基于動態(tài)規(guī)劃的海水熱泵機(jī)組組合節(jié)能評價(jià)

舒海文，李祥立，端木琳，朱穎心

(1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，116024 遼寧 大連，shwshw313@sina.com;2.清華大學(xué)建筑科學(xué)系，100084 北京)

基于動態(tài)規(guī)劃的海水熱泵機(jī)組組合節(jié)能評價(jià)

舒海文1，李祥立1，端木琳1，朱穎心2

(1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，116024 遼寧 大連，shwshw313@sina.com;2.清華大學(xué)建筑科學(xué)系，100084 北京)

為了準(zhǔn)確評價(jià)海水熱泵機(jī)組與普通冷水機(jī)組相比能夠取得的節(jié)能效果，詳細(xì)分析了影響機(jī)組能耗的各項(xiàng)因素，找出產(chǎn)生能耗計(jì)算不確定性的原因，進(jìn)而構(gòu)造出基于動態(tài)規(guī)劃原理的機(jī)組最優(yōu)動態(tài)負(fù)荷分配策略的數(shù)學(xué)模型與求解方法，根據(jù)所構(gòu)建的模型，以某辦公建筑的2臺機(jī)組組合的情況為例，得到了以機(jī)組供冷季能耗最小為原則所確定的最優(yōu)機(jī)組組合及其供冷季最小能耗，并得出在本例中海水源熱泵機(jī)組相對于普通的水冷機(jī)組可以取得16.3%的節(jié)能效果.所提出的海水熱泵機(jī)組節(jié)能評價(jià)方法，是在制冷機(jī)組組合節(jié)能優(yōu)選的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，避免了機(jī)組組合選擇的主觀性所帶來的計(jì)算偏差.

海水熱泵;制冷;節(jié)能;機(jī)組動態(tài)負(fù)荷分配

海水熱泵供冷是一種可再生能源的利用技術(shù)，因海水熱泵機(jī)組通常比普通水冷機(jī)組更高效，故能夠?qū)崿F(xiàn)節(jié)能減排.但如何準(zhǔn)確評價(jià)其制冷節(jié)能效果，目前尚沒有行之有效的方法.本文對此問題進(jìn)行研究，分析海水熱泵機(jī)組的節(jié)能原因及其影響因素，指出現(xiàn)有制冷機(jī)組能耗計(jì)算方法存在的問題.在構(gòu)建出基于動態(tài)規(guī)劃的機(jī)組最優(yōu)動態(tài)負(fù)荷分配策略模型后，給出了對于相同的建筑用戶，在除冷卻水外的其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)都相同的情況下，準(zhǔn)確計(jì)算制冷機(jī)組在供冷季內(nèi)能耗的方法，進(jìn)而得到海水熱泵機(jī)組的制冷節(jié)能量，并以某一辦公樓建筑為例，給出該計(jì)算方法的實(shí)施步驟.

1 海水熱泵節(jié)能計(jì)算影響因素

相對于普通冷水機(jī)組而言，海水熱泵機(jī)組能夠取得節(jié)能效果的主要原因是:作為冷卻水的海水溫度通常要低于該地區(qū)夏季空氣的濕球溫度，較低的冷卻水溫度提高了制冷機(jī)組的能效.但制冷機(jī)組的能耗計(jì)算會受到諸多因素的影響，這些因素包括:1)供冷季內(nèi)海水溫度和空氣濕球溫度的動態(tài)變化;2)用戶的動態(tài)冷負(fù)荷特點(diǎn);3)機(jī)組本身的性能特點(diǎn);4)機(jī)組的具體組合方式及其運(yùn)行調(diào)節(jié)策略.經(jīng)分析，不難發(fā)現(xiàn)，前2個因素對具體工程而言是客觀的、無法改變的.第3個因素，即機(jī)組本身的性能特點(diǎn)，雖然對于不同的設(shè)備生產(chǎn)廠家來說確實(shí)存在一定的差別，但是當(dāng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者選定了機(jī)組的系列(或廠家)后，該影響因素也成為不可隨意改變的已知條件.對于第4個影響因素，即機(jī)組的具體組合及其運(yùn)行調(diào)節(jié)策略，設(shè)計(jì)者一般會根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)做出主觀選擇，如在多臺冷水機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)中，多數(shù)設(shè)計(jì)者會采用等冷水供水溫度的控制方法，即在各機(jī)組的額定制冷量均相同的系統(tǒng)中，每臺機(jī)組提供相同的冷量;對各機(jī)組額定制冷量不同的系統(tǒng)，每臺機(jī)組按照其額定制冷量占運(yùn)行機(jī)組總制冷量的比例來提供冷量，這種控制方法被認(rèn)為是接近最優(yōu)的［1］;許多的研究表明，這樣的調(diào)節(jié)策略并非最優(yōu)［2－12］，這樣就會帶來能耗計(jì)算的不確定性.因此，為了能夠準(zhǔn)確得到海水熱泵機(jī)組節(jié)能效果，以下將構(gòu)建制冷機(jī)組能耗的確定性計(jì)算模型.

2 制冷機(jī)組能耗計(jì)算模型

在文獻(xiàn)［13］中給出了2種制冷機(jī)組的能耗計(jì)算方法:基于能耗模擬軟件的動態(tài)計(jì)算方法和能耗近似計(jì)算方法.第1種方法每次只能將某一特定的機(jī)組組合輸入軟件進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)組合數(shù)較多時，繁復(fù)耗時.第2種方法為近似計(jì)算方法，其準(zhǔn)確度難以估計(jì).

要比較準(zhǔn)確地計(jì)算機(jī)組能耗，應(yīng)從機(jī)組本身的性能出發(fā)進(jìn)行建模.歸納起來，機(jī)組建模方法［14］可分為:1)理論方法即“白箱”方法;2)系統(tǒng)辨識法即“黑箱”方法;3)理論與試驗(yàn)聯(lián)合法，也稱半經(jīng)驗(yàn)法即“灰箱”方法.由于第3種方法具有既相對簡單，又能兼顧到機(jī)組主要性能的優(yōu)點(diǎn)，因而本文將采用該方法建立機(jī)組模型.具體來說，將制冷機(jī)組的壓縮機(jī)功率表示為機(jī)組制冷量和冷卻水回水溫度與冷水供水溫度之差的二次函數(shù)關(guān)系，即

式中:Pch，i為第 i臺制冷機(jī)組的功率，kW;Tcwr，i為第i臺制冷機(jī)組的冷卻水回水溫度，℃;Tchws，i為第i臺制冷機(jī)組的冷水供水溫度，℃;Qch，i為第i臺制冷機(jī)組的制冷量，kW;aj，i(j=0，1，…，5)為第i臺制冷機(jī)組功率模型中的回歸系數(shù).該模型也是文獻(xiàn)［15］中推薦的一種機(jī)組功率計(jì)算模型.計(jì)算某機(jī)組組合在供冷季的最小總能耗的關(guān)鍵是得到該機(jī)組組合的最優(yōu)動態(tài)負(fù)荷分配策略.現(xiàn)有方法都是基于概率性算法或近似方法［2－12］，一般得不到全局最優(yōu)解或精確解.本文則利用動態(tài)規(guī)劃理論來求解該機(jī)組的最優(yōu)動態(tài)負(fù)荷分配問題.根據(jù)貝爾曼的最優(yōu)化原理［16］，基于動態(tài)規(guī)劃的求解方法是一種確定性的求解方法，且能夠得到全局最優(yōu)解，這一點(diǎn)保證了該方法的可靠性.

下面結(jié)合動態(tài)規(guī)劃理論建立求解該問題的數(shù)學(xué)模型.在如圖1所示的空調(diào)冷水系統(tǒng)(不含冷卻水部分)中，n臺制冷機(jī)組并聯(lián)工作，每個制冷機(jī)的冷水流量保持不變.當(dāng)各時刻的系統(tǒng)負(fù)荷(Qh，i)、冷卻水溫度(Tcwr，i)和總冷水供水溫度(Tchw，i)均已知時，則各時刻都存在使該機(jī)組組合能耗最小的機(jī)組最優(yōu)負(fù)荷分配策略.

圖1 制冷機(jī)組并聯(lián)的冷水系統(tǒng)

其中:uk=0 或0.3Qch，k≤ uk≤xk;0 ≤ xk≤ Qhi.

3 海水熱泵機(jī)組節(jié)能的計(jì)算實(shí)例

某沿海辦公樓，總建筑面積為24 720 m2，共16層，平均層高4.2 m.樓內(nèi)人員平時的辦公作息時間為8時至20時，周六、周日休息.建筑的供冷季從6月1日到9月30日.該建筑采用2臺海水熱泵供冷，設(shè)計(jì)供/回水溫度為7～12℃，供冷季內(nèi)冷水供水溫度不變;冷卻水溫差為5℃.

利用Dest軟件計(jì)算出該建筑的動態(tài)冷負(fù)荷如圖2所示(總設(shè)計(jì)冷負(fù)荷為2 213.8 kW).根據(jù)海水實(shí)測數(shù)據(jù)，得到海水溫度的變化如圖3所示.再由大連市的氣象資料，得到空氣濕球溫度的動態(tài)值(見圖3).計(jì)算中取普通冷水機(jī)組的冷卻水溫比空氣濕球溫度高4℃.具體計(jì)算步驟如下:

1)本例中可供選擇的機(jī)組序列如表1所示，共有20種具體的機(jī)組規(guī)格.根據(jù)本建筑的具體條件，機(jī)組規(guī)格應(yīng)從1～15號中選取.按2臺機(jī)組且總制冷量的富裕系數(shù)為1.1～1.2的原則進(jìn)行選擇，對于海水熱泵和普通機(jī)組，分別得到10種和13種可選的組合策略，見表2、3.

2)依據(jù)機(jī)組的性能數(shù)據(jù)，按式(1)形式回歸出各機(jī)組的性能曲線.如1號機(jī)組的性能曲線為

3)按上節(jié)中提出的機(jī)組能耗計(jì)算模型，分別計(jì)算出各種機(jī)組組合策略時海水熱泵機(jī)組在供冷季內(nèi)的總能耗值，見表2.可見，此時的總能耗為146 500 kWh，其對應(yīng)的機(jī)組組合為(15，3).

4)當(dāng)采用普通機(jī)組供冷時，按1～3步，同理得到機(jī)組供冷季的總能耗為175 100 kWh，對應(yīng)的機(jī)組組合是(16，2)，見表3.

至此得到，本例中采用海水熱泵機(jī)組比普通水冷機(jī)組能夠?qū)崿F(xiàn)的制冷節(jié)能總量為28 600 kWh，即節(jié)能16.3%.

圖2 供冷季動態(tài)冷負(fù)荷

圖3 供冷季海水溫度和室外空氣濕球溫度

表1 制冷機(jī)組規(guī)格序列

表2 可選的機(jī)組組合策略與能耗(海水熱泵)

表3 可選的機(jī)組組合策略與能耗(普通水冷機(jī)組)

另外，值得注意的是，當(dāng)機(jī)組的冷源不同(即海水或普通冷卻水)時，最佳的機(jī)組組合策略都不是由2臺相同規(guī)格的機(jī)組構(gòu)成.

4 結(jié)論

1)分析了制冷機(jī)組能耗的影響因素，指出了在海水熱泵機(jī)組節(jié)能評價(jià)方面產(chǎn)生不確定性的原因，并據(jù)此構(gòu)建了基于動態(tài)規(guī)劃理論的機(jī)組組合在供冷季內(nèi)最小總能耗的計(jì)算模型，以此為基礎(chǔ)即可實(shí)現(xiàn)對海水熱泵機(jī)組節(jié)能的準(zhǔn)確評價(jià).

2)通過對某辦公樓工程的計(jì)算，得到海水熱泵機(jī)組方案能實(shí)現(xiàn)16.3%的節(jié)能率.該工程的計(jì)算結(jié)果表明，不論是采用海水熱泵機(jī)組還是普通水冷機(jī)組，最佳的機(jī)組組合策略都不是由2臺相同規(guī)格的機(jī)組所組成，說明目前工程中經(jīng)常采用的相同規(guī)格機(jī)組構(gòu)成的冷源設(shè)備方案，從能耗角度來看，往往并不是最優(yōu)的選擇.

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Energy-saving evaluation of seawater source heat pump units based on the dynamic programming

SHU Hai-wen1，LI Xiang-li1，DUAN MU-lin1，ZHU Ying-xin2

(1.School of Civil Engineering，Dalian University of Technology，116024 Dalian，Liaoning，China，shwshw313@sina.com;2.School of Architecture，Tsinghua University，100084 Beijing，China.)

In order to evaluate the energy-saving effect of seawater source heat pump units over conventional water cooled chillers precisely，various factors that affect the energy consumption of chillers are analyzed.Then a mathematical model of optimal chiller loading was set up on the basis of dynamic programming theory.Through a case study of an office building，the steps of optimal selection of heat pumps or chillers with different capacities are brought out based on the principle that the total energy consumption throughout the cooling season is minimized.And the energy-saving of the seawater source heat pump units in the case project is calculated to be 16.3%.The energy-saving evaluation method of seawater source heat pump units provided in the paper can minimize the calculation error as it is based on the optimal selection of different heat pumps or chillers.

seawater source heat pump;cooling;energy-saving;optimal chiller loading

TU995

A

0367－6234(2011)10－0139－04

2010－06－05.

國家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAJ03B01);大連理工大學(xué)青年教師基金項(xiàng)目(893231).

舒海文(1973—)，男，副教授，博士研究生;

端木琳(1959—)，女，教授，博士生導(dǎo)師;

朱穎心(1959—)，女，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 魏希柱)