一種基于分數延時濾波器的自適應對消技術的研究*

桑乃建，汪學剛，崔明雷

(電子科技大學 電子工程學院，成都 610054)

1 引言

雷達干擾是指一切破壞或擾亂雷達探測目標能力的戰(zhàn)術或技術措施。雷達干擾的種類有很多，大致可分為有源干擾和無源干擾。有源干擾是指對方故意發(fā)射或自然界天然輻射的電磁信號；無源干擾是指雷達所需探測的目標以外的其他物體對雷達發(fā)射信號產生散射后到達雷達的信號［1］。

轉發(fā)式干擾機(又稱放大回答式干擾機）是一種典型的有源干擾。它直接將截獲的敵方雷達信號放大，并對信號按干擾要求進行各種調制，調制樣式有幅度、頻率、脈沖數及時間延時等，然后將調制后的信號進行功率放大再發(fā)射出去。而干擾機的接收天線和發(fā)射天線之間的間距很小，所以發(fā)射信號會不可避免通過空間耦合信道泄露進接收機輸入端，對接收機造成很大的影響，嚴重的會造成接收機的阻塞，使接收機不能正常工作［2］。因此，尋找一種有效削弱干擾信號對接收機影響的方式是轉發(fā)式干擾機研究中的一個重點。

文獻［3］中分析了自適應噪聲對消的原理，并提出了自適應對消的結構。經過30 多年的豐富和擴充，自適應對消技術現在已經應用到了很多領域，比如車載免提通話設備、房間或無線通信中的噪聲抵消、在母體上檢測胎兒心音以及電子干擾機收發(fā)隔離等。本文就是基于該結構，對干擾進行自適應對消。

2 寬帶干擾信號對消模型的提出

圖1為轉發(fā)式干擾機窄帶干擾自適應對消的信號處理流程。在發(fā)射機前端引入一參考信號作為自適應對消器的輸入端，然后根據自適應算法用參考信號去逼近需對消的干擾信號，從而達到對消的目的。

圖1 轉發(fā)式干擾機窄帶干擾的自適應對消信號處理流程

圖2所示為圖1 模型的具體化結構。圖中，原始輸入由有用信號d(k）與兩噪聲z(k）、n(k）之和組成；參考輸入x(k）由c(k）=z(k）*a(k）、m(k）兩個噪聲組成；a(k）為傳輸通道的脈沖響應，其傳遞函數為A(z）；噪聲n(k）與m(k）彼此之間不相關，且與s(k）、z(k）和z(k）*a(k）不相關。本文采用LMS 自適應算法對干擾信號進行對消。

圖2 自適應對消的一般模型

從圖3中可以看出，發(fā)射到敵方雷達的干擾信號z(k）引到自適應濾波器H(z）的一端作為輸入時，通過信道A(z），在幅度和相位上都有變化，還會產生一定的延時。當干擾信號z(k）通過空間信道耦合進接收天線，幅度和相位也會發(fā)生變化，同時會產生延時。如果干擾信號為窄帶信號，窄帶信號對消中調相就相當于間接地改變延時，仍然能夠得到想要的對消結果。文獻［4］中對基于這種模型的對消作了詳細的分析，本文就不再論述。

如果干擾信號為寬帶信號，還是按照圖3的模型來進行對消的話，則會發(fā)生很大的變化，對消的效果很差。這是因為干擾信號通過兩個信道的延時不一樣。圖3中的自適應對消模型是通過控制信號的幅度和相位讓參考信號以某種最小規(guī)則近似于基本輸入的干擾，然后用主通道中的的基本輸入減去估計的干擾，來達到自適應對消的目的。而寬帶信號的調相不等同于改變信號的延時，進而導致參考信號與基本輸入信號的干擾沒有對齊，所以對消的效果很不理想。因此，在參考信號輸入自適應濾波器之前需要增加一個分數延時濾波器(Fractional-Delay Filter）來調節(jié)延時之差，讓參考信號與基本輸入信號中干擾對齊，提高對消的效果?？紤]到空間信道延時的不確定性，在這里增加的分數延時濾波器為可變分數延時濾波器(Variable Fractional-Delay Filter），通過改變參數p來改變延時。寬帶干擾信號的自適應對消模型如圖2所示。

圖3 寬帶干擾自適應對消模型

3 可變分數延時濾波器的實現

3.1 可變分數延時FIR 濾波器的設計

延遲參數固定的分數延時濾波器是通過設計一FIR 濾波器來產生固定的延時，從而達到延時的效果。一般地，可以使用最小二乘法(LS）、加權最小二乘法(WLS）、Lagrange 插值法等方法進行設計。這些方法的設計在文獻［5］中都作了詳細描述。

可變分數延時濾波器的延時隨著時間的變化而變化，這就要求濾波器的系數隨著時間的變化而更新。當延時參數隨時間變化時，可變分數延時FIR 濾波器額響應函數可以寫成

其中，N1、N2為正整數，濾波器的階數為N=N1+N2。這里p 代表延遲參數。當N為奇數時，N1、N2為

其中，N為偶數時，N1、N2為

式中濾波器系數an(p）為p的函數，用M 階多項式逼近，即

代入式(1）得

式中向量a 是A 矩陣按列依次取值:

則

且

式中w為

利用頻域加權最小二乘(WLS）逼近的方法來計算系數anm，其目標函數為

目標函數中

理想可變頻率響應為

令頻率響應誤差為

因此

將式(16）代入式(12）中，可得

式中

因此，可以通過式(17）求出向量a，利用a和A的關系求出矩陣A，再利用式(4）就可以求出所需的FIR的濾波器系數an(p）n=－N1，－N1+1，...，N2。這樣，可以通過對p的控制來實現可變的分數延時。如圖2所示，D(z）是通過調節(jié)p來改變延時的可變分數延時濾波器。

3.2 可變分數延時濾波器的實現結構

由式(5）可以得到一種能夠實現可變分數延時的結構，即Farrow 結構，如圖4所示。

圖4 可變分數延時FIR 濾波器的Farrow 實現結構

由圖4 可知，Farrow 結構中僅用了一個連續(xù)可調參數P來控制實現可變分數延時濾波，是目前比較受歡迎的分數延時濾波器的結構，可以得到高精度的動態(tài)延時補償控制。當延時變化時，僅僅改變Farrow 結構中的延時參數，不用重新加載濾波器系數，就可以得到不同的分數延時，從而節(jié)省了存儲空間，降低了復雜度。

4 仿真結果

按照圖3的結構進行自適應對消，設接收機接收的地方偵查信號為一弱線性調頻信號(中心頻率為80 MHz，帶寬為40 MHz，時寬為60 μs）。仿真中模擬的空間信道為一延時濾波器，對信號作了11.7個采樣時鐘的延時，而P(z）使信號有1000個采樣時鐘的延時。D(z）作為彌補空間耦合延時特性的延時濾波器，這里的延時時間為11.7個采樣時鐘。從圖4 可以看出，只需調節(jié)參數p 就可以實現11.7個采樣時鐘的延時。

為了驗證如圖3所示結構的對消效果，在仿真中假設并未接收到敵方雷達發(fā)射的偵查信號，而是干擾機產生一干擾信號，通過空間耦合進入接收天線，再通過圖4所示的對消結構來查看看最終的效果。本次仿真中的干擾信號為一線性調頻信號，噪聲為高斯白噪聲，信噪比為8.83 dB。由于無法直接計算通過空間耦合方式產生的延時，而是通過某些準則去估計結果，所以必然會存在一些誤差。在本次仿真中，通過估計的延時為11.7個采樣時鐘、12.5個采樣時鐘及20.3個采樣時鐘去分別通過D(z）對空間耦合的延時進行補償，然后對這3 種情況進行仿真。

圖5 是最理想延時估計情況下的仿真，即為產生11.7個采樣時鐘延時的分數延時濾波器。如圖所示，在這種情況下大概對消了19 dB的干擾信號，圖4為經過脈沖壓縮后的波形。

圖5 延時為11.7個采樣時鐘的對消結果

圖6、圖7和圖8分別是估計的延時為12.5個采樣時鐘、20.5個采樣時鐘和30.3個采樣時鐘情況下的仿真。

圖6 延時為12.5個采樣時鐘的對消結果

圖7 延時為20.5個采樣時鐘的對消結果

圖8 延時為30.3個采樣時鐘的對消結果

如圖5所示，當D(z）產生12.5個采樣時鐘的延時，即實際干擾信號與估計的干擾信號存在0.8個采樣時鐘的偏差。從圖6 可以看出，大概可以對消11 dB的干擾，與圖5 相比，效果明顯變差。如圖7所示，當D(z）產生20.5個采樣時鐘的延時，偏差為8.8個采樣時鐘，對消效果比圖6所示的結果更差，也表明幾乎沒有對消多少干擾信號，此時的信干比比較大。同理，當D(z）產生30.3個采樣時鐘的延時，如圖8所示，對消效果也同樣比較差。

5 結束語

仿真的結果驗證了前面的分析。在干擾信號為寬帶信號的條件下，參考信號和干擾信號沒有對齊時，對消的效果比較差；當參考信號的延時等于或逼近與參考信號的延時，對消的效果比較理想，最大可以對消20 dB的干擾。因此，在寬帶干擾信號的自適應對消中，分數延時濾波器的設計十分重要，而如何提高提高濾波器的精度是當前研究的重點。

［1］吳順君，梅曉春.雷達信號處理和數據處理技術［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008:266.

［2］陳軍.短波接收機前端強干擾噪聲自適應對消研究［D］.華中科技大學碩士學位論文，2007.

［3］B.Wisrow.Adaptive Noise Cancelling:Principles and Applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1975.

［4］馮前存，張永順.提高收發(fā)隔離度的自適應對消技術研究［J］.現代雷達，2004(2）.

［5］賈艷紅.寬帶數字陣實時延時技術［D］.電子科技大學碩士學位論文，2010.