基于功率譜法分析場地效應(yīng)對(duì)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的影響

熊 歡，張 犇，魏陸垚，王子健

（1.中鐵二院武漢勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北武漢 430071;2.重慶市市政設(shè)施管理局，重慶 401147;3.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

基于功率譜法分析場地效應(yīng)對(duì)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋的影響

熊 歡1，張 犇2，魏陸垚3，王子健3

（1.中鐵二院武漢勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北武漢 430071;2.重慶市市政設(shè)施管理局，重慶 401147;3.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074）

以一座全長為346 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)榛A(chǔ)，建立全橋計(jì)算模型，采用由規(guī)范反應(yīng)譜生成的相應(yīng)的功率譜，分6種工況對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì);通過多點(diǎn)激勵(lì)與一致激勵(lì)的對(duì)比，分析了場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的影響。結(jié)果表明:對(duì)于高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋，場地效應(yīng)主要對(duì)跨中截面不利，并使橋墩墩底內(nèi)力產(chǎn)生突變。

反應(yīng)譜;功率譜;場地效應(yīng);多點(diǎn)激勵(lì)

近年來，大跨徑橋梁被廣泛建造，并做為重要的公眾設(shè)施而存在，其在地震中的安全性始終是工程界和學(xué)術(shù)界十分關(guān)注的問題。由于地震發(fā)生的不確定性和傳播機(jī)理的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的抗震分析方法很難應(yīng)付［1-3］。合理的抗震設(shè)計(jì)必須對(duì)地震動(dòng)的隨機(jī)性和空間變化性給于充分的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致地震動(dòng)空間變化的因素主要包括:行波效應(yīng)、場地效應(yīng)、衰減效應(yīng)和相干效應(yīng)［4］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和人們對(duì)地震動(dòng)認(rèn)識(shí)的逐漸加深，多點(diǎn)激勵(lì)成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)［5-7］。范立礎(chǔ)，等通過分析大跨度斜拉橋在非一致地震激勵(lì)下的響應(yīng)特征，指出局部土場地條件對(duì)斜拉橋的地震反應(yīng)有重要影響，當(dāng)各塔、墩處的土質(zhì)差異較大時(shí)需進(jìn)行詳細(xì)的抗震分析［5］。項(xiàng)海帆和陳幼平分別以天津永和橋?yàn)槔治隽诵胁ㄐ?yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的影響，得出得研究結(jié)論卻相差很大［6］。筆者以一座全長346 m的高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)榛A(chǔ)，建立全橋模型，采用由反應(yīng)譜生成的功率譜對(duì)該橋進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)，分析了場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋的影響。

1 功率譜與反應(yīng)譜的轉(zhuǎn)換公式

我國地震工程界經(jīng)過多年努力，建立一套適合我國的地震加速度反應(yīng)譜的規(guī)定，制訂《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》，規(guī)定中采用場地系數(shù)考慮了場地類型對(duì)反應(yīng)譜最大值的影響。但反應(yīng)譜法難以處理地震動(dòng)的空間效應(yīng)對(duì)橋梁的影響，用功率譜法處理更為直接。然而，我國卻并未建立一套合適的功率譜規(guī)定，面對(duì)量大面廣的橋梁抗震設(shè)計(jì)，不可能請(qǐng)專業(yè)人員一一勘測確定。所以使用由地面加速度反應(yīng)譜生成相應(yīng)的地面加速度功率譜是比較現(xiàn)實(shí)的方法［8］。

1978 年，Kaul假定地面加速度為零均值高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程，并假定單質(zhì)點(diǎn)彈性體系的加速度反應(yīng)的峰值超過一定界限的次數(shù)為泊松過程，得到其最大絕對(duì)值在［0，T］時(shí)間內(nèi)的概率分布函數(shù)為［9-10］:

最大絕對(duì)值的概率密度為:

假定功率譜在p=ω附近變化緩慢，做如下轉(zhuǎn)化:

最后可得到:

式（8）比較簡單，且在一定的頻率范圍內(nèi)具有較高的精度，但由于推導(dǎo)過程中采用了一些假設(shè)，因而其適用范圍受到了限制。Kaul建議取p=0.85，但在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)其精度并不能令人滿意，林家浩，等［9］建議將p取0.5，實(shí)際也證明計(jì)算精度得到極大的改善?！稑蛄嚎拐鸺?xì)則》將該公式納入規(guī)范，其中p=0.5，將式（8）稍做修改得:

2 工程實(shí)例

某橋橋跨布置為（90+166+90）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，該橋立面如圖1。場地屬中軟場地類型，即III類場地，抗震設(shè)防烈度為7度。利用ANSYS有限元軟件建立全橋計(jì)算模型，采用solid65單元模擬混凝土，link 8單元模擬預(yù)應(yīng)力束。有限元模型見圖2，自振頻率見表1。

表1 自振頻率Tab.1 Natural frequency /Hz

3 地震功率譜分析

采用功率譜法對(duì)連續(xù)剛構(gòu)進(jìn)行場地效應(yīng)的分析，參照文獻(xiàn)［11］，取 I、II、III類場地的反應(yīng)譜并依據(jù)式（10）計(jì)算相應(yīng)的功率譜，其中III類場地的反應(yīng)譜和相應(yīng)的功率譜曲線如圖3、圖4?？紤]地震動(dòng)的場地效應(yīng)，對(duì)連續(xù)剛構(gòu)進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)分析和一致激勵(lì)分析，分別考慮以下6種工況:

工況A:一致激勵(lì)分析，1#墩和2#墩的場地類別為I類;

工況B:一致激勵(lì)分析，1#墩和2#墩的場地類別為II類;

工況C:一致激勵(lì)分析，1#墩和2#墩的場地類別為III類;

工況D:考慮場地效應(yīng)的多點(diǎn)激勵(lì)，1#墩和2#墩的場地類別分別為III類和I類;

工況E:考慮場地效應(yīng)的多點(diǎn)激勵(lì)，1#墩和2#墩的場地類別分別為III類和II類;

工況F:考慮場地效應(yīng)的多點(diǎn)激勵(lì)，1#墩和2#墩的場地類別分別為II類和I類。位移峰值出現(xiàn)中跨跨中，而且相對(duì)一致激勵(lì)放大2.3 ～5.6 倍。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋主梁位移的影響

連續(xù)剛構(gòu)橋主梁在6種工況中的縱向位移和豎向位移如圖5、圖6。

1）一致激勵(lì)下，通過工況A、B、C相比較，當(dāng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的場地條件從軟土（工況C）換到基巖（工況A）時(shí)，主梁結(jié)構(gòu)在縱向和豎向的位移減小。

2）通過工況D與工況A和工況C對(duì)比，多點(diǎn)激勵(lì)作用下主梁縱向的位移大于場地條件為基巖時(shí)的一致激勵(lì)下的位移，而小于場地條件為軟土?xí)r的一致激勵(lì)下的位移。

3）通過工況E與工況B、工況C對(duì)比、工況F與工況A、工況B對(duì)比，多點(diǎn)激勵(lì)作用下主梁縱向位移小于一致激勵(lì)下的位移。

4）一致激勵(lì)下，連續(xù)剛構(gòu)橋中跨跨中位移相對(duì)邊跨跨中位移比較小，在多點(diǎn)激勵(lì)作用下，橋梁豎向

4.2 場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩位移的影響

橋墩在6種工況中的的縱向位移和豎向位移如圖7、圖8。

1）一致激勵(lì)下，通過工況A、工況 B、工況C相比較，當(dāng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的場地條件縱軟土（工況C）換為基巖（工況A）時(shí)，橋墩縱向位移和豎向位移減小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點(diǎn)激勵(lì)作用下橋墩縱向位移和豎向位移均小于一致激勵(lì)下的位移。

圖7 橋墩縱向位移Fig.7 Longitudinal displacement of piers

圖8 橋墩豎向位移Fig.8 Vertical displacement of piers

4.3 場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋主梁內(nèi)力的影響

對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行多點(diǎn)激勵(lì)和一致激勵(lì)，分別提取圖9中連續(xù)剛構(gòu)橋的15個(gè)截面的彎矩和軸力，如表2。

圖9 主梁截面Fig.9 Cross-section of the girder

表2 主梁彎矩和軸力Tab.2 The bending moment and axial force of the cross-sections

1）一致激勵(lì)下，通過工況A、工況B、工況C相比較，當(dāng)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的場地條件從軟土（工況C）換為基巖后（工況A）時(shí)，主梁各截面的彎矩減小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點(diǎn)激勵(lì)下，跨中彎矩為一致激勵(lì)下的14.6～32倍，場地效應(yīng)對(duì)跨中彎距有放大作用。

3）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點(diǎn)激勵(lì)下主梁在邊跨各截面的剪力小于一致激勵(lì)下的截面剪力

4）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點(diǎn)激勵(lì)下，跨中軸力為一致激勵(lì)下4.04 ～6.22 倍。

4.4 場地效應(yīng)對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩內(nèi)力的影響

1號(hào)橋墩在6種工況中的的彎矩值和軸力值如表3。

表3 1號(hào)橋墩彎矩和軸力值Tab.3 The bending moment and axial force of the No.1 pier

1）一致激勵(lì)下，當(dāng)場地條件為軟土?xí)r，橋墩各截面內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）最大，當(dāng)場地條件為基巖時(shí)，橋墩各截面內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）最小。

2）通過工況D與工況A和工況C相比較、工況E與工況B、工況C相比較、工況F與工況A、工況B相比較，多點(diǎn)激勵(lì)作用下橋墩的內(nèi)力均小于一致激勵(lì)下橋墩的內(nèi)力。

3）通過工況D與工況A和工況C相比較，多點(diǎn)激勵(lì)下，1號(hào)墩的響應(yīng)相對(duì)較接近工況A的響應(yīng)，這是因?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)橋連接剛度較大，由2號(hào)墩傳來的地震動(dòng)激勵(lì)作用，不可忽視。

4）多點(diǎn)激勵(lì)下橋墩底部截面的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）產(chǎn)生突變，為一致激勵(lì)下橋墩內(nèi)力2～4倍。

5 結(jié)論

1）通種6種工況對(duì)比，連續(xù)剛構(gòu)橋在場地條件為軟土?xí)r一致激勵(lì)下的位移和內(nèi)力反應(yīng)均為最大。

2）多點(diǎn)激勵(lì)下，全橋的縱向位移和豎向位移相對(duì)于一致激勵(lì)減小，但場地效應(yīng)對(duì)主梁跨中的豎向位移放大2.3 ～5.6倍。

3）多點(diǎn)激勵(lì)下，主梁的內(nèi)力相對(duì)一致激勵(lì)會(huì)減小，但場地效應(yīng)會(huì)使主梁跨中的彎矩和軸力分別放大14.6～32倍和4.04～6.22倍，所以場地效應(yīng)主要對(duì)跨中截面不利。

4）多點(diǎn)激勵(lì)作用下橋墩的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）均小于一致激勵(lì)下的內(nèi)力，但在墩底內(nèi)力產(chǎn)生突變，約為一致激勵(lì)下橋墩內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）2～4倍。

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Influence on Long-span Continuous Rigid Framed Bridge of Site Effect Based on Power Spectrum Method

XIONG Huan1，ZHANG Ben2，WEI Lu-yao3，WANG Zi-jian3
（1.Wuhan Survey and Design Institute Co.，Ltd.of CREEC，Wuhan 430071，Hubei，China;
2.Chongqing Municipal Inprastructure Administrafion Bureau，Chongqing 401147，China;
3.School of Civil Engineering and Architecture，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

A computing model of the entire bridge was established based on a prestressed concrete continuous rigid framed bridge，which was 346m.The bridge was to be excited under six working conditions respectively using the power spectrum generated from standard response spectrum.By compared multi-support excitation with uniform excitation，this essay analyses the influence of site effect on continuous rigid framed bridge.The research result indicates that for continuous rigid framed bridge of high piers and long span，site effect is mainly disadvantageous to the mid-span cross-section of girders，and can cause a abrupt change of internal force of the bottom of piers.

response spectrum;power spectrum;site effect;multi-support excitation

U448

A

1674-0696-（2011）04-0712-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.04.002

2011-04-26;

2011-05-09

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50879097）

熊 歡（1986-），男，湖北荊州人，碩士，主要從事橋梁抗震方面的研究工作。E-mail:xionghuan000@163.com。