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    嘉陵江中游段中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)研究

    2011-06-12 09:21:44李克鋒
    水力發(fā)電 2011年8期
    關(guān)鍵詞:亭子金銀臺(tái)站

    李 博,李克鋒,王 莉

    (1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065;2.中國(guó)水電顧問集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,四川 成都 610072)

    至今,人們還不能用數(shù)學(xué)物理方法嚴(yán)格地描述水文過程的每一個(gè)子過程。因此,對(duì)中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)[1]的研究,仍處于探索、發(fā)展階段。國(guó)內(nèi)外中長(zhǎng)期水文預(yù)測(cè)方法包括傳統(tǒng)方法(包括天氣學(xué)方法、成因分析方法和水文統(tǒng)計(jì)法)和不確定方法(包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、模糊分析預(yù)測(cè)技術(shù)、灰色系統(tǒng)理論及這些方法的相互耦合等)。目前,還沒有一種模型對(duì)所有的水文序列來說都是適用的[2-4]。鑒此,本文以嘉陵江流域中游段為研究區(qū)域,通過分析嘉陵江流域中游段亭子口站、金銀臺(tái)站的年徑流資料,建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、最近鄰抽樣回歸模型、自回歸模型和均生函數(shù)模型對(duì)其年徑流進(jìn)行預(yù)測(cè),并分析比較各個(gè)預(yù)測(cè)效果,提出適于嘉陵江流域中游段年徑流預(yù)測(cè)模型,為梯級(jí)庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度提供參考。

    1 徑流變化規(guī)律分析

    嘉陵江流域位于秦嶺山脈以南的西南季風(fēng)區(qū),屬亞熱帶季風(fēng)氣候。因受東南、西南暖濕氣流影響,大部分地區(qū)屬暖濕亞熱帶季風(fēng)氣候。研究流域徑流主要來源于降水,其次為地下水和融雪水補(bǔ)給,5~10月降水量占全年的80%左右,10月以后~翌年2月逐漸減少,3月、4月則又逐漸增加。該流域徑流年內(nèi)分配與降水量大體一致,以地表徑流為主,地下徑流不太豐沛,豐水期流量遠(yuǎn)大于枯水期流量。

    嘉陵江流域中游段年平均流量變化較大,以該流域段亭子口站1954年~2007年共54年的逐月平均流量資料和金銀臺(tái)站1952年~1991年共40年的逐月平均流量資料(由于金銀臺(tái)航電樞紐的興建,原金銀臺(tái)水文站位于其庫(kù)區(qū),該站撤消,之后流量資料缺失,故本文選取此時(shí)間段的水文資料作為研究對(duì)象)分析兩者的徑流變化規(guī)律[5]得出:亭子口站年徑流變差系數(shù)Cv為0.34,偏態(tài)系數(shù)Cs為0.63,最大年平均流量為1 120 m3/s,最小年平均流量為287 m3/s,兩者之比為3.90;金銀臺(tái)站年平均流量變化情況與亭子口類似,年徑流變差系數(shù)Cv為0.30,偏態(tài)系數(shù)Cs為1.53,最大年平均流量為1 290 m3/s,最小年平均流量為377 m3/s,兩者之比為3.42。圖1給出了亭子口站和金銀臺(tái)站年平均流量。

    圖1 年流量年際變化

    2 年徑流預(yù)報(bào)模型研究

    2.1 BP網(wǎng)絡(luò)模型

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以Sigmoid函數(shù)作為各層的激勵(lì)函數(shù),采用每輸入一個(gè)樣本就回傳誤差并調(diào)整權(quán)重的單樣本處理誤差方法。以嘉陵江流域中游段代表站長(zhǎng)系列的年徑流資料為數(shù)據(jù)源,將年徑流序列自身作為模型的輸入,通過試錯(cuò)來確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù),采用典型的三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來進(jìn)行本次年徑流預(yù)測(cè)。

    選取亭子口站1954年~2007年共54年的年徑流序列,前49年(1954年~2002年)的實(shí)測(cè)資料用來建立模型,后5年(2003年~2007年)作為模型的檢驗(yàn)期。通過反復(fù)調(diào)整模型參數(shù),進(jìn)行試算,選定8-6-1(輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1)的模型結(jié)構(gòu),動(dòng)量系數(shù)α為0.88,學(xué)習(xí)系數(shù)η為0.18,訓(xùn)練次數(shù)為2 000次。類似地,選取金銀臺(tái)站1952年~1991年共40年的年徑流實(shí)測(cè)序列,取前35年(1952年~1986年)的實(shí)測(cè)資料建立模型,后5年(1987年~1991年)作為模型的檢驗(yàn)期。選定6-5-1(輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1)的模型結(jié)構(gòu),動(dòng)量系數(shù)α為0.90,學(xué)習(xí)系數(shù)η為0.20,訓(xùn)練次數(shù)仍為2 000次。

    參照GB/T 22482—2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中對(duì)中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)精度評(píng)定要求,年徑流預(yù)測(cè)許可誤差取其多年同期實(shí)測(cè)變幅的10%,本文其他模型也采用此標(biāo)準(zhǔn)。兩站的預(yù)測(cè)結(jié)果見表1及圖2。

    表1 亭子口站、金銀臺(tái)站BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度%

    圖2 BP網(wǎng)絡(luò)模型年徑流預(yù)測(cè)效果

    由表1和圖2可知,亭子口的模型預(yù)測(cè)效果令人滿意,擬合誤差大多都在10%以下,擬合階段的擬合合格率達(dá)到了97.56%,預(yù)測(cè)值曲線基本上與實(shí)測(cè)值曲線重合,但預(yù)測(cè)階段精度較低為40%,這可能是由于亭子口建模系列較長(zhǎng),使模型陷入了過擬合情況。金銀臺(tái)的模型擬合合格率為89.66%,擬合效果亦較好,雖然擬合最大誤差達(dá)到了29.42%,但它的預(yù)測(cè)階段精度較高為60%。從圖2也可以看出,在后5年的檢驗(yàn)期,雖然1989年的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差較大,但金銀臺(tái)站預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)是一樣的。總體上,對(duì)嘉陵江流域中游段年徑流預(yù)測(cè)預(yù)見期較長(zhǎng)、徑流序列不穩(wěn)定的預(yù)測(cè)來說,此三層BP網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和預(yù)測(cè)效果較好,可以用于該研究流域的年徑流預(yù)測(cè)。

    2.2 最近鄰抽樣回歸模型

    最近鄰抽樣回歸模型(Nearest Neighbor Boot-strapping Regressive Model,NNBR)是時(shí)間序列模型的一種,它是一類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的,不需要識(shí)別參數(shù)的非參數(shù)模型[1]。

    采用單因子最近鄰抽樣回歸模型對(duì)嘉陵江流域中游段的年徑流進(jìn)行預(yù)測(cè),其亭子口站、金銀臺(tái)站徑流系列預(yù)測(cè)方法的選取同上(見2.1節(jié))。通過模型參數(shù)試錯(cuò),前者最終選取特征矢量維數(shù)P等于19,最近鄰數(shù)K等于2。后者選擇特征矢量維數(shù)P為11,最近鄰數(shù)K為10。

    模型預(yù)測(cè)的精度、效果和結(jié)果見表2及圖3。

    表2 亭子口站、金銀臺(tái)站最近鄰抽樣回歸模型預(yù)測(cè)精度 %

    圖3 最近鄰抽樣回歸模型年徑流預(yù)測(cè)效果

    由表2、圖3可以得出,采用單因子抽樣回歸模型對(duì)嘉陵江流域中游段的年徑流進(jìn)行預(yù)測(cè),模型的擬合精度和預(yù)測(cè)精度都較好。亭子口站的模型擬合平均誤差小于10%,預(yù)測(cè)值曲線與實(shí)測(cè)曲線相差不大,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)較吻合。金銀臺(tái)站雖然擬合合格率只有36%,但是模型擬合曲線運(yùn)行趨勢(shì)與實(shí)際運(yùn)行曲線類似,模型檢驗(yàn)合格率比較高,達(dá)到了80%,只有1991年的預(yù)測(cè)值偏大過多,若優(yōu)化參數(shù)改進(jìn)模型,模型擬合效果和檢驗(yàn)結(jié)果可以更好??傮w上,該模型可用于嘉陵江中游段年徑流預(yù)測(cè)。

    2.3 自回歸模型

    自回歸模型[6](Automatic Regressive Model,AR)屬于時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)的一種,不僅能反映水文序列的一些主要統(tǒng)計(jì)特性,而且是從水文現(xiàn)象的物理成因分析和概化而建立的隨機(jī)模型,其參數(shù)具有一定的物理意義,被廣泛地應(yīng)用于中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。

    根據(jù)嘉陵江流域中游段年徑流序列,建立傳統(tǒng)的線性平穩(wěn)自回歸模型進(jìn)行年徑流預(yù)測(cè)研究。其亭子口站、金銀臺(tái)站徑流系列預(yù)測(cè)方法的選取同2.1節(jié)。前者通過AIC(Akaike Information Criterion)準(zhǔn)則[1]計(jì)算,選定3階自回歸模型進(jìn)行計(jì)算,即采用AR(3)。后者經(jīng)過試算優(yōu)選,采用4階自回歸模型。模型參數(shù)取值情況見表3。

    模型預(yù)測(cè)的精度和預(yù)測(cè)效果分別見表4、圖4。

    表4 亭子口站、金銀臺(tái)站自回歸模型預(yù)測(cè)精度 %

    圖4 自回歸模型年徑流預(yù)測(cè)效果

    表3 亭子口站、金銀臺(tái)站年徑流序列自回歸模型參數(shù)

    從表4、圖4中可以看出,亭子口站和金銀臺(tái)站分別采用3階和4階自回歸模型進(jìn)行年徑流預(yù)測(cè)時(shí),擬合誤差和預(yù)測(cè)誤差都較大,擬合最大誤差超過50%,檢驗(yàn)的平均誤差也高于 《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》要求的10%。兩者擬合趨勢(shì)都圍繞著均值上下波動(dòng),沒有確切地反映出實(shí)際徑流的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。顯然,自回歸模型不適用于該研究流域的年徑流預(yù)測(cè)。

    2.4 均生函數(shù)模型

    均生函數(shù)模型[7,10],由時(shí)間序列根據(jù)不同的時(shí)間間隔來計(jì)算均值,并生成一組同期函數(shù),最后用原時(shí)間序列與這組同期函數(shù)建立回歸預(yù)測(cè)方程。

    采用均生函數(shù)模型對(duì)嘉陵江流域中游段進(jìn)行年徑流預(yù)測(cè),其亭子口站、金銀臺(tái)站徑流系列預(yù)測(cè)方案的選取同上(見2.1節(jié))。

    模型預(yù)測(cè)的精度和預(yù)測(cè)效果見表5、圖5。

    表5 亭子口站、金銀臺(tái)站均生函數(shù)模型預(yù)測(cè)精度%

    圖5 均生函數(shù)模型年徑流預(yù)測(cè)效果

    從表5可以看出,用均生函數(shù)模型對(duì)嘉陵江流域中游段進(jìn)行徑流預(yù)測(cè),擬合誤差和預(yù)測(cè)誤差都較大。其中,亭子口站模型擬合最大誤差超過65%,金銀臺(tái)站模型檢驗(yàn)最大誤差達(dá)到了61.85%,平均誤差均超過了 《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》要求的10%;從圖5可看出,模型的擬合趨勢(shì)與徑流實(shí)際走勢(shì)完全不符。因此,均生函數(shù)模型也并不適用于嘉陵江流域中游段年徑流預(yù)測(cè)。

    3 結(jié)論

    本文根據(jù)嘉陵江實(shí)測(cè)徑流資料,引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、最近鄰抽樣回歸模型、自回歸模型以及均生函數(shù)模型對(duì)嘉陵江流域中游段年徑流進(jìn)行預(yù)測(cè),得出的主要結(jié)論如下:

    (1)嘉陵江流域中游段地區(qū)的年徑流序列的年際變化大,自相關(guān)系數(shù)較小,徑流序列前后相依性弱,是一非平穩(wěn)隨機(jī)系列。徑流的年內(nèi)分配不均勻,豐水期流量遠(yuǎn)大于枯水期流量。

    (2)嘉陵江中游段年徑流預(yù)測(cè)結(jié)果中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)擬合合格率達(dá)到85%以上,預(yù)測(cè)效果令人滿意;最近鄰抽樣回歸模型預(yù)測(cè)擬合曲線運(yùn)行趨勢(shì)與實(shí)際運(yùn)行曲線運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)較吻合,預(yù)測(cè)效果較好;自回歸模型預(yù)測(cè)的擬合誤差和預(yù)測(cè)誤差都較大,擬合趨勢(shì)圍繞著均值上下波動(dòng),沒有確切地反映出實(shí)際徑流的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì);均生函數(shù)模型預(yù)測(cè)的擬合趨勢(shì)與徑流實(shí)際走勢(shì)完全不符,亭子口站模型擬合最大誤差超過65%,金銀臺(tái)站模型檢驗(yàn)最大誤差達(dá)到了61.85%。

    (3)針對(duì)嘉陵江流域中游段年徑流這種年際變化大、無基本規(guī)律可循的序列來說,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和最近鄰抽樣回歸模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于自回歸模型與均生函數(shù)模型,且預(yù)測(cè)效果較好,可用于嘉陵江中游段年徑流預(yù)測(cè)。

    [1]湯成友,官學(xué)文,張世明.現(xiàn)代中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)方法及其應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2008.

    [2]何新林,宋玲,鄭旭榮.徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的灰色預(yù)測(cè)方法[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1997,1(3):234-237.

    [3]袁秀娟,夏軍.徑流中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的灰色系統(tǒng)方法研究[J].武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào),1994,27(4):367-375.

    [4]何新林,董先軍,周建偉.瑪納斯河春季徑流量中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的灰色預(yù)測(cè)模式[J].石河子大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1998,2(3):227-230.

    [5]劉光文,等.水文分析與計(jì)算[M].北京:中國(guó)工業(yè)出版社,1963.

    [6]丁晶,鄧育仁.隨機(jī)水文學(xué)[M].成都:成都科技大學(xué)出版社,1988.

    [7]曹鴻興,魏鳳英.基于均值生成函數(shù)的時(shí)間序列分析[J].數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用,1991,6(2):82-89.

    [8]苗春生,周桂香,鄭興華.一種新的均生函數(shù)預(yù)測(cè)模型[J].預(yù)測(cè),2001,20(2):72-74.

    [9]覃志年.均生函數(shù)逐步回歸模型在降溫、降水長(zhǎng)期過程預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].廣西氣象,2003,24(1):15-17.

    [10]楊瑞峰,劉慶民.均生函數(shù)模型在長(zhǎng)期天氣預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].河南氣象,2004(1):23-24.

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