遺傳算法在載波排列優(yōu)化中的應(yīng)用研究

林宇生,董彥磊,丁世杰,孫晨華,汪春霆

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.北京理工大學(xué),北京10008)

0 引言

衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸入輸出非線性特性對衛(wèi)星鏈路傳輸?shù)挠绊懯且粋€(gè)麻煩而重要的問題,轉(zhuǎn)發(fā)器的SSPA或TWTA產(chǎn)生的非線性互調(diào)噪聲會(huì)對有用載波進(jìn)行干擾,如何對載波進(jìn)行合理排序以使這種干擾影響最小已經(jīng)成為衛(wèi)星通信中的一個(gè)重要研究方向。采用了基于生物學(xué)的遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對載波的高效優(yōu)化排序,以使產(chǎn)生的非線性互調(diào)噪聲對有用載波的干擾最小。

1 遺傳算法原理

遺傳算法[1-4]基于模仿生物界遺傳學(xué)的遺傳過程,把問題的參數(shù)用基因來表示,把問題的解用染色體來表示代表,從而得到一個(gè)由具有不同染色體的個(gè)體組成的群體。將這個(gè)群體放到特定的問題環(huán)境里進(jìn)行生存競爭,適者有最好的機(jī)會(huì)生存和產(chǎn)生后代,后代隨機(jī)化地繼承父代的最好特征,并也在生存環(huán)境的控制支配下繼續(xù)這一過程。隨著進(jìn)化的不斷進(jìn)行,群體的染色體都將逐漸適應(yīng)環(huán)境,最后收斂到一族最適應(yīng)環(huán)境的染色個(gè)體,即得到問題的最優(yōu)解。其核心過程可描述如下:①個(gè)體編碼;②隨機(jī)產(chǎn)生初始群體;③適應(yīng)度函數(shù);④選擇;⑤交叉;⑥變異。

2 載波排列優(yōu)化算法

2.1 設(shè)計(jì)思路

在衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器中,由于各個(gè)載波信號的載波幅度和頻帶寬度各不相同,它們不同的排列順序產(chǎn)生的三階互調(diào)噪聲變化很大,載波排序優(yōu)化是通過制定一系列優(yōu)化原則最終得到一組最優(yōu)載波排序序列。優(yōu)化原則為:

①每一有用載波功率與噪聲帶寬范圍內(nèi)的三階互調(diào)噪聲功率之比(C/I)盡量大;

②所有(C/I)的總和最大;

③落入每一個(gè)載波的互調(diào)噪聲密度N0(dB)之間盡量平衡。

根據(jù)以上原則,載波排列優(yōu)化的步驟如下:

①隨機(jī)初始化一個(gè)n載波排序序列,計(jì)算n個(gè)載波(未調(diào)整順序時(shí))的三階互調(diào)噪聲2fi-fj和fi+fj-fk的產(chǎn)物;

②求出各載波功率與落在該載波上的三階互調(diào)噪聲功率之比(C/I),并求和記為n為載波數(shù)目;

③求出落在各個(gè)載波的三階互調(diào)噪聲功率譜密度N0=I/B(I為三階互調(diào)噪聲功率,B為頻帶寬度),以及噪聲功率譜密度的均值ENo和方差DNo,計(jì)算U=T/DNo(U就是目標(biāo)函數(shù));

④交換載波位置,調(diào)整載波排列,找出U的最大值,并直到U收斂或滿足疊代次數(shù),輸出U最大時(shí)的載波排列結(jié)果。

2.2 載波功率與互調(diào)噪聲功率計(jì)算

載波功率和互調(diào)噪聲功率計(jì)算可采用文獻(xiàn)[5]的方法,先確定衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器功放非線性傳遞函數(shù)y=a1x+a3x3+a5x5,然后根據(jù)非線性傳遞函數(shù)計(jì)算出具體的載波功率和互調(diào)噪聲功率。

日內(nèi)精密度通過隨機(jī)選取2個(gè)樣品，在同一天內(nèi)平行測定6次，分析其標(biāo)準(zhǔn)偏差SD。結(jié)果如表2所示，δ13C和δ15N測定值的SD值均小于0.3‰，咖啡因的δ13C和δ15N平均值分別為-27.79‰與0.98‰，SD值均小于 0.3‰，說明該方法的準(zhǔn)確性好，日內(nèi)精密度滿足試驗(yàn)分析要求。

對于互調(diào)噪聲功率的計(jì)算目前只考慮三階互調(diào)2fi-fj和fi+fj-fk兩種情況,而且要分別考慮落在各載波上的三階互調(diào)噪聲功率。

2.3 遺傳算法

對于有n個(gè)載波的排序序列,一共會(huì)有n!種排列方式,如果n值很大,那么在全局空間上搜索最優(yōu)解是很困難的甚至是不可能的,基于此種原因,采用遺傳算法來求解載波排序的最優(yōu)解,該算法可以以最小的計(jì)算代價(jià)最大限度得到問題的最優(yōu)解,從而極大地提高計(jì)算效率。

2.3.1 染色體編碼和群體初始化

采用十進(jìn)制編碼,如1,2,3,4,……,n,這些數(shù)字代表載波排列的位置,n為載波數(shù)量。初始化時(shí),根據(jù)初始群體的大小M,隨機(jī)初始化M個(gè)載波排列。

2.3.2 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值

根據(jù)優(yōu)化原則確定目標(biāo)函數(shù),計(jì)算各個(gè)載波排序個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)的值。遺傳算法中利用適應(yīng)度函數(shù)評價(jià)解的好壞,適應(yīng)度函數(shù)值越優(yōu)(可能越大越好,也可能相反),解的質(zhì)量就越好。適應(yīng)度函數(shù)為p=a(1-a)index-1a=0.6,index為根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行排列之后的排序序號。顯然,適應(yīng)度函數(shù)值越大,解的質(zhì)量就越好。

2.3.3 選擇、交叉和變異

對M個(gè)個(gè)體構(gòu)成的初始種群,根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值大小,按“輪盤賭”方法進(jìn)行比例選擇運(yùn)算。對進(jìn)行了選擇運(yùn)算的群體中的個(gè)體以隨機(jī)的概率pc兩兩配對,進(jìn)行交叉操作,產(chǎn)生M個(gè)個(gè)體構(gòu)成子輩群體。對進(jìn)行了交叉操作后產(chǎn)生的M個(gè)子代個(gè)體,采用變異算子進(jìn)行變異。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述算法,開發(fā)了載波排列優(yōu)化程序,并模擬了幾組載波信號進(jìn)行載波排序優(yōu)化。在載波優(yōu)化排列之前,為了能取得衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器功放非線性傳遞函數(shù)系數(shù),采用某工程車載站25 W功放進(jìn)行代替衛(wèi)星功放,測量了該功放的輸入輸出特性數(shù)據(jù),并根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)和最小二乘法確定非線性傳遞函數(shù)系數(shù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)1

假設(shè)在36 MHz空白衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)輸入對載波幅度相等但是頻帶寬度不等的8個(gè)載波信號。其中4個(gè)載波占用帶寬為3 MHz,另外4個(gè)為6 MHz,所有載波的輸入電壓為0.007 5。載波排列實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。其中載波幅度是由測量某工程車載站25 W功放輸入輸出特性并經(jīng)過轉(zhuǎn)換而得出的數(shù)據(jù)。

圖1中給出了載波排列結(jié)果、每載波的載噪比C/I以及每載波的互調(diào)噪聲功率譜密度。通過圖1可以得出這樣一個(gè)結(jié)論,對于載波幅度相等但是頻帶寬度不等的載波,將頻帶寬度大的載波排在中間,頻帶寬度小的載波排在兩邊,這樣的載波排列順序產(chǎn)生的C/I均值最大,互調(diào)噪聲功率譜密度最均衡。

3.2 實(shí)驗(yàn)2

假設(shè)在36 MHz空白衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器內(nèi)輸入頻帶寬度不等且載波幅度也不等的12個(gè)載波信號。其中1～4號載波占用帶寬為2 MHz,電壓為0.004 7 V;5～8號載波占用帶寬為3 MHz,電壓為0.005 8 V;9～12號載波占用帶寬為4 MHz,電壓為0.006 7 V。載波排列實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 幅度不等帶寬不等3類12載波最優(yōu)排列結(jié)果

通過圖2可以得出這樣一個(gè)結(jié)論,對于帶寬和幅度均不等且具有帶寬寬幅度大、帶寬窄幅度小特點(diǎn)的幾類載波,要將帶寬最寬幅度最大的載波排在中間,帶寬窄幅度小的載波依次排在兩邊,這樣的載波排列C/I均值最大,產(chǎn)生的互調(diào)噪聲功率譜密度最均衡。

4 結(jié)束語

利用遺傳算法對載波進(jìn)行合理的排序,初步解決了衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器輸入輸出非線性特征對衛(wèi)星鏈路傳輸?shù)挠绊?。通過實(shí)驗(yàn)分析所得到的載波排列規(guī)律對載波在轉(zhuǎn)發(fā)器中的優(yōu)化排列可起到一定的指導(dǎo)和借鑒作用。下一步需要改進(jìn)遺傳算法,進(jìn)一步提高載波排列優(yōu)化速度。

[1]李 明,黃平捷 ,周澤魁.基于小生境遺傳算法的矩形件優(yōu)化排樣[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào),2009,36(1):46-49.

[2]何小燕,費(fèi) 翔,羅軍舟,等.Internet中的一種基于遺傳算法的QoS路由選擇策略[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2000,23(11):1171-1178.

[3]徐麗佳,蒲海波,蔣宏健.改進(jìn)遺傳算法的路徑規(guī)劃研究[J].微計(jì)算機(jī)信息,2006,2(5):251-253.

[4]劉 松,李志蜀,李 奇.機(jī)器人全覆蓋最優(yōu)路徑規(guī)劃的改進(jìn)遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(31):245-248.

[5]呂海寰,蔡劍銘,甘仲民,等.衛(wèi)星通信系統(tǒng)[M].北京:人民郵電出版社,2003.