減壓環(huán)耗能性能的靜力試驗(yàn)及動力有限元分析

汪 敏，石少卿，陽友奎

(1.解放軍后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶 401311;2.布魯克(成都)工程有限公司，成都 611731)

1995年，由瑞士布魯克集團(tuán)首創(chuàng)的柔性防護(hù)技術(shù)被引入國內(nèi)邊坡地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域，通過十幾年的發(fā)展，作為該項(xiàng)新技術(shù)載體的柔性防護(hù)系統(tǒng)在國內(nèi)鐵路、公路、水電站、礦山、市政及景區(qū)邊坡防護(hù)工程中得到了廣泛應(yīng)用［1］。柔性防護(hù)系統(tǒng)包含被動柔性防護(hù)系統(tǒng)及主動柔性防護(hù)系統(tǒng)，被動柔性防護(hù)系統(tǒng)主要由以下幾個(gè)部分組成:鋼柱、消能件、拉錨繩、支撐繩及金屬柔性網(wǎng)［2］(見圖1)，各構(gòu)件按照一定的安裝方式組合成被動防護(hù)系統(tǒng)，在系統(tǒng)中起著不同的作用。

圖1 被動防護(hù)系統(tǒng)Fig.1 Flexible passive system

1 減壓環(huán)在靜力作用下力學(xué)性能的試驗(yàn)研究

為了得到減壓環(huán)在擬靜力荷載作用下的力學(xué)性能，試驗(yàn)中將減壓環(huán)的一端固定，另一端均勻加載，測定試驗(yàn)過程中的荷載—位移曲線?？紤]到減壓環(huán)的變形距離較大，為此試驗(yàn)中減壓環(huán)的上端固定在行車吊鉤上，下端采用葫蘆施加均勻荷載作用。為了測定葫蘆上的荷載，在葫蘆上串傳感器，葫蘆量程為6 t;采用位移計(jì)測定減壓環(huán)的變形距離。數(shù)據(jù)記錄中，開始時(shí)，每施加2kN荷載時(shí)，記錄一次數(shù)據(jù);當(dāng)荷載開始下降時(shí)，位移每增加20mm記錄一次數(shù)據(jù)。試驗(yàn)加載設(shè)備見圖2所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸囼?yàn)過程中減壓環(huán)的變形過程見圖3、圖4所示。

圖2 試驗(yàn)用加載設(shè)備Fig.2 The loading equipment used in the tests

圖3 減壓環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 The experimental model of the ring-brake energy dissipater

圖4 減壓環(huán)拉伸試驗(yàn)過程Fig.4 The tensile test process of the ring-brake energy dissipater

圖5中給出了兩次試驗(yàn)減壓環(huán)的荷載—位移曲線，從圖中可以看出，由于鋁管套筒預(yù)緊力的作用，減壓環(huán)的變形過程大致上分為三個(gè)階段:

第一個(gè)階段，由于鋁管套筒與鋼管之間的摩擦作用，使得在剛開始施加荷載作用時(shí)，拉伸荷載變化很大，而位移變化不大。這個(gè)階段存在如下關(guān)系式:

第二個(gè)階段，當(dāng)鋼絲繩上的拉力能夠克服摩擦力時(shí)，鋼管相對鋁管套筒開始滑動。此時(shí)鋼絲繩上的拉伸荷載較開始時(shí)有一定的下降，由于鋼管環(huán)徑逐漸縮小，使得鋼絲繩上的荷載緩慢增大，位移開始明顯增大。這個(gè)階段存在如下關(guān)系式:

第三個(gè)階段，當(dāng)鋼管環(huán)徑縮小到一定的程度以后，由于鋼管的扭曲變形，增大了鋁管套筒與鋼管之間的接觸力，同時(shí)鋼絲繩的拉伸荷載顯著增大，而位移增加緩慢，直到停止施加荷載作用。這個(gè)階段存在如下關(guān)系式:

式中:μs為鋁管套筒與鋼管之間的靜態(tài)摩擦系數(shù);μd為鋁管套筒與鋼管之間的動態(tài)摩擦系數(shù);fn為鋁管套筒施加給鋼管的預(yù)緊力;f為使鋼管環(huán)徑縮小需要的拉力，隨著環(huán)徑的縮小，f逐漸增大。

圖5 減壓環(huán)在靜力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.5 The force-displacement of the ring-brake energy dissipater with the static tests

2 減壓環(huán)在動力作用下的數(shù)值計(jì)算方法

本文采用LS-DYNA軟件對減壓環(huán)在動力荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行分析。減壓環(huán)在動力荷載作用下的數(shù)值分析涉及到幾何非線性(大變形效應(yīng))、材料非線性(彈塑性特性)和不同物體之間的接觸分析。結(jié)構(gòu)在大變形時(shí)，使用拉格朗日算法的單元網(wǎng)格會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，這種網(wǎng)格異常往往導(dǎo)致程序終止計(jì)算。而采用ALE算法的單元可以控制單元節(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)張和平滑，克服固體大變形數(shù)值計(jì)算的難題，為此選用ALE算法進(jìn)行動力有限元分析［6］。

農(nóng)民的土地使用權(quán)是農(nóng)民根據(jù)雙方協(xié)議或者依法具體規(guī)定取得的有關(guān)土地的基本權(quán)利，并充分掌握相關(guān)土地的具體信息。農(nóng)民的土地使用權(quán)在農(nóng)民心中占有舉足輕重的地位，因?yàn)檗r(nóng)民的土地使用權(quán)與農(nóng)民的切身利益密切相關(guān)。我國的土地使用權(quán)的登記主要有以下方面：①當(dāng)事人提交雙方的基本證明材料；②土地的位置、面積；③土地用途；④土地使用權(quán)的存續(xù)期間；⑤有無租金及支付方式；⑥雙方當(dāng)事人的權(quán)利和義務(wù)等。

在LS-DYNA軟件中，單面接觸可用于一個(gè)物體表面各部分的自相接觸或它與另一個(gè)物體的表面接觸，它不需要指定主從接觸面，程序會自動考慮不同PART之間的接觸關(guān)系，當(dāng)定義好單面接觸時(shí)，它允許一個(gè)模型的所有外表面都可能發(fā)生接觸，這對預(yù)先不知道接觸表面的自身接觸或大變形有一定的幫助，且其計(jì)算精度相對較高。對于本文的計(jì)算問題，在動力荷載作用下，鋁管套筒與鋼管發(fā)生接觸，鋼管與鋼絲繩發(fā)生接觸，相互之間不發(fā)生穿透現(xiàn)象，因此非常適合采用單面接觸來定義鋁管與鋼管之間、鋼管與鋼絲繩之間的接觸。

數(shù)值計(jì)算中選用的單元:對鋁管套筒采用solid163單元模擬，采用程序默認(rèn)的單點(diǎn)積分算法;對鋼絲繩采用link160單元模擬，該模型只能考慮材料受軸向荷載的作用，不能承受彎矩;對鋼管采用shell163單元模擬，采用程序默認(rèn)的Belytschko單點(diǎn)積分算法。

數(shù)值計(jì)算分析中對鋼絲繩、鋁管套筒采用雙線性隨動模型，對鋼管采用塑性隨動強(qiáng)化模型。對鋼管、鋁管及鋼絲繩，不考慮材料強(qiáng)化階段的影響，取鋼管、鋁管及鋼絲繩的切線模量為0。由于鋼管與鋁管套筒接觸過程中材料應(yīng)變變化速率較大，這將對彈塑性材料的硬化行為產(chǎn)生較大影響，計(jì)算中采用Cowper-Symonds模型來考慮鋼管的塑性應(yīng)變效應(yīng)，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力:

式中:σy為考慮應(yīng)變率影響的屈服應(yīng)力;σ0為初始屈服應(yīng)力;ε，為應(yīng)變率和有效塑性應(yīng)變;Ep為塑性硬化模量，計(jì)算中不考慮強(qiáng)化階段鋼管的硬化效應(yīng)，采用雙線性模型;C，P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)，對于鋼材，取 C=40，P=5。

試驗(yàn)中選取的減壓環(huán)為布魯克(成都)工程有限公司提供，減壓環(huán)型號為GS—8000，產(chǎn)品具體性能指標(biāo):最小變形吸收能量在25 kJ～35 kJ范圍內(nèi)，減壓環(huán)啟動荷載在17 kN～57.5 kN范圍內(nèi)(與鋁管套筒的初始預(yù)緊力有關(guān))，本文選取的減壓環(huán)啟動荷載在30 kN范圍內(nèi)。實(shí)測的鋼絲繩工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線見圖6所示［7］。

由于LS-DYNA軟件中在采用雙線性隨動模型和塑性隨動強(qiáng)化模型時(shí)，必須基于材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，為此在試驗(yàn)得到鋼絲繩工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的基礎(chǔ)上，通過下式(5)、式(6)換算得出材料的真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線［6］，數(shù)值計(jì)算中所選取的參數(shù)指標(biāo)見表1所示。

式中:σ為工程應(yīng)力，ε為工程應(yīng)變，σ'為真實(shí)應(yīng)力，ε'為真實(shí)應(yīng)變。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)指標(biāo)Tab.1 The basic properties of the materials

數(shù)值計(jì)算分析鋁管套筒與鋼管接觸過程中的摩擦系數(shù)由靜摩擦系數(shù)μs、動摩擦系數(shù)μd和指數(shù)衰減系數(shù)DC組成，并認(rèn)為:

因此，在計(jì)算中取靜動摩擦系數(shù)分別為0.12，0.05，指數(shù)衰減系數(shù)為 5［8－10］。

圖7 減壓環(huán)實(shí)物照片與數(shù)值模型對比圖Fig.7 Comparative analysis of the ring-brake energy dissipater and the numerical model

減壓環(huán)在制作過程中，鋁管套筒對鋼管施加了一定的預(yù)緊力，使得鋁管套筒與鋼管之間能夠較好的接觸。數(shù)值建模過程中，減壓環(huán)的尺寸如下:鋼管環(huán)徑為450mm，管徑為25mm，管壁厚2.5mm，鋁質(zhì)壓套管長度為60mm，壁厚為15mm，鋼絲繩直徑為14mm。根據(jù)布魯克(成都)工程有限公司提供的鋼絲繩破斷拉力的相關(guān)參數(shù)，取鋼絲繩的等效截面為71.8mm2。鋼管與鋁管套筒相切，與實(shí)體模型較一致，實(shí)體模型與有限元分析模型見圖7所示。在數(shù)值分析中，對減壓環(huán)中鋼絲繩的一端固定，另一端施加以一定的速度水平移動。根據(jù)被動柔性防護(hù)系統(tǒng)的試驗(yàn)情況［3，4］，取沖擊荷載速度為 10 m/s、30 m/s、50 m/s。

3 有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖8～圖10中給出了減壓環(huán)在擬靜力試驗(yàn)及有限元計(jì)算時(shí)鋼管的變形圖。在擬靜力荷載作用下，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移。而在動力荷載作用下，在較低的速度范圍內(nèi)(10 m/s)，減壓環(huán)的變形過程與試驗(yàn)結(jié)果較一致，受沖擊荷載的一端相對鋁管套筒位移較試驗(yàn)值偏大。而在較高的速度范圍內(nèi)(30 m/s、50 m/s)，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小，這一點(diǎn)與動態(tài)荷載作用下減壓環(huán)破壞時(shí)的現(xiàn)象相符［11］。

圖8 試驗(yàn)后減壓環(huán)變形圖Fig.8 The deformation of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests

從減壓環(huán)的構(gòu)造特點(diǎn)上看，當(dāng)減壓環(huán)受到鋼絲繩的拉伸荷載作用，從而使得鋼管環(huán)徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致。在靜力試驗(yàn)中，當(dāng)在鋼絲繩上施加荷載作用時(shí)，施加荷載的一端鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力會增大，而另外的一端，鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力會減小。因此，在靜力試驗(yàn)中，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移;在動力荷載作用下，施加在鋼絲繩上的荷載速度較快，此時(shí)，由于慣性力的作用，拉伸鋼絲繩使鋼管受到的荷載能夠克服鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力，因此鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小。隨著鋼絲繩上的沖擊荷載速度的增大，該現(xiàn)象越來越明顯。

圖9 數(shù)值計(jì)算的減壓環(huán)變形圖(10m/s)Fig.9 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(10m/s)

圖10 數(shù)值計(jì)算時(shí)減壓環(huán)變形圖(30m/s)Fig.10 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(30m/s)

圖11中給出了鋁管套筒的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對比圖，可以看出，在拉伸過程中由于鋼管的扭曲變形，鋁管承受偏心荷載的作用，鋼管對鋁管套筒的擠壓導(dǎo)致鋁管套筒發(fā)生了嚴(yán)重的變形。圖12中給出了減壓環(huán)在動力荷載作用下鋼絲繩上的荷載隨位移的變化關(guān)系曲線。動力荷載作用下，在減壓環(huán)變形的第一個(gè)階段，荷載隨著位移的增大呈現(xiàn)波浪型上升，這與靜力荷載作用下的荷載變化情況存在差異。產(chǎn)生上述差異的主要原因是減壓環(huán)在受到荷載作用，鋼管環(huán)徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致，而且隨著施加荷載一端的鋼絲繩的位移變化而變化，因此，當(dāng)減壓環(huán)受到動力荷載作用時(shí)，鋼絲繩上的荷載隨著位移的變化呈現(xiàn)波浪型上升趨勢。

圖11 鋁管套筒試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對比圖(10m/s)Fig.11 Comparative analysis of the aluminum compression sleeves after the tensile tests and the numerical model

圖12 減壓環(huán)在動力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.12 The force－ displacement of the ring-brake energy dissipater with the dynamical numerical simulation

為了得到減壓環(huán)吸收的能量大小，一般根據(jù)試驗(yàn)得到的荷載—位移曲線計(jì)算得出，計(jì)算公式如下:

式中:d為與拉伸荷載Fi相對應(yīng)的位移，W為減壓環(huán)吸收的能量。

根據(jù)圖5、圖12中給出的減壓環(huán)在靜力和動力荷載作用下的荷載—位移曲線，采用MATLAB軟件包編程計(jì)算即可得到減壓環(huán)吸收的能量，在計(jì)算減壓環(huán)吸收的能量大小時(shí)，取減壓環(huán)總的變形距離為1.05 m，計(jì)算結(jié)果見表2。在較低的速度范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算得出的減壓環(huán)的啟動荷載及吸收能量與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，隨著速度的逐步增大，啟動荷載逐漸增大，吸收的能量開始時(shí)有一定的增加，后期趨于平穩(wěn)。

表2 減壓環(huán)試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的啟動荷載和吸收能量Tab.2 The sliding force and the dissipated energy of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests and the dynamical numerical simulation

4 鋁管套筒長度對減壓環(huán)耗能特性的影響分析

在減壓環(huán)的設(shè)計(jì)中，控制鋁管套筒的長短對減壓環(huán)耗能性能具有一定的影響，然而靜力試驗(yàn)結(jié)果不能完全反應(yīng)減壓環(huán)的動力特性［3－5］，因此本文對不同鋁管套筒長度下減壓環(huán)的耗能性能進(jìn)行了數(shù)值分析，數(shù)值分析中選用的沖擊荷載速度為30 m/s，計(jì)算結(jié)果見下表3，表4。從表3中可知，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環(huán)的啟動荷載先減小，而后逐漸增大，而在整個(gè)過程中減壓環(huán)的平均荷載隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩(wěn)。

表3 鋁管套筒長度對減壓環(huán)啟動荷載的影響Tab.3 The influence to the sliding force with the length of the aluminum compression sleeves

在評價(jià)緩沖器的理想吸能效率時(shí)，一般采用如下公式計(jì)算［12］:

式中:σp為緩沖器變形過程中的峰值應(yīng)力。

理想吸收效率I越大，緩沖器在工作過程中的載荷波動越小，相應(yīng)地，緩沖器的緩沖性能越佳。本文采用公式(9)對不同鋁管套筒長度下減壓環(huán)的理想吸能效率進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算中采用啟動荷載作為減壓環(huán)的峰值荷載，計(jì)算結(jié)果見表4。從表4中可以看出，鋁管套筒吸收的能量隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩(wěn)。而理想吸收效率先增大而后減小，在鋁管套筒長度為80mm時(shí)，鋁管套筒的理想吸收效率最高，減壓環(huán)在動力荷載作用過程中的荷載波動較小，緩沖效果與靜力試驗(yàn)較接近，效果最佳。

表4 鋁管套筒長度對減壓環(huán)耗能性能的影響Tab.4 The influence to the dissipated energy with the length of the aluminum compression sleeve

5 結(jié)論

本文針對減壓環(huán)在被動防護(hù)系統(tǒng)中的工作狀態(tài)，對減壓環(huán)進(jìn)行了靜力試驗(yàn)和動力有限元分析，得到以下幾點(diǎn)有意義的結(jié)論:

(1)由于減壓環(huán)變形距離比較大，一般材料試驗(yàn)機(jī)上僅能分段進(jìn)行(拉出一段后鋸掉再重新拉伸)，而利用本文提出的方法，采用葫蘆對減壓環(huán)進(jìn)行靜力試驗(yàn)研究，可以較好的滿足減壓環(huán)變形距離較大的特點(diǎn)，一次拉伸得到減壓環(huán)的荷載—位移曲線，可供減壓環(huán)的靜力試驗(yàn)作參考;

(2)在較低的速度范圍內(nèi)，數(shù)值計(jì)算得出的減壓環(huán)的啟動荷載與耗能能力與靜力試驗(yàn)結(jié)果比較接近，隨著沖擊荷載速度的增大，減壓環(huán)的啟動荷載和耗能能力逐漸增大;

(3)鋁管套筒長度對減壓環(huán)的耗能性能有一定的影響，在相同的沖擊荷載作用下，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環(huán)的耗能能力開始增大比較明顯，后期耗能能力趨于平穩(wěn)，而啟動荷載先減小而后緩慢增大。當(dāng)鋁管套筒在合適長度范圍內(nèi)時(shí)，減壓環(huán)在動力荷載作用下理想吸能效率與靜力試驗(yàn)結(jié)果較接近。

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