關(guān)中盆地混合地下熱水化學(xué)成分的隨機(jī)模擬

馬 媛,艾 萍

(1.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院,江蘇南京 210098;2.中國(guó)科學(xué)院地理與資源研究所,北京 100101)

環(huán)境同位素分析作為一種研究地下水的手段,它將大氣降水、地表水、地下常溫水及地下熱水視為統(tǒng)一的“系統(tǒng)”,并在此基礎(chǔ)上探索地下熱水的起源和循環(huán)規(guī)律,揭示“四水”轉(zhuǎn)化關(guān)系及各含水層之間的水力聯(lián)系,估算地下熱水的熱儲(chǔ)溫度、深度以及滯留時(shí)間,為解決地下熱水合理開(kāi)發(fā)和利用過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題提供了經(jīng)濟(jì)、快速、精確的解決手段.

地下熱水現(xiàn)已成為關(guān)中盆地重要的經(jīng)濟(jì)資源,它的合理開(kāi)發(fā)與利用越來(lái)越被社會(huì)各界所重視.對(duì)于關(guān)中盆地地下熱水的水化學(xué)研究已取得一些成果:范基嬌[1]利用環(huán)境同位素和水化學(xué)相結(jié)合的方法對(duì)關(guān)中盆地地下熱水循環(huán)模式及可更新能力進(jìn)行了研究;趙景波等[2]對(duì)陜西秦嶺翠花山泉水水化學(xué)特點(diǎn)和在一年內(nèi)的變化進(jìn)行了研究;賈旭兵[3]根據(jù)關(guān)中盆地地下熱水的水化學(xué)特征分析了關(guān)中盆地地下熱水的補(bǔ)給來(lái)源,根據(jù)水化學(xué)橫、縱向的分布規(guī)律分析了關(guān)中盆地不同區(qū)域地下熱水的賦存環(huán)境,進(jìn)而說(shuō)明可更新程度;胡楊等[4]通過(guò)關(guān)中盆地地?zé)峋械叵聼崴耐凰睾突瘜W(xué)成分資料分析,結(jié)合關(guān)中盆地的地?zé)岬刭|(zhì)和水文地質(zhì)條件,進(jìn)行地下熱水接受補(bǔ)給時(shí)的溫度研究,應(yīng)用Na-K-Mg三角圖和水化學(xué)平衡溫度理論,估算在平衡條件下關(guān)中盆地最大熱儲(chǔ)溫度為138℃.覃蘭麗[5]系統(tǒng)研究了關(guān)中盆地地下熱水化學(xué)成分特征及其形成機(jī)制,揭示了關(guān)中盆地地下熱水化學(xué)成分的空間變化規(guī)律,從而為關(guān)中盆地地?zé)崴Y源合理開(kāi)發(fā)利用和環(huán)境保護(hù)提供可靠依據(jù).本文在此基礎(chǔ)上,根據(jù)水文地球化學(xué)模擬方法對(duì)關(guān)中盆地地下熱水混合作用下七大主要離子與主要離子總含量(total dissolve ion,TDI)的關(guān)系進(jìn)行模擬,探究關(guān)中盆地水化學(xué)場(chǎng)中混合作用對(duì)水化學(xué)成分的影響.

1 研究區(qū)概況

關(guān)中盆地位于陜西省中部,西起寶雞,東至潼關(guān),南依秦嶺,北抵北山,位于東經(jīng) 107°30′～35°50′,北緯33°39′～35°50′之間,總體似半個(gè)彎月橫亙于陜西省中部,是陜西省政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心.自南到北依次為山前洪積平原、黃土臺(tái)塬、沖積平原,構(gòu)成階梯狀下降的地貌.關(guān)中盆地屬溫帶半干旱半濕潤(rùn)氣候,蒸發(fā)量大,降水量少,且降水年內(nèi)分配不均,集中在7,8,9月(占全年降水量45%左右).地?zé)峋饕蟹植荚诘責(zé)岬刭|(zhì)條件好的西安、咸陽(yáng)及其周邊地區(qū),其次分布在旅游資源較好有溫泉出露的秦嶺山前地帶,如臨潼驪山、眉縣西湯峪、長(zhǎng)安區(qū)東大、藍(lán)田東湯峪及渭南市區(qū)等.開(kāi)采深度跨度較大,淺井在300m左右,深井可達(dá)4000m.較淺的地?zé)峋饕植荚谂璧啬媳边吘壍貛?在西安及周邊地區(qū)地?zé)峋疃绕毡榇笥?000m.本文地下熱水的采樣主要集中在西安、咸陽(yáng)、山前、渭北地區(qū)(圖1),其水樣分別代表了新生界砂巖、砂礫巖孔隙裂隙熱水、秦嶺山前構(gòu)造斷裂地下熱水、碳酸巖鹽地下熱水的水化學(xué)特征.數(shù)據(jù)資料來(lái)源于陜西省關(guān)中盆地地?zé)豳Y源調(diào)查評(píng)價(jià)項(xiàng)目的野外測(cè)試結(jié)果.

圖1 關(guān)中盆地地?zé)峋植糩5]Fig.1 Distribution of geothermal wells in Guanzhong Basin[5]

2 盆地混合地下熱水化學(xué)成分特征

地下水的水化學(xué)成分是地下水與其所處圍巖的礦物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而形成的結(jié)果[6].關(guān)中盆地地下熱水的水化學(xué)成分主要來(lái)自流動(dòng)過(guò)程中對(duì)流經(jīng)巖土的溶濾,其他條件相同時(shí),地下水在巖層滯留的時(shí)間愈長(zhǎng),從周圍巖土溶濾獲得的組分愈多.局部流動(dòng)系統(tǒng)的水,流程短,流速快,水化學(xué)成分相應(yīng)的比較簡(jiǎn)單,礦化度較低;區(qū)域流動(dòng)系統(tǒng)的水,流程長(zhǎng),流速慢,接觸的巖層多,成分復(fù)雜,礦化度也高.但在補(bǔ)給區(qū)局部流動(dòng)系統(tǒng)的水由于流程短,礦化度并不高,排泄區(qū)局部流動(dòng)系統(tǒng)中的水礦化度最高[7].盆地水化學(xué)場(chǎng)的形成作用中,混合作用較為普遍.地下熱水沿?cái)嗔焉仙^(guò)程中與流經(jīng)含水層的常溫水不同程度的混合:一方面常溫水降低了地下熱水的TDI;另一方面常溫水又給地下熱水增添了新的化學(xué)成分[8].本文利用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及方差齊次性和正態(tài)分布檢驗(yàn)[9],根據(jù)變化趨勢(shì)繪制盆地地下熱水七大離子礦化度與TDI的關(guān)系如圖2所示.

3 盆地混合地下熱水化學(xué)成分的隨機(jī)模擬

3.1 模型的建立

關(guān)中盆地不同成分的地下水混合時(shí)產(chǎn)生一系列的過(guò)渡型地下水,其化學(xué)成分可以用線性方程y=Ax+B進(jìn)行近似模擬,其中:y為混合水中某組分的含量;x為混合水的TDI;A為反映不同離子所占比重的系數(shù);B為表示不同離子之間相關(guān)程度的系數(shù).

3.2 模型的參數(shù)估計(jì)

3.2.1 參數(shù)A,B的估計(jì)

根據(jù)研究區(qū)采樣點(diǎn)的觀測(cè)資料(m,n),利用最小二乘法求出最優(yōu)配合線性方程的兩個(gè)待定參數(shù)A,B.根據(jù)觀測(cè)值m通過(guò)線性模擬方程y=Ax+B計(jì)算得到n′,設(shè)殘差為ξ,ξ=n-n′,即ξ為實(shí)際值與計(jì)算值的差值.若使直線達(dá)到最優(yōu)配合,即令殘差的平方和A=ξ2=A2m2+2Am(B-n)+n2-2Bn+B2為極小.由微分學(xué)知識(shí)可知,當(dāng) Δ取極小值時(shí),它對(duì)A和B的偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)同時(shí)為零,用行列式解此關(guān)于A,B的聯(lián)立方程即可得到A,B的值.

3.2.2 殘差ξ的偏態(tài)系數(shù)Cs的估計(jì)

估計(jì)出A,B后,即可求得樣本殘差序列ξ=n-n′=n-(Am+B).按概率權(quán)重矩法估算殘差的偏態(tài)系數(shù)Cs.概率權(quán)重矩法是Greenwood等于1979年提出的,這一方法適用的條件是分布函數(shù)的反函數(shù)為顯式,即若分布函數(shù)為F(x)則要求其反函數(shù)x(F)為顯式[10].該法不僅利用樣本序列各項(xiàng)大小的信息,而且還利用序位的信息;在估計(jì)概率權(quán)重矩時(shí),只需 x值的一次方,避免了高次方引起的較大誤差.統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果表明,該法計(jì)算簡(jiǎn)便、客觀,估計(jì)量具有較好的統(tǒng)計(jì)特性.概率權(quán)重矩法估算殘差的偏態(tài)系數(shù)Cs公式為

圖2 關(guān)中盆地地下熱水七大離子礦化度與TDI關(guān)系Fig.2 Relationship between m ineralization of seven ions and TDI for underground thermal water in Guanzhong Basin

其中C s(R)是R的函數(shù),M 0,M 1,M 2分別是零階、一階和二階概率權(quán)重矩.

3.3 結(jié)果分析

將盆地不同分區(qū)TDI和主要離子含量輸入數(shù)據(jù)處理軟件SPSS中,進(jìn)行相關(guān)分析[11].表1顯示盆地不同分區(qū)地下熱水中與TDI相關(guān)性最大的陽(yáng)離子和陰離子分別是:渭北Ca2+和HCO-3,西安Na+和SO2-4,山前 Na+和 SO2-4,咸陽(yáng)Na+和 Cl-.根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果篩選與TDI相關(guān)性最大的主要離子作為變量,TDI作為因變量建立線性方程.估計(jì)各項(xiàng)參數(shù),確定具有顯著相關(guān)的線性方程,圖3為咸陽(yáng)北部熱水顯著相關(guān)的線性方程.利用概率權(quán)重矩法進(jìn)行殘差項(xiàng)檢驗(yàn)[12],殘差檢驗(yàn)結(jié)果(表2)表明方程在各分區(qū)具有可適用性.

表1 關(guān)中盆地地下熱水TDI與主要離子礦化度相關(guān)分析Tab le 1 Correlation analysis of m ineralization of main ions and TDI for underground thermal water in Guanzhong Basin

圖3 咸陽(yáng)北部地下熱水主要離子的礦化度與TDI相關(guān)分析Fig.3 Correlative relationship between m ineralization of main ions and TDI for underground thermal water in northern part of Xianyang City

表2 模型參數(shù)估計(jì)及殘差檢驗(yàn)Table 2 Estimation of model parameters and residual test

4 結(jié) 語(yǔ)

地下水化學(xué)組分形式的定量研究是水化學(xué)作用模擬計(jì)算的基礎(chǔ)[13].本文所建立的關(guān)中盆地不同分區(qū)TDI與相關(guān)性最大的主要離子的相關(guān)線性方程能較好地模擬地下熱水化學(xué)場(chǎng)的混合作用對(duì)主要離子礦化度與TDI的影響,同時(shí)也存在著下列問(wèn)題:(a)采用地下熱水中TDI的概念模型進(jìn)行質(zhì)量平衡模擬[14]時(shí),根據(jù)初始水的成分及給定的反應(yīng)途徑就能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出終點(diǎn)地下水的成分[15].但實(shí)際條件下對(duì)可能性和代表性大的反應(yīng)途徑進(jìn)行選擇所需要的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)及地下水運(yùn)動(dòng)速度的詳細(xì)資料是非常有限的,因而模擬精度不高.(b)建立的模型參數(shù)數(shù)目太多,模擬得到的計(jì)算值可能不等于觀測(cè)值,需要對(duì)模擬分量進(jìn)行修正.在進(jìn)行檢驗(yàn)后,可以用y=Ax1+Bx2+Cξ模型形式[16]進(jìn)行模擬,通過(guò)生成標(biāo)準(zhǔn)化獨(dú)立隨機(jī)變量進(jìn)行模擬.

[1]范基嬌.關(guān)中盆地地?zé)崴h(huán)模式及可更新性研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2006.

[2]趙景波,肖軍,李瑜琴,等.陜西秦嶺翠華山泉水水化學(xué)成分研究[J].第四紀(jì)研究,2005,25(5):568-574.(ZHAO Jing-bo,XIAO Jun,LI Yu-qin,et al.Chemical composition of the Cuihua mountain′s spring in the Qinling mountains in Shaanx[J].Quaternary Sciences,2005,25(5):568-574.(in Chinese))

[3]賈旭兵.關(guān)中盆地地下熱水的可更新性與回灌問(wèn)題研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2009.

[4]胡楊,馬致遠(yuǎn),余娟,等.關(guān)中盆地地下熱水接受補(bǔ)給時(shí)溫度及熱儲(chǔ)層溫度的估算[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報(bào),2009,31(2):174-176.(HU Yang,MA Zhi-yuan,YU Juan,et al.Estimation of the making-up temperature of geothermy water and the thermal reservoir temperature in the Guanzhong Basin[J].Journal of Earth Sciences and Environment,2009,31(2):173-176.(in Chinese))

[5]覃蘭麗.關(guān)中盆地地下熱水水化學(xué)特征及其形成機(jī)制研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué),2008.

[6]李義連,王焰新,周來(lái)茹,等.地下水礦物飽和度的水文地球化學(xué)模擬分析:以娘子關(guān)泉域巖溶水為例[J].地質(zhì)科技情報(bào),2002,21(1):32-36.(LI Yi-lian,WANG Yan-xin,ZHOU Lai-ru,et al.Hydrogeochemical modeling on saturation of minerals in groundwater:a case study at Niangziguan,northern China[J].Geological Science and Technology Information,2002,21(1):32-36.(in Chinese))

[7]王大純,張人權(quán).水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:地質(zhì)出版社,1995:90-92.

[8]錢(qián)會(huì),馬致遠(yuǎn).水文地球化學(xué)[M].北京:地質(zhì)出版社,2006:80-88.

[9]林詐頂.水文現(xiàn)代化與水文新技術(shù)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2008:518-530.

[10]葉守澤,詹道江.工程水文學(xué)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2000:185-188.

[11]陳志軍,朱健,張晶.新疆博州地區(qū)地下水水化學(xué)成分特征灰關(guān)聯(lián)分析[J].鹽湖研究,2009,17(1):27-30.(CHEN Zhi-jun,ZHU Jian,ZHANG Jing.The properties of groundwater chem ical composition by gray relevancy analysis in Boertala,Xinjiang[J].Journal of Salt Lake Research,2009,17(1):27-30.(in Chinese))

[12]羅純,王筑娟.Gumbel分布參數(shù)估計(jì)及在水位資料分析中應(yīng)用[J].應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì),2005,21(2):169-175.(LUO Chun,WANG Zhu-juan.The estimates of the parameters of gumbel distribution and their application to the analysis of the water level data[J].Chinese Journal of App lied Probability and Statisties,2005,21(2):169-175.(in Chinese))

[13]王東勝,曾濺輝.地下水化學(xué)組分存在形式的計(jì)算及其意義[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),1999(6):48-51.(WANG Dong-sheng,ZENG Jian-hui.The hydrogeochemical significance in evaluating composition of groundwater[J].Hydrogeology And Engineering Geology,1999(6):48-51.(in Chinese))

[14]徐中華,李云峰,侯光才,等.鄂爾多斯盆地洛河組地下水地球化學(xué)模擬[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2009,23(10):143-148.(XU Zhong-hua,LI Yun-feng,HOU Guang-cai,et al.Geochemical modeling of Luohe water-bearing layers in Ordos Basin-in Changwu-Bin county area[J].Journal of Arid Land Resources and Environment,2009,23(10):143-148.(in Chinese))

[15]馬致遠(yuǎn),錢(qián)會(huì).環(huán)境同位素地下水文學(xué)[M].西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2004:90-92.

[16]王文圣,丁晶,金菊良.水文水資源隨機(jī)模擬技術(shù)[M].成都:四川大學(xué)出版社,2007:84-87.