雙風(fēng)力機(jī)風(fēng)向變化時(shí)尾流及陣列數(shù)值研究

李少華, 王東華, 岳巍澎,, 李 龍, 王 恒

(1.東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,吉林132012;2.國網(wǎng)新源張家口風(fēng)光儲示范電站有限公司,張家口075000;3.龍?jiān)磁d安盟風(fēng)力發(fā)電有限公司,烏蘭浩特137400)

具有風(fēng)力資源的土地是不可再生資源,如何更好地利用有限的土地成為值得關(guān)注的問題,其中風(fēng)力機(jī)間的距離是關(guān)鍵.一臺風(fēng)力機(jī)在風(fēng)場中的運(yùn)轉(zhuǎn)必然會影響附近的風(fēng)力機(jī),由于風(fēng)輪做功后風(fēng)速降低,湍流度增加,風(fēng)的品質(zhì)降低,經(jīng)過下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)做功時(shí)造成其能量輸出減少且機(jī)組動力載荷增加.在風(fēng)場實(shí)際運(yùn)行中,來流風(fēng)的主方向變化導(dǎo)致風(fēng)向與風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸方向發(fā)生偏離時(shí),可通過偏航控制使風(fēng)輪機(jī)機(jī)頭對準(zhǔn)主風(fēng)向以提高風(fēng)能利用率.因此造成風(fēng)力機(jī)的布置形式變化,即處于尾流陰影中的下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)運(yùn)行環(huán)境也隨之發(fā)生變化.風(fēng)向變化范圍決定了風(fēng)力機(jī)之間的距離,也決定了整個(gè)風(fēng)場的功率損失.Smith等[1-2]根據(jù)風(fēng)場分布及風(fēng)力機(jī)間尾流互擾所造成的變化估計(jì),單機(jī)風(fēng)輪機(jī)功率損失為5%～15%.

目前,國內(nèi)外有關(guān)大型風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪流場的研究主要分為試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩種.數(shù)值模擬方面:Vermeer等[3]對風(fēng)力機(jī)尾流的研究進(jìn)行了可行性評估;Duckworth等[4]論述了基于簡單模型的尾流模擬研究;Ainslie[5]提出了假設(shè)尾流軸對稱的流動拋物型渦粘性模型(EVMOD),此模型忽略了地面粗糙度造成的風(fēng)切變影響,與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果比較,該方法較合理.隨著CFD軟件在風(fēng)力機(jī)流場及氣動效應(yīng)分析領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,尾流理論的發(fā)展進(jìn)入新階段:Frandsen等[6]采用有限體積法尾流理論結(jié)合風(fēng)場采集數(shù)據(jù)研究了風(fēng)力機(jī)串列及并列布置情況下的氣動性能;Barthelemie等[7-8]利用數(shù)值模擬、實(shí)地勘測以及風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法對單機(jī)流場氣動性能進(jìn)行了全面研究;Makridis等[9]應(yīng)用CFD方法模擬了高斯山脈兩臺風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài).試驗(yàn)方面:胡丹梅等[10-12]多采用PIV粒子圖像等技術(shù)對單機(jī)風(fēng)力機(jī)葉尖及尾流區(qū)流場進(jìn)行測量,但僅對風(fēng)輪葉片附近的流場進(jìn)行分析,關(guān)于風(fēng)力機(jī)下風(fēng)向尾流遠(yuǎn)場的研究較少;S?rensen等[13]對單機(jī)風(fēng)力機(jī)尾流遠(yuǎn)場進(jìn)行了試驗(yàn)研究并采集數(shù)據(jù)繪成云圖,與數(shù)值模擬結(jié)果對比后肯定了數(shù)值模擬的可行性.單機(jī)風(fēng)力機(jī)尾流試驗(yàn)研究比較成熟,但試驗(yàn)成本較高,對環(huán)境要求嚴(yán)格;雙風(fēng)力機(jī)組在試驗(yàn)研究方面并不成熟,有待深入研究.

目前,國內(nèi)研究者大都依賴國外商業(yè)軟件進(jìn)行工程設(shè)計(jì),基于基礎(chǔ)空氣動力學(xué)以及CFD數(shù)值模擬理論對風(fēng)力機(jī)多機(jī)陣列的研究還比較少.郭靜婷[14]對不同間距的風(fēng)力機(jī)葉片尾流流場進(jìn)行了二維模擬,在風(fēng)力強(qiáng)度及風(fēng)向相同時(shí)比較不同葉片間距下的尾流特點(diǎn).

筆者結(jié)合CFD數(shù)值模擬和風(fēng)力機(jī)尾流模型,以單機(jī)模擬結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn),對比了兩臺風(fēng)力機(jī)在不同尾流布置時(shí)風(fēng)力機(jī)的功率,并對流場分布進(jìn)行了研究.Fluent模擬結(jié)果可以精確顯示流場中風(fēng)力機(jī)下游的尾流輪廓以及任意平面的速度值,得出運(yùn)行中機(jī)組間的相互作用,為風(fēng)場多機(jī)組陣列研究提供了理論基礎(chǔ).

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 控制方程

假設(shè)葉片為剛體,模擬過程不考慮葉片表面的變形;基于穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動三維定常雷諾時(shí)均NS方程(RANS)進(jìn)行數(shù)值模擬,采用segregated隱式求解器三維穩(wěn)態(tài)算法,紊流模型使用SST k-ε模型,壓力-速度耦合采用SIMPLE算法,對流項(xiàng)差分采用二階迎風(fēng)格式[15];控制方程采用通用形式

式中:ρ為流體密度;u為速度矢量;φ為通用變量;Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為廣義源項(xiàng).

1.2 建立幾何模型及劃分網(wǎng)格

郭婷婷等[16]采用Gambit進(jìn)行幾何建模及繪制網(wǎng)格,基于Matlab自主編程設(shè)計(jì)對1.2 MW 風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行模擬,設(shè)計(jì)風(fēng)速為11.26 m/s,風(fēng)輪直徑D為70 m.選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對風(fēng)輪進(jìn)行模擬,風(fēng)力機(jī)為勻速轉(zhuǎn)動穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),三個(gè)葉片及輪轂以18.44 r/min的轉(zhuǎn)速圍繞y軸絕對旋轉(zhuǎn),風(fēng)輪周圍小區(qū)域與風(fēng)輪一樣旋轉(zhuǎn),其余流場為靜止.

固定距離的兩臺風(fēng)力機(jī)在風(fēng)向變化時(shí),偏航控制使風(fēng)力機(jī)機(jī)頭對準(zhǔn)來流風(fēng)向,導(dǎo)致兩臺風(fēng)力機(jī)相對位置發(fā)生變化,受尾流影響的狀況也隨之改變.本文以設(shè)計(jì)工況下運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)輸出功率及氣動效果為標(biāo)準(zhǔn),比較下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)進(jìn)入陰影-脫離陰影過程中輸出功率的變化.

1.2.1 風(fēng)力機(jī)的布置

本文延用郭婷婷等[16-18]提出的最小間距為10倍風(fēng)輪直徑的兩臺風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模擬.定義兩臺風(fēng)力機(jī)連線與來流風(fēng)向夾角為γ,模擬γ等于0°(即兩臺風(fēng)力機(jī)串列布置)、5°和10°時(shí)的流場分布并得到下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的輸出功率損失,風(fēng)力機(jī)布置及等效變換見圖1.設(shè)計(jì)工況下風(fēng)力機(jī)的模擬結(jié)果可以作為處于不同尾流陰影下風(fēng)力機(jī)功率損失的參考標(biāo)準(zhǔn),且其網(wǎng)格數(shù)相對較少,所以模擬流場選擇30D,可清楚觀察風(fēng)力機(jī)下風(fēng)向遠(yuǎn)場尾流的自由發(fā)展過程.

圖1 風(fēng)力機(jī)位置分布及等值變換示意圖Fig.1 Arrangement of individual and differently laid double wind turbine

1.2.2 單機(jī)風(fēng)力機(jī)幾何建模及網(wǎng)格劃分

圖2為風(fēng)場的幾何模型、旋轉(zhuǎn)域與非旋轉(zhuǎn)域分區(qū)以及網(wǎng)格繪制圖.其中,圖2(a)為風(fēng)力機(jī)的網(wǎng)格處理,網(wǎng)格較密、顏色較深的小圓域?yàn)樾D(zhuǎn)小域;圖2(b)標(biāo)示出兩臺風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)小域在整個(gè)流場中的位置.圖2中x軸表示水平方向,y軸表示沿風(fēng)速流動方向,z軸表示豎直方向,即 xoz面為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動平面,xoy面為水平面.風(fēng)力機(jī)葉片長35 m,輪轂直徑3.25 m.旋轉(zhuǎn)小域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對葉片及輪轂進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理,近壁面無滑移,流場的其他部分采用相對較稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.為保證網(wǎng)格質(zhì)量,需對流場區(qū)域進(jìn)行分區(qū)處理,如圖2所示.風(fēng)力機(jī)模擬均采用相同風(fēng)力機(jī)小域以保證對比可靠性,網(wǎng)格數(shù)為120萬.首次計(jì)算收斂后采用自適應(yīng)網(wǎng)格,對湍動能變化梯度較大的部分加密后網(wǎng)格數(shù)增加3萬～5萬,直到計(jì)算結(jié)果不再有明顯變化為止,這樣處理可提高求解精度和驗(yàn)證網(wǎng)格的無關(guān)性.

圖2 幾何建模、分區(qū)處理及網(wǎng)格劃分Fig.2 Gemetric modelling,domain division and mesh genration

2 性能計(jì)算及誤差分析

選用課題組自主設(shè)計(jì)、功率為1.2 MW 的葉片,根據(jù)威爾森理論,在考慮葉尖及輪轂損失的情況下采用MATLAB編程設(shè)計(jì)生成葉片,并用Fluent模擬單葉片得出的誤差在允許范圍內(nèi).通過模擬得出轉(zhuǎn)矩,并根據(jù)文獻(xiàn)[19]給出的公式計(jì)算風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子的輸出功率

式中:P為輸出功率,W;T為轉(zhuǎn)矩,N?m;n為葉輪的轉(zhuǎn)速,r/min;b為葉片數(shù);e為相對誤差;P0=1.2 MW,為設(shè)計(jì)功率.

由式(3)得到相對誤差,根據(jù)其值的大小分析風(fēng)輪每個(gè)葉片出力.

根據(jù)式(2)和式(3),結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果得到轉(zhuǎn)矩.表1給出了各葉片的輸出功率及相對誤差.由于葉片設(shè)計(jì)中不考慮尾流損失因子及塔架影響,在塔架模擬中,雖然誤差較大,但在允許范圍之內(nèi),所以結(jié)果比較合理.由表1可知,串列布置時(shí)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)輸出功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于風(fēng)力機(jī)額定功率(1.2 MW),這是因?yàn)樯巷L(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流效應(yīng)造成下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)來流速度降低、湍流度增大.此時(shí)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)可進(jìn)行變槳距調(diào)節(jié)以應(yīng)對低風(fēng)速導(dǎo)致的輸出功率損失,但無法抵消湍流擾動對下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的影響,所以在風(fēng)場設(shè)計(jì)及運(yùn)行中應(yīng)盡量避免兩臺風(fēng)力機(jī)串列分布.當(dāng)γ=5°時(shí),下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的部分葉輪處于上風(fēng)向轉(zhuǎn)子尾流陰影中并受到干擾,其輸出功率明顯小于單風(fēng)力機(jī)輸出功率;當(dāng)γ=10°時(shí),各葉片輸出功率略小于單風(fēng)力機(jī)輸出功率,可認(rèn)為已脫離上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的尾流陰影.

表1 不同位置下葉片的模擬結(jié)果Tab.1 Simulated results of blade in different arrangements

3 云圖分析

圖3為不同陣列方式模擬速度云圖對比.圖3(a)給出了兩臺風(fēng)力機(jī)串列布置、距離為10D時(shí),風(fēng)力機(jī)輪轂(z=0)切面和旋轉(zhuǎn)葉輪外沿(z=±35)水平面的速度對比云圖.由圖3(a)可見,下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流速度衰減明顯大于上風(fēng)向風(fēng)力機(jī),并出現(xiàn)長約500 m的火焰狀低速區(qū)(v≤9 m/s),且上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流分布沿流體來流方向呈發(fā)散狀,在下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)前20 m處突然聚攏,由此可看出下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)機(jī)對流體具有收斂作用,所以風(fēng)力機(jī)尾流影響面積沒有因?yàn)橄嘛L(fēng)向風(fēng)力機(jī)數(shù)量增多而增加.通過對z=35和z=-35兩切面比較可知,受塔架及地面影響,上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流部分速度衰減較大,變化較復(fù)雜,而其周圍氣流平穩(wěn),氣流在到達(dá)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)之前則出現(xiàn)較大波動.

圖3 不同陣列方式模擬速度云圖對比Fig.3 Simulated velocity contour of wind rotors in different arrangements

圖3(b)為 γ=5°和 γ=10°時(shí)兩臺風(fēng)力機(jī)的水平切面速度對比云圖.由圖3(b)可知,上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流的擠壓使下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)葉輪受到不同程度、不同面積的影響.當(dāng)γ=5°時(shí),下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的部分葉輪處于上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的尾流陰影區(qū)中并受到較大影響.由表1可見,各葉片輸出功率均不相同,其中處于尾流陰影中葉片的功率損失最大.葉片受力及出力的不平衡不但造成風(fēng)力機(jī)輸出功率損失,還會導(dǎo)致其運(yùn)行不穩(wěn)定.當(dāng)γ=5°時(shí),上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流左側(cè)即被干擾,風(fēng)力機(jī)上風(fēng)向速度場發(fā)生較大擾動,被干擾風(fēng)力機(jī)不處于上風(fēng)向尾流陰影中的葉片也受到來流氣流影響,導(dǎo)致功率損失.被干擾風(fēng)力機(jī)下風(fēng)向尾流區(qū)域的發(fā)散程度以及區(qū)域面積均大于正常運(yùn)行機(jī)組.當(dāng)γ=10°時(shí),被干擾風(fēng)力機(jī)已脫離上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的尾流干擾,其流場分布與實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)區(qū)別很小.

圖3(c)為風(fēng)力機(jī)串列布置時(shí)雙機(jī)組風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面速度云圖.由圖3(c)可看出,下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)影響區(qū)域呈圓形,直徑為90 m.周圍流場受塔架及上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流作用,呈底邊100 m、高70 m的倒置等腰圓角三角形.通過圖3(c)云圖觀察并結(jié)合表1可知:被干擾風(fēng)力機(jī)受上游風(fēng)力機(jī)影響較大,整體處于湍動能較高的低風(fēng)速區(qū),因此串列布置會造成下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)的輸出功率損失很大,在考慮風(fēng)力機(jī)排列時(shí)應(yīng)盡量避免出現(xiàn)串列布置.

圖3(d)和圖 3(e)分別為 γ=5°和γ=10°時(shí)下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)平面的速度云圖.由圖3(d)可見,被干擾風(fēng)力機(jī)與上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流交界處出現(xiàn)速度變化梯度較大的區(qū)域.當(dāng)γ=5°時(shí),下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)有近1/3面積處于上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流陰影中,其葉片間流場差距很大.觀察塔架部分可見,氣流均向左偏轉(zhuǎn),這是由于風(fēng)力機(jī)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),整機(jī)尾流偏向葉片旋轉(zhuǎn)的下游方向,導(dǎo)致左側(cè)風(fēng)力機(jī)受右側(cè)葉尖脫落的螺旋尾緣后渦的影響.當(dāng)γ=10°時(shí),風(fēng)輪葉片間速度分布均勻,且風(fēng)輪與上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)尾流部分接觸較少.

4 結(jié) 論

(1)運(yùn)用CFD數(shù)值模擬技術(shù)可以全面、形象地分析風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)的氣動特性及流場情況,使用Gambit繪制網(wǎng)格時(shí),利用區(qū)域劃分及局部加密技術(shù),可以提高計(jì)算結(jié)果精度并使運(yùn)算收斂.通過Fluent數(shù)值模擬能夠清晰地觀察雙風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)的功率損失以及流場分布情況.

(2)串列布置時(shí),即兩臺風(fēng)力機(jī)連線與來流風(fēng)向重合時(shí),由于自然風(fēng)經(jīng)過上游風(fēng)力機(jī)做功后會造成風(fēng)速損失,下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)受其影響,功率明顯降低.風(fēng)場設(shè)計(jì)及實(shí)際運(yùn)行中應(yīng)盡量避免這種布置方式.

(3)風(fēng)向變化范圍與風(fēng)力機(jī)間的距離關(guān)系密切.隨著風(fēng)向發(fā)生變化,下風(fēng)向風(fēng)力機(jī)移出上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子尾流陰影,所以若風(fēng)向變化范圍增大,風(fēng)力機(jī)間距應(yīng)隨之增加.在風(fēng)場設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)充分考慮各種因素進(jìn)行評估.

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