連續(xù)油管在滾筒上纏繞的力學研究

施志輝，范佳，許立，劉元偉

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

連續(xù)油管技術(shù)已經(jīng)成為油氣勘探開發(fā)領(lǐng)域中一項日益完善的新技術(shù).連續(xù)油管技術(shù)裝備由于其應用范圍廣被譽為“萬能作業(yè)裝備”［1］，而連續(xù)油管的使用壽命是制約整個裝備的關(guān)鍵因素.因此，對連續(xù)油管在滾筒上塑性變形的力學行為分析很有必要.

國外主要利用實驗來進行相關(guān)研究，而國內(nèi)則主要集中于理論分析，包括對連續(xù)油管的疲勞、屈曲、擠毀等力學方面進行了一系列的探討，并取得了一些成果［2-5］.但是，在現(xiàn)場設(shè)備的使用過程中，還有許多問題亟待解決.本文在前人的基礎(chǔ)上，從工程實際出發(fā)，提出了對連續(xù)油管在滾筒上塑性變形時力學行為的研究.通過建立力學模型，分析了連續(xù)油管塑性變形時的受力，得到了滾筒轉(zhuǎn)矩、油管拉力的計算公式，為連續(xù)油管在滾筒上的緊密纏繞與有序收放提供了理論數(shù)據(jù).

1 研究條件

連續(xù)油管參數(shù)［6］:材料80號鋼，外徑 D=38.1mm，內(nèi)徑d=32.9mm，屈服強度σy=552 MPa，彈性模量E=2.1×105MPa.滾筒參數(shù):軸心直徑范圍為2 134～3 404mm，在工程實際中，連續(xù)油管盡量不要滿載，并且油管基于材料本身特性，存在一個卷繞半徑極限，超過該值時通過增大卷繞半徑的方法來延長連續(xù)油管循環(huán)壽命無太大意義［7］.取纏繞半徑 R=1 200mm，這也與文獻［7］中的實驗數(shù)據(jù)相符.

連續(xù)油管在純彎曲狀態(tài)下的彈性極限半徑公式:

將油管參數(shù)代入式(1)，得到該類型油管的最小屈服半徑Rmin=7 247mm，而纏繞半徑R=1 200mm.R遠遠小于Rmin，所以連續(xù)油管在滾筒上纏繞過程中勢必發(fā)生彈塑性變形.

油管截面上彈性區(qū)的半高度計算公式:

2 油管彎曲過程分析

液壓馬達驅(qū)動滾筒旋轉(zhuǎn)，保持對連續(xù)油管一定的拉力，把連續(xù)油管從油井中抽出，并在滾筒上纏繞起來.油管在從直到彎的過程中，經(jīng)歷了彈性變形到塑性變形的階段.油管的塑性變形是瞬時發(fā)生的，屈服點的位置尚沒有標準可循，也不可能準確的定位.故可設(shè)定屈服點位置的參數(shù)，例如纏繞角度、屈服點離油管纏繞外圈的最短距離等，用來判斷油管在滾筒上纏繞的松緊程度.從而通過材料力學分析，推算出合適的油管拉力與滾筒負載，使油管既能夠較緊地纏繞在滾筒上，又不至于受力過大導致壽命縮短.故在油管彎曲過程分析中，其重點是在合適負載的條件下實現(xiàn)油管在滾筒上的較緊密地纏繞.取長度L的直管作為研究對象，如圖1所示.

圖1 油管受拉彎曲力學模型

油管上拉力F產(chǎn)生的內(nèi)力矩M正是油管塑性變形的原因，根據(jù)文獻［9］，其彎曲應力等于材料的屈服應力，列出方程得:

根據(jù)圖1，受力分析可得:

又有:

得到關(guān)于Tq的計算公式:

式中，Tq是油管從井中起出時滾筒扭矩(N·m);d是直管彎曲變形時屈服點q離油管纏繞外圈的最短距離(mm);W=π(D4－d4)/32D為油管抗彎截面系數(shù)，W=2.409 5 ×10－6m3;在計算中，為了簡化模型，假設(shè)油管上H點緊貼滾筒表面，并且不受豎直力作用.

本文采用屈服點q離油管纏繞外圈的最短距離d來定義油管在滾筒上纏繞的松緊程度.定義d=R/20時，為連續(xù)油管纏繞較緊狀態(tài).計算可得，連續(xù)油管纏繞較緊狀態(tài)時，滾筒負載扭矩:

連續(xù)油管上拉力:

通過工程實踐和對注入頭等其他連續(xù)油管設(shè)備的分析，上述所得到的油管拉力遠遠小于極限拉力，滾筒扭矩也適合大范圍馬達的選用.因此，可以認為在定義d=R/20的情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)油管在滾筒上的較緊密地纏繞，并且得到相關(guān)的力與扭矩的數(shù)值，具有指導意義.

3 油管拉直過程分析

在連續(xù)油管下入油井的過程中，注入頭牽引油管從滾筒中拉出，同時驅(qū)動馬達對滾筒提供一個反扭矩，纏繞好的油管被拉直，油管又經(jīng)歷了一次從彎到直的塑性變形階段.油管的拉直過程中，不用考慮油管在滾筒上纏繞是否緊密的問題，關(guān)鍵是油管所受的拉力是否合適.

油管在拉直時，張緊程度是一個重要指標，可用松弛角度ψ來表示.隨著松弛角度ψ變大，液壓馬達作用在滾筒負扭矩與油管上的受力都呈減小的趨勢.經(jīng)分析，參數(shù)ψ存在一個拐點.在該拐點之前，滾筒負扭矩與油管上受力的減小趨勢非常明顯，但是具體數(shù)值依然很大.較大的負扭矩不利于馬達正常運轉(zhuǎn)，同時油管上受力過大影響注入頭的工作受力，更嚴重地降低了油管的使用壽命.在該拐點之后，滾筒負扭矩與油管上受力的減小趨勢變化緩慢，扭矩與力均較平穩(wěn)，滾筒和注入頭等設(shè)備能夠正常地運行.

故在油管拉直過程分析中，重點是選擇一個合適的松弛角度ψ，確定相應的油管拉力與滾筒負載，使油管既能被拉直又能不受較大的拉應力，延長使用壽命.取小長度的彎管作為研究對象，如圖2所示.

圖2 油管受拉變直力學模型

根據(jù)圖2分析得，連續(xù)油管離開滾筒t點時，其橫截面上彎矩和軸向力分別為:

滾筒負扭矩可表示為:

式中，Tr為油管下入油井時滾筒的負扭矩(N·m);ψ是松弛角度;在計算中，為了簡化模型，假設(shè)油管上H點緊貼滾筒表面，即圖2中d'遠遠小于R，并且在H點不受豎直力作用.ψ和Tr、F'的數(shù)值關(guān)系，如附表所示.

附表 80號鋼連續(xù)油管在不同松弛角度下力學參數(shù)值

分析可知，松弛角度ψ的拐點值大概在10°左右，取ψ =10°.此時:連續(xù)油管上的拉力F'=72 956 N，滾筒負扭矩Tr=87 547 N·m，力和扭矩的數(shù)值比較大，工程實際中設(shè)備的選用和注入頭的極限設(shè)計均不允許，故取松弛角度ψ=10°不合適.選擇松弛角度ψ =30°，此時:油管上的拉力F'=8 272 N，滾筒上負扭矩Tr=9 927 N·m，小于實際中設(shè)備的設(shè)計極限，油管既能被拉直又能不受較大的拉應力，延長了使用壽命.但是，松弛角度也不能無限制地增大.雖說隨著松弛角度ψ的增大，油管上的拉力和滾筒負扭矩呈減小趨勢.隨著松弛角度ψ的增大，連續(xù)油管與滾筒纏繞表面距離變大，容易亂管.特別當松弛角度ψ≥90°時，油管上拉力F'將變成負值，連續(xù)油管上軸向力F'N也變成負值，油管截面受壓，油管將不能被拉直，故應該避免該種情況的發(fā)生.因此，選擇松弛角度ψ=30°是比較合適的.

4 結(jié)論

(1)通過力學分析計算，推導出了連續(xù)油管在滾筒上纏繞和拉直過程中，滾筒扭矩和油管上受力的相關(guān)公式，并給出了較合適的數(shù)值，能夠滿足油管在滾筒上的緊密纏繞和順利拉出，更為滾筒、注入頭等裝備理論設(shè)計和現(xiàn)場的操作提供了參考;

(2)連續(xù)油管在滾筒上的塑性變形是一個復雜的過程，文中力學分析時簡化了模型，因此有待于更準確的模型分析.

［1］賀會群.連續(xù)油管技術(shù)與裝備發(fā)展綜述［J］.石油機械，2006，34(1):1-6.

［2］朱小平.連續(xù)油管在彎曲和內(nèi)壓共同作用下的疲勞壽命分析［J］.鉆采工藝，2004，27(4):73-75.

［3］朱小平.連續(xù)油管卷繞彎曲壽命分析［J］.鉆采工藝，2000，23(6):51-53.

［4］王優(yōu)強，張嗣偉.連續(xù)油管的擠毀壓力分析［J］.石油礦場機械，1999，28(2):37-40.

［5］趙廣慧，梁政.連續(xù)油管力學性能研究進展［J］.鉆采工藝，2008，31(4):97-101.

［6］李宗田.連續(xù)油管技術(shù)手冊［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2003:114-115.

［7］王海濤，李相方.連續(xù)油管卷曲低周疲勞壽命預測［J］.石油機械，2008，36(11):25-27.

［8］楊高，羅剛.連續(xù)管纏繞力學研究［J］.石油礦場機械，2010，39(5):10-13.

［9］劉鴻文.材料力學［M］.北京:高等教育出版社，2004:127-128.