沙河立新站水沙關(guān)系探討

□李 寧 □羅亞平（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

一、基本概況

立新水文站位于河南省泌陽縣付莊鄉(xiāng)立新村，為沙河汛期控制站，也為沙河上唯一的控制站。其控制流域面積77.8km2，測驗河段河道順直，長約200m，河灘寬度140m，干流坡降4.16%，河床由沙土組成，糙率0.0275。該站地處山區(qū)，洪水暴漲暴落，行洪時常常挾帶大量泥沙。由于沙河下游匯入板橋水庫，利用立新水文站對河道水流泥沙監(jiān)測資料，對板橋水庫泥沙淤積情況進(jìn)行分析、評估和研究，是很有必要的。因此，立新水文站近兩年新增了泥沙測驗項目。

二、流量—輸沙率關(guān)系推求

在水文測驗中，懸移質(zhì)泥沙的多少及其變化過程，是通過測算水流中的含沙量和輸沙率來測定的。在獲得河道斷面平均含沙量或輸沙率數(shù)據(jù)以后，將其與其他水文要素（水位、流量等）建立相關(guān)關(guān)系，由其他水文要素變化過程，可間接通過相關(guān)關(guān)系求得輸沙率變化過程。

本文選取2010年汛期立新站水文測驗成果作為樣本，將實(shí)測流量與輸沙率作為一個二維隨機(jī)變量，記作（Q，Qs）,則滿足如下關(guān)系式：

Qs—輸沙率，kg/s

Q—流量，m3/s

根據(jù)常用流量～輸沙率關(guān)系經(jīng)驗公式，可建立下列關(guān)系式：

k,b—擬合參數(shù)

通過最小二乘法，可求得k=0.0204；b=1.1842。則實(shí)測流量～懸疑質(zhì)輸沙率經(jīng)驗公式可表達(dá)為：

相關(guān)系數(shù)按如下公式計算：

其中，N為實(shí)測流量～輸沙率數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量。經(jīng)計算，R=0.9554，接近1，可見實(shí)測流量與懸疑質(zhì)輸沙率的相關(guān)性較好。為進(jìn)一步驗證此公式的擬合度，根據(jù)實(shí)測資料，計算InQs與InQ，并將InQs～I(xiàn)nQ散點(diǎn)繪于經(jīng)驗公式的對數(shù)圖象上（如圖1）。

圖1 流量～輸沙率對數(shù)關(guān)系圖

從圖1中可以看出，點(diǎn)據(jù)關(guān)于圖象的對稱性良好，兩者擬合度較高。由于輸沙率所受的影響因素較多，立新水文站新增泥沙測驗任務(wù)不久，觀測期尚短，實(shí)測泥沙資料有限，推得的經(jīng)驗公式還有待于在以后長期的測驗工作中修正、完善。

三、斷面沖淤情況分析

為了分析斷面沖淤情況，引入河道水流挾沙力概念。在一定的水流和泥沙綜合條件下，水流能夠攜帶的懸移質(zhì)中的床沙質(zhì)的臨界含沙量稱為水流挾沙力。當(dāng)水流中懸疑質(zhì)中的床沙質(zhì)含量超過這一臨界值時，水流處于超飽和狀態(tài)，河床將發(fā)生淤積。反之，懸疑質(zhì)中的床沙質(zhì)含量小于挾沙力時，水流就處于次飽和狀態(tài)，河床將發(fā)生沖刷。挾沙力的研究對于掌握河段的自然特性與演變趨勢，是很有必要的。

在前人進(jìn)行的水流挾沙力研究中，從能量平衡觀點(diǎn)來構(gòu)造挾沙力公式的方法較為基礎(chǔ)，它是建立在默認(rèn)水流的紊動作用所產(chǎn)生的能量促使泥沙懸浮這一理論基礎(chǔ)上的。公式描述的是自變量斷面平均流速與挾沙力的關(guān)系，常用的以質(zhì)量計的懸疑質(zhì)臨界含沙量表達(dá)式如下：

S*—水流挾沙力，kg/m3

U—斷面平均流速，m/s

ω—泥沙沉速，cm/s

ks—參數(shù)

R—水力半徑

m—指數(shù)

這樣求得的挾沙力是有量綱的，方便在測驗與分析工作中使用。前人在建立這一挾沙力公式時，收集了眾多各異的水流條件，重要物理量變幅較廣，對挾沙力的描述精度是較高的。

由于影響水流挾沙力的因素眾多，包括水流平均流速、過水?dāng)嗝婷娣e、水力半徑、清水及渾水水流的比降、泥沙沉速、水的密度、泥沙的密度和河床床面情況等等，十分復(fù)雜，上述公式在實(shí)際應(yīng)用中有時仍難以達(dá)到需要的精度。

通過對立新水文站實(shí)測資料分析，尋找、建立該研究河段水流挾沙力與其他因素（斷面平均流速、斷面平均水深、泥沙沉速等）的相關(guān)關(guān)系，作為挾沙力的計算公式。由于水流挾沙力指懸疑質(zhì)中的床沙質(zhì)達(dá)到飽和的臨界含沙量，那么處于臨界含沙量時的水流對于河床既不沖刷，也不淤積。為了建立水流挾沙力的計算公式，要在河床既不發(fā)生沖刷也不發(fā)生淤積（或者接近這個條件）情況下選取與水流挾沙力相關(guān)的因素。

這里以2010年立新水文站汛期實(shí)測資料為樣本，做初步分析。立新站分別在該年汛前、汛中、汛后進(jìn)行了大斷面測量，分別繪制斷面圖，可以發(fā)現(xiàn)3次的斷面線是互相交錯的，可見沖淤情況較為復(fù)雜?？上雀鶕?jù)第一次實(shí)測大斷面成果表，繪制水位～斷面面積關(guān)系曲線，記為曲線I。

圖2 水位～斷面面積示意圖

根據(jù)大斷面測量日期以后流量測驗成果，選取每測次的測時水位、過水?dāng)嗝婷娣e，以Z表示水位，A表示過水?dāng)嗝婷娣e，構(gòu)成系列（Ai，Zi），以此為坐標(biāo)，繪制歷次實(shí)測流量、大斷面成果于水位～斷面面積曲線圖上。由于沖刷淤積的存在，可以發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)據(jù)并不是都落在曲線I上的。通過每個實(shí)測流量測次的點(diǎn)（Ai，Zi）作橫坐標(biāo)軸（斷面面積）的平行線，分別與曲線I交于點(diǎn)a，b，c，d，e……，這些點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)分別記為 A1＇，A2＇，A3＇，A4＇，A5＇……，那么可以得出以下結(jié)論：流量測次（Ai，Zi）進(jìn)行時，過水?dāng)嗝婷娣e相對于大斷面測量時同級水位的過水?dāng)嗝婷娣e變化量為Ai－Ai＇，也即這期間的同級水位斷面的沖淤變化量。若 Ai－Ai＇＜0，為淤積；若 Ai－Ai＇＞0，為沖刷，若Ai－Ai＇=0，為不沖不淤。可以用此方法分析某一時段的河床變化情況或者年際變化情況。

為了推求研究河段水流挾沙力，僅知道某時刻相對于汛前大斷面時的沖淤變化是不夠的，需要了解瞬時河床不沖不淤時的水力條件因素?？衫脭嗝婷娣e曲線平移法解決這一問題。

如前所述，若將曲線I向左或右平移，使其通過點(diǎn)（Ai，Zi），記為曲線 I＇，通過點(diǎn)（Ai+1，Zi+1）作橫坐標(biāo)軸的平行線，與曲線I＇交于點(diǎn)ki，則ki所對應(yīng)的橫坐標(biāo)Aki與Ai+1之差即為大斷面測量后第i次與第i+1流量測次之間的斷面變化量，若Aki－Ai+1＜0，為沖刷；若 Aki－Ai+1＞0，為淤積，若 Aki－Ai+1=0，則流量測次（Ai+1，Zi+1）相對于測次（Ai，Zi）為基本不沖不淤。當(dāng)然，在自然界中，Aki－Ai+1的值嚴(yán)格等于0是不可能的，這時可以通過給定一個限制值，作為約束條件。

同理，重復(fù)操作以上步驟，在實(shí)測流量成果表中篩選符合這樣條件的水位～過水?dāng)嗝婷娣e數(shù)據(jù)系列。針對滿足分析要求的測次，應(yīng)分析影響挾沙力的多種因素，合理選取自變量，進(jìn)行回歸分析推出挾沙力經(jīng)驗公式。

四、結(jié)語

通過對短期實(shí)測資料的整理分析，推算得出流量～輸沙率經(jīng)驗公式，經(jīng)過檢驗與對比，是較為合理的。但是，并不能否認(rèn)誤差的存在性，在使用時應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎。關(guān)于河段沖淤情況分析研究還需要進(jìn)一步拓展，以便以后在實(shí)踐中事半功倍。由于影響水沙關(guān)系的因素十分復(fù)雜，加之現(xiàn)代社會中非但人類的生產(chǎn)生活行為將持續(xù)對水流條件產(chǎn)生撓動作用，水利工程興建等也常常改變河床環(huán)境，水沙關(guān)系受眾多因素影響頻繁，勢必呈現(xiàn)動態(tài)變化趨勢，那么現(xiàn)在所做的初步分析與探討是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足的，仍應(yīng)堅持對測驗河段的長期觀測，繼續(xù)積累實(shí)測資料，進(jìn)一步探索沙河的水沙關(guān)系規(guī)律。