基坑變形安全的反分析理論應(yīng)用研究

周詩(shī)慶 顏 波 廖化榮

基坑工程中，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是按整體穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)程只考慮了最終開(kāi)挖狀態(tài)。然而，在基坑施工過(guò)程中，常常會(huì)引起結(jié)構(gòu)的變形和周邊土體的變形，導(dǎo)致種種意外，影響到周邊環(huán)境和工程的安全。當(dāng)前，以控制變形的設(shè)計(jì)方法得到普遍重視，一方面，變形能直觀(guān)的反映基坑施工過(guò)程中支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的相互作用;另一方面，變形對(duì)于事故的發(fā)生具有先兆性，如能事先對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊土體的變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于基坑施工的安全有著重要的意義[1]?；幼冃晤A(yù)測(cè)主要包括兩個(gè)方面:基坑的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及反分析理論對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)信息的分析和調(diào)整，兩者互為補(bǔ)充，缺一不可，以期能在實(shí)際的基坑開(kāi)挖施工過(guò)程中最大程度的保證工程和周邊環(huán)境的安全高效[2]。本文以廣州南沙某基坑場(chǎng)地施工過(guò)程中的變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用反分析理論對(duì)巖土參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整，將計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，來(lái)驗(yàn)證反分析理論對(duì)基坑變形預(yù)測(cè)的適用性及合理性，以提高基坑工程的安全性。

1 反分析理論

反分析計(jì)算就是通過(guò)工程建設(shè)使用過(guò)程中的實(shí)測(cè)資料，運(yùn)用反映物質(zhì)宏觀(guān)性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，反向計(jì)算初始的應(yīng)力狀態(tài)與各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)。位移監(jiān)測(cè)手段不僅經(jīng)濟(jì)方便，同時(shí)能體現(xiàn)出實(shí)際問(wèn)題的具體情況，因此近幾年位移的反分析技術(shù)廣泛地應(yīng)用于巖土工程的各個(gè)領(lǐng)域之中?；庸こ讨校叵滤?、土體分布等都會(huì)影響彈性地基梁上的水土總壓力，可以采用水土合算或水土分算方法計(jì)算，其分布規(guī)律類(lèi)似于朗金主動(dòng)土壓力。

按照朗金主動(dòng)土壓力公式計(jì)算其主動(dòng)土壓力，其值需要乘以一個(gè)表示空間時(shí)間效應(yīng)的修正系數(shù)α1，在開(kāi)挖面之下的被動(dòng)土壓力則通過(guò)計(jì)算規(guī)范中的“m”法來(lái)求得[3，4]。作為基坑安全性評(píng)價(jià)的重要部分，有很多因支護(hù)體的過(guò)大變形導(dǎo)致工程實(shí)際中的基坑失穩(wěn)的例子。彈性地基梁模型方法基于土體線(xiàn)彈性的本構(gòu)關(guān)系，將支護(hù)排樁與地下連續(xù)墻看作是將彈性地基梁旋轉(zhuǎn)90°而成，并使用特定剛度彈簧來(lái)模擬支撐體的作用，見(jiàn)圖1與圖2。

如果用S表示彈性特征系數(shù)，則可以表示為如下計(jì)算式[5]:

其中，L，A分別為支撐桿件的長(zhǎng)度和截面積;E為支撐桿件彈性模量;B為支撐構(gòu)件水平間距。

地下水位、土體分布等都會(huì)影響彈性地基梁上的水土總壓力，可以采用水土合算或水土分算方法計(jì)算，其分布規(guī)律類(lèi)似于朗金主動(dòng)土壓力。如圖1所示，按照朗金主動(dòng)土壓力公式計(jì)算其主動(dòng)土壓力，其值需要乘以一個(gè)表示空間時(shí)間效應(yīng)的修正系數(shù)α1。在開(kāi)挖面之下的被動(dòng)土壓力則通過(guò)計(jì)算規(guī)范中的“m”法來(lái)求得。假定地基土層水平方向的基床系數(shù)kH以三角形規(guī)律沿高度分布，在坑底kH=0，而最大值位于墻底，用m表示變化率，量測(cè)值需乘以一個(gè)綜合考慮空間時(shí)間效應(yīng)影響的修正系數(shù)α2，表示如下:

圖1 彈性地基梁模型（h0＜H）

圖2 彈性地基梁模型（h0＞H）

在規(guī)范中提出了不同土體取不同m值的建議。在被動(dòng)區(qū)土抗力假定中引入這一點(diǎn)，則對(duì)任意土層i，假定厚度為ki，如果將上部的最小地基土體的水平基床系數(shù)表示成kHi1，下部的最大地基土體的水平基床系數(shù)表示成kHi2，則有如下公式:

如果用H表示坑底的開(kāi)挖深度，則當(dāng)h0≤H時(shí)，式(2)中kH的表達(dá)式保持不變;當(dāng)h0＞H時(shí)，kH=α2m(h0－H)，具體見(jiàn)圖2。

按照面積相等原則把坑底以上的施加于基坑圍護(hù)體的水土總壓力可以簡(jiǎn)化為三角形分布荷載，坑底以下則簡(jiǎn)化成矩形分布荷載，量測(cè)值和坑底一致。因此，可以通過(guò)對(duì)α1，α2值的反演，不斷對(duì)圍護(hù)體的分布荷載進(jìn)行調(diào)整。

坑底水土壓力可以用下式表示:

其中，N為坑底以上地層的個(gè)數(shù);hi為第i層土的厚度;H為坑底以上土體的總厚度;α為綜合考慮開(kāi)挖過(guò)程中空間時(shí)間效應(yīng)和工況等影響的修正系數(shù)。

2 工程實(shí)例

工程場(chǎng)地位于廣州市南沙區(qū)，基坑場(chǎng)地北側(cè)、東側(cè)及西側(cè)為道路，西面和南面均為建筑物。基坑開(kāi)挖深度為9.9 m～11.2 m?；硬捎勉@孔灌注樁+內(nèi)支撐的支護(hù)形式，四周采用水泥攪拌樁止水。基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)壁安全等級(jí)為一級(jí)?；诱w穩(wěn)定安全系數(shù)要求不小于1.30。根據(jù)廣州市建設(shè)主管部門(mén)頒布的規(guī)范、文件及委托方提供的基坑監(jiān)測(cè)圖紙，對(duì)該工程監(jiān)測(cè)項(xiàng)目確定如表1所示的報(bào)警指標(biāo)及應(yīng)急措施。

表1 監(jiān)測(cè)項(xiàng)目及報(bào)警指標(biāo)

選取該場(chǎng)地基坑周邊土體深部位移CX1觀(guān)測(cè)點(diǎn)及其位移累計(jì)量進(jìn)行計(jì)算反演分析，修正參數(shù)α1和α2的搜索區(qū)間分別設(shè)為(0.2 ～4.0)與(0.1 ～4.0)，采用第2 節(jié)介紹的反分析方法進(jìn)行反演，得到主動(dòng)土壓力與被動(dòng)區(qū)土壓力的修正系數(shù)α1和α2的值，反演的結(jié)果為:α1=3.0，α2=3.7。將 α1與 α2作為已知量，反算基坑土體及支護(hù)結(jié)構(gòu)不同深度的位移，與實(shí)際觀(guān)測(cè)的位移進(jìn)行對(duì)比?；拥膶?shí)測(cè)位移、反算位移見(jiàn)表2。

表2 基坑深部位移實(shí)測(cè)值和反算值

圖3為基坑CX1測(cè)點(diǎn)反算位移和實(shí)測(cè)位移對(duì)比圖。

圖3 基坑深部實(shí)測(cè)位移與反算位移對(duì)比圖

3 對(duì)比結(jié)果的分析

從圖3可看出，采用參數(shù)反分析法計(jì)算得到的位移值和實(shí)測(cè)位移值也較接近，實(shí)測(cè)值和反算值之間的差值在1.1 mm～4.7 mm之間，誤差率為10.68%～41.03%，誤差變化范圍較大?？傮w上，通過(guò)反分析方法預(yù)測(cè)基坑的變形時(shí)，反算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果也是較吻合的，進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可行性與適用性。從表2和圖3分析可知，反算值均比實(shí)測(cè)值偏小，且隨著深度的增加，實(shí)測(cè)值與反算值之間的誤差增大，這可能是由于地下水的影響，在計(jì)算過(guò)程中采用水土分算或采用水土合算，均與實(shí)際的地下水對(duì)土體及基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響有差異，實(shí)際地下水的影響應(yīng)該比計(jì)算時(shí)考慮的影響會(huì)更大，導(dǎo)致反算的結(jié)果比實(shí)測(cè)的小，且隨深度的增加，地下水影響增大，所以誤差也越大[6]。通過(guò)以上基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的反分析計(jì)算，分析預(yù)測(cè)變形較實(shí)測(cè)變形要小，而且兩者之間還有一定的差距。分析原因，可能因?yàn)榛又ёo(hù)結(jié)構(gòu)入土深度較大，坑底土經(jīng)加固處理后使其受力機(jī)理變得較復(fù)雜，在結(jié)構(gòu)的不同部位，參數(shù)反分析有效性對(duì)不同結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實(shí)測(cè)值不同，也即支護(hù)結(jié)構(gòu)不同部位實(shí)測(cè)信息會(huì)對(duì)參數(shù)的反分析結(jié)果收斂性、準(zhǔn)確性等有著不同的影響。因此，必須分析支護(hù)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的實(shí)測(cè)值對(duì)參數(shù)反分析靈敏度的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

利用在彈性地基梁法基礎(chǔ)上建立的地基土m值反分析法，能很好地模擬基坑施工的實(shí)際情況，從而能求得反映地基土實(shí)際性態(tài)的m值，對(duì)于不同深度，m值有所不同，在施工過(guò)程中，采用反演分析法，可以對(duì)不同施工斷面或是同一施工斷面不同施工階段變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)本文研究，主要結(jié)論有:

1)對(duì)于基坑工程這種大型且復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與施工體系，在工程中，采用動(dòng)態(tài)位移反分析是有必要的，且是可行的，m值對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的位移影響很大，但是隨著反演參數(shù)的個(gè)數(shù)增加這種分析結(jié)果的適定性會(huì)變差;

2)通過(guò)采用本文介紹的位移反分析法對(duì)基坑工程中進(jìn)行位移預(yù)測(cè)，一定范圍中可得到較滿(mǎn)意的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)對(duì)具體基坑工程實(shí)例的分析，反分析理論計(jì)算預(yù)測(cè)的基坑變形和實(shí)測(cè)基坑的變形比較接近，優(yōu)化反分析方法能夠利用現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)信息獲得與實(shí)際比較接近的關(guān)鍵參數(shù)，通過(guò)把現(xiàn)場(chǎng)信息收集、優(yōu)化反分析參數(shù)、支護(hù)體系變形與穩(wěn)定性分析三個(gè)過(guò)程有機(jī)結(jié)合起來(lái)，可以建立基坑支護(hù)位移與安全性預(yù)測(cè)的動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

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