基于矩量法的螺旋天線設(shè)計(jì)

金 杰 韓 杰 李可佳 金濤斌

（天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072）

1.引 言

在衛(wèi)星通信和全球定位系統(tǒng)中，人們?cè)絹?lái)越多地關(guān)注寬波束、圓極化的射頻天線，因?yàn)閳A極化天線不受電離層法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，且對(duì)信號(hào)傳輸過(guò)程中的多徑效應(yīng)有很好的抑制作用。螺旋天線［1］所具有的寬波束、圓極化等特性恰恰滿足了人們的需要，并且用螺旋線做天線能提高天線的定向性和增益。這些優(yōu)點(diǎn)使得螺旋天線被廣泛應(yīng)用于電話、電視和數(shù)據(jù)空間通信等領(lǐng)域，同時(shí)被衛(wèi)星和地面站所采用。然而以往的軸向螺旋天線［2－4］多為端射式天線，即在螺旋天線一端饋電，并在饋電端放置接地面，所以輻射方向單一，為了彌補(bǔ)這一不足，所以輻射方向提出一種新型的中饋軸向螺旋天線，在滿足以往軸向螺旋天線的圓極化特性、定向性好、高增益和寬帶寬等優(yōu)點(diǎn)的前提下，增加了一個(gè)方向相反強(qiáng)度相同的輻射方向，采用RWG邊元矩量法［5－7］對(duì)這種螺旋天線進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。采用MATLAB仿真計(jì)算出中饋螺旋天線的方向圖、反射系數(shù)、增益等重要參數(shù)。又利用HFSS對(duì)所設(shè)計(jì)的中饋螺旋天線進(jìn)行了仿真。通過(guò)兩種方法仿真得到的結(jié)果吻合較好，仿真結(jié)果的正確性得到了驗(yàn)證。

2.新型的中饋軸向螺旋天線

螺旋天線按工作方式可分為法向螺旋天線和軸向螺旋天線。當(dāng)螺旋天線的螺旋周長(zhǎng)在一個(gè)波長(zhǎng)量級(jí)時(shí)，螺旋天線即為軸向螺旋天線。中饋軸向螺旋天線即為天線的饋電點(diǎn)在螺旋天線的中間。如圖1所示，d為天線導(dǎo)體的寬度；a為螺旋的半徑；S為螺旋鄰圈間的節(jié)距，饋電點(diǎn)在螺旋天線的中間。

圖1 螺旋天線示意圖

3.RWG邊元的矩量法應(yīng)用于螺旋天線

文中的矩量法［7］基于RWG邊元網(wǎng)格化。用矩量法求解電場(chǎng)積分方程時(shí)，首先，用一組由RWG基函數(shù)fn的線性組合表示方程中待求解的表面電流密度，如下式

式中：J為表面電流密度；In為待求的表面電流密度系數(shù)。用伽遼金法進(jìn)行檢驗(yàn)后得到矩陣方程

式中：Zmn表示RWG邊元n通過(guò)輻射場(chǎng)對(duì)RWG邊元m的電流貢獻(xiàn)；Vm對(duì)應(yīng)每個(gè)邊元的激勵(lì)。矩量法求出In后，即可得到天線的表面電流，從而可以計(jì)算出空間的電磁輻射場(chǎng)，通過(guò)饋電處的電流電壓可計(jì)算出天線的輸入阻抗［8］。

螺旋天線是一種線天線，在采用平面三角對(duì)線天線剖分時(shí)將天線等效為一細(xì)帶天線，這樣線天線建模沿線橫向只有一個(gè)RWG邊元，縱向有多個(gè)RWG邊元的模型［9－10］。具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 螺旋天線的RWG邊元?jiǎng)澐质疽鈭D

4.設(shè)計(jì)和分析中饋軸向螺旋天線

當(dāng)螺旋環(huán)的周長(zhǎng)與波長(zhǎng)可比，即在一個(gè)波長(zhǎng)的量級(jí)時(shí)，螺旋天線工作在軸向模式。設(shè)計(jì)天線的工作頻率在700MHz，選取一個(gè)波長(zhǎng)量級(jí)的螺旋天線周長(zhǎng)，這里取螺旋天線半徑a＝4cm，螺距S＝6.3cm，導(dǎo)線寬度h為5mm，螺旋匝數(shù)N＝11，并在螺旋天線的中間截?cái)?，采用同軸電纜在旋天線中間饋電，如圖3所示。下面先采用MATLAB進(jìn)行建模仿真。為簡(jiǎn)便計(jì)算，以Delta間隙激勵(lì)源模型代替同軸電纜饋電。

圖3 螺旋天線的同軸饋電示意圖

在600MHz到800MHz之間對(duì)輸入阻抗、反射系數(shù)和增益等參數(shù)進(jìn)行頻率掃描，然后通過(guò)調(diào)整天線的尺寸，使天線工作在頻率699MHz時(shí)的輸入阻抗、放射系數(shù)達(dá)到最佳。最后確定天線的尺寸參數(shù)為，螺旋天線半徑a＝4.52cm，螺距S＝7cm，導(dǎo)線寬度h為5mm，螺旋匝數(shù)N＝11.

傳輸線的阻抗一般為50Ω，若想使傳輸線和天線可以實(shí)現(xiàn)很好的阻抗匹配，則需要天線的輸入阻抗等于或接近50Ω.

圖4中虛線表示天線的輸入電抗隨頻率變化的曲線，實(shí)線表示天線的輸入電阻隨頻率變化的曲線，在頻率為699MHz時(shí)天線的輸入阻抗為54.04－j5.16Ω，與傳輸線的特性阻抗50Ω非常接近，能夠很好地實(shí)現(xiàn)阻抗匹配。

如圖5所示，在699MHz頻率時(shí)，天線的反射系數(shù)在－24.2dB，也說(shuō)明了天線工作在699MHz時(shí)實(shí)現(xiàn)了阻抗匹配。

由上述分析得出：天線的輸入阻抗與天線的反射系數(shù)有一定的關(guān)聯(lián)。當(dāng)輸入阻抗接近純阻且更近似等于50Ω時(shí)，天線的反射系數(shù)最小。

如圖6所示，在頻率為699MHz時(shí)，天線的增益為8.5dB，增益較好。

如圖7所示，天線工作在699MHz頻率時(shí)的輻射方向圖可以看出天線有前后兩個(gè)方向相反強(qiáng)度相同的輻射方向，主瓣寬度較寬，旁瓣較小，半功率波束寬度可達(dá)到33°.

下面再利用HFSS對(duì)上述天線進(jìn)行仿真，與之前的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

圖8中（a）（b）（c）分別表示在 HFSS中建模仿真的結(jié)果，天線在頻率為699MHz時(shí)天線的輸入阻抗為45.69＋j5.16Ω、反射系數(shù)為－18.6dB、天線增益為7.5dB，且由輻射方向圖可以看出半功率波束寬度可達(dá)到30°.由此說(shuō)明：通過(guò)兩種方法仿真得到的結(jié)果吻合較好，仿真結(jié)果的正確性得到了驗(yàn)證。

5.結(jié) 論

提出一種新型的中饋軸向螺旋天線。實(shí)驗(yàn)表明：中饋螺旋天線不僅具有以往軸向螺旋天線所具備的寬波束和高增益等優(yōu)點(diǎn)，還增加了一個(gè)同樣強(qiáng)度且方向相反的輻射方向。本文所設(shè)計(jì)的螺旋天線模型在699MHz頻率下工作時(shí)，反射系數(shù)可達(dá)到－22.8dB，且輸入阻抗近似為50Ω的純阻，天線增益達(dá)到8.5dB，半功率波束寬度可達(dá)33°.螺旋天線能夠達(dá)到較小的反射系數(shù)、近似為純阻的輸入阻抗、天線增益較大并且波束較寬。采用不同的方法進(jìn)行建模仿真，得到的仿真結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。中饋軸向螺旋天線具有兩個(gè)反向且強(qiáng)度相同的輻射方向，同時(shí)天線增益可以達(dá)到8dB以上。這種天線可以應(yīng)用到多邊通信及中繼通信等領(lǐng)域。

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