長江科學(xué)院河流水沙數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展與展望

董耀華

(長江科學(xué)院水利部江湖治理與防洪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 概述

無論是研究、規(guī)劃或設(shè)計(jì)水利水電、河道治理、航道整治及涉水利用等工程，還是研究河流水流泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律與特性，往往需要借助于河流水流泥沙數(shù)學(xué)模型，定性或定量地模擬與評(píng)估河道水沙運(yùn)動(dòng)與河床沖淤變化。目前，數(shù)學(xué)模型已成為研究河流水流泥沙問題的重要方法和手段之一，在理論與實(shí)踐中得到了不斷發(fā)展與完善。

隨著理論水平的提高與計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，河流水沙數(shù)學(xué)模型得到了迅猛發(fā)展。由一維模型發(fā)展到二維、準(zhǔn)三維、三維模型;由恒定流模型發(fā)展到非恒定流模型;由單一河道模型發(fā)展到復(fù)式河道、分汊河道、干支流河道以及河網(wǎng)模型;由均勻沙模型發(fā)展到非均勻沙與寬級(jí)配泥沙模型;由懸沙、平衡輸沙、非耦合模型發(fā)展到全沙、非平衡輸沙、耦合模型;由水沙模型發(fā)展到水沙、水質(zhì)與水溫聯(lián)合模型;由單一數(shù)學(xué)模型發(fā)展到數(shù)學(xué)模型與實(shí)體模型的復(fù)合模型等［1］。

自20世紀(jì)50年代末，長江科學(xué)院(簡(jiǎn)稱“長科院”)開始研發(fā)河流水沙數(shù)學(xué)模型，至今已有60多年不間斷研發(fā)與應(yīng)用歷史，是國內(nèi)最早研發(fā)河流水沙數(shù)學(xué)模型的水利科研單位之一，形成了“河流(HELIU)”系列軟件，內(nèi)容涵蓋水庫泥沙、河流一維、二維、(準(zhǔn))三維等水沙模型及其它水沙數(shù)學(xué)模型實(shí)例(包括河流水沙估算模型、河流水沙專題數(shù)模研究、引進(jìn)吸收的河流水沙數(shù)學(xué)模型)，以及水沙數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)等。

2 長科院河流水沙數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展

2.1 水庫泥沙數(shù)學(xué)模型

20世紀(jì)50年代末，長江流域規(guī)劃辦公室(現(xiàn)長江水利委員會(huì))有關(guān)規(guī)劃科研部門人員開始了水庫泥沙數(shù)學(xué)模型的研究，受當(dāng)時(shí)理論水平和計(jì)算條件的限制，研究的水沙數(shù)學(xué)模型均為一維模型，計(jì)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單且經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)。

60年代，為配合長江流域綜合利用規(guī)劃工作，長科院利用水庫泥沙數(shù)學(xué)模型對(duì)長江干、支流在建、擬建和規(guī)劃的大、中型水庫淤積進(jìn)行了估算，估算的主要內(nèi)容包括水庫淤積平衡年限、壩前淤積高程、水庫淤積部位等，主要采用了2種方法:有限差分法和平衡比降法。

70年代，隨著河流水沙運(yùn)動(dòng)理論和河道演變規(guī)律研究的逐步深入，以及對(duì)大量觀測(cè)資料的整理分析，水庫泥沙數(shù)學(xué)模型從理論上得到進(jìn)一步提高。1969年韓其為等人［2－4］建立了一維不平衡輸沙數(shù)學(xué)模型基本方程組，開始了水庫不平衡輸沙數(shù)學(xué)模型的研究，經(jīng)過丹江口水庫、荊江嚴(yán)家臺(tái)放淤區(qū)以及川江臭鹽磧等水庫河道實(shí)測(cè)資料的驗(yàn)證計(jì)算，模型與實(shí)測(cè)符合較好。

80年代，長科院編制了一維懸移質(zhì)不平衡輸沙有限差分法數(shù)學(xué)模型程序。該模型適用于各種樞紐工程在不同研究、規(guī)劃和設(shè)計(jì)階段的水庫淤積估算，并成功地應(yīng)用于葛洲壩、丹江口、三峽等水利樞紐工程的庫區(qū)淤積計(jì)算，取得了較為滿意的成果(表1、表 2 和圖 1)［1，5］。

表1 葛洲壩水庫淤積計(jì)算驗(yàn)證Table 1 Numerical calibration of reservoir sedimentation for Gezhouba Project

表2 丹江口水庫漢江干流庫區(qū)淤積計(jì)算驗(yàn)證Table 2 Numerical calibration of Hanjiang River reservoir sedimentation for Danjiangkou Project

圖1 三峽工程試驗(yàn)性蓄水期水庫淤積計(jì)算排沙比驗(yàn)證Fig.1 Numerical calibration of sediment discharging rates for TGP during testing impoundment

21世紀(jì)以后，長科院開始研發(fā)了水庫一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型，并初步應(yīng)用于三峽水庫干支流河道的泥沙淤積計(jì)算(圖 2)［6］。

2.2 河流一維水沙數(shù)學(xué)模型

20世紀(jì)60年代，長科院開始研究河床沖淤數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用于樞紐下游河道演變的計(jì)算分析;80年代，根據(jù)不平衡輸沙原理［3，4］;編制了河道一維沖淤計(jì)算軟件;90年代以后，長科院繼續(xù)研發(fā)了河道洪水演進(jìn)、河網(wǎng)一維水沙計(jì)算等系列模型軟件。

圖2 長科院三峽水庫干支流河道一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算區(qū)域圖Fig.2 Sketch of TGP Reservoir mainstream and tributaries for CRSRI 1-D unsteady flow and sediment model

2.2.1 河道一維不平衡輸沙沖淤計(jì)算模型［1］

該模型的控制方程與“水庫泥沙數(shù)學(xué)模型”基本相同，但由于研究重點(diǎn)是樞紐下游河道長時(shí)期、長河段的沖刷問題，因此對(duì)控制方程的簡(jiǎn)化和參系數(shù)的取值有所不同。模型特點(diǎn):①將整個(gè)計(jì)算時(shí)段劃分成若干小計(jì)算時(shí)段，將長河段劃分為若干短河段;②計(jì)算時(shí)段和河段內(nèi)除△A(斷面積變化)以外，其它因子不變(即按恒定流考慮)，而在不同時(shí)段不同河段各因子可以不同;③斷面形態(tài)按沿濕周等厚變形進(jìn)行修改，淤積時(shí)全斷面淤積，沖刷時(shí)沖槽不沖灘。

該模型先后應(yīng)用于漢江丹江口水庫下游河道，葛洲壩工程、三峽水庫蓄水后壩下游宜昌至大通河段的河床沖淤計(jì)算(圖3)。

圖3 葛洲壩工程運(yùn)用后下游宜昌至大通河段沖淤計(jì)算驗(yàn)證(1980－1987年)Fig.3 Numerical calibration of sediment depositionerosion for downstream Yichang-Datong reaches after the operation of Gezhouba Project(1980－1987)

2.2.2 河道洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型［7－9］

該河道一維非恒定洪水演進(jìn)水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型特別適用于長江干流河道的洪水復(fù)演、還原、演進(jìn)、預(yù)報(bào)與調(diào)度計(jì)算。模型特點(diǎn):①采用流量和水位為變量的圣維南方程，方程離散基于Preissmann法，方程求解基于雙掃描法;②將斷面河寬劃分槽蓄河寬和有效過流河寬;③既考慮糙率隨斷面、水位(或流量)的變化，又考慮平灘水位(或流量)上下糙率變化的不同特性。

采用該模型進(jìn)行了長江干流河道“81.7”(1981年7月)洪水、1998洪水、1954洪水復(fù)演、還原與演進(jìn)計(jì)算，研究了葛洲壩工程對(duì)下游河道行洪的影響(圖4)，計(jì)算分析了長江干流河道洪水特性及螺山站98洪水位偏高原因等(圖5)。

圖4 81.7洪水復(fù)演及葛洲壩工程對(duì)下游河道行洪影響的計(jì)算分析Fig.4 Numerical calibration of“81.7”flood and analysis on effect of Gezhouba Project on downstream flood propagation

圖5 1998洪水復(fù)演及螺山1998洪水位偏高原因的計(jì)算分析Fig.5 Numerical calibration of 1998 flood and analysis on reasons of rising flood-peak at Luoshan Station

2.2.3 河網(wǎng)一維水沙數(shù)學(xué)模型［1，10］

自20世紀(jì)90年代以來，長科院先后研發(fā)了多套河網(wǎng)一維恒定、非恒定水沙數(shù)學(xué)模型與軟件。模型特點(diǎn):水流方程采用Preissmann離散和三級(jí)解法，不平衡輸沙方程采用TVD格式直接求解，河床變形方程采用Preissmann離散求解。

采用該模型進(jìn)行了長江干流與洞庭湖區(qū)分流、分沙和沖淤聯(lián)算(圖6)，并進(jìn)行了三峽水庫運(yùn)用后宜昌至大通(包括洞庭湖區(qū))長河段、長時(shí)段非恒定沖淤計(jì)算。

2.3 河流二維水沙數(shù)學(xué)模型

20世紀(jì)80年代，長科院開始研發(fā)河道二維水沙數(shù)學(xué)模型。20世紀(jì)90年代以后，二維模型的研究與應(yīng)用取得了長足進(jìn)步與發(fā)展，先后自主研發(fā)了多套河道二維恒定、非恒定水沙數(shù)學(xué)模型軟件，目前是長科院河流水沙公益研究與工程應(yīng)用的主流計(jì)算模型與軟件。

圖6 長江干流與洞庭湖區(qū)聯(lián)算模型的三口分洪道與湖區(qū)輸沙量驗(yàn)證Fig.6 Numerical calibration of CRSRI river-lake united model for sediment discharges at 3 diversion mouths in Yangtze River and at Dongting Lake

長科院河流二維水沙模型方法涉及有限插值單元法、有限容積法、有限元和ADI法等;計(jì)算網(wǎng)格包括直角坐標(biāo)下矩形網(wǎng)格、極坐標(biāo)下正交四邊形網(wǎng)格、邊界層坐標(biāo)下河勢(shì)貼體正交四邊形網(wǎng)格、任意曲線四邊形網(wǎng)格、河道貼體三角形網(wǎng)格和非(無)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格等。

模型應(yīng)用涵蓋河流規(guī)劃、樞紐上下游河道沖淤、河道河口治理、航道整治以及涉水工程(包括橋梁、隧道、碼頭、電廠、取排水口、洲灘利用等);應(yīng)用河段上至長江三峽庫尾重慶河段、下至長江口，包括洞庭湖區(qū)及四水尾閭與分洪道，鄱陽湖五河河道及尾閭，以及漢江、烏江等長江主要支流，近期還應(yīng)用于河道分蓄滯洪區(qū)，潰壩、潰堤以及其他流域與湖泊等。

2.3.1 有限插值單元法河道二維水沙數(shù)學(xué)模型［11］

該模型特點(diǎn)是:①采用有限插值元法非耦合求解水流、泥沙與河床變形方程;②采用非均勻網(wǎng)格，以三角形為區(qū)域剖分基本元素，由6個(gè)三角形組合成1個(gè)剖分單元，6個(gè)三角形連接點(diǎn)為網(wǎng)格剖分的控制節(jié)點(diǎn)，盡量以河道斷面作為網(wǎng)格剖分控制點(diǎn);③按粒徑大小將泥沙分成若干組，分組求解含沙量及其河床變形，考慮懸沙自動(dòng)分選及其與床沙交換;④采用動(dòng)邊界技術(shù)，使模型適用于水下地形復(fù)雜和岸線變化劇烈的河道。

模型先后應(yīng)用于漢江丹江口水庫油房溝、長江中游蘆家河等河段的二維沖淤計(jì)算(表3)。

表3 長江中游蘆家河河段二維沖淤計(jì)算驗(yàn)證Table 3 Deposition-erosion calibration of 2-D river model for Lujiahe reach of middle Yangtze River

2.3.2 有限容積法河道二維水沙數(shù)學(xué)模型［12－14］

長科院研發(fā)了多套有限容積法的河道二維水沙數(shù)學(xué)模型軟件，各模型在方程離散求解、模型技術(shù)等方面大同小異，但在計(jì)算網(wǎng)格、控制方程、模型參系數(shù)等方面存在較大差異。模型的共同特點(diǎn)包括:①方程的數(shù)值離散基于SIMPLE系列算法，迭代求解采用逐行法，配以塊修正和欠松馳技術(shù);②模型采用了動(dòng)邊界技術(shù)，計(jì)算區(qū)域覆蓋最大水域可能邊界，用水深判別和調(diào)整水域與岸邊界，對(duì)岸邊界計(jì)算節(jié)點(diǎn)采用邊界隔墻法(糙率無窮大法或黏性系數(shù)無窮大法);③計(jì)算網(wǎng)格包括直角坐標(biāo)下均勻、非均勻矩形網(wǎng)格、極坐標(biāo)下正交四邊形網(wǎng)格、邊界層坐標(biāo)下河勢(shì)貼體正交四邊形網(wǎng)格、任意曲線四邊形網(wǎng)格等。

該模型是長科院河道二維水沙數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的主流軟件，本文僅給出長江口南支二維潮流計(jì)算實(shí)例，見圖7。

圖7 長江口南支河段二維潮流計(jì)算的漲落潮流場(chǎng)Fig.7 Simulated flow vectors of 2-D river model for the south branch of Yangtze Estuary

2.3.3 有限元法河道二維水沙數(shù)學(xué)模型［15］

有限元法河道二維水沙數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)是:①采用質(zhì)量集中壓縮存儲(chǔ)技術(shù)和“預(yù)報(bào)-校正-迭代”時(shí)間推進(jìn)算法;②利用有限元法能很好模擬復(fù)雜邊界和河道地形的優(yōu)點(diǎn)，提出并運(yùn)用四邊形法生成三角形網(wǎng)格的自動(dòng)生成系統(tǒng);③提出了“非恒定-恒定-非恒定流”算法;④模型不僅適用于單一河道，而且能適用于分汊河道、分流和支流入?yún)R河道、鵝頭型彎道，以及水流散亂的復(fù)雜河道。

本文給出該模型研究長江口北支崇海公路大橋興建對(duì)橋位潮流影響的計(jì)算實(shí)例，見圖8。

圖8 長江口南北支口門段二維潮流計(jì)算的漲落潮流場(chǎng)Fig.8 Simulated flow vectors of 2-D river model for the branching mouth of Yangtze Estuary

2.3.4 非(無)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格平面二維水動(dòng)力學(xué)計(jì)算［16］

非(無)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格平面二維水動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型的特點(diǎn)是:①采用非(無)結(jié)構(gòu)計(jì)算網(wǎng)格的分區(qū)剖分與分區(qū)地形插值技術(shù);②動(dòng)量方程聯(lián)合使用θ半隱方法和歐拉-拉格朗日方法，使模型求解的穩(wěn)定性基本不受與網(wǎng)格尺度有關(guān)的Courant數(shù)穩(wěn)定條件限制，連續(xù)性方程采用有限體積法離散，嚴(yán)格保證水量守恒;③提出了一種守恒、適應(yīng)能力強(qiáng)的交錯(cuò)網(wǎng)格干、濕邊界處理方法。

模型成功地模擬了尼洋河入?yún)R雅魯藏布江游蕩型河口段水流運(yùn)動(dòng)(圖9)。

圖9 尼洋河游蕩型河口段二維水流計(jì)算流場(chǎng)Fig.9 Simulated flow vectors of 2-D river model for wandering reaches of Niyang Estuary

2.4 河流(準(zhǔn))三維水流數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例

自20世紀(jì)90年代，長科院開始嘗試研發(fā)(準(zhǔn))三維水流數(shù)學(xué)模型，目前該類模型主要應(yīng)用于河道水力學(xué)基本問題如彎道水流、丁壩繞流等的研究，模型在三維泥沙模擬、天然河流模擬以及工程應(yīng)用等方面還存在理論與方法上的“瓶頸”，有待今后加強(qiáng)與突破。

2.4.1 彎道水流的準(zhǔn)三維數(shù)值模擬［17］

彎道水流的準(zhǔn)三維數(shù)值模擬計(jì)算特點(diǎn)是:①基于SIMPPLE算法，采用部分拋物型方程數(shù)值求解推進(jìn)、迭代思想;②紊流模擬采用了k-ε方程;③水位模擬采用“剛蓋”假定;④適用于無分離流彎道水流模擬。模型對(duì)前蘇聯(lián)羅索夫斯基(Rozovski)系列彎道試驗(yàn)中180°矩形強(qiáng)彎和弱彎進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算(圖10)。

2.4.2 丁壩繞流的三維紊流計(jì)算［18］

用(準(zhǔn))三維水流數(shù)學(xué)模型，對(duì)丁壩附近的水流進(jìn)行了模擬與研究(圖11)。模型特點(diǎn):①紊流模擬基于RNG(重整化群)k-ε紊流方程;②采用VOF法、空度法和璧面函數(shù)法分別處理自由面、不規(guī)則邊界和壁邊界;③采用瞬時(shí)流場(chǎng)測(cè)量儀器PIV測(cè)量丁壩局部平面和剖面流場(chǎng)，并以此驗(yàn)證模型。

2.5 河流其它水沙數(shù)學(xué)模型實(shí)例

圖10 彎道水流的準(zhǔn)三維數(shù)值模擬Fig.10 3-D numerical simulation of bend flow

圖11 丁壩繞流的三維紊流計(jì)算Fig.11 Flow simulation around spur-dike with 3-D turbulent model

長科院研發(fā)的河流其它水沙數(shù)學(xué)模型可分為3類。①河流水沙估算模型(估算模型類):包括平衡坡(比)降法估算水庫淤積和下游沖刷，水力學(xué)方法估算工程對(duì)河道行洪的影響，輸沙量法與地形法估算河道沖淤量等;②河流水沙專題數(shù)模研究(專題數(shù)模類):包括空腔回流區(qū)水沙特性與模型變率影響研究，潰堤、潰壩、蓄滯洪區(qū)水沙運(yùn)動(dòng)模擬，模型變率、時(shí)間變態(tài)對(duì)水沙模擬的影響研究等;③引進(jìn)吸收的河流水沙數(shù)學(xué)模型(引進(jìn)模型類):長科院先后引進(jìn)并應(yīng)用了美國圣迭戈大學(xué)張海燕教授FLUVIAL-12模型，購買并應(yīng)用了丹麥水利研究所MIKE系列軟件等。

2.5.1 平衡坡(比)降法［19］(估算模型類)

1963年，長科院根據(jù)河流動(dòng)力學(xué)原理，首次提出了平衡坡(比)降法，并建立了常用的水庫淤積平衡坡降計(jì)算公式和沖積性河道平衡坡降計(jì)算公式。

平衡坡(比)降的定義為:水庫修建后，經(jīng)過大量泥沙的淤積，直至淤積最后終止，庫區(qū)河道便進(jìn)入了相對(duì)平衡狀態(tài)，河床縱剖面將有一個(gè)穩(wěn)定的坡降。平衡坡(比)降法既適用于水庫淤積明顯呈三角洲形態(tài)的水庫淤積近似計(jì)算，也適用于估算樞紐下游河道經(jīng)過沖刷調(diào)整后達(dá)到的最終平衡狀態(tài)。計(jì)算步驟簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，但計(jì)算精度較粗略。長科院應(yīng)用平衡坡(比)降法，進(jìn)行了長江及漢江中下游河段、黃河下游河段，以及丹江口、青銅峽、三門峽及官廳等水庫的驗(yàn)證計(jì)算。

2.5.2 水力學(xué)方法估算河道洪水影響［20］(估算模型類)

20世紀(jì)90年代，長科院提出了估算大橋?qū)拥佬泻橛绊懙乃W(xué)方法，該方法可在河道地形和水文資料缺乏情況下估算橋址上游的水位壅高和壅水范圍，具體方法包括斷面流量模數(shù)法、寬頂堰淹沒出流法、局部水頭損失法和恒定漸變流法。采用該方法，成功地進(jìn)行了洪湖市漢洪公路新灘東荊河大橋?qū)ι嫌魏拥婪篮橛绊懙挠?jì)算分析。

2.5.3 輸沙量法與地形法估算河道沖淤量［21］(估算模型類)

長科院采用輸沙量法與地形法對(duì)比估算了長江新廠至監(jiān)利河段1987年6月至1991年5月河道沖淤量。假設(shè)床沙質(zhì)沖瀉質(zhì)分界粒徑0.062 5 mm，輸沙量法估算的河段淤積量為0.431 4億t;假設(shè)平灘水位34.0 m，地形法估算的河段淤積量為 0.438 3億t;兩者非常接近(圖12)。影響輸沙量法的關(guān)鍵因子是床沙質(zhì)沖瀉質(zhì)分界粒徑與懸沙級(jí)配，影響地形法的關(guān)鍵因子是平灘水位與泥沙干密度。河道沖淤基本平衡和造床條件下，輸沙量法與地形法的估算值可以一致或接近。

圖12 輸沙量法與地形法估算新廠至監(jiān)利河段沖淤量比較Fig.12 Comparison of river deposition-erosion in Xinchang-Jianli reach by sediment budget method and by morphological change method

2.5.4 空腔回流區(qū)水沙模擬［22］(專題數(shù)模類)

基于二維水沙數(shù)模，長科院專題研究了空腔回流區(qū)水沙運(yùn)動(dòng)，采用長科院空腔回流淤積水槽試驗(yàn)，驗(yàn)證了方法可行性與計(jì)算精度，深入研究了模型變率對(duì)回流區(qū)水沙運(yùn)動(dòng)的影響(圖13)。

圖13 空腔回流區(qū)水沙特性與模型變率影響研究Fig.13 Researches on features of cavity flow-sediment transport and effect of model distortion

2.5.5 FLUVIAL-12 模型應(yīng)用［23］(引進(jìn)模型類)

20世紀(jì)90年代，長科院派人赴美國學(xué)習(xí)引進(jìn)了美國圣迭戈大學(xué)張海燕教授FLUVIAL-12模型，該模型是基于張海燕教授河流最小能耗理論的河道一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型，利用該模型進(jìn)行了長江下荊江藕池口至監(jiān)利河段沖淤驗(yàn)證以及三峽工程運(yùn)用后該河段沖淤變化預(yù)測(cè)計(jì)算(表4)。

表4 長江下荊江藕池口至監(jiān)利河段沖淤驗(yàn)證計(jì)算(FLUVIAL-12模型應(yīng)用)Table 4 Numerical calibration of FLUVIAL-12 Model for river deposition and erosion in Ouchikou-Jianli reach of lower Jingjiang River

2.6 水沙數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)研究

水沙數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)是河流水沙模型可持續(xù)發(fā)展的核心，長科院原創(chuàng)性水沙模擬關(guān)鍵技術(shù)研究成果包括水庫不平衡輸沙理論、長科院推移質(zhì)輸沙公式、二維數(shù)模碼頭工程概化、二維數(shù)模網(wǎng)格生成方法、水沙數(shù)學(xué)模型在線計(jì)算等。

2.6.1 長科院推移質(zhì)輸沙公式［1］

1974年，長科院利用朱沱、寸灘、宜昌3個(gè)水文站實(shí)測(cè)資料，建立了長科院推移質(zhì)輸沙公式，即

其中

式中:gb為推移質(zhì)單寬輸沙率(kg/s·m);VD為近底部流速(m/s);g為重力加速度(m/s2);d為粒徑(m);h為平均水深(m);d50為中值粒徑(m);U為斷面平均流速(m/s)。

公式(1)較好地符合實(shí)際天然情況(表5)，廣泛地應(yīng)用于長科院河流一、二維水沙數(shù)學(xué)模型之中。

2.6.2 二維數(shù)學(xué)模型碼頭工程概化［12，13］

河流二維數(shù)模計(jì)算常常需要對(duì)碼頭工程進(jìn)行概化，20世紀(jì)90年代，長科院原創(chuàng)性提出了以下概化方法:將碼頭平臺(tái)處理為不過流實(shí)體，將碼頭棧橋簡(jiǎn)化為2排攔污柵過流阻水建筑物。

表5 長科院推移質(zhì)輸沙公式驗(yàn)證Table 5 Calibration of bedload formula by CRSRI

棧橋局部阻力采用下式

式中:ζ樁為局部阻力系數(shù);β為樁的形狀系數(shù);s為樁寬度;b為樁間距;α為樁與河底夾角。

然后，將局部阻力系數(shù)轉(zhuǎn)換成樁的糙率與碼頭的糙率，

2.6.3 河勢(shì)貼體正交四邊形網(wǎng)格生成方法［24］

20世紀(jì)90年代，長科院基于河勢(shì)概念和Hermite 3次插值函數(shù)，首次提出了河勢(shì)貼體河道平面二維正交四邊形網(wǎng)格的生成方法，采用該網(wǎng)格與邊界層坐標(biāo)系下水深平均水流泥沙控制方程和SIMPLER算法聯(lián)合使用，研發(fā)了長科院有限容積法河道二維水沙數(shù)學(xué)模型之一(圖14)。

圖14 資水尾閭青龍洲河段河勢(shì)貼體二維網(wǎng)格Fig.14 Generated 2-D river-regime-fitted grid for Qinglongzhou reach of Zishui Estuary

2.6.4 水沙數(shù)學(xué)模型在線計(jì)算［25］

21世紀(jì)初，長科院利用混合語言編程、JavaS-cript腳本和PHP語言等技術(shù)，開創(chuàng)性地將河流水沙數(shù)學(xué)模型、可視化前后處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)三者結(jié)合起來，初步實(shí)現(xiàn)了洪水演進(jìn)、河道沖淤等水沙數(shù)學(xué)模型在線計(jì)算(圖15)。

圖15 長江下荊江水沙數(shù)學(xué)模型在線計(jì)算平臺(tái)Fig.15 Online calculation platform of mathematical flow-sediment model for lower Jingjiang River

3 長科院河流水沙數(shù)學(xué)模型研究展望

60多年以來，長科院研發(fā)的“河流(HELIU)”系列模型軟件涵蓋了河流水沙模擬的方方面面，取得了顯著的理論研究與工程應(yīng)用成果，但今后研發(fā)任務(wù)仍然十分艱巨，總結(jié)為以下4個(gè)方面。

3.1 構(gòu)建模型體系

首先，需要構(gòu)建長科院河流水沙模型體系，目前仍建議采用各類模型相對(duì)獨(dú)立的“松散”研發(fā)與應(yīng)用模式，但中長期應(yīng)逐步構(gòu)建相對(duì)統(tǒng)一的模型綜合管理與應(yīng)用平臺(tái)，以增強(qiáng)長科院水沙模型的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。通過構(gòu)建模型體系，可避免“重復(fù)”(如:可整合類似方法的多套一、二維河流水沙模型)，尋找“薄弱”(如:加強(qiáng)天然河流三維水沙模型研發(fā))，彌補(bǔ)“缺項(xiàng)”(例如:建立水沙估算模型庫、研發(fā)復(fù)合模型)，以及調(diào)配與引進(jìn)研發(fā)人員等。

3.2 完善現(xiàn)有模型

其次，當(dāng)務(wù)之急是完善與改進(jìn)現(xiàn)有模型:明確現(xiàn)有模型功能，凸顯模型關(guān)鍵技術(shù)，檢查現(xiàn)有模型“三性”(相容性、收斂性與精確性)，補(bǔ)充更新現(xiàn)有模型驗(yàn)證，拓展現(xiàn)有模型應(yīng)用等。

3.3 拓展模型領(lǐng)域

同時(shí)，應(yīng)積極開拓模型的研發(fā)與應(yīng)用領(lǐng)域，包括:①構(gòu)建河流水沙估算模型庫，充分發(fā)揮其簡(jiǎn)便、快捷和適用的優(yōu)勢(shì);②加強(qiáng)研發(fā)不同維數(shù)水沙數(shù)學(xué)模型之間、數(shù)學(xué)模型與實(shí)體模型之間的復(fù)合模型;③加快河道模擬向河流模擬(數(shù)字流域)的延伸，研發(fā)河道水沙模擬與流域降雨匯流產(chǎn)沙、流域水文模型、流域地理信息系統(tǒng)之間的聯(lián)合與耦合模型;④研發(fā)河流水沙與流域水環(huán)境水生態(tài)、流域巖土模型之間的聯(lián)合模型等。

3.4 研究關(guān)鍵技術(shù)

最后，需要強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)該持之以恒地加強(qiáng)河流水沙模擬關(guān)鍵技術(shù)的原創(chuàng)性研究與應(yīng)用，主要包括2個(gè)方面:①河流水沙運(yùn)動(dòng)基本理論的創(chuàng)新與應(yīng)用:除了加強(qiáng)自身原創(chuàng)性研究以外，還應(yīng)盡可能采用和吸收河流水沙運(yùn)動(dòng)最新研究成果，使得長科院河流水沙數(shù)學(xué)模型充分體現(xiàn)長江特色和長科院特色;②模型模擬技術(shù)、平臺(tái)與系統(tǒng)的創(chuàng)新:加強(qiáng)模型算法研究，強(qiáng)化模式化編程技術(shù)，加強(qiáng)輸入輸出圖形化技術(shù)，充分利用網(wǎng)格與在線技術(shù)等。

4 結(jié)語

本文主要從專業(yè)角度綜述了長科院河流水沙數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展與展望，然而，決定長科院河流水沙數(shù)模發(fā)展的非技術(shù)因素很多而且非常重要。建議在今后模型研發(fā)過程中，堅(jiān)持真實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)、進(jìn)步的研發(fā)態(tài)度;堅(jiān)持面向長江、面向工程、面向創(chuàng)新的研發(fā)理念;堅(jiān)持自主創(chuàng)新為主、引進(jìn)吸收為輔的研發(fā)思路;堅(jiān)持穩(wěn)定一支高學(xué)術(shù)、高素質(zhì)的研發(fā)隊(duì)伍。

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