• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      曲柄搖桿機構再現(xiàn)已知運動規(guī)律的優(yōu)化求解

      2011-06-23 03:01:40吳義成
      裝備制造技術 2011年10期
      關鍵詞:搖桿工具箱曲柄

      吳義成

      (馬鞍山職業(yè)技術學院,安徽馬鞍山243000)

      曲柄搖桿機構是鉸鏈四桿機構中的一種,在實際工程應用中,該型機構應用廣泛,如縫紉機踏板機構、攪拌器機構等。針對此類型曲柄搖桿機構再現(xiàn)已知運動規(guī)律的優(yōu)化設計,主要是指當曲柄作等速轉(zhuǎn)動時,要求搖桿按已知的運動規(guī)律運動(如圖1所示)。

      圖1 曲柄搖桿機構簡圖

      該型優(yōu)化設計可使用的方法很多,如使用傳統(tǒng)約束優(yōu)化設計方法中的懲罰函數(shù)法、復合形法以及可行方向搜索法等,基本上都比較繁瑣。本文基于MATLAB軟件當中優(yōu)化工具箱功能,對之進行建模后,使用MATLAB語言進行編程,求解出最優(yōu)參數(shù),具有簡便、高效的特點。

      1 設計變量的確定

      當搖桿按已知運動規(guī)律開始運行時,曲柄所處的位置角φ0應列為設計變量,所以設計變量有

      為簡化計算,取l1=1,其他桿長按比例取為l1的倍數(shù)。

      曲柄的初始位置角為極位角,則φ0及搖桿l3位置角Ψ0均為桿長的函數(shù)。

      由圖1所示,在初始位置,l1桿和l2桿在同一直線上,他們同l3和l4桿共同構成一個三角形。只要l2、l3、l4為互相獨立變量,則設計變量變?yōu)?/p>

      2 目標函數(shù)的建立

      所謂再現(xiàn)已知運動軌跡,是指機構的連桿實際運動曲線盡可能地接近某一給定搖桿曲線ψE(φ)。為滿足設計要求,這里根據(jù)已知的運動規(guī)律與機構實際運動規(guī)律之間的偏差最小為指標,來建立目標函數(shù),即

      式中,

      ΨEi為期望輸出角,ΨEi=ΨE(φi);

      m為輸入角的等分數(shù);

      Ψi為實際輸出角。

      對于實際輸出角Ψi,要將之變成設計變量的函數(shù)。這里分兩種情況,當0≤ φi<π和π≤φi<2π時,任意位置實際輸出角Ψi的值。由圖2所示。

      圖2 曲柄搖桿機構的運動學關系

      由圖2可得

      3 約束條件的確定

      (1)曲柄搖桿機構要滿足曲柄存在的條件。其中最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和;四桿中要有一個為最短桿。因此有

      (2)曲柄搖桿機構的傳動角應大于某一個γmin最小值。為保證機構良好的傳力性能,傳動角盡可能接近90°。設計時一般滿足γmin≤γ。而且曲柄搖桿機構的最小傳動角γmin出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一(如圖3所示)。

      圖3 曲柄搖桿機構最小傳動角可能位置圖

      也即

      由圖3 a)可得

      當∠BCD≥90°時,

      由圖3b)可得

      當∠BCD<90°時,

      4 對應用實例進行優(yōu)化求解

      4.1 具體應用實例

      某一曲柄搖桿機構,要求曲柄l1從 φ0轉(zhuǎn)到φm= φ0+90°時(0< φi< π),搖桿 l3的轉(zhuǎn)角最佳再現(xiàn)已知運動規(guī)律

      且已知l1=1,l4=5,φ0為極位角(如圖1所示),其傳動角不能小于45°,即γmin=45°,設計出最佳連桿l2和搖桿l3的桿長。

      由前文的分析可知,φ0和ψ0不是獨立參數(shù),可由下式求出

      因此,該問題只有兩個獨立變量l2和l3,設計變量為

      將輸入角分成30等分,得目標函數(shù)表達式

      這里,機構實際輸出角

      其中,

      約束條件按上文分析的曲柄存在條件及對傳動角的限制來建立,由式(5)到式(8)得

      4.2 使用MATLAB優(yōu)化工具箱編程求解

      MATLAB優(yōu)化工具箱提供了對各種問題的一個完整解決方案,廣泛應用于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性優(yōu)化、最小二乘問題、非線性方程求解、對目標決策、最小最大問題等。其函數(shù)表達簡潔,參數(shù)設置自由,相比于其他很多成熟的優(yōu)化程序,具有明顯的優(yōu)越性。MATLAB通過調(diào)用功能函數(shù),來實現(xiàn)這一問題的優(yōu)化。

      本例屬于一般非線性規(guī)劃問題,其標準型為

      調(diào)用MATLAB軟件優(yōu)化工具箱中非線性規(guī)劃求解函數(shù)fmincon來求解。

      其命令的基本格式為

      其中各個參數(shù)的含義如下:

      fun為求解的目標函數(shù);

      x0為變量初值;

      A,b為約束函數(shù)中線性不等式約束的參數(shù);

      Aeq,beq為約束函數(shù)中線性等式約束的參數(shù);

      C(X),Ceq(X)均為非線性函數(shù)組成的向量;

      vlb,vub分別是變量X的下限和上限值。

      4.3 求最優(yōu)解的三個步驟

      (1)根據(jù)前文敘述的目標函數(shù)表示法,建立M文件fun1.m,定義目標函數(shù):

      (2)根據(jù)前述的約束方程,建立M文件nonlcon.m,定義線性約束和非線性約束:

      (3)根據(jù)非線性規(guī)劃求解函數(shù)fmincon的形式,建立主程序youh.m函數(shù):

      運行該主程序后,求解結果為

      此求解結果與文獻[1]中使用懲罰函數(shù)法求解的最優(yōu)解基本一致。文獻[3]中對于相同問題的求解結果與文獻[1]和本文都不同,其中間過程應該有誤。

      5 結束語

      本文在文獻[1]基礎上,針對曲柄搖桿機構再現(xiàn)已知運動規(guī)律優(yōu)化設計問題,進行了運動及建模分析,進一步澄清了傳動角的概念。使用MATLAB優(yōu)化工具箱功能,運用MATLAB語言進行編程求解,對使用懲罰函數(shù)法解決該問題進行了驗證。此應用程序為解決同類優(yōu)化設計問題,提供了一個有益的借鑒,可大大提高解決此類問題的效率。

      [1]孫靖民,梁迎春.機械優(yōu)化設計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007.

      [2]楊明才.縫紉設備技術手冊[M].南京:江蘇科學技術出版社,2009.

      [3]周劍平.基于MATLAB的機械優(yōu)化設計[J].黃石理工學院學報,2005,(3):43-45.

      猜你喜歡
      搖桿工具箱曲柄
      街機、格斗游戲更暢爽
      電腦愛好者(2022年5期)2022-05-30 14:58:47
      游梁式抽油機曲柄銷接觸壓力分析
      機械工程師(2021年4期)2021-04-19 07:27:56
      曲柄搖桿機構的急回程度分析與探討*
      曲柄與搖桿擺角的關系
      抽油機曲柄銷裝置失效分析及優(yōu)化對策
      基于急轉(zhuǎn)速度系數(shù)設計雙曲柄機構研究
      曲柄搖桿行星系取苗機構參數(shù)匹配與優(yōu)化
      Matlab曲線擬合工具箱在地基沉降預測模型中的應用
      搜狗分號工具箱 輸入更便捷
      曲柄滑塊機構的運動分析
      河南科技(2014年6期)2014-02-27 14:06:47
      正定县| 南岸区| 八宿县| 奇台县| 许昌县| 湟源县| 湘乡市| 建德市| 华宁县| 石棉县| 泗洪县| 舟曲县| 赫章县| 萨嘎县| 柞水县| 玉门市| 华宁县| 夏邑县| 陆良县| 临沧市| 平果县| 南漳县| 牙克石市| 顺平县| 阿合奇县| 黔西县| 临猗县| 若羌县| 广水市| 萝北县| 中卫市| 即墨市| 长岭县| 大关县| 兰西县| 安多县| 济宁市| 荃湾区| 高安市| 太白县| 盐城市|