借助滲流槽開發(fā)水動(dòng)力彌散實(shí)驗(yàn)

李 鐸,曹繼星

(石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 工程學(xué)院,河北 石家莊 050031)

傳統(tǒng)的地下水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中,常利用滲流槽進(jìn)行河間地塊的穩(wěn)定滲流模擬實(shí)驗(yàn),求取滲透系數(shù)[1]。如有降雨裝置時(shí),也可通過調(diào)節(jié)兩側(cè)水箱水位的高度(模擬河流水位),觀測地下水分水嶺的偏移。文中在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用滲流槽開發(fā)水動(dòng)力彌散實(shí)驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備

1)滲流槽及其供水系統(tǒng)。滲流槽中部為砂槽,模擬河間地塊;兩側(cè)為水箱,模擬河流;背面為測壓管,觀測不同斷面上的水位、采集水樣。

2)電導(dǎo)儀及其電極。

3)燒杯、量筒、秒表等。

圖1 滲流槽某離子運(yùn)移的水動(dòng)力彌散模型

2 實(shí)驗(yàn)原理

滲流槽左側(cè)水箱為投放源,某離子以C0濃度向砂槽潛水含水層運(yùn)移,且沿途與含水介質(zhì)既無吸附又無化學(xué)反應(yīng)。該潛水含水層為均質(zhì)各向同性,地下水向右側(cè)水箱穩(wěn)定排泄,見圖1。

假定滲流槽砂層在x軸方向均勻一致,砂層孔隙水中某離子在t0時(shí)刻從左側(cè)水箱以C0注入,在整個(gè)試驗(yàn)時(shí)段內(nèi)均未能運(yùn)移到右側(cè)水箱,則其運(yùn)移呈一維流,其數(shù)學(xué)模型為

式中,DL為縱向彌散系數(shù);u為地下水實(shí)際流速;C0為配制的某離子初始濃度;C為地下水中某離子濃度。

當(dāng)定解條件確定時(shí),顯然以上一維彌散-對流方程的解析解可用下式表示：

式 (3)中H為正態(tài)分布函數(shù),其數(shù)學(xué)期望 m=ut,標(biāo)準(zhǔn)差e=(2DLt)1/2。查正態(tài)分布表得H(1)=0.841,H(-1)=0.159,H(0)=0.5。

C0為初始濃度,可用NaCl事先配制。C(x,t)為不同時(shí)刻不同斷面上的濃度,可通過不同時(shí)刻采集滲流槽背面不同斷面上(不同x)的水樣來測得。根據(jù)實(shí)驗(yàn)監(jiān)測資料,可做出某一時(shí)刻t的滲流槽各斷面上相對濃度C(x,t)/C0和斷面到滲流槽左側(cè)水箱距離x的關(guān)系曲線,見圖2。

在曲線上分別找出 C(x,t)/C0=0.841和C(x,t)/C0=0.159的兩個(gè)點(diǎn),查得其橫座標(biāo)x0.841和x0.159,由此可求得：

式中,TL為縱向彌散度。

圖2 C/C0～x彌散正態(tài)分布圖

3 實(shí)驗(yàn)步驟

1)首先用感量0.1 g的天平稱取0.1 g,0.5 g,1.0 g,1.5 g,2.0 g,2.5 g,3.0 g,3.5 g,4.0 g,4.5 g,5.0 g在 105℃下烘干的 NaCl,分別溶于1000 ml的自來水中,制得在自來水背景條件下NaCl標(biāo)準(zhǔn)濃度的溶液。

2)用脫脂棉球蘸無水酒精擦凈電導(dǎo)儀鉑電極,再將其浸泡入蒸餾水中以備測量所采集的水樣用。

3)將鉑電極裝上電導(dǎo)儀,打開電導(dǎo)儀電源,根據(jù)室內(nèi)溫度選擇補(bǔ)償值,調(diào)好后先測自來水的電導(dǎo)率,測完后用蒸餾水清洗干凈電極后再分別測配制的標(biāo)準(zhǔn)溶液,并填入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表內(nèi)。注意每測一次后應(yīng)用蒸餾水將電極沖洗干凈,然后再測下一個(gè)水樣。

4)在方格紙上繪出 NaCl濃度C和電導(dǎo)率J的標(biāo)準(zhǔn)曲線。

5)將滲流槽左側(cè)水箱水位調(diào)至100 cm高度,右側(cè)水箱水位調(diào)至 80 cm高,向滲流槽兩側(cè)水箱供水,注意水量應(yīng)盡量小,以便于砂層中空氣排出。

6)待滲流槽兩側(cè)水箱水位上升到預(yù)設(shè)高度后,停止向右側(cè)水箱供水,認(rèn)真檢查滲流槽背面各斷面上測壓管的水位,凡和兩側(cè)水箱水位落差不一致或差別過大的,說明在測壓管和滲流槽連接膠管或水嘴內(nèi)有氣泡存在,應(yīng)打開排氣塞子分別進(jìn)行排氣。

7)待滲流槽背面所有測壓管水位正常且都上升到預(yù)設(shè)高度后,用量筒和秒表每隔 5～10 min觀測一次滲流槽右側(cè)溢流排水口流量,當(dāng)連續(xù)觀測3次以上基本不變時(shí),停止供水,然后快速將適量NaCl(C0=5 g/L)加入到滲流槽左側(cè)水箱并攪拌均勻。再將預(yù)先在塑料筒內(nèi)配制好的5 g/L的NaCl溶液放在滲流槽左側(cè)水箱上方,利用虹吸原理通過調(diào)節(jié)流量夾基本上保持穩(wěn)定流量連續(xù)不斷地向左側(cè)水箱加水。

8)按30 min,60 min,90 min,120 min,180 min,240 min,300 min等時(shí)間間隔,分別打開滲流槽背面各斷面上的測壓管排氣塞子,用貼好標(biāo)簽的樣品瓶采集水樣,再分別用電導(dǎo)儀測定NaCl濃度。切記每測完一個(gè)水樣應(yīng)用蒸餾水沖洗一次電極。最后將其測量結(jié)果填入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表內(nèi),以備繪制C(x,t)/C0～x曲線和計(jì)算DL和TL用。

9)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,撤去滲流槽左側(cè)水箱上方加鹽水塑料筒,將所用器具清洗、整理好,向滲流槽左側(cè)水箱供水,沖洗滲流槽砂層內(nèi)鹽水,直到在右側(cè)溢流排水口所監(jiān)測的水樣電導(dǎo)率為自來水背景值為止。

[1]薛禹群.地下水動(dòng)力學(xué) [M].北京：地質(zhì)出版社,1997.

[2]錢會,馬致遠(yuǎn).水文地球化學(xué) [M].北京：地質(zhì)出版社,2005.

[3]劉兆昌,等.地下水系統(tǒng)的污染與控制[M].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社,1991.