基于風(fēng)險(xiǎn)因子設(shè)計(jì)的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及預(yù)測(cè)

于 瀾，宋南川，齊 亮，王海峰

（長(zhǎng)春工程學(xué)院理學(xué)院，長(zhǎng)春130012）

0 引言

水資源是指可供人類(lèi)直接利用能夠不斷更新的天然水體，主要包括陸地上的地表水和地下水。近年來(lái)，在我國(guó)特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話(huà)題。水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是由于天然來(lái)水的波動(dòng)、地下水持續(xù)保障能力不足、供水條件落后以及水資源社會(huì)經(jīng)濟(jì)承載負(fù)擔(dān)過(guò)重等因素綜合作用的結(jié)果，對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境存在潛在損害[1]。如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)施具有重要的意義。

本文首先分析了構(gòu)成水資源短缺的兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子，利用層次分析模型對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重進(jìn)行了定量分析，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分對(duì)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生進(jìn)行了定性分析。其次基于風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)建了水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)體系，并采用灰色模型理論，提出了各風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)測(cè)方法。最后以北京市為例對(duì)其水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估和預(yù)測(cè)，證實(shí)了本文方法的可靠及有效性。

1 風(fēng)險(xiǎn)因素分析

從水資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于系統(tǒng)屬性和過(guò)程對(duì)潛在危害的抵抗乏力[2]。一方面由于水資源系統(tǒng)本身的輸入主體發(fā)生短缺、過(guò)程產(chǎn)生波動(dòng)及輸出顯示出的脆弱程度等都可能成為導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的重要原因，因此它們是水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的致險(xiǎn)因子；另一方面水資源系統(tǒng)對(duì)致險(xiǎn)因子進(jìn)行反饋，引導(dǎo)系統(tǒng)本身對(duì)潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行抵抗，從而削減風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生及危害，我們將這一種反饋及抵抗性質(zhì)稱(chēng)為承險(xiǎn)能力；系統(tǒng)在致險(xiǎn)與承險(xiǎn)二者相互作用下運(yùn)行，當(dāng)致險(xiǎn)壓力大于承險(xiǎn)能力時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)就產(chǎn)生了。據(jù)此風(fēng)險(xiǎn)因子可分為致險(xiǎn)因子和承險(xiǎn)因子，前者是指引起系統(tǒng)發(fā)生變化的因子，包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部變化和外界干擾，而致使風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率稱(chēng)為致險(xiǎn)率，后者則是指系統(tǒng)在充分反饋或經(jīng)歷事故后有能力進(jìn)行自我調(diào)節(jié)、自我適應(yīng)來(lái)應(yīng)對(duì)危害的要素，而系統(tǒng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)削減的能力稱(chēng)為承險(xiǎn)率。

2 基于風(fēng)險(xiǎn)因子設(shè)計(jì)水資源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系

為了區(qū)分產(chǎn)生缺水現(xiàn)象的主要影響因素，并能有針對(duì)性地進(jìn)行規(guī)劃和治理，我們采用層次分析法進(jìn)行定量分析。本文采用層次分析模型（Analytic Hierarchical Model）[3]確定風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，其主要步驟如下：

（1）根據(jù)1～9標(biāo)度理論構(gòu)造判斷矩陣A＝（aij）n×n 。

（2）根據(jù)轉(zhuǎn)換公式構(gòu)造AHM的測(cè)度判斷矩陣B＝ （uij）n×n，并逐行進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

（3）將測(cè)度判斷矩陣B的每一列正則化：

（4）求出判斷矩陣B的每一行各元素之和：

（5）將對(duì)應(yīng)向量正則化：

本文中準(zhǔn)則D＝（D1，…，Dn）T確定為各風(fēng)險(xiǎn)因子，其中[1]：

需要說(shuō)明的是，第（2）條是AHM的核心環(huán)節(jié)，即將比例標(biāo)度判斷矩陣A轉(zhuǎn)換為測(cè)度判斷矩陣B，轉(zhuǎn)換公式為 ：

式中，aij是按照1～9標(biāo)度理論得出的第i項(xiàng)較第j項(xiàng)的相對(duì)重要值，本文在實(shí)例計(jì)算過(guò)程中認(rèn)為取β＝2比較合理。

下面設(shè)計(jì)5種風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)建立水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系。首先通過(guò)構(gòu)建綜合風(fēng)險(xiǎn)損害指標(biāo)DI來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)對(duì)系統(tǒng)的破壞程度[4]，如下式所示：

其中體現(xiàn)致險(xiǎn)因子和承險(xiǎn)因子對(duì)系統(tǒng)作用程度的致險(xiǎn)率（RBI）及承險(xiǎn)率（RSI）分別計(jì)算如下：

式中：m和n——為致險(xiǎn)因子和承險(xiǎn)因子的個(gè)數(shù)；

Ri——系統(tǒng)各風(fēng)險(xiǎn)因子的指標(biāo)值，記ˉR＝（R1，…，Rm＋n）T，它們的確立可參考文獻(xiàn)[1]中的方法；

ωDi——系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)于系統(tǒng)的貢獻(xiàn)大小，構(gòu)成系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)重向量ωD（見(jiàn)式（4））。

水資源系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)（CI）既包含引起風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的致險(xiǎn)因子，又能反映水資源系統(tǒng)的受損害程度

式中：k～l——指系統(tǒng)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)時(shí)能體現(xiàn)出社會(huì)、經(jīng)濟(jì)損失及生態(tài)損害的那部分風(fēng)險(xiǎn)因子的標(biāo)號(hào)；

ωs——表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生及傳遞對(duì)系統(tǒng)損害率在相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系上的指標(biāo)權(quán)重的重分配值，可參見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

通過(guò)推證可知，采用

水資源風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建完成后，參考美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn) MIL－STD－882[5]《系統(tǒng)安全程序的系統(tǒng)和相關(guān)的系統(tǒng)及設(shè)備》中提供的定性分析方法，在充分考慮系統(tǒng)的致險(xiǎn)因子與承險(xiǎn)因子的相互關(guān)系后，可將水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)劃分為5級(jí)，以表征不同的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別，并可采用相應(yīng)的抗險(xiǎn)措施，見(jiàn)表1。

表1 水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別

3 基于GM（1，1）模型的水資源風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)預(yù)測(cè)

灰色數(shù)列模型是以時(shí)間序列進(jìn)行研究分析，用數(shù)列建立方程，將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，使之成為較有規(guī)律的生成數(shù)列后再建模的一種預(yù)測(cè)方法，可以從實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際數(shù)據(jù)特征、時(shí)間序列圖形、預(yù)測(cè)誤差比較等多方面進(jìn)行綜合分析。其中，較為簡(jiǎn)單的一種模型——采用一個(gè)變量的一階微分方程GM （1，1）模型[6]已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)等研究的許多領(lǐng)域之中。下面我們運(yùn)用GM（1，1）模型對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

建立某一水資源風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列：

其中，X（0）（n）可定義為2010年的數(shù)據(jù)，通過(guò)

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加生成新序列：

建立GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：

式中：α——發(fā)展灰數(shù)；

μ——內(nèi)生控制灰數(shù)。

其中

求解微分方程式（11），即可得預(yù)測(cè)模型：

用式（12）計(jì)算X（1）（k），然后由關(guān)系式

可得到某一待估風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)序列X（0）（k＋1）（k≥n）的預(yù)測(cè)值。

4 實(shí)例分析

根據(jù)2001年—2009年北京市水資源公報(bào)顯示的數(shù)據(jù)資料，我們提取了20個(gè)影響水資源的因素，并根據(jù)這些因素對(duì)缺水風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，把其中14個(gè)作為致險(xiǎn)因子，其中包括缺水率D1，缺水量波動(dòng)性D6，超采量D3等等，還有6個(gè)因素作為承險(xiǎn)因子，例如水資源量保障程度D15和非常規(guī)水資源D16等等。結(jié)合北京市水資源系統(tǒng)狀況，得到北京市2001年—2009年風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值ˉR及權(quán)重值ωs和ωD，利用式（8）、式（9）、式（10）、式（7）得到北京市水資源系統(tǒng)的致險(xiǎn)率（RBI）、承險(xiǎn)率（RSI）、脆弱性（CI）、風(fēng)險(xiǎn)（ωDˉR）、風(fēng)險(xiǎn)損害（DI）分別為57.63%、40.05%、42.46% 、27.3%、7.46% 。結(jié)果顯示北京市面臨27.3% 的風(fēng)險(xiǎn)，并將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)7.46% 的風(fēng)險(xiǎn)損害，這也是風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生對(duì)系統(tǒng)的破壞程度。據(jù)水資源系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別表（表1），北京市水資源風(fēng)險(xiǎn)處于II級(jí)風(fēng)險(xiǎn)階段。

根據(jù) GM （1，1）模型的預(yù)測(cè)方程（12）和（13），可分別預(yù)測(cè)出2011和2012年度的致險(xiǎn)率（RBI）、承險(xiǎn)率（RSI）、脆弱性（CI）、風(fēng)險(xiǎn)（ωDˉR）及風(fēng)險(xiǎn)損失（DI）指標(biāo)，見(jiàn)表2。

表2 2011、2012年風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值／%

從上表可以得出結(jié)論：在未來(lái)兩年北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)正在呈上升趨勢(shì)，但基本還處在可約束的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別內(nèi)，所以我們還是要通過(guò)控制水資源的使用來(lái)防范風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)推進(jìn)高效的水資源系統(tǒng)管理體制和優(yōu)化配置水資源等來(lái)促進(jìn)水資源系統(tǒng)的恢復(fù)，從而有效地控制風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生并去除其潛在損害。

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