基于模糊綜合評判法的震區(qū)泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)

程 磊，張建石，常 鳴，崔曉飛

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059）

0 引言

泥石流是我國山區(qū)常見的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，“5.12”地震造成山區(qū)的地質(zhì)環(huán)境更加脆弱，導(dǎo)致泥石流活動性增強(qiáng)，至少在近10a內(nèi)，泥石流的活動趨勢是強(qiáng)烈的[1]。此外，泥石流災(zāi)害是震區(qū)最嚴(yán)重的次生地表災(zāi)害，危害著災(zāi)區(qū)居民和交通、水利電力等設(shè)施的安全[2]，因此，對震區(qū)泥石流的危險(xiǎn)性評價(jià)也顯得尤為重要。有關(guān)泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)的研究有很多，最早可能為1977年日本學(xué)者提出的“泥石流發(fā)生危險(xiǎn)度的判定”[3]，我國學(xué)者劉希林則最早提出了泥石流危險(xiǎn)度判定的定量方法[4]。

泥石流的形成是由多種因素綜合作用的結(jié)果，由于其所處地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性和多樣性，導(dǎo)致這些影響因素的不確定性，從而使得泥石流成為了一個復(fù)雜的“模糊”系統(tǒng)。因此，許多學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)理論引入泥石流危險(xiǎn)度的評價(jià)之中，衍生出了許多評價(jià)方法。模糊綜合評判法是一種以模糊推理為主的定性與定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評判方法，即根據(jù)所給的條件，對影響泥石流的每個因素都賦予一個評判指標(biāo)，然后擇優(yōu)選擇，最后采用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行綜合評判，最終得到泥石流危險(xiǎn)度指標(biāo)。

1 模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型

建立模糊綜合評判法數(shù)學(xué)模型基本步驟是：

首先，給定2個有限論域泥石流危險(xiǎn)性因子評判集X和泥石流危險(xiǎn)性等級評價(jià)集U：X＝｛x1，x2，…，xn｝和U＝｛u1，u2，…，um｝；

其次，建立權(quán)重集，設(shè)對因素的權(quán)重分配為U上的模糊子集A，記為：A＝｛a1，a2，…，an｝，其中ai是第i個因素xi所對應(yīng)的權(quán)重；然后構(gòu)造模糊評判矩陣，第i個因素的單因素評判向量為U上的模糊集Ri＝（ri1，ri2，…，rim），故這種模糊關(guān)系可用模糊矩陣來表示：

最后，依據(jù)模糊運(yùn)算B＝A·R對評判對象進(jìn)行模糊綜合評判，并利用最大隸屬度原則確定泥石流溝的危險(xiǎn)性，其中B是U上的模糊子集。

2 應(yīng)用實(shí)例

依據(jù)上述模糊綜合評判法的數(shù)學(xué)模型，選取都江堰市龍池鎮(zhèn)的8條泥石流溝作為研究對象，運(yùn)用模糊綜合評判法對其進(jìn)行泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)。

本研究選取的研究區(qū)（圖1）位于都江堰市龍池鎮(zhèn)龍溪河右岸，東經(jīng)E103°32′～103°35′、北緯31°3′～31°5′之間，雨量充沛，但季節(jié)分布不均。研究區(qū)面積約7.1km2，區(qū)內(nèi)巖性主要以元古代晉寧—澄江期的第四期花崗巖和第三期輝長巖、閃長巖為主，受風(fēng)化和強(qiáng)地震作用影響，破碎嚴(yán)重，為泥石流發(fā)生提供了豐富的松散固體物質(zhì)。

圖1 震后研究區(qū)影像圖

3 研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)度模糊綜合評判

3.1 建立因素集

根據(jù)泥石流形成的基本條件，以及在野外現(xiàn)場調(diào)查和室內(nèi)綜合分析的基礎(chǔ)上，初步選定7個因子作為研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)的指標(biāo)：流域面積（u1／km2），溝 谷 縱 比 降 （u2／‰），泥 沙 補(bǔ) 給 長 度（u3／%），松散物質(zhì)儲量（u4／104m3），植被覆蓋率（u5／%），流 域 相 對 高 差 （u6／m），河 床 彎 曲 系 數(shù)（u7／%）。研究區(qū)8條泥石流溝各因素取值見表1。

表1 各因素綜合取值

3.2 確定權(quán)重集

在模糊綜合評判中，由于各評判因子對于泥石流溝危險(xiǎn)度的影響程度各不相同，評判中權(quán)重的選取至關(guān)重要，會影響評判結(jié)果，因此本研究采取灰色關(guān)聯(lián)度分析法來確定各因子的權(quán)重?；疑P(guān)聯(lián)度分析是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較，其目的就是通過一定的方法理清系統(tǒng)中各因子間的主要關(guān)系。計(jì)算得權(quán)重集為：A＝｛0.147，0.148，0.146，0.119，0.145，0.146，0.148｝，分析可知，溝谷縱坡降和河床彎曲系數(shù)為影響該研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)性的主導(dǎo)因子。

3.3 確定評價(jià)集

評價(jià)集是對泥石流危險(xiǎn)度綜合評價(jià)的語言表述，參照《泥石流災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》，將泥石流危險(xiǎn)度劃分為一般危險(xiǎn)、輕度危險(xiǎn)、中度危險(xiǎn)、高度危險(xiǎn)4個等級，即評價(jià)集U＝｛u1，u2，u3，u4｝＝｛一般危險(xiǎn)，輕度危險(xiǎn)，中度危險(xiǎn)，高度危險(xiǎn)｝＝｛Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ｝。在劃分各活動性的區(qū)間值時，借鑒冰川泥石流溝各因素的活動性劃分方法[5]，先統(tǒng)計(jì)研究區(qū)泥石流溝各因素的最小值x1，平均值x2，并使平均值x2位于中度危險(xiǎn)中間，在此基礎(chǔ)上，在x1與x2之間分出2.5個區(qū)間，定義下列界限值：a＝x1，b＝x1＋（x2－x1）／2.5，c＝x1＋2（x2－x1）／2.5，d＝x2＋（x2－x1）／4。研究區(qū)泥石流溝單因素形態(tài)對應(yīng)的危險(xiǎn)度等級及其界限值見表2。

3.4 各因素對活動等級隸屬度的確定

計(jì)算各因素對評價(jià)等級的模糊隸屬度時，用類似于升嶺形隸屬函數(shù)分布[6]，并依據(jù)當(dāng)x位于兩界限值的中間時隸屬度為1的原則，當(dāng)x離開中間值增大或減少時，該變量對該等級的隸屬度從1開始減少，當(dāng)取邊界值（a，b，c，d）時，隸屬度為1／2，隸屬函數(shù)f（x）為：

3.5 泥石流溝活動性評價(jià)

通過各評判因子的權(quán)重矩陣A與單因子評判矩陣R的復(fù)合運(yùn)算得模糊綜合評判結(jié)果矩陣，即B＝A○R，式中“○”表示某種合成運(yùn)算，本研究采用矩陣相乘來進(jìn)行運(yùn)算。然后取B中最大元素代表的活動性等級作為評價(jià)結(jié)果。以麻柳溝為例，其流域面積為0.92km2，大于d，則它對4個評價(jià)等級的模糊隸屬度分別為：fⅠ＝0，fⅡ＝0，fⅢ＝0.321 4，fⅣ＝1－fⅢ＝0.678 6。同理依次計(jì)算出其他6個因素對4個等級的模糊隸屬度，得到如下的隸屬度矩陣。

再利用B＝A×R，計(jì)算出評價(jià)矩陣B＝[0 0.107 2 0.481 1 0.411 7]，取最大元素0.481 1，所對應(yīng)的活動等級為中度危險(xiǎn)，因此最后麻柳溝的活動等級評價(jià)為中度。對其他泥石流溝的評價(jià)結(jié)果見表3。

表2 泥石流溝單因素形態(tài)對應(yīng)的危險(xiǎn)度等級

表3 研究區(qū)泥石流溝活動性評價(jià)結(jié)果

4 結(jié)語

（1）統(tǒng)計(jì)以上泥石流溝活動性評價(jià)結(jié)果顯示，所選的8條典型泥石流溝中高度危險(xiǎn)泥石流溝1條、中度危險(xiǎn)泥石流溝2條、輕度危險(xiǎn)泥石流溝2條、一般危險(xiǎn)泥石流溝3條，評價(jià)結(jié)果與野外調(diào)查情況基本相符，表明運(yùn)用模糊綜合評判法對泥石流危險(xiǎn)度進(jìn)行評價(jià)是科學(xué)可行的，為進(jìn)一步研究震區(qū)泥石流災(zāi)害特征提供了可靠根據(jù)。

（2）在運(yùn)用模糊綜合評判法對泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)時，利用灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析法對選定的評判因子進(jìn)行了權(quán)重分析，分析發(fā)現(xiàn)，選定的7個評判因子中，溝谷縱坡降和河床彎曲系數(shù)為影響該研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)性的主導(dǎo)因子，因此在進(jìn)行震區(qū)泥石流防治工程設(shè)計(jì)時，應(yīng)重點(diǎn)考慮這2個因子，以期得到更好的防治效果。

[1]唐川.汶川地震區(qū)暴雨滑坡泥石流活動趨勢預(yù)測[J].山地學(xué)報(bào)，2010，28（13）：341－349.

[2]崔鵬.汶川地震區(qū)震后泥石流活動特征與防治對策[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2010，42（5）：10－19.

[3]足立勝治，德山九仁夫，中筋章人，等.土石流發(fā)生危險(xiǎn)度の判定にフやて[J].新砂防，1977，30（3）：7－16.

[4]劉希林.泥石流危險(xiǎn)度判定的研究[J].災(zāi)害學(xué)，1988（3）：10－15.

[5]陳杰，崔鵬，韋方強(qiáng).基于模糊關(guān)系理論的冰川泥石流活動性評價(jià)方法 [J].水土保持研究，2003，10（2）：7－16.

[6]劉普寅，吳孟達(dá).模糊理論及其應(yīng)用[M].長沙：國防科技大學(xué)出版社，1998：55－59.