西霞院泄洪閘三維有限元應(yīng)力分析

劉全鵬,趙 寧

(黃委會(huì)黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,河南 鄭州 450003)

1 工程概況

黃河小浪底水利樞紐配套工程西霞院反調(diào)節(jié)水庫屬大(2)型水利工程,泄洪閘是主體建筑物之一,為2級(jí)建筑物,地震設(shè)計(jì)烈度為7度。泄洪閘共設(shè)21孔,其中開敞式14孔,兩孔一聯(lián),共 7聯(lián);胸墻式7孔,共4聯(lián)。開敞式泄洪閘閘室段順?biāo)飨蜷L34 m,閘室單孔凈寬12 m,上游閘底板高程118 m,下游閘底板高程114.0 m。閘室堰體采用WESⅢ型實(shí)用堰,堰頂部剖面曲線方程為y=x1.836/9.424,堰頂高程126.4 m,堰頂設(shè)平板檢修門和弧形工作門各一道,閘墩頂部高程139 m。曲線堰面上游接雙圓弧曲線段和3∶1直線段與上游118 m高程閘底板相連,堰下游接1∶0.88直線段和半徑為14 m的反弧段與閘下消力池底板相接。為滿足交通和運(yùn)行要求,泄洪閘頂面設(shè)交通橋和工作橋。上游側(cè)交通橋采用預(yù)制鋼筋混凝土T型梁結(jié)構(gòu);液壓?jiǎn)㈤]機(jī)室下游側(cè)設(shè)工作橋,主要用于各閘門檢修的交通通道。

泄洪閘壩段間以及與相臨建筑物間設(shè)沉降變形縫,縫寬2cm,縫間設(shè)止水和高壓聚乙烯閉孔板填縫材料。結(jié)構(gòu)布置見圖1。

根據(jù)泄洪閘各部位環(huán)境條件的不同,混凝土強(qiáng)度、抗?jié)B、抗凍及抗沖耐磨性能要求也不同,其混凝土材料分區(qū)如下:閘墩133.0m高程以上C25W4F100,133.0 m高程以下、堰體以上C30W4F100;過流表面C30W6F100,與堰體的交接面呈臺(tái)階狀,最小厚度1.0 m;堰體內(nèi)部部位采用C20W4F100混凝土,閘底板C20W4F50(注:C25W4F100分別表示混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,混凝土抗?jié)B等級(jí)為W4,混凝土抗凍融等級(jí)為F100)。

泄洪閘閘室為普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜,不同部位應(yīng)力變幅較大。由于布置條件所限,邊墩厚度僅為1.74 m,在正常運(yùn)用情況下,結(jié)構(gòu)某些部位將產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。本文研究的目的是分析泄洪閘運(yùn)行期、正常蓄水期和檢修期的結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀況,針對(duì)產(chǎn)生的部位采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施,確保泄洪閘結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)用。

圖1 泄洪閘閘室剖面及混凝土分區(qū)圖(單位:m)

2 泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)的分析方法

結(jié)構(gòu)計(jì)算的數(shù)值分析采用三維有限元法。計(jì)算程序采用美國John Swanson博士編制的ANSYS有限元分析軟件中結(jié)構(gòu)靜力分析,用來求解外荷載引起的位移、應(yīng)力和內(nèi)力。該方法的基本理論由內(nèi)力平衡、變形協(xié)調(diào)、本構(gòu)關(guān)系建立的3個(gè)單元計(jì)算方程[1]基礎(chǔ)上,再由變分式虛功原理確立有限元計(jì)算方程。位移和節(jié)點(diǎn)力的平衡方程:

位移和應(yīng)變的變形協(xié)調(diào)方程:

應(yīng)力應(yīng)變方程:

式中:{F}為單元結(jié)點(diǎn)力;[K]為單元?jiǎng)偠染仃?{δ}為單元結(jié)點(diǎn)位移;{ξ}為單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)變;[B]為單元應(yīng)變矩陣;[D]為單元彈性矩陣。

ANSYS程序通過把數(shù)值問題用到相同的傳統(tǒng)工程概念上來解決靜力分析問題。如果在虛位移發(fā)生之前,彈性體處于平衡狀態(tài),那么,在虛位移發(fā)生過程中,外力在虛位移上所作的虛功就等于應(yīng)力在虛應(yīng)變上所作的虛功。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換后,將結(jié)構(gòu)上各結(jié)點(diǎn)的平衡方程集合在一起,就得整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程式[1]:

式中:{K}是結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣;{δ}是全部節(jié)點(diǎn)位移組成的向量;{R}為包括集中力、地震荷載、壓力及體積載荷力組成的向量。

3 計(jì)算荷載及工況

根據(jù)《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL265-2001)表7.2條規(guī)定,計(jì)算中考慮的荷載主要有:水荷載、結(jié)構(gòu)自重、淤沙荷載、地震荷載、閘頂荷載、揚(yáng)壓力、提門力等[2]。

(1)水荷載:水平水壓力采用三角形荷載或梯形荷載,豎直荷載采用均布荷載,P=γ水h;

(2)結(jié)構(gòu)自重:鋼筋混凝土重度為 γ=25.0 kN/m3,自重由程序自動(dòng)計(jì)算;

(3)淤沙荷載:水平泥沙壓力采用三角形荷載或梯形荷載,豎直荷載采用均布荷載,P =γ淤沙htg2(45°-φ/2),淤沙重度18 kN/m3;

(4)地震荷載:采用擬靜力法計(jì)算地震作用效應(yīng),沿建筑物高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力按下式計(jì)算:Fi=ahξ GEiai/g。

(5)閘頂荷載:閘頂荷載按結(jié)構(gòu)平均0.5m厚計(jì)算;

(6)揚(yáng)壓力:按水頭垂直作用在閘室底板上;

(7)提門力:平行墩面F=4753 kN,與水平面夾角9.94°,垂直墩面且垂直 F的力S=780 kN,垂直墩面的力T=800 kN。

根據(jù)水閘設(shè)計(jì)規(guī)范,閘室運(yùn)行共分五種工況,見表1。

表1 工況及荷載組合表

4 有限元模型分析

計(jì)算中將結(jié)構(gòu)離散為塊體單元,ANSYS程序的混凝土單元為Solid65號(hào)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度,即X、Y和Z方向的位移。單元結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。Solid65體單元需要定義的材料常數(shù)有楊氏模量、泊松比(或剪切模量)、密度等。輸出結(jié)果主要有節(jié)點(diǎn)各方向的應(yīng)力、應(yīng)變、位移、主應(yīng)力、主應(yīng)變以及相應(yīng)的單元導(dǎo)出解。Solid65體單元主要用來模擬混凝土材料構(gòu)成的三維體結(jié)構(gòu),材料性質(zhì)既可以是各向同性也可以是各向異性。在泄洪閘模型中,可以用它來模擬槽身材料。

圖2 SOLID65號(hào)單元網(wǎng)格劃分示意圖

取一聯(lián)閘室進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分,三維有限元模型的網(wǎng)格剖分見圖3。

圖3 泄洪閘閘室有限元剖分圖

共剖分38944個(gè)單元,48072個(gè)節(jié)點(diǎn)。坐標(biāo)系為泄洪閘指向下游方向?yàn)閄正向,高度鉛垂向上方向?yàn)閅正向,指向閘室右側(cè)為Z正向。

計(jì)算中將泄洪閘離散為混凝土單元,閘室結(jié)構(gòu)兩側(cè)為結(jié)構(gòu)縫,因此閘墩外側(cè)部分為自由端,不施加約束;對(duì)底面施加豎向約束,沿其余兩個(gè)方向可以移動(dòng);對(duì)兩側(cè)及上下游施加水平鏈桿,沿其余兩個(gè)方向可以移動(dòng)。

取一聯(lián)兩孔閘室進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算,不考慮兩側(cè)閘室對(duì)本閘室的影響。為對(duì)閘室進(jìn)行較好分析,閘室向上游、下游、向下各取30 m。根據(jù)《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL265-2001)表7.2.11,取五種工況分別進(jìn)行加載,分別是:工況 1,建成無水;工況 2,正常蓄水位;工況 3,校核洪水位;工況 4,檢修時(shí)下游消力池?zé)o水;工況5,正常蓄水位加地震。

5 計(jì)算成果分析

5.1 應(yīng)力計(jì)算成果

本文主要對(duì)泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析,主要分析以下四個(gè)部位:閘底板、閘墩底部、門槽后溢流堰表面、閘墩126.4 m高程剖面。各部位應(yīng)力成果見表2。

根據(jù)應(yīng)力計(jì)算,給出部分應(yīng)力圖形見圖4～圖7。

5.2 應(yīng)力成果分析

從結(jié)構(gòu)分析成果看,各項(xiàng)成果的分布規(guī)律與其承受的荷載是相一致的,結(jié)構(gòu)狀態(tài)正常,無異?，F(xiàn)象發(fā)生。個(gè)別部位出現(xiàn)的應(yīng)力集中為結(jié)構(gòu)本身特性所致。對(duì)各工況應(yīng)力分析如下:

(1)工況1,建成無水,應(yīng)力值滿足設(shè)計(jì)要求,結(jié)構(gòu)狀態(tài)正常,無異?，F(xiàn)象發(fā)生;泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)在建成無水工況下應(yīng)力較小,是因?yàn)檫@時(shí)無水荷載與泥沙荷載等。最大壓應(yīng)力為4.96MPa,最大拉應(yīng)力為3.52MPa。

表2 應(yīng)力成果表 單位:MPa

圖4 工況1閘底板順?biāo)?Y)向應(yīng)力圖形

圖5 工況1閘墩底部(EL.126.4)順?biāo)?Y)向應(yīng)力圖形

圖6 工況5閘墩底部(EL.126.4)順?biāo)?Y)向應(yīng)力圖形

圖7 工況1泄洪閘過流堰面順?biāo)?Y)向應(yīng)力圖形

(2)正常蓄水工況,由于水壓力的作用,應(yīng)力分布變化較為明顯;底板應(yīng)力較小,最大拉應(yīng)力為1.09MPa,但閘墩底部順?biāo)飨蛏嫌翁幾畲罄瓚?yīng)力為2.89MPa,下游處最大壓應(yīng)力為14.0MPa。較大拉應(yīng)力的出現(xiàn)是因?yàn)檎＿\(yùn)用情況下上下游水位差較大所致。

(3)校核洪水工況,底板最大拉應(yīng)力為2.81MPa,閘墩處最大拉應(yīng)力為2.97MPa,最大壓應(yīng)力為9.96MPa。出現(xiàn)較大拉應(yīng)力仍然是由于擋水情況下的上下游水位差較大引起的。

(4)檢修工況,底板最大拉應(yīng)力為2.82MPa,閘墩處最大拉應(yīng)力為1.16MPa,最大壓應(yīng)力為7.61MPa。底板上出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力是因?yàn)樵跈z修期進(jìn)行了地下水抽排,局部水壓力造成的。

(5)地震工況底板最大拉應(yīng)力為1.10MPa,閘墩處最大拉應(yīng)力為2.98MPa,最大壓應(yīng)力為14.0MPa。其中閘墩底部X向最大拉應(yīng)力為2.98MPa是因?yàn)榈卣鸸r上部結(jié)構(gòu)側(cè)向地震荷載作用產(chǎn)生的。

溢流堰表面在各種工況組合下應(yīng)力相對(duì)較小,在閘墩與門槽相交處出現(xiàn)了約2.98MPa的拉應(yīng)力,這是角點(diǎn)處應(yīng)力集中造成的。但各種工況下,閘室結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力均小于14.0MPa,且均小于混凝土抗壓強(qiáng)度15.0MPa。閘墩底部、門槽后溢流堰表面拉應(yīng)力值均較大,需配置適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)鋼筋,其余可配置構(gòu)造鋼筋,且滿足要求。

5.3 閘墩配筋說明

泄洪閘是重要的建筑物,根據(jù)三維有限元應(yīng)力分析和常規(guī)結(jié)構(gòu)計(jì)算,底板上的應(yīng)力不是很大,參考底板的應(yīng)力圖形,采用配置結(jié)構(gòu)構(gòu)造鋼筋的方法進(jìn)行。

對(duì)于閘墩,由于底部上下游的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力較大,結(jié)合常規(guī)結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果,需要配置一定量的構(gòu)造鋼筋。但應(yīng)力分析時(shí)加上了上部的聯(lián)系桿,不是很符合實(shí)際。并且,在運(yùn)用三維有限元應(yīng)力分析時(shí)對(duì)分縫處的水壓力考慮不充分,致使與常規(guī)結(jié)構(gòu)計(jì)算的差別較大。尤其是在堰頂門槽附近,未考慮混凝土開裂后的工況,對(duì)其應(yīng)力集中的程度研究不充分,故對(duì)個(gè)別部位采用了常規(guī)計(jì)算結(jié)果并參考有限元計(jì)算成果進(jìn)行配筋。

6 結(jié) 語

文章采用ANSYS三維有限元法對(duì)西霞院泄洪閘閘室進(jìn)行了五種工況的計(jì)算分析,結(jié)果表明泄洪閘閘室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,絕大部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。利用大型仿真程序ANSYS通過建立實(shí)體模型和有限元離散化,能較真實(shí)地模擬泄洪閘閘室在各種工況下的應(yīng)力分布,為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供了參考。

[1]劉冬梅.閘室結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力分析及上部框架優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京:河海大學(xué),2006:8-11.

[2]中華人民共和國水利部.SL265-2001.水閘設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國水利出版社,2001:25-28.