竹材雙層樓板摩擦減振與頂部TLD 聯(lián)合減振體系的理論推導(dǎo)

鄒向陽(yáng)，王浩陽(yáng)，高紅飛，周繼璋

（長(zhǎng)春工程學(xué)院土木工程學(xué)院，長(zhǎng)春130012）

0 引言

如何減小地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的破壞和最大限度地保證結(jié)構(gòu)的安全，成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域重要的研究課題之一。結(jié)合第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)競(jìng)賽賽題，在賽題規(guī)定頂部采用TLD減振基礎(chǔ)上我們又提出了雙層樓板摩擦減振，形成與TLD聯(lián)合減振方案，并對(duì)此方案進(jìn)行了有關(guān)公式的推導(dǎo)。雙層樓板摩擦減振（隔震）是一種新的減振方法，這一新方法雖然是從竹材模型提出和得到的，但這一方法和得到的理論公式同樣對(duì)其他結(jié)構(gòu)也有一定的指導(dǎo)意義，為今后的抗震減災(zāi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了一種新的途徑。

1 頂部采用TLD減振結(jié)構(gòu)體系耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)微分方程

圖1是竹材結(jié)構(gòu)模型，其尺寸按賽題規(guī)定制作的，結(jié)合文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[2]，頂部采用TLD減振結(jié)構(gòu)體系的藕聯(lián)運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

圖1 竹材結(jié)構(gòu)模型

其中：

｛X（t）｝——為 結(jié) 構(gòu) 層 相 對(duì) 地 面 （臺(tái) 面 ）的位移；

[M]——結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；

[C]——結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

[K]——結(jié)構(gòu)剛度矩陣；

｛I｝——單位列向量；

｛H｝＝[0 0 0 1]T——TLD設(shè)置向量；

FTLD——頂部水箱對(duì)結(jié)構(gòu)的控制力；

q1（t）——水箱水晃動(dòng)第一振型反應(yīng)位移；

mL——水箱中水質(zhì)量；

a——水箱寬度；

h——水箱里水深。

2 雙層樓板摩擦減振與頂層TLD聯(lián)合減振動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)

2.1 雙層樓板摩擦減振結(jié)構(gòu)方案簡(jiǎn)介（以四層竹材框架結(jié)構(gòu)模型為例）

如圖1所示雙層樓板摩擦減振模型圖，頂層樓板為單層樓板，質(zhì)量為m4，水箱中水的質(zhì)量為mL。以下3層為雙層樓板，對(duì)雙層樓板說明如下：

樓板下層與梁柱連接形成整體，上層與重塊粘成整體，并支承在下層上，根據(jù)需要兩層樓板間鋪上一些縱橫兩向的圓桿以調(diào)節(jié)摩擦力大小。

樓板上層質(zhì)量為msi＋mei，（i＝1，2，3），msi為上層樓板質(zhì)量，mei為重塊質(zhì)量。樓板下層與等效梁柱（柱質(zhì)量折合到樓板處）總質(zhì)量為mxi（i＝1，2，3）。

設(shè)雙層樓板間摩擦系數(shù)為fi（i＝1，2，3）兩者之間最大靜摩擦力為：

2.2 運(yùn)動(dòng)方程

[M]x——[M]x中元素有2種情況：若是分離層取下層質(zhì)量，即：mi＝mix，（i＝1，2，3）（i層產(chǎn)生分離），若不分離，mi＝msi＋mei＋mxi，（i＝1，2，3）；

[Fimax]——分離最大靜摩擦力對(duì)角矩陣；

3 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合第五屆全國(guó)大學(xué)生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大賽賽題提出了雙層樓板摩擦減振與TLD聯(lián)合減振方案，經(jīng)理論分析和公式推導(dǎo)，得到以下結(jié)論：

（1）由式（4）知道當(dāng)樓層加速度大于分離加速度時(shí)樓板間將發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因相對(duì)運(yùn)動(dòng)樓層間將產(chǎn)生摩擦力從而對(duì)結(jié)構(gòu)起到耗能減振作用，這是此方案的減振原理；

（2）結(jié)構(gòu)體系運(yùn)動(dòng)方程（5）為利用結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件如ANSYS等模擬計(jì)算打下了基礎(chǔ)；

（3）雙層樓板摩擦減振是一種新方法，對(duì)結(jié)構(gòu)減振是一種新途徑，有待進(jìn)一步理論研究和試驗(yàn)研究。

[1]翟偉廉.高層建筑和高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振控制設(shè)計(jì)[M].武漢：測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1991：180－181.

[2]郭婷，何玉敖.新型水箱減震控制系統(tǒng)TLMD的分析研究[C].中國(guó)建筑學(xué)會(huì)抗震防災(zāi)研究會(huì)，中國(guó)地震學(xué)會(huì)地震工程專業(yè)委員會(huì)第五屆全國(guó)地震工程會(huì)議論文集（Ⅱ）[C].北京：[s.n.]，1998：857－862.