基于在線模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的開關(guān)磁阻電機(jī)高性能轉(zhuǎn)矩控制*

姚雪蓮， 齊瑞云， 鄧智泉， 蔡 駿

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)(Switched Reluctance Motor，SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、工作可靠、低成本、調(diào)速性能優(yōu)越等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天領(lǐng)域極具應(yīng)用潛力。但由于電機(jī)本身的非線性電磁特性，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動以及由其引起的電磁噪聲等問題，限制了其在低速、轉(zhuǎn)矩?zé)o脈動場合下的應(yīng)用［1］?？梢酝ㄟ^兩種方式來減小轉(zhuǎn)矩脈動:(1)優(yōu)化電機(jī)設(shè)計(jì);(2)引入先進(jìn)的控制策略。前者通過合理設(shè)置定、轉(zhuǎn)子的極結(jié)構(gòu)與參數(shù)來減小轉(zhuǎn)矩脈動，但是該方法對電機(jī)的其他性能會產(chǎn)生不利影響;后者通過優(yōu)化電機(jī)的各種控制參數(shù)，如供電電壓、開通關(guān)斷角、電流幅值，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的最小化［2］。本文主要從控制的角度，研究如何通過引入先進(jìn)建模與控制方法，減小SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。

近年來，國內(nèi)外有不少文獻(xiàn)研究了各種抑制轉(zhuǎn)矩脈動的控制方法，其中文獻(xiàn)［3］通過 BSpline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)得到優(yōu)化的相電流波形，對應(yīng)不同的期望轉(zhuǎn)矩可以自動產(chǎn)生需要的相電流波形，但電流控制僅采用傳統(tǒng)的PI控制，對電機(jī)參數(shù)變化帶來的影響非常敏感，不能滿足系統(tǒng)魯棒性能的要求。文獻(xiàn)［4］使用B－Spline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時在線估計(jì)轉(zhuǎn)矩和電感，但沒有將其應(yīng)用于控制器設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)［5，7，10］將自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Nerual Fuzzy in Ferencl System，ANFIS)用于SRM的轉(zhuǎn)矩和電感建模中，但都沒有將得到的模型用于SRM閉環(huán)控制中。文獻(xiàn)［6，8］利用從SRM動態(tài)模型仿真中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)來對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，使之學(xué)習(xí)不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下的優(yōu)化電流波形;將訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)用于電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制中，完成不同轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)矩、位置到電流的非線性映射;然后通過瞬時電流跟蹤控制使電機(jī)電流跟蹤參考電流。但該方法沒有考慮離線建模的局限性和電機(jī)實(shí)時運(yùn)行時可能出現(xiàn)的參數(shù)變化、干擾等不確定情況。

本文采用一種間接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法，控制相繞組中的電流來跟蹤期望電流。首先應(yīng)用ANFIS對SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩逆模型和磁鏈模型進(jìn)行離線學(xué)習(xí)，然后根據(jù)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)對各相轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配，利用基于ANFIS的轉(zhuǎn)矩逆模型求出期望轉(zhuǎn)矩下的SRM期望的相電流?？紤]到離線模型的局限性和實(shí)時運(yùn)行時電機(jī)中存在的參數(shù)變化等不確定因素，通過在線監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法調(diào)整ANFIS轉(zhuǎn)矩逆模型和磁鏈模型的參數(shù)以提高模型的準(zhǔn)確性。由于采用的是通過控制相電流跟蹤期望電流來實(shí)現(xiàn)相轉(zhuǎn)矩跟蹤期望轉(zhuǎn)矩的控制方式，則映射轉(zhuǎn)矩、角度和電流三者非線性關(guān)系的轉(zhuǎn)矩逆模型的準(zhǔn)確性將直接決定控制效果的好壞。通過在線監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法提高了轉(zhuǎn)矩逆模型的準(zhǔn)確性，從而優(yōu)化了控制性能?；谠诰€調(diào)整的ANFIS磁鏈模型設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑?？刂破髡{(diào)節(jié)SRM相繞組中的實(shí)際電流跟蹤期望相電流波形，從而實(shí)現(xiàn)其高性能轉(zhuǎn)矩控制。

1 SRM瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略

常規(guī)的瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略中，首先由轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)節(jié)器得到SRM的總期望轉(zhuǎn)矩，再由轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)得到各相的期望轉(zhuǎn)矩Tref，經(jīng)轉(zhuǎn)矩逆模型將各相期望轉(zhuǎn)矩映射為各相期望電流。最后，通過滯環(huán)電流控制器或者固定頻率的脈寬調(diào)制器調(diào)節(jié)實(shí)際相電流跟蹤期望的相電流［2，7，11－12］。但是由于SRM磁鏈的飽和非線性，只有通過非線性電流控制器才能滿足高性能轉(zhuǎn)矩控制的要求，滑模變結(jié)構(gòu)控制以其滑動模態(tài)對系統(tǒng)攝動和外部擾動不變性的突出優(yōu)點(diǎn)，使其在傳統(tǒng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用日益普遍［9］。

SRM瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略包括三級控制子任務(wù)［8，11］:首先，確定轉(zhuǎn)矩分配函數(shù);其次，建立轉(zhuǎn)矩逆模型;最后，設(shè)計(jì)電流控制器。其中轉(zhuǎn)矩逆模型用于根據(jù)期望轉(zhuǎn)矩計(jì)算出相應(yīng)的期望相電流，電流控制器用于調(diào)節(jié)實(shí)際相電流跟蹤期望相電流?？梢娹D(zhuǎn)矩逆模型和電流調(diào)節(jié)器在實(shí)現(xiàn)高性能轉(zhuǎn)矩控制中起著主要作用。常規(guī)的轉(zhuǎn)矩逆模型建模有兩種方法:一種是基于有限元仿真的查表;另一種是基于靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性的智能建模。這兩種方法都未考慮離線模型的局限性和實(shí)時運(yùn)行時電機(jī)中存在的參數(shù)變化等不確定因素，同時電流控制器的設(shè)計(jì)也忽略了實(shí)際的SRM非線性特性。針對以上兩個主要控制子任務(wù)存在的問題，本文提出了如圖1所示的SRM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖?；谠诰€調(diào)整的ANFIS轉(zhuǎn)矩逆模型提高轉(zhuǎn)矩逆模型的建模準(zhǔn)確性，以及基于在線調(diào)整的ANFIS磁鏈模型設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模控制器，調(diào)節(jié)SRM相繞組中的實(shí)際電流更平穩(wěn)地跟蹤期望相電流波形。

圖1 SRM瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理圖

1.1 轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的確定

SRM的瞬時轉(zhuǎn)矩為各相產(chǎn)生的瞬時轉(zhuǎn)矩之和。由于換相時瞬時轉(zhuǎn)矩脈動比較嚴(yán)重，需要選擇合理的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)對各相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分配，使換相時的瞬時轉(zhuǎn)矩為恒定值，保證各相間轉(zhuǎn)矩平滑過渡。

對三相12/8極SRM，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)以45°為周期，滿足以下兩個條件:

(1)在一個通電周期內(nèi)，第j相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:當(dāng)θ0≤θ≤θ1時，導(dǎo)通相期望轉(zhuǎn)矩按分段函數(shù)Fj(θ)逐漸增加，關(guān)斷相期望轉(zhuǎn)矩按分段函數(shù)Fj(θ)逐漸減小，電機(jī)總轉(zhuǎn)矩由兩相轉(zhuǎn)矩疊加而成，其值為Ttotal;當(dāng)θ1≤θ≤θ2時，導(dǎo)通相繞組單獨(dú)導(dǎo)通，轉(zhuǎn)矩恒定為 Ttotal;當(dāng) θ2≤θ≤θ3時，情況與θ0≤θ≤θ1時類同。

(2)各相轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)之和為1。

1.2 基于ANFIS的SRM轉(zhuǎn)矩逆模型及其在線學(xué)習(xí)

通過轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)得到各相期望轉(zhuǎn)矩后，需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩逆模型用于產(chǎn)生相應(yīng)的相電流控制指令?；贏NFIS建立由期望轉(zhuǎn)矩和角度到期望電流的轉(zhuǎn)矩逆模型。

ANFIS網(wǎng)絡(luò)的輸入為θ和Tref，輸出為相電流iref，其模糊推理規(guī)則的形式如下。

規(guī)則 j:如果 θ為Aj并且 Tref為 Bj，則

其中 Aj和 Bj(j=1，2，…，N)為模糊子集，N為模糊規(guī)則數(shù)。

根據(jù)模糊推理的最大輸出以及加權(quán)平均解模糊化方法得到ANFIS網(wǎng)絡(luò)的總輸出:

式中:pij和 qij分別為 μAj和 μBj的參數(shù)。

在離線訓(xùn)練中，初始規(guī)則設(shè)為49條，初始隸屬函數(shù)均勻覆蓋輸入變量的整個論域。訓(xùn)練步長選為 0.01，步長遞減速率為 0.9，遞增速率為 1.1。圖2為離線訓(xùn)練得到的不同期望轉(zhuǎn)矩下模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型所對應(yīng)的相電流波形。

圖2 SRM模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)曲線

根據(jù)SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以離線建立轉(zhuǎn)矩逆模型。但SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性與電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中的動態(tài)轉(zhuǎn)矩特性存在著一定差異，同時系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)在運(yùn)行中經(jīng)常是變化的。由于轉(zhuǎn)矩逆模型的建模精度直接決定了SRM轉(zhuǎn)矩控制效果，為提高控制性能，需要對離線訓(xùn)練的轉(zhuǎn)矩逆模型進(jìn)行在線調(diào)整。ANFIS的總輸出可寫為如下模糊基函數(shù)與可調(diào)參數(shù)的線性組合形式:

其中 aj=［a，a，a］T為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)整參數(shù)，ψj(θ，Tref)=·［θ，Tref，1］T。可調(diào)整參數(shù)aj的初始值可以設(shè)為離線訓(xùn)練得到的參數(shù)值或設(shè)為零，通過轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)得到的期望轉(zhuǎn)矩與實(shí)際觀測轉(zhuǎn)矩之間的誤差來在線不斷調(diào)整:

式中:η——學(xué)習(xí)率，η ＞0;

Tm——實(shí)際轉(zhuǎn)矩。

SRM在線建模的原理圖如圖3所示。

圖3 基于在線修正的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練SRM轉(zhuǎn)矩逆模型

1.3 控制策略

通過轉(zhuǎn)矩逆函數(shù)得到期望的相電流后，最后一個任務(wù)是設(shè)計(jì)電流控制器，控制實(shí)際相電流跟蹤期望相電流。

本文將滑?？刂茟?yīng)用于SRM的轉(zhuǎn)矩控制中，以相電流i為狀態(tài)變量，并定義滑模切換面為s=i－ iref。

SRM相繞組的狀態(tài)方程為

式中:i——相電流，狀態(tài)變量;

L(θ，i)——電感;

U——繞組端電壓，輸入控制量;

ω——電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速;

R——相繞組。

通常變結(jié)構(gòu)控制采用常值切換控制，其中的k往往取值過大會引起抖振問題，為減小k以減少系統(tǒng)抖振和能量損耗問題，本文將等效控制和常值切換控制相結(jié)合得到滑?？刂坡?

k sgn(s)——開關(guān)控制量，補(bǔ)償?shù)刃Э刂频恼`差;

為了得到電感和反電勢的估計(jì)值，本文首先通過ANFIS建模方法建立磁鏈的估計(jì)模型(θ，i)，然后再根據(jù)電感和反電勢、磁鏈之間的關(guān)系得到(θ，i)和。磁鏈的ANFIS建模過程與轉(zhuǎn)矩逆模型的建立過程類似，這里僅給出其最終表達(dá)式:

其中 bj=［b，b，b］T為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可調(diào)整參數(shù)，φj(θ，i)=j·［θ，i，1］T。

根據(jù)磁鏈和電感之間的關(guān)系得到電感的估計(jì)模型如下:

根據(jù)反電勢和電感的關(guān)系得到反電勢的估計(jì)模型如下:

同時，考慮到離線模型的局限性，通過磁鏈的參考值與估計(jì)值之間的誤差優(yōu)化磁鏈的ANFIS模型，從而提高電感估計(jì)的精度。參數(shù)學(xué)習(xí)算法如下:

式中:λ——學(xué)習(xí)率，λ ＞0;

Ψref(k)——通過積分運(yùn)算得到的磁鏈參考值。

圖4為基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁鏈、電感和反電勢在線估計(jì)示意圖。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磁鏈、電感和反電勢估計(jì)模型

2 轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

本文所采用的訓(xùn)練樣機(jī)是一臺12/8的SRM，其驅(qū)動系統(tǒng)的參數(shù)如下:Ns=12，Nr=8，J=1.321 3e －4 kg·m2，UDC=270 V，R=0.5 Ω，θon= －1°，θoff=18°。為方便仿真研究，給定總的期望轉(zhuǎn)矩Ttotal=0.4 N·m。轉(zhuǎn)矩逆模型和磁鏈模型的在線參數(shù)學(xué)習(xí)率分別為η=0.01和λ=0.000 1?；？刂坡芍械拈_關(guān)增益 k=100，PWM控制中的載波頻率和幅值分別為25 kHz和500 V。

磁鏈在線建模的仿真結(jié)果如圖5所示，最初估計(jì)的磁鏈與參考磁鏈之間的誤差較大，但是通過該誤差不斷在線調(diào)節(jié)ANFIS模型的參數(shù)，從而提高了磁鏈模型的準(zhǔn)確度，從圖上可以看出最終估計(jì)的磁鏈與參考磁鏈之間的誤差逐漸減小，具有較好的吻合性?；陟o態(tài)轉(zhuǎn)矩特性的轉(zhuǎn)矩逆模型輸出電流與實(shí)測電流比較如圖6所示。

圖5 磁鏈在線建模

圖6 基于靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性的轉(zhuǎn)矩逆模型輸出電流與實(shí)測電流比較

為了體現(xiàn)本文所提控制方法的優(yōu)越性，通過三種情況的仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證:(1)常規(guī)的電流滯環(huán)控制(見圖7);(2)基于離線ANFIS建模的轉(zhuǎn)矩控制(見圖8);(3)基于在線ANFIS建模的轉(zhuǎn)矩控制(見圖9)。

圖7 滯環(huán)控制仿真結(jié)果

圖8 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模的轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

圖9 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線建模的轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，無論是基于離線AN－FIS建模的轉(zhuǎn)矩控制，還是基于在線ANFIS建模的轉(zhuǎn)矩控制，減小轉(zhuǎn)矩脈動的效果較滯環(huán)控制的效果好。這是因?yàn)槟：窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性映射能力，并且滑模變結(jié)構(gòu)控制對系統(tǒng)攝動和外部擾動具有不變性。

ANFIS是具有極強(qiáng)非線性映射能力的局部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，多用于已經(jīng)獲得大量用于建?；蛘呦ＭＰ湍軌蚋S大量輸入輸出數(shù)據(jù)對的情況下［10］，經(jīng)過學(xué)習(xí)訓(xùn)練后的ANFIS提取了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的局部特征，訓(xùn)練樣本的獲取是ANFIS訓(xùn)練的一個很重要的環(huán)節(jié)，其要求選取的訓(xùn)練樣本蘊(yùn)含的信息準(zhǔn)確且具有代表性，從SRM的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性曲線可以看出，在定轉(zhuǎn)子對齊位置相轉(zhuǎn)矩均為零，而電流的值不唯一，換而言之，在SRM定轉(zhuǎn)子對齊位置無法得到用于離線訓(xùn)練ANFIS轉(zhuǎn)矩逆模型，代表電機(jī)特性的i(T，θ)的輸入輸出數(shù)據(jù)對，則在該位置的對非線性模型的逼近程度不夠高。從圖6可以看出基于靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性離線訓(xùn)練得到的ANFIS轉(zhuǎn)矩逆模型用于SRM仿真系統(tǒng)時輸出的電流與實(shí)測波形相比，在該位置就會出現(xiàn)較大的誤差，將此逆模型用于電機(jī)的實(shí)時控制中，所得的控制效果如圖8所示，在相電流精確值不確定的點(diǎn)所控制的相轉(zhuǎn)矩也存在一定的波動。

考慮到上述根據(jù)靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性建立轉(zhuǎn)矩逆模型的局限性，本文通過相轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩之間的誤差不斷在線調(diào)整轉(zhuǎn)矩逆模型的參數(shù)，以提高逆模型的精度。同時針對實(shí)時運(yùn)行時電機(jī)中存在的參數(shù)變化等不確定因素，在線調(diào)整的ANFIS磁鏈模型并設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑?？刂破鳌Ρ葓D9和圖8可以看出:引入在線調(diào)整策略得到的總轉(zhuǎn)矩比未引入時的總轉(zhuǎn)矩平滑，達(dá)到了進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)矩脈動的效果。

3 結(jié)語

本文基于具有在線修正功能的自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建立SRM的轉(zhuǎn)矩逆模型，根據(jù)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)得到優(yōu)化后的期望轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的期望相電流?；谠诰€調(diào)整的ANFIS磁鏈模型設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑模電流控制器，控制相繞組中的電流跟蹤期望相電流，使得每一相輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩接近期望轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到減小轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

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