航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室火焰筒設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法研究

李 瀚 ，索建秦，梁紅俠

（西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室火焰筒設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法研究

李 瀚 ，索建秦，梁紅俠

（西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710072）

以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室為物理模型，改進(jìn)了計(jì)算火焰筒流量分配的流阻法，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果冷卻空氣量的相對(duì)誤差為5.7%；采用多項(xiàng)式擬合法計(jì)算了火焰筒燃?xì)饪倻匮剌S向分布,得到了主燃區(qū)總溫和燃燒室出口總溫，并采用燃燒效率法對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，二者的相對(duì)誤差分別為4.4%和1%。結(jié)果表明：在初始設(shè)計(jì)階段，采用改進(jìn)的流阻法和多項(xiàng)式擬合法驗(yàn)證火焰筒的沿程空氣流量分配和沿程燃?xì)饪倻睾侠碛行А?/p>

燃燒室；火焰筒；流阻法；多項(xiàng)式擬合法；流量分配；燃?xì)饪倻?；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

目前，燃燒室設(shè)計(jì)包括燃燒室可行性技術(shù)論證、方案設(shè)計(jì)和技術(shù)設(shè)計(jì)3部分。根據(jù)燃燒室方案設(shè)計(jì)中已知的燃燒室進(jìn)口的空氣流量、總壓、總溫、馬赫數(shù)，出口總溫或者總?cè)紵室约坝蜌獗?，參考面積和總壓損失性能要求，可以設(shè)計(jì)火焰筒的總尺寸和進(jìn)氣孔的有效面積，并且根據(jù)原準(zhǔn)機(jī)型選擇火焰筒進(jìn)氣孔的方案以及流量系數(shù)，然后在初步設(shè)計(jì)后依次對(duì)火焰筒的流量分配、壓力損失、筒內(nèi)沿程總溫、壁溫進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)壁溫的調(diào)節(jié)返回初步設(shè)計(jì)并對(duì)尺寸進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此，燃燒室火焰筒總流量分配，火焰筒冷卻空氣的流量分配，火焰筒沿程總溫的驗(yàn)算都是初步設(shè)計(jì)中不可缺少的步驟。

燃燒室火焰筒流量分配的計(jì)算方法主要有面積法、流阻法和平均流量系數(shù)法。面積法計(jì)算結(jié)果誤差大；平均流量系數(shù)法需要計(jì)算各段總壓和總壓損失，其中進(jìn)氣孔的總面積與2股進(jìn)氣通道面積之比必須小于6.5，主燃區(qū)總溫與進(jìn)口總溫之比必須小于3，這些計(jì)算條件不但苛刻，而且在初始設(shè)計(jì)階段不易驗(yàn)證；流阻法計(jì)算熱力參數(shù)簡(jiǎn)單實(shí)用且不用計(jì)算氣動(dòng)參數(shù)，但計(jì)算頭部流量時(shí)會(huì)有一定誤差，進(jìn)氣孔流量系數(shù)的選擇較面積法的更加麻煩，不能直接用來(lái)驗(yàn)證火焰筒冷卻空氣量。本文對(duì)傳統(tǒng)流阻法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)，驗(yàn)證結(jié)果合理并且避免了上述問(wèn)題，可以對(duì)預(yù)估的火焰筒空氣量進(jìn)行驗(yàn)證，有利于提高初始設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

火焰筒沿程總溫的計(jì)算方法有燃燒效率法、一元基本方程法和多項(xiàng)式擬合法。燃燒效率法需要計(jì)算各段燃燒效率、燃?xì)庥鄽庀禂?shù)和進(jìn)口總溫等，其概念雖清晰簡(jiǎn)單，但是計(jì)算條件苛刻；當(dāng)余氣系數(shù)大于1時(shí)，采用一元基本方程法需要假設(shè)各段燃燒效率，對(duì)于較長(zhǎng)且?guī)в忻黠@中間段的火焰筒的計(jì)算誤差較大，而且計(jì)算繁瑣。本文利用多項(xiàng)式擬合方法計(jì)算燃燒產(chǎn)物的總溫，以余氣系數(shù)為變量利用多項(xiàng)式擬合燃?xì)饪倻兀鶕?jù)試驗(yàn)結(jié)果得到多項(xiàng)式系數(shù)。該方法適用于進(jìn)口總溫為500～900K，只需知道余氣系數(shù)和進(jìn)口總溫，所以使用更加簡(jiǎn)單。

由于多項(xiàng)式擬合法主要考慮到油氣比影響，而燃燒效率法主要考慮燃燒效率的影響，本文提出將多項(xiàng)式擬合法與燃燒效率法結(jié)合使用，利用燃燒效率法檢驗(yàn)火焰筒主燃區(qū)和出口的總溫，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與調(diào)節(jié)，保證初始設(shè)計(jì)階段結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 計(jì)算模型和計(jì)算條件

1.1 計(jì)算模型

某環(huán)管型燃燒室如圖1所示。該燃燒室包括12個(gè)火焰筒和12個(gè)燃油噴嘴?？諝庥筛邏簤簹鈾C(jī)出口進(jìn)入燃燒室的環(huán)形擴(kuò)壓器，第1股空氣通過(guò)火焰頭部的縫槽和第4、5段上的孔進(jìn)入火焰筒的主燃燒區(qū)，第2股空氣通過(guò)第7、8段上的孔進(jìn)入火焰筒摻混區(qū)。模型假設(shè)：（1）燃燒室具有等截面積環(huán)壁，每段都是等溫的；（2）各排孔相當(dāng)于并聯(lián)的管道，壓差相同；（3）燃燒室主燃燒區(qū)的燃燒效率為85%。

1.2 計(jì)算條件

在初始設(shè)計(jì)階段，一般已知燃燒室進(jìn)口空氣量、進(jìn)口總溫、總壓、速度和整個(gè)燃燒室的油氣比或余氣系數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算中燃燒室的已知參數(shù)

2 火焰筒沿程參數(shù)計(jì)算方法

2.1 火焰筒內(nèi)流量分配計(jì)算

2.1.1 流阻法

在計(jì)算沿程參數(shù)變化前，首先采用流阻法確定火焰筒的空氣流量分配情況，一般在初始設(shè)計(jì)階段只確定開(kāi)孔的總面積；然后選擇一定的孔的布置方案（可以認(rèn)為各段孔的總面積已知）。這樣就可以利用流阻法計(jì)算各段孔的流量及流量百分比。

采用流阻法需假設(shè)：（1）沿火焰筒任意截面，火焰筒內(nèi)、外壓差相等；（2）各孔可以看作壓差相等的并聯(lián)管道。各段孔的進(jìn)氣流量百分比可用以下基本公式計(jì)算

式中：Cdi為各段孔的流量系數(shù)；Ah為孔的幾何面積；下標(biāo)i為各段孔序號(hào)（i=1，表示火焰筒頭部截面；i=2～10，表示進(jìn)氣孔第 1～9段截面）；Mhi為各段孔的進(jìn)氣流量百分比；Mh為孔的進(jìn)氣流量。

傳統(tǒng)的流阻法一方面需要對(duì)不同的進(jìn)氣孔選擇不同的流量系數(shù)，相對(duì)來(lái)說(shuō)較麻煩；另一方面，必須確定頭部的進(jìn)氣流量系數(shù)和幾何流通面積，但是頭部旋流器的種類(lèi)各不相同，流量系數(shù)變化范圍也較大，幾何流通面積更難確定，在初始設(shè)計(jì)階段很難給出合理的數(shù)值。而且，流阻法假設(shè)各排孔的壓差相等。由ΔP=ξ（ρV/2）可知，通道的流動(dòng)速度減小，壓差增大（空氣密度變化不大）。Mh=Ah,geom.Cd（2ρ（ΔP+qan））0.5，（Ah,geom為孔的幾何面積，qan=ρV2/2），當(dāng)流量系數(shù)變化不大時(shí)，小孔的實(shí)際流量主要隨壓差和qan變化。流阻法認(rèn)為Cd2=1/ξ，所以流量系數(shù)變化不大。因此流阻法中ΔP不變，只有qan變小，導(dǎo)致火焰筒頭部軸向的實(shí)際流量增加相對(duì)較快，頭部以后流量增加相對(duì)較慢。如果直接利用流阻法假設(shè)火焰筒頭部流量系數(shù)來(lái)計(jì)算其流量分配，就會(huì)將整個(gè)火焰筒頭部看作是與進(jìn)氣孔壓差相等的并聯(lián)管道，這就相當(dāng)于對(duì)整個(gè)火焰筒頭部流量進(jìn)行假設(shè)，使得其流量變化不符合實(shí)際情況，在一定程度上使誤差增大。

2.1.2 改進(jìn)的流阻法

本文將流阻法改進(jìn)，對(duì)孔進(jìn)行分類(lèi)，就可以將孔的流量系數(shù)按分類(lèi)統(tǒng)一選擇，既方便，又可以很快計(jì)算出各類(lèi)孔的流量分配。按孔的種類(lèi)分類(lèi)，如：翻邊孔或平孔，方孔或圓孔；孔的壁厚與孔徑比；孔的進(jìn)氣角度。由于本文物理模型的孔的壁厚都為1.0～1.2mm，孔的類(lèi)型都是圓形平孔，進(jìn)氣角基本為40°左右，所以本文將孔分為大孔（包括主燃孔和摻混孔，d＞10）、小孔（用于氣膜冷卻，主要是冷卻槽的進(jìn)氣孔，2＜d＜5）和冷卻小孔（用于局部的發(fā)散小孔冷卻）。只要按照各類(lèi)孔進(jìn)行流量系數(shù)的統(tǒng)一選取即可滿足要求。各類(lèi)孔的總面積可在初始階段設(shè)計(jì)中給出，其中冷卻孔的總面積在初始階段由冷卻率和冷卻空氣量大致確定。

冷卻空氣量是計(jì)算壁溫的重要因素。本文將冷卻孔統(tǒng)一分類(lèi)就可以由初始設(shè)計(jì)中得到的冷卻孔總進(jìn)氣面積直接計(jì)算出冷卻空氣流量，從而為計(jì)算火焰筒壁溫提供了方便。在預(yù)估火焰筒冷卻空氣量時(shí),需利用以前同類(lèi)燃燒室冷卻面積和冷卻空氣量。考慮到壓力、溫度、冷卻結(jié)構(gòu)上的差異，預(yù)估冷卻空氣量后必須進(jìn)行驗(yàn)算。本文提出利用改進(jìn)的流阻法對(duì)預(yù)估的冷卻空氣量進(jìn)行驗(yàn)算，該方法簡(jiǎn)單，可以結(jié)合預(yù)估經(jīng)驗(yàn)法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與調(diào)節(jié)，利于提高初始設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表2 孔的流量系數(shù)[1-5]

本文首先利用頭部余氣系數(shù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出頭部流量，然后將頭部以后的各段孔看作并聯(lián)管道（不包括頭部），避免了采用傳統(tǒng)流阻法直接計(jì)算頭部流量分配的問(wèn)題。本文對(duì)頭部流量的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)“一般富油設(shè)計(jì)頭部余氣系數(shù)為0.3～0.5，貧油設(shè)計(jì)為0.50～0.85”，選取頭部余氣系數(shù)后，計(jì)算出頭部空氣流量分配

利用式（5）計(jì)算頭部流量分配，結(jié)合式（2）、（3）計(jì)算各段進(jìn)氣孔流量分配，結(jié)合式（2）、（4）計(jì)算冷卻空氣流量。

2.2 沿程總溫計(jì)算

在火焰筒壁溫的各種計(jì)算方法中，火焰筒內(nèi)燃?xì)饪倻乇仨殲橐阎?，可采用Arthur H.Lefebvre的方法計(jì)算壁溫[6]。本文推薦將多項(xiàng)式擬合法與改進(jìn)的流阻法結(jié)合使用。在燃燒室進(jìn)口總溫為500～900K時(shí)，可以采用多項(xiàng)式擬合方法計(jì)算燃燒產(chǎn)物的溫度，絕大多數(shù)燃燒室進(jìn)口工作溫度都在這一區(qū)域內(nèi)。多項(xiàng)式擬合法用余氣系數(shù)的冪次項(xiàng)表達(dá)出燃?xì)饪倻?，然后利用試?yàn)數(shù)據(jù)和以往的原準(zhǔn)機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)同一類(lèi)燃燒室進(jìn)行研究，最后通過(guò)多項(xiàng)式擬合法得到多項(xiàng)式系數(shù)。

多項(xiàng)式擬合法的優(yōu)點(diǎn)是不用確定燃燒效率就可得到燃?xì)饪倻?，而且可利用改進(jìn)的流阻法得到流量分配后由式（5）進(jìn)一步計(jì)算得到各段余氣系數(shù)，再利用多項(xiàng)式擬合法得到各段總溫。

為了驗(yàn)證多項(xiàng)式擬合法的正確性，可利用焓增燃燒效率法計(jì)算主燃燒區(qū)總溫和燃燒室出口的總溫來(lái)檢驗(yàn)多項(xiàng)式擬合法結(jié)果的合理性。由于多項(xiàng)式擬合法與燃燒效率法都比較簡(jiǎn)單實(shí)用，可以結(jié)合2種方法，在初始設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)節(jié)，結(jié)合2種方法的優(yōu)點(diǎn)，減化了計(jì)算過(guò)程。

各段余氣系數(shù)為

表3 燃燒室各段余氣系數(shù)

式中：aΣ為燃燒室總余氣系數(shù)；n為進(jìn)氣孔總數(shù)；L0為每千克燃料理論燃燒空氣量，L0=14.7；MF為燃油流量。

各段余氣系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

各段沿程總溫為

當(dāng) 0.85＜αi＜1.0 時(shí)，令 αi=1.0；當(dāng) αi＜0.4，令 αi=0.4。計(jì)算出總溫后，對(duì)溫升進(jìn)行線性插值修正。

當(dāng)αi＞4.0,令αi=4.0，計(jì)算出總溫后，對(duì)溫升進(jìn)行線性插值修正。

A的取值見(jiàn)表4。

表4 多項(xiàng)式擬合系數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

（1）對(duì)于本文的物理模型，根據(jù)第2.1.2節(jié)所述的改進(jìn)的流阻法計(jì)算得到頭部進(jìn)氣流量dome=14.7%，各段進(jìn)氣孔流量沿軸向分配hi，如圖2所示；計(jì)算得到冷卻空氣量ol=26%。

火焰筒按照軸向分為10排。第1排為頭部，空氣流量沿火焰筒軸向逐漸增加；到第4、5排的主燃孔進(jìn)氣量顯著增加（增加37.7%）；第7、8排的摻混孔的進(jìn)氣量又顯著增加（增加30%）。在頭部后部附近的流量從14.7%增加到18.5%，僅增加3.8%，而傳統(tǒng)的流阻法頭部流量和頭部之后流量的增加值接近。上述數(shù)據(jù)說(shuō)明采用改進(jìn)的流阻法可避免采用傳統(tǒng)流阻法計(jì)算頭部后部流量變化較大的問(wèn)題，從其趨勢(shì)看計(jì)算結(jié)果符合本燃燒室的情況，說(shuō)明改進(jìn)的流阻法計(jì)算合理。

式（8）對(duì)多種環(huán)形環(huán)管型燃燒室的冷卻空氣量的預(yù)估都較為合理，可以利用其方法從理論上驗(yàn)證改進(jìn)的流阻法計(jì)算冷卻空氣量的合理性，從而計(jì)算預(yù)估冷卻空氣量來(lái)驗(yàn)證改進(jìn)的流阻法流量分配計(jì)算的合理性。

火焰筒預(yù)估總冷卻空氣量為

式中：AL,s為火焰筒表面積；Mcol為火焰筒總冷卻空氣量。

通過(guò)計(jì)算得到Mcol=24.5%，與采用改進(jìn)的流阻法得到的結(jié)果（Mcol=26%）接近，誤差為5.7%，說(shuō)明改進(jìn)的流阻法合理。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)燃燒室的設(shè)計(jì)要求，將上述2種結(jié)果折衷，或者將2種都較為簡(jiǎn)單方法進(jìn)行迭代計(jì)算，有利于保證初始設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）對(duì)于本文的物理模型，根據(jù)第2.2節(jié)所述的多項(xiàng)式擬合法計(jì)算火焰筒內(nèi)燃?xì)饪倻豑gi，如圖3所示。燃?xì)饪倻匮鼗鹧嫱草S向變化，先由頭部的772K升高到主燃燒區(qū)最高溫度區(qū)2389.6 K，再降低到燃燒室出口的1447.9K。文獻(xiàn) [6]中利用CFD3維軟件計(jì)算同一燃燒室頭部的平均總溫為1800K左右，火焰筒出口總溫為1400K左右，主燃區(qū)總溫為2200K左右，與本文計(jì)算結(jié)果相符，并且符合本燃燒室的實(shí)際情況。表明在初始設(shè)計(jì)階段可采用多項(xiàng)式擬合法合理計(jì)算沿程總溫，利用總溫計(jì)算結(jié)果可計(jì)算火焰筒的壁溫[6]。

下面利用焓增燃燒效率法[1]計(jì)算燃燒室主燃燒區(qū)的平均總溫和出口總溫，對(duì)多項(xiàng)式擬合法的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

取主燃燒區(qū)的燃燒效率為85%，計(jì)算主燃區(qū)平均總溫為

如圖3所示，對(duì)比多項(xiàng)式擬合法中的第3～5段（對(duì)應(yīng)的主燃區(qū)）總溫分別為2389.6、2129.2、1832.4K，其平均總溫為2116 K左右，與利用式（9）的計(jì)算結(jié)果相比，誤差為4.4%。取燃燒室總?cè)紵蕿?8%，由式（9）計(jì)算得到燃燒室出口總溫T4=1442.7K，與采用多項(xiàng)式擬合法計(jì)算得到的1447.9K的誤差不到1%。說(shuō)明采用多項(xiàng)式擬合法計(jì)算火焰筒燃?xì)饪倻睾侠怼?/p>

在實(shí)際初步設(shè)計(jì)中可以利用式（8）預(yù)估火焰筒冷卻空氣流量，然后利用改進(jìn)的流阻法計(jì)算驗(yàn)證，再對(duì)冷卻空氣量進(jìn)行調(diào)節(jié)，或者調(diào)節(jié)冷卻孔的進(jìn)氣面積和孔的壁厚、進(jìn)氣角，必要時(shí)可以調(diào)節(jié)火焰筒的冷卻面積；可以采用多項(xiàng)式擬合法計(jì)算火焰筒沿程燃?xì)饪倻?，然后采用燃燒效率法?jì)算火焰筒內(nèi)主燃燒區(qū)平均總溫和燃燒室出口總溫進(jìn)行驗(yàn)證，再反過(guò)來(lái)調(diào)節(jié)空氣各段的余氣系數(shù)或壁溫，就可以進(jìn)一步對(duì)流量分配進(jìn)行調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

（1）對(duì)流阻法進(jìn)行了改進(jìn)，根據(jù)頭部油氣比確定頭部流量分配,避免了頭部附近流量增加較快的問(wèn)題，將冷卻小孔分類(lèi)，便于冷卻流量的計(jì)算，并可更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證預(yù)估冷卻流量；對(duì)于某型燃燒室,利用改進(jìn)的流阻法對(duì)冷卻空氣量進(jìn)行驗(yàn)證,其誤差為5.7%,說(shuō)明采用改進(jìn)的流阻法計(jì)算更加簡(jiǎn)單實(shí)用，且符合燃燒室的要求，適用于燃燒室初始設(shè)計(jì)。

（2）結(jié)合多項(xiàng)式擬合法計(jì)算火焰筒沿程燃?xì)饪倻兀岢隽死萌紵史?yàn)證沿程總溫的思路，經(jīng)驗(yàn)證，主燃燒區(qū)平均總溫的計(jì)算誤差為4.4%，燃燒室出口平均總溫的計(jì)算誤差小于1%。結(jié)果表明：多項(xiàng)式擬合法的計(jì)算結(jié)果合理，方法簡(jiǎn)單實(shí)用；利用燃燒效率進(jìn)行驗(yàn)證方便準(zhǔn)確，適于燃燒室初始設(shè)計(jì)。

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Study of Design Verification Method for Aeroengine Combustor Liner

LI Han,SUO Jian-qin,LIANG Hong-xia
（School of Power and Energy,Northwest Polytechnical University,Xi'an 710072，China）

Taking an aeroengine combustor as physical model,the flow resistance method of liner was improved and validated,and the relative error of cooling airflow was 5.7%between the design value and prediction.The axial distribution of liner gas total temperature was calculated by the polynomial fitting method.The primary zone and the exit gas total temperature were obtained and the relative errors were 4.4%and 1%between the predictions obtained from the polynomial fitting method and combustion efficiency method.The results show that it is reasonable and effective to validate airflow distribution and gas total temperature along the liner by the improved flow resistance method and polynomial fitting method during preliminary design.

combustor;liner;flow resistance method;polynomial fitting method;airflow distribution;gas total temperature；aeroengine

李瀚（1985），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒技術(shù)。