鐵路客運(yùn)列車懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)＊

廖 耘，楊 岳，王 婷

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410075)

鐵路客運(yùn)列車懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)＊

廖 耘，楊 岳，王 婷

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410075)

鐵路車輛的懸架參數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適性具有重要的影響。為了保證車輛在動(dòng)態(tài)變化的運(yùn)行工況下具有良好的穩(wěn)定性，對(duì)車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性進(jìn)行設(shè)計(jì)。綜合考慮車輛一系懸掛和二系懸掛的車輛六自由度垂向動(dòng)力學(xué)模型與懸架參數(shù)對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。采用田口方法穩(wěn)健性設(shè)計(jì)原理，研究確定了車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)流程及懸架設(shè)計(jì)參數(shù)中的可控因素和外界噪聲因素。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行懸架參數(shù)內(nèi)外正交表設(shè)計(jì)，并利用Matlab編程分析計(jì)算了在多種典型工況下的運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)值。分析結(jié)果表明:通過(guò)對(duì)多種工況下車輛Sperling指標(biāo)和信噪比的分析比較，得到了穩(wěn)健性最優(yōu)的懸架參數(shù)組合，較好地解決了變工況下車輛懸架剛度和阻尼的匹配問(wèn)題。

穩(wěn)健性設(shè)計(jì);運(yùn)行平穩(wěn)性;懸掛參數(shù)

穩(wěn)健性(robustness)指因素狀況發(fā)生微小變差對(duì)因變量影響的不敏感性［5－6］。穩(wěn)健設(shè)計(jì)就是通過(guò)調(diào)整設(shè)計(jì)變量及控制其容差使可控因素和不可控因素當(dāng)與設(shè)計(jì)值發(fā)生變差時(shí)仍能保證產(chǎn)品質(zhì)量的一種工程方法［7－8］。車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的目的在于尋找一組最佳的懸架設(shè)計(jì)參數(shù)，使車輛在運(yùn)行工況變化情況下，仍能達(dá)到較優(yōu)的運(yùn)行平穩(wěn)性。

本文利用車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型描述車輛懸架彈簧、減振器的性能參數(shù)對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，以田口方法作為懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的基本工具，對(duì)鐵路客車運(yùn)行平穩(wěn)性的懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，以使得鐵道車輛在不同的運(yùn)行工況條件下，均能滿足具有良好的運(yùn)行平穩(wěn)性要求。

1 車輛運(yùn)行平穩(wěn)性分析模型

為使車輛自振頻率降低，鐵路客車一般采用兩系懸掛裝置提高運(yùn)行平穩(wěn)性。車輛在運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，為了使車輛模型精確化，采用四軸串聯(lián)的兩系彈簧懸掛車輛模型來(lái)描述車輛的垂向振動(dòng)［9］，如圖1所示，圖中參數(shù)值如表1所示。

圖1 鐵路客車垂向振動(dòng)模型Fig.1 Railway passenger vertical vibration model

圖1中各參數(shù)的意義:Mc和Mb分別為車體及一個(gè)構(gòu)架的質(zhì)量;Ic為車體繞通過(guò)其重心的y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;K1和K2分別為轉(zhuǎn)向架一系垂向剛度和二系垂向剛度;C1和C2分別為轉(zhuǎn)向架一系垂向阻尼和二系垂向阻尼;L，Lb和Lw分別為車體總長(zhǎng)、轉(zhuǎn)向架定距之半和軸距之半;Zc，Zb1和Zb2分別為車體及一、二位構(gòu)架的沉浮振動(dòng)位移;θ1，θ2和θ3分別為車體及一、二位構(gòu)架的點(diǎn)頭振動(dòng)角位移。

表1 鐵路客車垂向模型參數(shù)Table 1 Railway passenger vertical model parameters

2 車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)

2.1 基于田口方法的車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)原理

基于“田口方法”的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)是一種低成本、高效益的質(zhì)量工程方法，由日本田口玄一博士提出。田口方法強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)對(duì)質(zhì)量的重要作用，將質(zhì)量重點(diǎn)由制造階段前移到設(shè)計(jì)階段。田口穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)是基于損失模型的穩(wěn)健設(shè)計(jì)，主要通過(guò)對(duì)信噪比(S/N)的正交試驗(yàn)等進(jìn)行分析。田口穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)有2個(gè)基本工具:一是正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì);二是由平均損失函數(shù)演變而來(lái)的信噪比。通過(guò)信噪比可將損失模型轉(zhuǎn)換為信噪比指標(biāo)并作為衡量產(chǎn)品質(zhì)量的特性值，信噪比越大穩(wěn)健性越好。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法只需要完成少數(shù)試驗(yàn)就能較全面反映出試驗(yàn)條件完全組合的內(nèi)在規(guī)律，以確定參數(shù)的最佳組合，以提高設(shè)計(jì)效率。

根據(jù)田口方法穩(wěn)健性設(shè)計(jì)原理，車輛懸架參數(shù)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)過(guò)程如圖2所示。具體如下:在建立車輛運(yùn)行平穩(wěn)性垂向動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上，選定懸架可控因子和噪聲因子，設(shè)計(jì)內(nèi)外正交試驗(yàn)表。然后，利用Matlab編程計(jì)算正交表內(nèi)各工況下的運(yùn)行平穩(wěn)性Sperling指標(biāo)值，得到各組合情況下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，采用質(zhì)量管理軟件Minitab中的田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)工具，處理內(nèi)外正交表試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到在噪聲因素變動(dòng)情況下的懸架可控因子各組合的Sperling均值和望小特性信噪比，經(jīng)分析比較得到懸架穩(wěn)健性設(shè)計(jì)最佳參數(shù)組合。

圖2 車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)流程Fig.2 Vehicle suspension parameters robustness design process

2.2 車輛懸架的可控因子和噪聲因子

為進(jìn)行車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，需確定懸架參數(shù)的可控因子與噪聲因子。由于懸架一系和二系剛度和阻尼對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性和乘坐乘坐舒適性具有較大影響，且屬于可調(diào)整的設(shè)計(jì)參數(shù)，故主要選擇一系二系剛度和阻尼為可控因子。又由于車輛載荷和車速對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性也具有較大影響，且屬于不能調(diào)整的設(shè)計(jì)條件，故將車速和載荷(載客量)設(shè)為噪聲因子。

四是以宣傳培訓(xùn)為抓手營(yíng)造良好社會(huì)氛圍。組織部門應(yīng)把人大制度理論納入領(lǐng)導(dǎo)干部特別是鎮(zhèn)街黨（工）委書記教育培訓(xùn)的重要內(nèi)容，通過(guò)邀請(qǐng)人大專家授課、開(kāi)展民主法治教育等形式，提高鎮(zhèn)街黨（工）委書記對(duì)人大工作重要性的認(rèn)識(shí)，提高強(qiáng)化其把黨委決策與人大依法行使職權(quán)相結(jié)合的意識(shí)；宣傳部門和新聞單位應(yīng)把宣傳人大工作列入年度工作計(jì)劃，開(kāi)展常態(tài)化、有針對(duì)性的宣傳，及時(shí)報(bào)道人大工作中涌現(xiàn)出的好典型、好經(jīng)驗(yàn)，提高全社會(huì)對(duì)人大工作的認(rèn)知度。人大常委會(huì)應(yīng)重點(diǎn)抓好鎮(zhèn)街人大干部和代表的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，通過(guò)舉辦學(xué)習(xí)班、交流研討會(huì)等，使其深刻理解人大工作的性質(zhì)和特點(diǎn)，熟悉掌握履職的程序和方法。

為了詳細(xì)分析車輛懸架可控因子和噪聲因子對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的的影響，根據(jù)車輛實(shí)際運(yùn)行工況，每個(gè)因子的水平選擇如表2所示。

表2 車輛懸架因子水平表Table 2 Vehicle suspension parameters level table

2.3 內(nèi)外正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)

根據(jù)田口方法用一個(gè)正交表對(duì)可控因子和水平進(jìn)行安排，稱為內(nèi)表(Inter Array)設(shè)計(jì)，采用另外一個(gè)正交表對(duì)噪聲因子和水平進(jìn)行安排，稱為外表(Outer Array)設(shè)計(jì)，一般情況下內(nèi)表為橫，外表為縱，縱橫交錯(cuò)，這樣做就相當(dāng)于可控制表中的每個(gè)水平組合與噪聲表中的每個(gè)組合相乘構(gòu)成一個(gè)乘積表(Cross Array)，這樣就形成了一個(gè)田口式的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

根據(jù)田口方法設(shè)計(jì)內(nèi)外正交試驗(yàn)表，一系懸掛的垂向剛度和阻尼(K1，C1)、二系懸掛的垂向剛度和阻尼(K2，C2)四個(gè)因素放置在內(nèi)表，選擇L25(54)標(biāo)準(zhǔn)正交表;載客量(M)和車速放置(V)在外表，選擇L12(3'×6')標(biāo)準(zhǔn)正交表，如圖3所示。

2.4 信噪比的確定

Sperling指標(biāo)在國(guó)際上廣泛用來(lái)評(píng)價(jià)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算公式為:

式中:j為振動(dòng)加速度，cm/s2;f為振動(dòng)頻率，Hz;F(f)為頻率修正系數(shù)。

對(duì)于垂向振動(dòng)，F(xiàn)(f)計(jì)算公式為:

圖3 田口試驗(yàn)表Fig.3 Taguchi test table

實(shí)際上車輛是隨機(jī)振動(dòng)的，振動(dòng)的加速度和頻率都隨時(shí)間而變化，此時(shí)需要將振動(dòng)波形按頻率分組。實(shí)際評(píng)定時(shí)將所要分析的加速度波形按頻率分組，根據(jù)每一組的加速度和頻率計(jì)算該組的平穩(wěn)性指標(biāo)Wi，對(duì)每組進(jìn)行合成，總的平穩(wěn)性指標(biāo)表達(dá)式為:

式中，N為整個(gè)波段的分組總數(shù)。表3為我國(guó)客車車輛運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)定等級(jí)。

表3 我國(guó)客車車輛平穩(wěn)性評(píng)定等級(jí)Table 3 China＇s passenger vehicle ride quality rating

根據(jù)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)可知，平穩(wěn)性指標(biāo)越小車輛運(yùn)行越穩(wěn)定，即函數(shù)的均值μ和方差σ2越小越好，考慮到信噪比越大越好，設(shè)信噪比RSN為:

對(duì)式(4)取常對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為分貝值，得:

式中，μ2+σ2根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可用輸出函數(shù)值的無(wú)偏估計(jì)代替，轉(zhuǎn)化后的信噪比為:

式中，yi為相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)輸出值，即Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)值。

3 懸架參數(shù)穩(wěn)健性分析

根據(jù)2.3節(jié)所述正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)原理，得到如表4所示的懸架參數(shù)內(nèi)外正交試驗(yàn)表的內(nèi)表和外表。利用Matlab對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性垂向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行編程計(jì)算，得到正交試驗(yàn)表中各組合工況下的Sperling指標(biāo)值。采用Minitab軟件中的田口試驗(yàn)設(shè)計(jì)處理工具，在噪聲因子變動(dòng)情況下，得到表4中可控因子各組合情況下的Sperling均值和望小特性信噪比SNR值。

表4 基于內(nèi)外正交表的Sperling指標(biāo)值和信噪比Table 4 Sperling indexes and SNR of internal and external orthogonal table

從表4可以看出，試驗(yàn)10(K1=1 100 KN/m，C1=35 kN·s/m，K2=150 kN/m，C2=15 kN·s/m)的信噪比值在車輛各種不同的行駛工況下最大，根據(jù)信噪比越大越穩(wěn)健的特性，該試驗(yàn)的懸架參數(shù)穩(wěn)健性最好。

根據(jù)表4的內(nèi)外正交表，得在望小特性下可控因子(K1，C1，K2和C2)在各水平下的信噪比，以及噪聲因子(V和M)在各水平下的信噪比，結(jié)果如表5所示。

表5 望小特性各因子信噪比反應(yīng)表Table 5 Each factor SNR reaction table of smaller－thebetter characteristic

根據(jù)表5所示因子反應(yīng)可繪制出各因子的水平趨勢(shì)圖，圖4是K1因子在各水平下的信噪比主效應(yīng)圖，圖5是K2因子在各水平下的信噪比主效應(yīng)圖，圖6是C1因子在各水平下的信噪比主效圖應(yīng)圖，圖7是C2因子在各水平下的信噪比主效圖應(yīng)圖，圖8是V因子在各水平下的信噪比主效應(yīng)圖，圖9是M因子在各水平下的信噪比主效應(yīng)圖。

圖4 K1因子各水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.4 K1 factor main effects of each level SNR

圖5 K2因子各水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.5 K2 factor main effects of each level SNR

圖6 C1因子個(gè)水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.6 C1 factor main effects of each level SNR

圖7 C2因子各水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.7 C2 factor main effects of each level SNR

圖8 V因子各水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.8 V factor main effects of each level SNR

圖9 M因子各水平的信噪比主效應(yīng)圖Fig.9 M factor main effects of each level SNR

根據(jù)圖4～圖7的可控因子水平趨勢(shì)可知，最優(yōu)組合K1，C1，K2和C2的水平取1，5，1和2 。根據(jù)圖8～圖9可知，噪聲因子的影響趨勢(shì)是:隨著車輛速度的增加，信噪比值呈下降趨勢(shì)，隨載荷的增加，信噪比值呈上升趨勢(shì)。

穩(wěn)健性設(shè)計(jì)前后的可控因子(K1，C1，K2和C2)在噪聲因子(V和M)變化的影響情況下的Sperling平均值和信噪比如表6所示。

表6 穩(wěn)健設(shè)計(jì)前后車輛Sperling平均值和信噪比Table 6 Vehicle Sperling averages and SNR of robust design before and after

從表6可以看出，穩(wěn)健性設(shè)計(jì)后車輛運(yùn)行平穩(wěn)性值從1.031下降到0.871，根據(jù)表3可知車輛運(yùn)行平穩(wěn)性較好，但效果不是很明顯。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)后信噪比(SNR)的值從初始值 －0.332上升到0.291，在車輛運(yùn)行平穩(wěn)的情況下穩(wěn)健性得到較大的提高。因此通過(guò)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)，車輛在運(yùn)行工況變化的情況下，車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性良好，穩(wěn)健性得到了顯著提高。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)引入車輛六自由度垂向動(dòng)力學(xué)模型，為車輛懸架參數(shù)對(duì)平穩(wěn)性的影響提供了理論分析依據(jù)。

(2)設(shè)計(jì)了基于田口方法的車輛懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)流程，并以一系和二系懸架垂向剛度和阻尼作為可控因子，車輛運(yùn)行速度和載客量和噪聲因子，確立了懸架參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)基本方案。

(3)利用Taguchi方法設(shè)計(jì)內(nèi)外正交表，根據(jù)正交表中車輛平穩(wěn)性指標(biāo)值計(jì)算出多種典型工況下的信噪比，根據(jù)信噪比越大越穩(wěn)健的特點(diǎn)得到了穩(wěn)健性最優(yōu)的懸架參數(shù)組合，解決了變運(yùn)行工況下車輛懸架剛度和阻尼不匹配問(wèn)題，從而使車輛運(yùn)行平穩(wěn)性得到提高。所得結(jié)果對(duì)鐵道車輛懸架參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)選具有指導(dǎo)意義。

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Robust design of suspension parameters for railway passenger train

LIAO Yun，YANG Yue，WANG Ting

(School of Traffic and Transportation Engineering，Central South University，Changsha 410075，China)

Suspension parameters of railway vehicles have an important influence on ride quality and ride comfort of vehicles.In order to guarantee a good ride quality under dynamic changes of running condition，robustness is designed to vehicle suspension parameters.A 6 freedom degree vertical dynamics model is introduced with comprehensive consideration of primary and secondary suspension，and suspension parameters on the effect of ride quality is described in the vertical dynamics model.Through Taguchi robust design theory，the robust design process of vehicle suspension parameters and the controllable factors and external noise factors of suspension design parameters are studied and determined.On this basis，internal and external orthogonal tables are designed about suspension parameters，and the evaluation indicators of vehicle ride quality are calculated under all kinds of typical working conditions by Matlab programming.Analysis results show that optimization and robust design of vehicle suspension parameters are achieved by comparing Sperling index with signal to noise ratio，and a good solution for reasonable matching between vehicle suspension stiffness and damping is provided under changing running conditions.

robust design;ride quality;suspension parameters

U270.2

A

1672－7029(2011)05－0090－06

2011－06－30

廖 耘(1963－)，男，湖南益陽(yáng)人，研究員，從事軌道交通設(shè)備設(shè)計(jì)、運(yùn)用與維護(hù)研究