情況，源圖像頻譜圖的空間頻率f可用式（5）來(lái)計(jì)算，其中n表示為圖像中某一像素或區(qū)域的位置（n≥2）。

結(jié)合式（1）、式（2）和上面的頻率換算方法，可計(jì)算出圖像每一小區(qū)域或每一像素位置的人眼對(duì)比度覺(jué)察閾值C和可見(jiàn)度閾值ΔL。通過(guò)可見(jiàn)度閾值ΔL采用上面的方法便可實(shí)現(xiàn)量化，即采用把對(duì)于不敏感的信息DCT變換系數(shù)值直接記為零，使得最大限度的減小量化后描述圖像像素的比特?cái)?shù)，達(dá)到最大壓縮的效果。其壓縮方法流程圖如圖3。

壓縮方法流程圖具體說(shuō)明如下：

1）對(duì)原始圖像順序的按8×8大小分割成一系列的子塊，對(duì)于計(jì)算機(jī)圖像處理中的數(shù)字圖像一般其灰度用8 bit來(lái)量化。

2）對(duì)每一子塊進(jìn)行DCT變換。

3）首先取變換后系數(shù)精度與計(jì)算的閾值精度一致，再利用計(jì)算的閾值對(duì)每一子塊變換后每一個(gè)系數(shù)進(jìn)行比較，篩選出每一子塊人眼不敏感的信息，量化其為零；具體為由于DCT變換后，頻譜顯示與分布圖表現(xiàn)為低頻區(qū)域幅度大，圖像信息主要集中于此；高頻區(qū)域有信息但很少，使得DCT系數(shù)集中在低頻區(qū)域，越是高頻區(qū)域系數(shù)越??；根據(jù)人眼視覺(jué)特性，計(jì)算的視覺(jué)閾值將許多能量較小的高頻分量和部分中頻分量量化為零。如此增加了變換系數(shù)中零的個(gè)數(shù)，同時(shí)保留了能量較大的系數(shù)分量，從而在保證觀測(cè)效果的同時(shí)獲得進(jìn)一步的壓縮。

4）對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行Huffman編碼。

5）在經(jīng)過(guò)信道傳輸或存儲(chǔ)后，根據(jù)上面的逆過(guò)程操作，重建圖像，獲得解壓后的圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選取大小為256×256的灰度圖Lena圖作為源圖像，先對(duì)其進(jìn)行子塊劃分，再對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行DCT變換，之后根據(jù)上面提出的方法進(jìn)行量化和編碼，并利用Matlab進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，獲得的結(jié)果如圖4所示。

3.2 討論

根據(jù)人眼視覺(jué)特性，峰值信噪比PSNR＞30 dB時(shí)，解壓縮后的圖像的保真度比較高，且PSNR越大，保真度越高，解壓縮圖像和源圖像之間的差異就越小。用I代表原始圖像，I′代表解壓縮后的圖像[1-2]，PSNR可表示為

計(jì)算可得，此壓縮方案的PSNR為45.4775 dB。表明解壓縮圖像的保真度比較高，且從人眼視覺(jué)上看圖像的損失是可以接受的。表明該基于人眼視覺(jué)特性的壓縮算法是一種較好的算法。

在數(shù)字圖像通信系統(tǒng)中，壓縮比、平均碼字長(zhǎng)度、編碼效率和冗余度是衡量數(shù)據(jù)壓縮性能的重要指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)中計(jì)算得到的性能指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 衡量圖像數(shù)據(jù)壓縮性能的指標(biāo)

根據(jù)信息論中的信息源編碼理論，一個(gè)編碼系統(tǒng)的關(guān)鍵研究問(wèn)題是平均碼字長(zhǎng)度要盡可能小，使編碼效率接近1，冗余度盡量趨近零。編碼結(jié)果的平均碼字長(zhǎng)越接近于信源的熵，其編碼效率就越高；壓縮比越大，圖像數(shù)據(jù)占用空間就越小，壓縮效果就越好，但是保真度不一定越高。為了提高壓縮技術(shù)，綜合考慮各方面的情況，最佳的編碼技術(shù)是在提高壓縮比的同時(shí)，要求平均碼長(zhǎng)小于或等于信源的熵，使得不丟失信息，不引起圖像失真，且占用較少的比特?cái)?shù)。由表1可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果平均碼長(zhǎng)為1.3933，接近于信源的熵1.1231，編碼效率達(dá)到0.8823，且壓縮比在滿(mǎn)足人眼觀察效果的同時(shí)還能達(dá)到13.2299，表明該壓縮方案是一種較好的方案。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于人眼感知特性的DCT域圖像壓縮技術(shù)方案，方案利用人眼對(duì)比度敏感閾值來(lái)量化源圖像頻譜圖的各個(gè)8×8大小子塊的信息，再依據(jù)量化零系數(shù)的分布情況采用Huffman編碼算法實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，圖像壓縮效率和經(jīng)該壓縮算法壓縮后圖像的質(zhì)量較高，同時(shí)又因?yàn)榻Y(jié)合了人眼視覺(jué)特性，保證了壓縮圖像的觀測(cè)效果，說(shuō)明該壓縮方案是一種較好的方案。當(dāng)然，從實(shí)驗(yàn)得到的衡量數(shù)據(jù)壓縮性能的指標(biāo)即平均碼長(zhǎng)、冗余度、壓縮比和編碼效率上看，仍有待提高，但是隨著人眼視覺(jué)特性研究的不斷深入，結(jié)合HVS的感知模型來(lái)研究壓縮技術(shù)必將得到更大的發(fā)展和應(yīng)用。

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