平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的探討

查萬理

（貴州大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003）

隨著社會(huì)的發(fā)展，建筑物不僅需滿足多樣性使用功能要求，還需滿足美觀性要求。由此往往設(shè)計(jì)出平面不規(guī)則的建筑物。歷次震害結(jié)果表明，建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下不僅會(huì)發(fā)生水平和豎向振動(dòng)，還可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。平面不規(guī)則性結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)尤其明顯，扭轉(zhuǎn)反應(yīng)造成結(jié)構(gòu)抗震性能退化，是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞甚至倒塌的重要原因。進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采取措施使結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)不超過一些限定值，以保證建筑物的安全性。

1 平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的分類和定義

1.1 平面幾何形狀的不規(guī)則類型

文獻(xiàn)[1]從建筑結(jié)構(gòu)的平面幾何形狀反映結(jié)構(gòu)的不規(guī)則，即平面凹進(jìn)的尺寸大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%或樓板的尺寸急劇變化時(shí)為平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)。

1.2 不對(duì)稱結(jié)構(gòu)類型

這類結(jié)構(gòu)平面在幾何形狀上稱規(guī)則平面，但由于豎向抗側(cè)力構(gòu)件布置在平面的一側(cè)或者角部，質(zhì)心和剛心偏離大，在地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)十分顯著。這種平面布置較嚴(yán)格的說可定義為結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的某一振型同時(shí)出現(xiàn)平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振型。

1.3 扭轉(zhuǎn)不規(guī)則類型

從結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算結(jié)果上，文獻(xiàn)[1]規(guī)定樓層的最大彈性水平位移（或?qū)娱g位移），大于該樓層兩端彈性水平位移（或?qū)娱g位移）平均值的1.2倍為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則類型。同時(shí)文獻(xiàn)[2]從位移比和周期比上對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則進(jìn)行了劃分。①位移比：在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移，A級(jí)高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的 1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的 1.5倍；B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的 1.2倍，不應(yīng)大于該樓層平均值的 1.4倍。②周期比：結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期Tt與平動(dòng)為主的第一自振周期T1之比，A級(jí)高度高層建筑不應(yīng)大于0.9，B級(jí)高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑不應(yīng)大于 0.85。不滿足條件①、②的定義為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則類型。

上述的三種不規(guī)則結(jié)構(gòu)類型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算后與動(dòng)力反應(yīng)相關(guān)的計(jì)算指標(biāo)出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。故又可將這三種類型歸為一類即扭轉(zhuǎn)不規(guī)則類型。

2 抗震設(shè)計(jì)的相關(guān)概念

與抗震設(shè)計(jì)有關(guān)的概念主要有質(zhì)心、剛心、強(qiáng)度中心、實(shí)際偏心距、偶然偏心距、平扭耦聯(lián)。

2.1 質(zhì)心

質(zhì)心是指豎向荷載合力的作用點(diǎn)。結(jié)構(gòu)各層的質(zhì)心是所在層的豎向構(gòu)件中軸向力的合力作用點(diǎn)。某層的質(zhì)心位置不僅與本層的質(zhì)量分布有關(guān)，而且與本層及其以上所有層的質(zhì)量分布有關(guān)。

2.2 剛心

剛心是指沿高度按層同時(shí)作用一組水平力，使結(jié)構(gòu)在整體上只發(fā)生平動(dòng)而不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，按層分布這組力的作用點(diǎn)。對(duì)單層結(jié)構(gòu)的剛心位置只與豎向構(gòu)件的側(cè)向剛度和該構(gòu)件所在位置的坐標(biāo)值有關(guān)，與水平作用力無關(guān)。而對(duì)二層及二層以上的結(jié)構(gòu)，是與水平作用力有關(guān)的。水平力沿高度分布的形式不同，得到的剛心位置可能不同。即使每層的層高、結(jié)構(gòu)布置、構(gòu)件尺寸相同，每一層剛心位置也是不完全相同的。目前結(jié)構(gòu)剛心的確定主要有兩種方法：①把多高層建筑當(dāng)作單層建筑的簡(jiǎn)單疊加，忽略本層與上下層之間的影響。②在剛性樓板假定下，當(dāng)結(jié)構(gòu)僅在第i層受到水平力作用，僅第i層只發(fā)生平動(dòng)，允許其他層同時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)及平動(dòng)時(shí)的力的作用點(diǎn)。

2.3 強(qiáng)度中心

強(qiáng)度中心是指豎向構(gòu)件屈服強(qiáng)度的分布中心。由于構(gòu)件之間材料的強(qiáng)度差異性，強(qiáng)度中心常與質(zhì)量中心不完全吻合。結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度偏心也會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生放大作用。

2.4 實(shí)際偏心距、偶然偏心距

剛心與質(zhì)心的間距為結(jié)構(gòu)的實(shí)際偏心距。由于施工、使用或地震地面運(yùn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)分量等因素所引起的偏心為結(jié)構(gòu)的偶然偏心。文獻(xiàn)[1]對(duì)平面規(guī)則的結(jié)構(gòu)，采用增大邊榀結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的簡(jiǎn)化方法考慮偶然偏心的影響。對(duì)高層建筑取各層質(zhì)量偶然偏心為0.05Li（Li為垂直于地震作用方向的建筑物總長(zhǎng)度）來計(jì)算單向水平地震作用。

2.5 平扭耦聯(lián)

結(jié)構(gòu)體系在水平地震作用下，如果不考慮豎向震動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，則每個(gè)質(zhì)點(diǎn)只有一個(gè)平動(dòng)自由度，任一點(diǎn)的水平位移不僅與該質(zhì)點(diǎn)本身有關(guān)，還與其他諸質(zhì)點(diǎn)有關(guān)，這叫做振動(dòng)的耦合；如果考慮水平向的扭轉(zhuǎn)和平動(dòng)，則每個(gè)質(zhì)點(diǎn)有一個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，此時(shí)水平振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)之間互相耦合，產(chǎn)生所謂的平扭耦聯(lián)。

3 平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)在地震下的受力特點(diǎn)

平面不規(guī)則的多高層結(jié)構(gòu)，由于質(zhì)心和剛心的偏離的存在，將引起顯著的平扭耦聯(lián)效應(yīng)，平扭耦聯(lián)系統(tǒng)在地震作用下的基本動(dòng)力特性為：①當(dāng)扭轉(zhuǎn)周期和平動(dòng)基本周期之比Tt/T1接近于 1時(shí)，即使是幾乎對(duì)稱的結(jié)構(gòu)在地震作用下也會(huì)表現(xiàn)出嚴(yán)重的平扭耦聯(lián)。②結(jié)構(gòu)承受到的動(dòng)扭矩會(huì)超過水平剪力和結(jié)構(gòu)偏心距之乘積。當(dāng)扭平周期比接近于1時(shí)，動(dòng)扭矩會(huì)成倍地增加。③平扭耦聯(lián)會(huì)放大結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)邊緣構(gòu)件的內(nèi)力會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，造成邊緣抗側(cè)力構(gòu)件較快地進(jìn)入扭剪破壞狀態(tài)。

4 動(dòng)力規(guī)則性

結(jié)構(gòu)的平面幾何形狀可以是不規(guī)則的，但結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性必須是規(guī)則的。對(duì)平面不規(guī)則的結(jié)構(gòu)可采用扭平周期比、第1振型中的扭平分量比和最大位移比三個(gè)方面作為判別結(jié)構(gòu)動(dòng)力規(guī)則性的依據(jù)。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)給出的判別動(dòng)力規(guī)則性的參考數(shù)值，見表1。

表1 動(dòng)力規(guī)則性的判別

在初步設(shè)計(jì)階段，當(dāng)扭平周期比和扭平分量比不滿足表 1中動(dòng)力規(guī)則性的要求時(shí)，不論最大位移比是多少，首先要做的是盡量調(diào)整結(jié)構(gòu)布置，使結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性規(guī)則。

5 平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議

在總結(jié)大量資料和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的的基礎(chǔ)上，歸納出以下設(shè)計(jì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的一些方法，共8個(gè)方面：

（1）注意結(jié)構(gòu)布置的對(duì)稱性和均勻性，控制結(jié)構(gòu)的偏心率。當(dāng)偏心率足夠小時(shí)，結(jié)構(gòu)通常有清晰的平動(dòng)主振型和扭轉(zhuǎn)主振型，比較容易滿足扭平分量比的要求。

（2）注意抗側(cè)力構(gòu)件轉(zhuǎn)換引起結(jié)構(gòu)平面的不對(duì)稱和剛心的偏移。

（3）注意累積質(zhì)量的影響。當(dāng)結(jié)構(gòu)局部收進(jìn)出現(xiàn)高低跨時(shí)，應(yīng)合理布置剪力墻，以減小偏心距。

（4）當(dāng)結(jié)構(gòu)具有平面凹凸不規(guī)則時(shí)，在凹槽處應(yīng)加強(qiáng)豎向構(gòu)件和增設(shè)槽口拉梁。

（5）當(dāng)樓板大面積缺失，造成長(zhǎng)短柱時(shí)，一方面要加強(qiáng)短柱的延性，另一方面還要加強(qiáng)長(zhǎng)柱的剛度。

（6）在滿足側(cè)向剛度的前提下，在剛心附近盡量減少剪力墻的布置。除了必要的門窗洞以外，盡量不要在外圍剪力墻上開洞。

（7）加強(qiáng)周邊梁的剛度。可采用增高周邊連梁和框架梁來加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體抗扭剛度和調(diào)整剛心的位置。

（8）在滿足建筑立面和使用功能的前提下，必要時(shí)可以考慮增設(shè)抗震縫。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)地闡述了抗震設(shè)計(jì)中的平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)類型的劃分和嚴(yán)格的定義，闡述了與抗震設(shè)計(jì)有關(guān)的主要概念，總結(jié)出設(shè)計(jì)平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)的一些方法。靈活應(yīng)用這些方法可使不規(guī)則的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足結(jié)構(gòu)的功能性要求。

1 《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011－2010）

2 《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3－2002）

3 丁圣果、肖常健、丁婷、姜宇.不規(guī)則多高層結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)淺見[J].建筑科學(xué)，2007（9）：27～30

4 張?jiān)?、李盛?剛度理論在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的作用和體現(xiàn)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2003（2）：6～11